Amplificadores operacionales (página 2)

Origen del Amplificador Operacional.

El concepto del amplificador operacional procede del campo de los computadores analógicos, en los que comenzaron a usarse técnicas operacionales en una época tan temprana como en los años 40. El nombre del amplificador operacional deriva del concepto de un amplificador dc (amplificador acoplado en continua) con una entrada diferencial y ganancia extremadamente alta, cuyas características de operación estaban determinadas por los elementos de realimentación utilizados.

Cambiando los tipos y disposición de los elementos de realimentación, podían implementarse diferentes operaciones analógicas; en gran medida, las características globales del circuito estaban determinadas solo por estos elementos de realimentación.

De esta forma, el mismo amplificador era capaz de realizar diversas operaciones y el desarrollo gradual de los amplificadores operacionales dio logar al nacimiento de una nueva era en los conceptos de diseño de circuitos.

Los primeros amplificadores operacionales usaban el componente básico de su tiempo: la válvula de vacío. El uso generalizado de los amplificadores operacionales no comenzó realmente hasta los años 60, cuando empezaron a aplicarse las técnicas de estado sólido al diseño de circuitos amplificadores operacionales, fabricándose módulos que realizaban la circuiteria interna del amplificador operacional mediante el diseño discreto de estado sólido. Entonces, a mediados de los 60, se introdujeron los primeros amplificadores operacionales de circuito integrado. En unos pocos años los amplificadores operacionales integrados se convirtieron en una herramienta estándar de diseño, abarcando aplicaciones mucho más allá del ámbito original de los computadores analógicos.

Con la posibilidad de producción en masa que las técnicas de fabricación de circuitos integrados proporcionan, los amplificadores operacionales integrados estuvieron disponibles en grandes cantidades, lo que contribuyo a rebajar su coste. Hoy en día el precio de un amplificador operacional integrado de propósito general, con una ganancia de 100 dB, una tensión offset de entrada de 1mV, una corriente de entrada de 100 nA, y un ancho de banda de 1 MHz es inferior a 1 euro. El amplificador, que era un sistema formado antiguamente por muchos componentes discretos, ha evolucionado para convertirse en un componente discreto el mismo, una realidad que ha cambiado por completo el panorama del diseño de circuitos lineales.

Con componentes de ganancia altamente sofisticados disponibles al precio de los componentes pasivos, el diseño mediante componentes activos discretos se ha convertido en una perdida de tiempo y de dinero para la mayoría de las aplicaciones dc y de baja frecuencia. Claramente el amplificador operacional integrado ha redefinido las "reglas básicas" de los circuitos electrónicos acercando el diseño de circuitos al de sistemas. Lo que ahora debemos de hacer es conocer bien los AO (amplificadores operacionales), como funcionan, cuales son sus principios básicos y estudiar sus aplicaciones.

Esquemas y Configuraciones Externas.

El símbolo de un amplificador operacional es el siguiente:

Los Terminales son:

V+: Entrada no inversora.

V-: Entrada Inversora

Vout: Salida

Vs+: Alimentación positiva

Vs-: Alimentación negativa.

Normalmente los pines de alimentación son omitidos en los diagramas eléctricos por razones de claridad.

Lazo Abierto:

Si no existe realimentación, la salida del AO será la resta de sus 2 entradas multiplicada por un factor. Este factor suele ser del orden de 100000 (que se considera infinito en cálculos con el componente ideal). Por lo tanto si la diferencia entre las 2 tensiones es de 1mV la salida debería de ser 100V. Debido a la limitación que supone no poder entregar más tensión de la que hay en la alimentación, el AO estará saturado si se da este caso. Si la tensión mas alta es la aplicada a la Terminal positiva la salida será la que corresponde a la alimentación Vs+, mientras que si la tensión más alta es la de la Terminal negativa la salida será la alimentación Vs-

Lazo Cerrado:

Se conoce como lazo a la retroalimentación en un circuito. Aquí se supondrá realimentación negativa. Para conocer el funcionamiento de esta configuración se parte de las tensiones en las 2 entradas exactamente iguales, se supone que la tensión en la Terminal positiva sube y por lo tanto la tensión en la salida también se eleva. Como existe la realimentación entre la salida y la Terminal negativa, la tensión en esta Terminal también se eleva, por tanto la diferencia entre las 2 entradas se reduce, disminuyéndose también la salida este proceso pronto se estabiliza y se tiene que la salida es la necesaria para mantener las 2 entradas, idealmente con el mismo valor.

