- Fundamentos del modelo costo-volumen-utilidad
- Formas de representar el punto de equilibrio
- La planeación de utilidades y la relación costo-volumen-utilidad
- El punto de equilibrio en varias líneas
- Interés simple
- Interés exacto o real
- Interés compuesto
Este modelo es una herramienta fundamental para la planeación operativa (también llama da corto plazo).
Existen 3 elementos a los cuales se les tiene una gran importancia al realizar la planeación operativa:
Costo: es la suma de erogaciones en que incurre una persona física o moral para adquirir un bien o un servicio, con la intención de que genere ingresos en el futuro.
Volumen: es la capacidad de demanda que su producto o servicio puede tener y en función a ello establecer sus estrategias para el futuro.
Precio: el precio de los productos no es un factor controlable por la empresa, ya que para poder competir se requiere igualar o incluso reducir el que fijan sus competidores.
Fundamentos del modelo costo–volumen-utilidad
En la contabilidad financiera tradicional, no es necesario hacer una distinción entre costos fijos y variables para el cálculo de la utilidad de la empresa; sin embargo, para las decisiones operativas dicha distinción es de suma importancia. A este enfoque se le denomina "enfoque de contribución" o "costeo directo".
De acuerdo con el enfoque de contribución, las ventas deben cubrir primero los cotosvariables (aquellos que están íntimamente ligados al volumen de ventas). El resultado.Llamado margen de contribución, representa la riqueza residual con la que la empresaintentará cubrir sus costos fijos. Dicho de otra manera: bajo este enfoque, la utilidad deoperación se obtiene de la siguiente manera:
Ventas- Costos variables= Margen de contribución- Costos fijos= Utilidad de operación Condiciones para que una empresa logre obtener utilidades:
Que el precio de venta por unidad sea mayor que el costo variable por unidad.
Que el volumen de ventas sea lo suficientemente grande para que se genere un margen de contribución que sea superior a los costos fijos.
Formas de representar el punto de equilibrio
El punto de equilibrio es el punto en que los ingresos de una empresa son iguales a sus costos y en él no hay utilidad ni pérdida.
Es una referencia importante, ya que es un límite que influye para diseñar actividades queconduzcan a estar siempre arriba de él, lo más alejado posible, donde se obtiene mayorproporción de utilidades.
Forma algebraica:
Dónde:IT = ingresos totales CT = costos totales P = precio por unidad X = número de unidades a vender CV = costo variable por unidad CF = costo fijo
Grafica:
Esta forma de representar la relación costo-volumen-utilidad permite evaluar la repercusión que sobre las utilidades tiene cualquier movimiento o cambio de cualquiera de estos elementos (los costos, el volumen de ventas y los precios).
El punto de equilibrio muestra cómo los cambios producidos en los ingresos o costos por diferentes niveles de venta repercuten en la empresa, es decir, generando utilidades o pérdidas.
El eje horizontal representa las ventas en unidades, y el vertical, la variable en pesos; los ingresos se muestran calculando diferentes niveles de venta. Si dichos puntos se unen, se obtendrá la recta que representa los ingresos; lo mismo sucede con los costos variables en diferentes niveles. Los costos fijos están representados por una recta horizontal dentro de un segmento relevante. Sumando la recta de los costos variables con la de los costos fijos se obtiene la de los costos totales, y el punto donde suceder la intersección de esta recta con la de los ingresos representa el punto de equilibrio. A partir de éste se puede medir la utilidad o pérdida que genere, ya sea como aumento o como disminución del volumen de ventas; el área hacia el lado izquierdo del punto de equilibrio es pérdida, y del lado derecho es utilidad.
La planeación de utilidades y la relación costo-volumen-utilidad
Este modelo ayuda a la administración a determinar qué acciones se deben tomar paracumplir cierto objetivo, que en el caso de las empresas lucrativas se llama utilidad.
Cuando adaptamos el modelo CVU para incluir una meta de utilidad antes de impuestosdeterminados, la fórmula que utilizaríamos sería la siguiente:
Donde UD = utilidad antes de impuestos deseada.
Es común que la meta de utilidades se presenta como un porcentaje de las ventas. Si este porcentaje representa la relación utilidad de operación a ventas, se denomina margen de operación; si la relación es con la utilidad neta, se le conoce margen neto. Supongamos que esta empresa desea que el margen de operación sea de 35% de las ventas.
ANÁLISIS DE CAMBIOS EN LAS VARIABLES MODELO COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD.
