Regla de tres

Introducción. Magnitudes proporcionales

1.1) MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES.- Dos magnitudes (propiedad física que puede ser medida) son directamente proporcionales cuando al aumentar o disminuir el valor de una de ellas, entonces el valor correspondiente a la otra aumentará o disminuirá respectivamente en la misma proporción.

Ejemplo: Una persona recorre 40 metros en 5 segundos. (Espacio vs. Tiempo)

1.2) MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES.- Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al aumentar o disminuir el valor de una de ellas entonces el valor de la otra disminuirá o aumentará respectivamente en la misma proporción.

Ejemplo: Una persona recorre 160 km (Velocidad vs. Tiempo)

Regla de tres simple directa

Consiste en que dados 3 valores correspondientes a 2 dos magnitudes directamente proporcionales se debe encontrar un cuarto valor.

Ejemplo: Un ciclista recorre 12 km en 16 minutos. ¿Qué distancia recorrerá en una hora?

Solución: A mayor espacio recorrido empleará mayor tiempo, entonces el espacio y tiempo son magnitudes directamente proporcionales

Regla de 3 simple inversa

Consiste en que dados 3 valores correspondientes a 2 magnitudes inversamente proporcionales se debe encontrar un cuarto valor.

Ejemplo: 3 obreros pueden hacer una obra en 24 días ¿En cuánto tiempo harán la misma obra 2 obreros?

Solución: Con menos obreros la obra se construirá en más días, entonces el número de obreros y el tiempo son magnitudes inversamente proporcionales.

Regla de tres compuesta

Es aquella en la que las magnitudes que se comparan son 3 o más.

Método de las Rayas: La regla de 3 compuesta tiene 3 partes:

a) Causa: Realizadores de la obra o acción y sus condiciones

b) Circunstancia: Magnitudes relacionadas con el tiempo

c) Efecto: Lo realizado, la obra, sus medidas, su dificultad

Ejemplo: Para hacer una zanja de 30 metros de largo por 10 de ancho, 15 obreros han trabajado 6 días a razón de 12 horas diarias. ¿Cuántos días trabajarán 18 obreros a 9 horas diarias en hacer una zanja de 45 metros de largo por 20 de ancho?

Miscelánea de problemas

Nota: Los problemas que se presentan a continuación no han sido resueltos en el 100%, por lo que la solución completa queda como tarea para ustedes estimados lectores.

2.1) Bertha Ibujes, una ama de casa, lava por cada 32 minutos 10 pantalones. ¿Cuántos pantalones lavará en 1h 20 minutos?

2.2) 10 obreros pueden hacer una obra en 24 días ¿En cuánto tiempo harán la misma obra 8 obreros?

2.3) 6 caballos tienen ración para 15 días, si se aumentan 3 caballos más. ¿Para cuántos días alcanzará la ración anterior?

2.4) Mario Suárez trabaja en un colegio de 700 estudiantes, en el cuál reprobaron el año el 5%. ¿Cuántos estudiantes no fueron promovidos en el colegio de Mario?

2.5) ¿Dyanita Rivera le pregunta a su hijo Mathías Suárez ¿De qué cantidad es $ 920 el 20 %?. ¿Cuál es la respuesta?

2.6) En un engranaje, el piñón mayor tiene 40 dientes y el menor tiene 25 dientes. Si el piñón mayor da 200 vueltas. ¿Cuántas vueltas da el menor?

2.7) Una guarnición de 1300 hombres tienen víveres para 120 días. Si se desea que los víveres duren 10 días más. ¿Cuántos hombres habría que retirar de la guarnición?

1300 hombres – 1200 hombres = 100 hombres

2.8) A un peón se le ofrece un sueldo de $ 1900 anuales y un caballo. Al cabo de 8 meses es despedido recibiendo un total de $ 1200 y el caballo. ¿Cuál es el valor del caballo?

2.10) Mathías Suárez contrata a 24 obreros, los cuales se comprometen a cavar una zanja de 50 m de largo, 8m de ancho y 2 m de profundidad en 10 días. Mathías decide aumentar todas las dimensiones de la zanja en un 50%. ¿Cuántos obreros se necesitan para terminar el contrato en la mitad del plazo fijado si aumentan su eficiencia en un 50%?

2.9) Segundo Suárez, un artesano, pensó hacer 20 figuras de madera en 15 días, pero tardó 6 días más por trabajar 2 horas menos cada día. ¿Cuántas horas trabajó diariamente?

Referencias bibliográficas

AYALA, Orlando, (2006), Matemática Recreativa, M & V GRÁFIC. Ibarra, Ecuador

SUÁREZ, Mario

SUÁREZ, Mario, (2004), Interaprendizaje Holístico de Matemática, Ed. Gráficas Planeta,

Ibarra, Ecuador.

SUÁREZ, Mario, (2004), Hacia un Interaprendizaje Holístico de Álgebra y Geometría, Ed.

Gráficas Planeta, Ibarra, Ecuador.

Autor:

Mario Orlando Suárez Ibujes