Tres variables que influyen en el rendimiento de la producción de queso doble crema utilizando leche proveniente de Ganado Jersey (página 2)
Enviado por William Armando Fonseca Pe�aloza
Para controlar las variables independientes se utilizo:
*Acidez: bureta de 25 ml y pH-Meter marca HANNA. La acidez se expreso en grados thorner.
*Temperatura de adición del cuajo: Termómetro de aguja con rango de -18 a 110º C
*Concentración de sal: balanza OHAUS. Expresada como % en peso respecto a la
Cuajada desuerada.
A los resultados se les realizó estadísticos de Student, análisis de varianza, análisis por medio del grafico normal y se estimó la ecuación de regresión lineal.
Tabla 1. Datos de la pre-experimentación
Nº ENSAYO | ACIDEZ ºth LECHE ACIDA | ACIDEZ ºth LECHE FRESCA | MEZCLA ESTANDA-RIZADA | CULTIVO UTILIZADO | TEMP. ºC ADICION DE CUAJO | CONCEN. SAL % | RENDI-MIENTO % |
1 | 86 | 18 | 45 | KUMIS | 35 | 1 | 8.51 |
2 | 86 | 17 | 46 | KUMIS | 35 | 1 | 7.97 |
3 | 86 | 17 | 48 | KUMIS | 35 | 1 | 9.40 |
4 | 86 | 17 | 49 | KUMIS | 35 | 1 | 8.85 |
5 | 100 | 18 | 47 | KUMIS | 35 | 1 | 9.50 |
6 | 100 | 18 | 51 | KUMIS | 35 | 1 | 10.10 |
7 | 100 | 18 | 49 | KUMIS | 35 | 1 | 10 |
8 | 93 | 19 | 47 | KUMIS | 35 | 1 | 9.24 |
9 | 93 | 19 | 49 | KUMIS | 35 | 1 | 9.39 |
10 | 93 | 19 | 51 | KUMIS | 35 | 1 | 9.95 |
11 | 102 | 19 | 47 | YOGUR | 35 | 1 | 10.89 |
12 | 111 | 20 | 52 | KUMIS | 35 | 1 | 10.25 |
13 | 105 | 21 | 47 | YOGUR | 35 | 1 | 10.00 |
14 | 95 | 21 | 47 | YOGUR | 35 | 1 | 10.44 |
15 | 105 | 21 | 48 | YOGUR | 35 | 1 | 9.35 |
16 | 124 | 21 | 48 | YOGUR | 35 | 1 | 9.66 |
17 | 80 | 17 | 47 | YOGUR | 35 | 1 | 9.97 |
18 | 76 | 17 | 46 | YOGUR | 35 | 1 | 10.32 |
19 | 83 | 18 | 48 | YOGUR | 35 | 1 | 10.31 |
Fuente: Autores del proyecto.
El primer paso fue codificar las variables como se muestra en la siguiente tabla
Tabla 2
| -1,68 | +1,68 | ||||
– | -1 | 0 | +1 | + | ||
X1 | Acidez | 45,32 | 46 | 47 | 48 | 48,7 |
X2 | Temperatura | 26,6 | 30 | 35 | 40 | 43,4 |
X3 | [ ] sal % | 0,66 | 1 | 1,5 | 2 | 2,34 |
Fuente: Autores del proyecto
Estos valores se remplazaron en la tabla 3
Tabla 3
Matriz de un diseño factorial 23
ENSAYOS | X1 | X2 | X3 |
1 | -1 | -1 | -1 |
2 | +1 | -1 | -1 |
3 | -1 | +1 | -1 |
4 | +1 | +1 | -1 |
5 | -1 | -1 | +1 |
6 | +1 | -1 | +1 |
7 | -1 | +1 | +1 |
8 | +1 | +1 | +1 |
9 | -1.68 | 0 | 0 |
10 | +1.68 | 0 | 0 |
11 | 0 | -1.68 | 0 |
12 | 0 | +1.68 | 0 |
13 | 0 | 0 | -1.68 |
14 | 0 | 0 | +1.68 |
15 | 0 | 0 | 0 |
Fuente: Benicio de Barros y Roy. Como fazer experimentos. Editora Unicamp 2001.