Siempre que hay realimentación negativa se aplican estas 2 aproximaciones para analizar el circuito:

V+ = V-

I+ = I- = 0

Alimentación:

El amplificador operacional puede ser polarizado, tanto con tensiones simples como con tensiones simétricas, si utilizamos tensiones simples, a la salida no podremos conseguir valores menores de 0V. El valor de estas tensiones no suele ser fijo, dando los fabricantes un margen entre un máximo y un mínimo, no teniendo ninguna consecuencia en el funcionamiento del amplificador el valor de tensión que se escoja, únicamente las tensiones de salida nunca superaran las tensiones de alimentación.

Configuración Interna de un Amplificador Operacional.

Internamente el AO contiene un gran numero de transistores, resistores, capacitares, etc.

Hay varios tipos de presentaciones de los amplificadores operacionales, como el paquete dual en línea (DIP) de 8 pines o terminales. Para saber cual es el pin 1, se ubica una muesca entre los pines 1 y 8, siendo el numero 1 el pin que esta a la izquierda de una muesca cuando se pone integrado. La distribución de los terminales del amplificador operacional integrado DIP de 8 pines es:

– Pin 2: entrada inversora (-)

– Pin 3: Entrada no inversora (+)

– Pin 6: Salida (out)

Para alimentar un amplificador operacional se utilizan 2 fuentes de tensión:

– Una positiva conectada al Pin 7

– Una negativa conectada al Pin 4

También existe otra presentación con 14 pines, en algunos casos no hay muesca, pero hay un circuito pequeño cerca del Pin numero 1.

Esquema de la configuración interna del Amplificador Operacional:

Amplificador Operacional Ideal

A continuación se muestra un esquema del amplificador operacional ideal:

Este es un dispositivo de acoplo directo, con entrada diferencial y un único Terminal de salida. El amplificador solo responde a la diferencia de tensión entre los 2 terminales de entrada, no a su potencia común. Una señal positiva en la entrada inversora (-), produce una señal negativa a la salida, mientras que la misma señal en la entrada no inversora (+) produce una señal positiva en la salida. Con una tensión de entrada diferencial, Vd, donde a es la ganancia del amplificador. Ambos terminales de entrada del amplificador se utilizaran siempre independientemente de la aplicación. La señal d salida es de un solo Terminal y esta referida a masa, por consiguiente, se utilizan tensiones de alimentación bipolares (+)

V0 = a Vd

a = infinito

Ri = Infinito

R0 = 0

BW (Ancho de banda) = infinito

V0 = 0 si Vd = 0

Teniendo en mente las funciones de la entrada y la salida, se puede definir las propiedades del amplificador ideal.

1.- La ganancia de tencion es infinita: a = ∞

2.- La Resistencia de entrada es infinita: Ri = ∞

3.- La resistencia de salida es 0: Ro = 0

4.- El ancho de banda es infinito: BW = ∞

5.- La tensión offset de entrada es 0: V0 = 0 Si Vd = 0

A partir de estas características del AO, podemos deducir otras 2 importantes propiedades adicionales. Puesto que, la ganancia de tensión es infinita, cualquier señal de salida que se desarrolle será el resultado de una señal de entrada infinitesimalmente pequeña

Luego, en resumen:

La tensión de entrada diferencial es nula.

También, si la resistencia de entrada es infinita. No existe flujo de corriente en ninguno de los termínales de entrada.

Estas dos propiedades pueden considerarse como axiomas, y se emplearan repetidamente en el análisis y diseño del circuito del AO. Una vez entendidas estas propiedades, se puede, lógicamente, deducir el funcionamiento de casi todos los circuitos amplificadores operacionales

Funcionamiento en Modo Diferencial y Modo Común

Una tercera configuración del amplificador operacional es conocida como el amplificador diferencial, es una combinación de la configuración inversa y no inversa. Aunque esta basado en los otros 2 circuitos, el amplificador diferencial tiene características únicas. A continuación se muestra un esquema de un amplificador operacional diferencial:

El circuito anterior tiene aplicadas señales en ambos terminales de entrada, y utiliza la amplificación diferencial natural del amplificador operacional.