Al planear s eligen cursos de acción para colocar a la empresa en un sitio adecuada,asegurándose de que las acciones elegidas sean las mejores. Esta selección óptima esposible sólo cuando se utiliza el modelo CVU.En síntesis, el proceso anterior es similar a la herramienta conocida como análisis desensibilidad o simulación, que permite conocer los resultados de las diferentes accionesantes de llevarlas a la práctica. Este modelo permite analizar los efectos de los cambios en los costos, precios y volúmenes, así como en las utilidades de la empresa, pues hace las veces de un banco de datos que estimula la creación de un ambiente óptimo en la empresa durante el próximo periodo.
Cambio en la variable de los costos unitarios: Una estrategia para incrementar utilidades, y por lo tanto hacer bajar el punto de equilibrio,es tratar de reducir los costos variables. Este objetivo se logra mediante la utilización más eficaz de los recursos o insumos o el empleo de materias primas más baratas (estrategia de productividad). Cuando disminuye el costo variable, el margen de contribución se incrementa; en cambio, si aumentan los costos variables unitarios, el margen de contribución disminuye, lo cual origina las mismas consecuencias sobre las utilidades.
Cambio en la variable de precio: El precio es una variable que raramente puede ser modificada por la compañía, puesto que está regido la mayoría de las veces por el mercado. Sin embargo, en ciertas circunstancias, la empresa puede realizar modificaciones a su política de precios por diferentes razones: es el único proveedor en el mercado, se trata de un producto nuevo, su nicho de mercadoes diferente al del resto de la competencia, etc. Por lo tanto, resulta conveniente estudiar qué efecto tendría sobre las utilidades la variación en el precio del producto, teniendo siempre en mente que una variación en el precio probablemente conllevará un cambio en la demanda esperada.
Cambio en la variable de costos fijos: También pueden producirse movimientos en estos costos. Si se incrementa, la empresa tiene que realizar un esfuerzo adicional para cubrirlos. Cuando se produce el aumento, el punto de equilibrio se mueve a la derecha de la gráfica.
Análisis en la variable de volumen: Este análisis es muy simple, pues cualquier incremento de volumen por arriba del punto de equilibrio representa un aumento de utilidades, y cualquier disminución trae aparejado un decremento.
El punto de equilibrio en varias líneas
Hasta ahora se ha hablado del punto de equilibrio de una sola línea referida al margen decontribución unitaria. Sin embargo, en la mayoría de las empresas se elaboran variaslíneas, por lo que ahora se verá la forma en que se calcula el punto de equilibrio en estoscasos. Suponga que las ventas de las diferentes líneas tienen la misma proporción que lacomposición de ventas.
Al aplicar el modelo CVU en una empresa con más de una línea de productos, se añade un supuesto más: que la mezcla de productos es constante, es decir, que se espera que dentro de un tiempo razonable, la composición de la mezcla de ventas no cambiará. Para que este supuesto tenga sentido, la utilización del modelo debe estar sustentado en un buen análisis de mercado, que permita a la empresa conocer las expectativas de ventas en el futuro próximo y de esta manera dar validez al análisis.
Otra alternativa que tienen las empresas que elaboren más de un producto es basar suanálisis en el margen de contribución porcentual. Por ejemplo, si la empresa mantiene unmargen de contribución constante en todas las líneas de productos, es posible aplicar elmodelo desde la perspectiva de ventas, y así evitar recurrir a la estimación de la mezcla de ventas.
Interés es la cantidad que se cobra o se paga por el uso del dinero.
NOMENCLATURA
S = capital final o monto (valor futuro)
I = interés
i = tasa de interés
t = tiempo
OBTENCIÓN DE FÓRMULAS
formula que sirve para calcular el monto cuando se conoce el capital y el interés.
formula que sirve para calcular el interés conocido, capital inicial, tasa de interés, tiempo que dura la transacción.
formula que sirve para calcular el capital final que se tendría dado un capital inicial con tasa de interés conocida y un tiempo determinado.
formula que sirve para calcular el valor de una deuda que vence en el futuro el día de hoy, cuando se conoce el valor de la deuda en el futuro dado una tasa de interés y con un tiempo determinado.
formula que sirve para calcular la tasa de interés cuando se conoce el tiempo que dura la transacción, el capital que se invirtió y el monto.
formula que sirve para calcular el tiempo que dura una transacción cuando se conoce el monto, el capital y la tasa de interés.
Es aquel cuyo cálculo se realiza considerando el año de 365 días o 366 si es año bisiesto.