Sobre esta matriz se reemplazan los valores codificados en la siguiente tabla:
Valores codificados
Ensayo | Acidez | Temperatura | Concentración de sal |
X1 | X2 | X3 | |
1 | 46 | 30 | 1 |
2 | 48 | 30 | 1 |
3 | 46 | 40 | 1 |
4 | 48 | 40 | 1 |
5 | 46 | 30 | 2 |
6 | 48 | 30 | 2 |
7 | 46 | 40 | 2 |
8 | 48 | 40 | 2 |
9 | 45,32 | 35 | 1,5 |
10 | 48,7 | 35 | 1,5 |
11 | 47 | 26,6 | 1,5 |
12 | 47 | 43,4 | 1,5 |
13 | 47 | 35 | 0,66 |
14 | 47 | 35 | 2,34 |
15 | 47 | 35 | 1,5 |
Fuente: Autores del proyecto
Con estos valores se realizaron los ensayos correspondientes más una replica, los resultados son:
Tabla 5
Resultados obtenidos en los diferentes ensayos.
Ensayo | Acidez | Temperatura | Concentración de Sal | Réplica 1 | Réplica 2 | MEDIA | S Rendimiento |
X1 | X2 | X3 | |||||
1 | 46 | 30 | 1 | 8,96 | 8,86 | 8,91 | 17,82 |
2 | 48 | 30 | 1 | 13,1 | 13,08 | 13,09 | 26,18 |
3 | 46 | 40 | 1 | 10,19 | 9,85 | 10,02 | 20,4 |
4 | 48 | 40 | 1 | 9,83 | 9,6 | 9,72 | 19,43 |
5 | 46 | 30 | 2 | 11,8 | 11,95 | 11,88 | 23,75 |
6 | 48 | 30 | 2 | 9,82 | 9,75 | 9,79 | 19,57 |
7 | 46 | 40 | 2 | 7,47 | 7,65 | 7,56 | 15,12 |
8 | 48 | 40 | 2 | 8,14 | 8,85 | 8,5 | 16,9 |
9 | 45,32 | 35 | 1,5 | 8,3 | 8,48 | 8,39 | 16,78 |
10 | 48,7 | 35 | 1,5 | 7,35 | 7,53 | 7,44 | 14,88 |
11 | 47 | 26,6 | 1,5 | 12,7 | 12,85 | 12,78 | 25,55 |
12 | 47 | 43,4 | 1,5 | 9,21 | 9,5 | 9,36 | 18,71 |
13 | 47 | 35 | 0,66 | 8,85 | 8,82 | 8,84 | 17,67 |
14 | 47 | 35 | 2,34 | 9,57 | 9,24 | 9,41 | 18,81 |
15 | 47 | 35 | 1,5 | 10,44 | 10,1 | 10,27 | 20,54 |
Fuente: Autores del proyecto
A los resultados obtenidos se calculan efectos, desviación estándar, relación de los 2 anteriores (t) y limites de confianza.
Tabla 6
Estimativa de los efectos para la variable de rendimiento
Promedio Interacción | Efectos | Desvi. | t (3) |
p | L.C. – 95% inferior | L.C. 95% superior |
(1) | 9,97 | 0,18 | 55,389 | 0.0003 | 9,19 | 10,74 |
Acidez | 0,683 | 0,36 | 1,897 | 0.1982 | -0,8614 | 2,2274 |
Temperatura | -1,968 | 0,36 | -5,467 | 0.0318 | -3,5124 | -0,4136 |
Sal | -1,003 | 0,36 | -2,786 | 0.1083 | -2,54 | 0,5414 |
1×2 | -0,363 | 0,36 | -1,008 | 0.4195 | -1,90 | 1,1814 |
1×3 | -1,258 | 0,36 | -3,494 | 0.0730 | -2,80 | 0,2864 |
2×3 | -0,838 | 0,36 | -2,327 | 0.1454 | -2,3824 | 0,7064 |
1x2x3 | 1,878 | 0,36 | 5,217 | 0.034 | 0,3336 | 3,4224 |
Fuente: autores del proyecto
*P<0.05
De acuerdo a la Ecuación: N – tv x s (efecto) < n < n + tv x s (efecto)
Donde N representa el verdadero valor de un efecto y tv es el punto de la distribución de student y S es el error ponderado de un efecto.
Solo se consideran estadísticamente significativos con 95% de confianza, un efecto cuyo valor absoluto fuera superior a tv*S (efecto) = 2,306 x 0,23 % = 0,53 %
De acuerdo a la interacción 1.2 que corresponde a las variables acidez vs. Temperatura el valor obtenido es el único que no es significativo.