Para comprender el circuito, primero se estudiarán las dos señales de entrada por separado, y después combinadas. Como siempre Vd = 0 y la corriente de entrada en los terminales es cero.

Se debe recordar que Vd = V(+) – V(-) ==> V(-) = V(+)

La tensión a la salida debida a V1 la llamaremos V01

y como V(-) = V(+)

La tensión de salida debida a V1 (suponiendo V2 = 0) valdrá:

Y la salida debida a V2 (suponiendo V1 = 0) será, usando la ecuación de la ganancia para el circuito inversor, V02

Y dado que, aplicando el teorema de la superposición la tensión de salida V0 = V01 + V02 y haciendo que R3 sea igual a R1 y R4 igual a R2 tendremos que:

Por lo que concluiremos

Que expresando en términos de ganancia:

Que es la ganancia de la etapa para señales en modo diferencial

Esta configuración es única porque puede rechazar una señal común a ambas entradas. Esto se debe a la propiedad de tensión de entrada diferencial nula, que se explica a continuación.

En el caso de que las señales V1 y V2 sean idénticas, el análisis es sencillo. V1 se dividirá entre R1 y R2, apareciendo una menor tensión V(+) en R2. Debido a la ganancia infinita del amplificador, y a la tensión de entrada diferencial cero, una tensión igual V (-) debe aparecer en el nudo suma (-). Puesto que la red de resistencias R3 y R4 es igual a la red R1 y R2, y se aplica la misma tensión a ambos terminales de entrada, se concluye que Vo debe estar a potencial nulo para que V(-) se mantenga igual a V(+); Vo estará al mismo potencial que R2, el cual, de hecho está a masa. Esta muy útil propiedad del amplificador diferencial, puede utilizarse para discriminar componentes de ruido en modo común no deseables, mientras que se amplifican las señales que aparecen de forma diferencial. Si se cumple la relación

La ganancia para señales en modo común es cero, puesto que, por definición, el amplificador no tiene ganancia cuando se aplican señales iguales a ambas entradas.

Las dos impedancias de entrada de la etapa son distintas. Para la entrada (+), la impedancia de entrada es R1 + R2. La impedancia para la entrada (-) es R3. La impedancia de entrada diferencial (para una fuente flotante) es la impedancia entre las entradas, es decir, R1+R3.

Relación de Rechazo de Modo Común (CMRR)

En la siguiente figura se coloca un esquema básico de medición

Al Amplificador de Instrumentación ingresan dos señales de modo común: una de c.c. de +2.5V provenientes del puentes de resistencias y otra de c.a. Vruido inducida sobre los cables de entrada al amplificador.-

Los amplificadores de Instrumentación amplifican la diferencia entre dos señales. Esas señales diferenciales en la práctica provienen de sensores como ser termocuplas, fotosensores, puentes de medición resistivos, etc. En la figura de arriba se ve que de un puente resistivo, en estado de equilibrio sin señal, en la mitad de las ramas del puente existe una señal de 2.5V respecto a masa. Esta señal de corriente continua es común a ambas entradas por lo cual es llamada Voltaje de Modo Común de la señal diferencial.

Se puede ver que estas señales no contienen información útil en lo que se quiere medir y como el amplificador amplificará la diferencia de ambas, al ser iguales, se restan y a la salida el resultado será cero o sea idealmente no están contribuyendo a la información de salida. También se ve que se inducen señales de corriente alterna en ambas entradas a la vez y que serán rechazadas como en el caso de continua. Pero al producirse un desbalance del equilibrio del puente por la variación de una de sus resistencias se producirá una señal que será aplicada entre ambas entradas y será amplificada. Por lo expuesto, es que se justifica la utilización de amplificadores de instrumentación para rechazar señales que entran en modo común, o sea en las dos entradas se presenta la misma señal.