INTERÉS SIMPLE, ORDINARIO O COMERCIAL Es aquel cuyo cálculo se realiza considerando el año de 360 (meses de 30 días).
CÁLCULO DEL TIEMPO.
Tiempo exacto es el número exacto de días; el número de días que intervienen en la transacción.
Tiempo aproximado es aquel en que se supone al mes de 30 días.
El interés compuesto es aquel que al final de cada periodo se agrega al capital, es decir, se reinvierte (se capitaliza).
OBTENCIÓN DE FORMULAS
formula que sirve para calcular el monto que se tendría al finalizar los años cuando se reinvierten los intereses (capitalizan)
formula que sirve para obtener el valor presente cuando la inversión es capitalizada.
Formula que sirve para calcular la tasa de interés a la que se invierte un capital.
Formula que sirve para calcular el tiempo que dura una transacción.
PERIODOS DE CAPITALIZACIÓN FRACCIONARIA
Capitalización anual:
Capitalización fraccionaria:
si la capitalización es:
Mensual, r = 12
Bimestral, r = 6
Trimestral, r = 4
Cuatrimestral, r = 3
Semestral, r = 2
TASA NOMINAL Y EFECTIVA.
Tasa nominal (in). Es la tasa que se conviene en la operación financiera.
Tasa efectiva (ie). Es la tasa que realmente actúa sobre el capital en la inversiónfinanciera. La tasa nominal puede ser igual o diferente a la efectiva y ésta depende de las condiciones TASAS EQUIVALENTES.
Son aquellas que en condiciones diferentes producen el mismo interés compuesto al finalde cada año.
ANUALIDADES GENERALIDADES
Anualidad es una serie de pagos que se efectúan a intervalos generalmente iguales y durante un periodo determinado, y cuyos importes son iguales.
Las anualidades pueden ser:
Contingentes o eventuales. Serie de pagos sujetos a que suceda un evento que ponga fin a éstos.
Ciertas: serie de pagos periódicos que no están sujetos a la ocurrencia de algún evento, es decir, no se conoce la fecha del primer y último pago.
Tomando en cuenta el tiempo en que deben efectuarse los pagos, las anualidades seclasifican en:
Vencidas. Son aquellas cuyos pagos se efectúan al vencimiento de cada periodo, porejemplo: los pagos por concepto de créditos comerciales.
Anticipadas. Son aquellas cuyos pagos se efectúan al inicio de cada periodo, porejemplo: el alquiler de un departamento o pagos de una prima de seguros.
Diferidas. Son aquellas cuyos pagos se efectúan después de que transcurra un periodo.
ANUALIDADES VENCIDAS.
Formula que sirve para determinar la suma total de las anualidades.
Formula que sirve para calcular el importe de cada pago periódico.
Fórmula que sirve para calcular el número de pagos o el tiempo que dure la anualidad.
Fórmula que sirve para calcular valor presente en una anualidad.
Fórmula que sirve para determinar el importe de cada pago periódico.
Fórmula que sirve para determinar R, el número de pagos o el tiempo durante el cual se tienen que efectuar éstos.
ANUALIDADES ANTICIPADAS.
Formulas con valor futuro:
Fórmula que sirve para calcularla el monto o suma de una serie de pagos en una anualidad.
Fórmula que sirve para calcularla el importe de cada pago.
Fórmula que sirve para calcular el número de pagos que se realiza durante determinado tiempo.
Formulas con valor presente.
Formula que sirve para calcular el valor presente de una serie de pagos en una anualidad anticipada
Formula que sirve para calcular el importe de cada pago en una anualidad anticipada.
Formula que sirve para determinar el número de pagos o el tiempo en una anualidad anticipada.
ANUALIDADES DIFERIDAS
Fórmula para calcular el valor presente.
Fórmula que sirve para calcular el importe de cada pago.
fórmula que sirve para calcular el número de pagos.
Fórmula que sirve para calcular el tiempo diferido.
Bibliografía
I. RAMÍREZ Padilla, David Noel; Contabilidad Administrativa, Un enfoque estratégico para competir; Editorial Mc Graw Hill; Novena Edición; Año 2013.PARTE 2. La Planeación en las empresas.Capítulo 5. El Modelo costo-volumen-utilidad.
II. HERNANDEZ Hernández, Abraham; Matemáticas Financieras, Teoría y Práctica; Editorial Ecafsa Thomson Learning; Quinta Edición; Año 2002.3. Interés Simple.4. Interés Compuesto.7. Anualidades.
Modelo costo – volumen – utilidad.
Autor:
Rusell Chan Gutierrez.