Para efectos de una más fácil visualización de resultados se realiza el siguiente esquema de cubo
En los vértices del cubo se encuentra la media de los rendimientos de los diversos ensayos ubicados de manera apropiada y su análisis permite afirmar lo siguiente:
- El aumento de la acidez eleva el rendimiento
- El aumento de la concentración de sal disminuye el rendimiento 1%
- Al aumentar la temperatura disminuye el rendimiento en 2%
- La interacción de las variables un su conjunto (+, -, -) es decir: a (48o Th de acidez, 30oC de temperatura, 1% de concentración de sal) aumenta el rendimiento en un 2%
Con el fin de realizar el análisis de varianza se han utilizado datos obtenidos mediante el algoritmo de Yates
Tabla 7
Determinación de suma de cuadrados mediante el algoritmo de yates
Tratamientos | Respuesta | 1ª | 2a | 3a | Efectos | s.s. |
YIJ | n2k * | |||||
1 | 8,91 | 22 | 41,74 | 79,47 | 9,97 | |
Acidez | 13,09 | 19,74 | 37,73 | 2,73 | 0,6825 | 1,86 |
Temperatura | 10,02 | 21,67 | 388 | -7,87 | -1,9675 | 15,48 |
Acidez-Temperatura | 9,72 | 16,06 | -1,15 | -1,48 | -1,003 | 4,02 |
Sal | 11,88 | 4,18 | -2,26 | -4,01 | -0,363 | 0,52 |
Acidez-Sal | 9,79 | -0,3 | -5,61 | -5,03 | -1,2575 | 6,33 |
Temperatura-Sal | 7,56 | -2,09 | -4,48 | -3,35 | -0,838 | 2,81 |
Acidez-Temperatura-Sal | 8,5 | 0,94 | 3,03 | 7,51 | 1,878 | 14,1 |
Fuente: Autores del proyecto
Resultados de análisis de varianza
Fuente de | S.S | G.L. | ½ S.S. | F0 |
Acidez | 1,863 | 1 | 1,863 | 34,12 |
Temperatura | 15,484 | 1 | 15,484 | 283,59 |
Acidez – Temperatura | 4,02 | 1 | 4,02 | 73,62 |
Sal | 0,52 | 1 | 0,52 | 9,52 |
Acidez – Sal | 6,3252 | 1 | 6,3252 | 115,84 |
Temperatura –Sal | 2,81 | 1 | 2,81 | 51,46 |
Acidez – Temperatura –Sal | 14,1 | 1 | 14,1 | 258,24 |
Error | 0,3824 | 7 | 0,0546 | |
45,5046 | 14 |
Fuente: Autores del proyecto
R2 = 0.99.
F0,95, 1, 8 ºGL = 5,32 258,24 Mayor que 158,9
Y 283,59 Mayor que 158,9
De acuerdo a los resultados obtenidos los efectos principales a tener en cuenta son: Temperatura, Interacción Concentración de sal, Acidez, Temperatura Los cálculos efectuados se organizan en la siguiente tabla para establecer el % de variación explicada mediante el análisis de varianza
El tercer estadístico utilizado para evaluar la investigación fue la distribución normal (z)
Análisis por medio de gráfico normal
El análisis por medio de gráfico normal permite tomar los valores que corresponden realmente a efectos representativos con respecto a aquellos que no son representativos. Para esto se elabora la siguiente tabla y su gráfico, teniendo en cuenta los valores de distribución normal.
En la siguiente tabla se puede ver la correspondencia entre los efectos calculados y los valores de probabilidad acumulativa
Tabla 9
Correspondencia entre valores
Orden | Efecto | Región Probabilidad Acumulativa | Punto Central | Z |
1 | -1,968 | 0-14,3 | 7,15 | -1,465 |
2 | -1,258 | 14,3-28,6 | 21,45 | -0,79 |
3 | -1,003 | 28,6-42,3 | 35,45 | -0,375 |
4 | -0,838 | 42,3-56,6 | 49,45 | 0,00 |
5 | -0,363 | 56,6-70,1 | 63,35 | -0,375 |
6 | 0,683 | 70,1-85,2 | 77,65 | 0,79 |
7 | 1,878 | 85,2-100 | 92,6 | 1,465 |
Fuente: autores del proyecto
- Representación gráfica
En este gráfico se observa que los datos que más se alejan del punto central son los observados en los ensayos 1, 2, 3, y 7 donde existe mayor posibilidad de incrementar o disminuir el rendimiento; los demás puntos por estar cerca de la media son poco representativos; y para este caso se obtienen rendimientos muy cercanos a los normales.