En la práctica, las señales de modo común nunca serán rechazadas completamente, de manera que alguna pequeña parte de la señal indeseada contribuirá a la salida.

Para cuantificar la calidad del Amplificador de Instrumentación, se especifica la llamada Relación de Rechazo de Modo Común (CMRR) que matemáticamente se expresa como:

Siendo:

• AD= Amplificación Diferencial
• AD = Vout / Vin diferencial
• ACM= Amplificación Modo Común
• VCM= Voltage de modo común en la entrada
• ACM = Vout / VCM
• Vout= Voltage de salida

De la última fórmula podemos obtener la Vout como:

De las hojas de datos de los Amplificadores de Instrumentación podemos obtener por ejemplo:

• CMRR=100db ;
• AD =10 ;
• De la figura, VCM de modo común es de 2.5Volt

De donde:

Vout = 250uV para el caso de la figura anterior.

Rechazo de Modo Común de c.a. y de c.c.

Como se ve en la figura de arriba, y como se dijo, se presentan a las entradas diferenciales, señales de c.c. y de c.a. y al no ser infinito el CMRR, una cierta cantidad de ambas estarán presentes en la salida, además de la señal diferencial deseada. La componente indeseada de c.c. puede considerarse como un offset y es sencillo ajustarlo externamente. La componente indeseada de c.a. es más complicada de disminuir a la entrada, y se hace principalmente utilizando filtros de c.a. colocados en la entrada, disminuyendo el ancho de banda de utilización del amplificador.

La especificación de CMRR en función de la frecuencia se obtiene de las hojas de datos. En la figura siguiente se puede apreciar como varía el CMRR, disminuyen a medida que aumenta la frecuencia.

La respuesta en frecuencia del CMRR es plana hasta alrededor de 100 HZ

Voltaje de Modo Común de Entrada en función del de Salida

Un circuito con filtros de c.a. se muestra en la siguiente figura:

Amplificador Operacional Real.

Un amplificador operacional real difiere del comportamiento ideal en 2 aspectos: consume intensidades en sus entradas, e introduce errores en la comparación de las señales de entrada. En la siguiente figura se muestra le circuito interno de un amplificador operacional típico. En este caso se considere el amplificador AD741:

Aplicaciones:

Amplificador Inversor

La configuración más sencilla es la inversora. Dada una señal analógica (por ejemplo de audio) el amplificador inversor constituye el modo mas simple de amplificar o atenuar la señal (en el ejemplo propuesto modificar el volumen de la señal)

Ejemplo:

A continuación montaremos paso a paso un amplificador inversor y para entenderlo paso a paso. Partimos de nuestro amplificador operacional:

Ahora le vamos a añadir una resistencia R1 desde la entrada + a masa:

Tienes que recordar que la corriente que entra por cualquiera de las dos entradas del operacional es cero, por lo tanto no circulará corriente por R1 y la tensión en la entrada + será 0 (V=I*R1=0*R1=0). Es lo mismo que si conectáramos la entrada + a masa directamente, pero se pone una resistencia porque el circuito trabaja mejor.

A continuación le ponemos la realimentación negativa mediante una resistencia R2:

Ya podemos decir que estamos ante un circuito con realimentación negativa, así que podemos decir que la tensión en la entrada + es igual a la tensión de la entrada -, es decir, 0.

Pero nos falta por poner la entrada del circuito, la entrada la pondremos mediante R3 de la siguiente manera:

Este es el amplificador inversor completo, y todo lo que hemos dicho hasta ahora se cumple, así que pasemos a analizarlo. Para ello nos apoyaremos en el siguiente gráfico, que muestra todas las corrientes y tensiones del circuito:

Todos los circuitos con operacionales se analizan de forma muy parecida, asi que presta atención. Buscamos una ecuación matemática que nos relacione la entrada con la salida. Primero hayamos la expresión de la corriente de entrada I1. Para ello tienes que tener en cuenta la tensión a la que esta sometida R3. Que será Vin-0=Vin. Siempre la tensión en una resistencia vendrá dada según la dirección en que pintemos la corriente, y será: la tensión del lado de la resistencia por donde entra la corriente menos la tensión del lado de la resistencia por donde sale. Por lo tanto según la ecuación:

Vin = I1 * R3

I1 =Vin / R3

Si observamos la figura y recordamos que por la entrada del operacional no iba corriente alguna llegamos a la conclusión de que I2 = I1, así que calcularemos de la misma forma I2 y la igualaremos a I1. Según esto escribiremos:

0 – Vout = I2 * R2

– Vout = I2 * R2

I2 =- Vout / R2

Igualando I2 = I1:

I2 = I1

– Vout / R2 = Vin / R3

– Vout = Vin * (R2 / R3)

Vout = -Vin * (R2 / R3)

Según la expresión obtenida llegamos a la conclusión de que la tensión de salida Vout es la de entrada cambiada de signo y multiplicado por una constante (R2/R3). A esto se le llama ganancia del circuito. Este circuito tiene una ganancia (Av) negativa de -(R2/R3) y por lo tanto podemos escribir que:

Vout = Av * Vin

Amplificador no Inversor:

Este circuito presenta como característica más destacable su capacidad para mantener la fase de una señal, el análisis se realiza de forma análoga al anterior.

Ejemplo:

En este tipo de amplificador, a diferencia del inversor, la entrada Vi entrará directamente por la entrada no inversora del amplificador operacional (entrada +):

A continuación pondremos la realimentación negativa por medio de la resistencia R1:

Para terminar el circuito añadimos la resistencia R3 de la forma siguiente:

Ahora vamos a hallar la relación entra la salida y la entrada. Recuerda una vez más que las tensiones en la entrada no inversora y la entrada inversora son iguales y que la corriente de entrada al operacional es cero, por lo tanto I1 es igual a I2. Así que no tenemos más que calcular las dos por separado y luego igualarlas:

Tensión de R2 = Vi

Vi = I2 * R2

I2 = Vi / R2

Tensión de R1 = Vo – Vi

Vo – Vi = I1 * R1

I1 = (Vo – Vi) / R1

Igualando I1 e I2

I1 = I2

(Vo – Vi) / R1 = Vi / R2

Vo – Vi = Vi (R1 / R2)

Vo = Vi (1 + R1 / R2)

Por lo tanto, este circuito tiene una ganancia en tensión Av = 1 + R1 / R2 . Esto quiere decir que la salida será Av veces la entrada, sin invertirse la señal ya que Av es positiva.

Configuraciones Basadas en los Circuitos Inversor y No Inversor

El amplificador diferencial

Una tercera configuración del AO conocida como el amplificador diferencial, es una combinación de las dos configuraciones anteriores. Aunque está basado en los otros dos circuitos, el amplificador diferencial tiene características únicas. Este circuito, mostrado en la figura, tiene aplicadas señales en ambos terminales de entrada, y utiliza la amplificación diferencial natural del amplificador operacional.

Para comprender el circuito, primero se estudiarán las dos señales de entrada por separado, y después combinadas. Como siempre Vd = 0 y la corriente de entrada en los terminales es cero.

Recordar que Vd = V(+) – V(-) ==> V(-) = V(+)

La tensión a la salida debida a V1 la llamaremos V01

y como V(-) = V(+)

La tensión de salida debida a V1 (suponiendo V2 = 0) valdrá:

Y la salida debida a V2 (suponiendo V1 = 0) será, usando la ecuación de la ganancia para el circuito inversor, V02

Y dado que, aplicando el teorema de la superposición la tensión de salida V0 = V01 + V02 y haciendo que R3 sea igual a R1 y R4 igual a R2 tendremos que:

Por lo que concluiremos

Que expresando en términos de ganancia:

Que es la ganancia de la etapa para señales en modo diferencial

Esta configuración es única porque puede rechazar una señal común a ambas entradas. Esto se debe a la propiedad de tensión de entrada diferencial nula, que se explica a continuación.