Estimación de la ecuación de regresión lineal múltiple
Cálculo de los efectos,
Valores de efecto por unidad de variable codificada
Al remplazar en la ecuación general los valores, se obtiene la siguiente ecuación
y(x1, x2, x3) = 9,97 + 0,34×1 – 0.98×2 – 0.5×3 – 0.63x1x3 – 0,42x2x3+0.94x1x2x3
Para determinar si esta ecuación explica en gran parte la varianza de las observaciones realizadas, se hace un análisis de residuos
La ecuación de predicción que expresa la interrelación de las variables y los efectos estudiados es la siguiente:
y(x1, x2, x3) = 9,97 + 0,34×1 – 0.98×2 – 0.5×3 – 0.63x1x3 – 0,42x2x3+0.94x1x2x3
Resultados y discusión
La actividad optima de la enzima Renina se presenta entre los 30 a 40ºC y mantiene una relación inversa con la acidez, al hacer una comparación entre el ensayo 1 y el 2 se puede apreciar que a mayor acidez y utilizando la mínima temperatura optima de actividad de la enzima, se obtiene el mayor rendimiento notándose que ha 48ºTh se obtiene un rendimiento de 13.1 % y a 46ºTh un rendimiento de 8.9%.
Se escogió para realizar los ensayos, una leche con una acidez cercana a 92ºTh, porque la pre-experimentación indica que a valores mayores de acidificación la caseína y el calcio tienden a perder su capacidad de solubilidad y aumenta el tamaño de las miscelas de caseínas disminuyendo el rendimiento y a valores menores aumenta la caseína y el calcio y disminuye la miscela de caseína y la solubilidad.
El 1% de concentración de sal es el límite hasta donde se aumenta la solubilidad de las proteínas por intercambio de iones sodio por iones calcio de la caseína disminuyendo la energía potencial ión-ión permitiendo a este nivel que los iones sodio ayuden a la absorción de una mayor cantidad de agua. Al observar los ensayos que tienen concentraciones de 1.5 y 2% de sal, disminuye el rendimiento por una parcial insolubilización de las proteínas en su zona hidrofóbica.
La utilización del cultivo de yogur genera un mayor rendimiento que el cultivo de kumis puesto que el Lactobacilus Vulgáricus proteoliza la caseína y estimula el crecimiento del Streptococcus Thermophilus.
El valor R2, determina que el grado de exactitud con que es explicada la variación es del 99%.
Al tener un nivel de confianza del 95%, permite descartar valores que son poco significativos, como la interacción Acidez – Temperatura.
Los valores f del análisis de varianza confirman que la temperatura e interacción de las 3 variables independientes son los mas representativos.
Al tener valores mas altos de Acidez se logra un mayor rendimiento.
Manteniendo una temperatura promedio de 30°C en la adición del cuajo se mejora el rendimiento.
El valor alto de la interacción de los 3 factores significa que para obtener mayor rendimiento se debe utilizar un nivel superior de acidez y mantener valores en niveles inferiores de temperatura y concentración de sal.
Conclusiones
Se verificó que a 48ºTh de acidez, 30ºC de temperatura en la adición de cuajo y concentración de Sal del 1%, variables involucradas en el proceso de producción del queso doble crema, se obtiene un rendimiento del 13.1%.
Se identificaron las condiciones que acercan el proceso a un nivel óptimo en la elaboración del queso doble crema para obtener un mayor rendimiento según los ensayos realizados fueron: Acidez de 48 ° Th, temperatura 30 °C y concentración de sal del 1%.
Se realizaron las evaluaciones fisicoquímicas, organolépticas y bioquímicas de materia prima y producto terminado, utilizando leche proveniente del ganado Jersey comprobando su mayor rendimiento industrial.
Se llegó a la ecuación que expresa la interrelación de las variables y los efectos estudiados. y(x1,x2,x3)=9,97+0,34×1–0.98×2–0.5×3–0.63x1x3– 42x2x3+0.94x1x2x3.
Solo se consideran estadísticamente significativos con 95% de confianza, un efecto cuyo valor absoluto fuera superior a 0,53% por tanto el único valor que no es significativo es la interacción acidez – temperatura cuyo valor es 0.363%.
El aumento de la acidez a 48ºTh, eleva el rendimiento de este tipo de queso.
El aumento de la concentración de sal disminuye el rendimiento aproximadamente 1%
Al aumentar la temperatura disminuye el rendimiento aproximadamente en 2%
La interacción de las variables un su conjunto, es decir: a (48oTh, 30oC, 1% sal) aumenta el rendimiento aproximadamente en un 2%
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Páginas web
Asociación Argentina de criadores de Jersey.
Ciencia del queso 98
Codex alimentarius
www.fao.org/es/esn/codex/codex.htm
Departamento de ciencia y tecnología de alimentos. Universidad de Cornell
www.foodscience.cit.cornell.edu
Instituto de Tecnología de alimentos.
www.ift.org/publ/publ_b00.html
Mundo lácteo
Autor:
Ana Cecilia Calderón Torres
William Armando Fonseca Peñaloza
Alba Doris Torres Herrera
Rosalina González
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