En el caso de que las señales V1 y V2 sean idénticas, el análisis es sencillo. V1 se dividirá entre R1 y R2, apareciendo una menor tensión V(+) en R2. Debido a la ganancia infinita del amplificador, y a la tensión de entrada diferencial cero, una tensión igual V(-) debe aparecer en el nudo suma (-). Puesto que la red de resistencias R3 y R4 es igual a la red R1 y R2, y se aplica la misma tensión a ambos terminales de entrada, se concluye que Vo debe estar a potencial nulo para que V(-) se mantenga igual a V(+); Vo estará al mismo potencial que R2, el cual, de hecho está a masa. Esta muy útil propiedad del amplificador diferencial, puede utilizarse para discriminar componentes de ruido en modo común no deseables, mientras que se amplifican las señales que aparecen de forma diferencial. Si se cumple la relación

La ganancia para señales en modo común es cero, puesto que, por definición, el amplificador no tiene ganancia cuando se aplican señales iguales a ambas entradas.

Las dos impedancias de entrada de la etapa son distintas. Para la entrada (+), la impedancia de entrada es R1 + R2. La impedancia para la entrada (-) es R3. La impedancia de entrada diferencial (para una fuente flotante) es la impedancia entre las entradas, es decir, R1+R3.

amplificador sumador inversor

Utilizando la característica de tierra virtual en el nudo suma (-) del amplificador inversor, se obtiene una útil modificación, el sumador inversor, figura

En este circuito, como en el amplificador inversor, la tensión V(+) está conectada a masa, por lo que la tensión V(-) estará a una masa virtual, y como la impedancia de entrada es infinita toda la corriente I1 circulará a través de RF y la llamaremos I2. Lo que ocurre en este caso es que la corriente I1 es la suma algebraica de las corrientes proporcionadas por V1, V2 y V3, es decir:

Y también

Como I1 = I2 concluiremos que:

Que establece que la tensión de salida es la suma algebraica invertida de las tensiones de entrada multiplicadas por un factor corrector, que el alumno puede observar que en el caso en que RF = RG1 = R G2 = R G3 ==> VOUT = – (V1 + V2 + V3)

La ganancia global del circuito la establece RF, la cual, en este sentido, se comporta como en el amplificador inversor básico. A las ganancias de los canales individuales se les aplica independientemente los factores de escala RG1, R G2, R G3,… étc. Del mismo modo, R G1, R G2 y R G3 son las impedancias de entrada de los respectivos canales.

Otra característica interesante de esta configuración es el hecho de que la mezcla de señales lineales, en el nodo suma, no produce interacción entre las entradas, puesto que todas las fuentes de señal alimentan el punto de tierra virtual. El circuito puede acomodar cualquier número de entradas añadiendo resistencias de entrada adicionales en el nodo suma.

Aunque los circuitos precedentes se han descrito en términos de entrada y de resistencias de realimentación, las resistencias se pueden reemplazar por elementos complejos, y los axiomas de los amplificadores operacionales se mantendrán como verdaderos. Dos circuitos que demuestran esto, son dos nuevas modificaciones del amplificador inversor.

AMPLIFICADOR SUMADOR NO INVERSOR

también tenemos:

Si igualamos las dos expresiones de VE:

La expresión final de Vo se puede simplificar para el supuesto de que el valor en paralelo de R1 y R2 sea igual al valor en paralelo de R3 y R4.

AMPLIFICADOR INTEGRADOR

Un circuito integrador realiza un proceso de suma llamado "integración". La tensión de salida del circuito integrador es proporcional al área bajo la curva de entrada (onda de entrada), para cualquier instante.

Integrador con un amplificador operacional

En el siguiente gráfico se puede ver una señal de entrada (línea recta) de 3 voltios que se mantiene continuo con el pasar del tiempo.

Onda de entrada

En el siguiente gráfico se muestra que el área bajo la curva en un momento cualquiera es igual al valor de la entrada multiplicado por el tiempo. Vsal = Vent x t

Onda de salida

Por ejemplo:

al terminar el primer segundo, el área bajo la curva es Vent x t = 3 x 1 = 3 al terminar el siguiente segundo, el área bajo la curva es Vent x t = 3 x 2 =6 al terminar el tercer segundo, el área bajo la curva es Vent x t = 3 x 3 = 9 al terminar el cuarto segundo, el área bajo la curva es Vent x t = 3 x 4 = 12

• Dando los valores de R = 1 MΩ y C = 1 uF al primer gráfico, el valor de la tensión de salida es: Vsal = – (1 / RC) x Vent x t.
• La ganancia de este amplificador en este caso es: -1 / (1 x 106 x 1 x 10-6) = -1, y el signo negativo se debe a que el amplificador operacional está configurado como amplificador inversor
• Así: al terminar el primer segundo, Vsal = – Vent x t = – 3 x 1 = – 3 al terminar el siguiente segundo, Vsal = – Vent x t = – 3 x 2 = – 6 al terminar el tercer segundo, Vsal = Vent x t = – 3 x 3 = – 9 al terminar el cuarto segundo, Vsal =Vent x t = – 3 x 4 = – 12
• Esta tensión de salida no crece indefinidamente (en sentido negativo). Hay un momento, como se puede ver el último gráfico en que ésta línea se mantiene a un valor constante. Esto sucede cuando el amplificador llega a su tensión de saturación.
• Si a un integrador se le mantiene la entrada a un nivel de corriente continua constante, por un largo periodo de tiempo, este llegará a saturación.
• Observando las siguientes figuras se puede ver que si la onda de entrad es cuadrada, el área acumulada y la forma de onda de la salida serán.  

Entre t0 y T1: En el gráfico superior se ve que mientras la tensión de entrada (Vent) se mantiene constante positiva el área acumulada aumenta y la tensión de salida (Vsal) tiene pendiente negativa debido a la inversión (la señal de entrada ingresa por el terminal inversor del amplificador operacional).

En t1: La forma de onda de la entrada cambia su polaridad bruscamente a un valor negativo, el área acumulada va disminuyendo  y la forma de onda de la salida tiene pendiente positiva.

En t2: La entrada cambia a un valor positivo bruscamente y el ciclo se vuelve a repetir.

En el gráfico anterior el tiempo en que la señal de entrada permanece constante, ya sea positiva o negativa, no es suficiente para que el integrador de se sature en su salida

Si la entrada es una onda cuadrada, el integrador se puede utilizar como generador de onda triangular

Señal de entrada sinusoidal

Si la tensión de entrada es sinusoidal, las diferentes formas de onda se ven en el siguiente gráfico

En este caso el área acumulada inicia con un valor negativo debido a la parte de la señal de entrada (Vent) que existe entre -90 y  0°. De 0° a 90° el área acumulada es positiva. Esta área se resta del  área negativa previa hasta cancelarse cuando se llega a los 90°. Después el área acumulada vuelve a crecer hasta llegar a los 180°. Después de los 180° la entrada  empieza a disminuir y esto causa que también empiece a disminuir el área acumulada.

La forma de onda de la salida es invertida  a la del área acumulada debido a que la entrada de la señal se hace en la entrada inversora

Matemáticamente:

 - Area acumulada = -Vp cos ωt  - Salida invertida = Vsal = Vp cos ωt

Con la tensión pico de salida = Vp = (1 / RC) Vent

La tensión de salida será:  Vsal = (1 / RC) Vent cos ωt

Para ello definimos un integrador ideal que vienen dado de la siguiente manera:

Integrador ideal

• Integra e invierte la señal (Vin y Vout son funciones dependientes del tiempo)

Vinicial es la tensión de salida en el origen de tiempos (t = 0)

• Este circuito también se usa como filtro

AMPLIFICADOR DIFERENCIADOR

Se trata de un circuito constituido por una capacidad C y una Resistencia R (Circuito RC), el cual actúa como un filtro pasivo para altas frecuencias, debido a que no intervienen elementos amplificadores, como transistores o circuitos integrados, este tipo de filtro atenúa bajas frecuencias según la formula empírica.

Este Circuito se utiliza para detectar flancos de subida y bajada de una señal provocando una mayor diferenciación en los flancos de entrada y salida de la señal que, es donde la variación con el tiempo (t) se hace más notoria. Estas zonas de la señal son además las que corresponden a las altas frecuencias, mientras que las zonas planas están compuestas por frecuencias mas bajas.

Este tipo de circuitos son mas conocidos como filtro RC pasivo pasa alto que, se utiliza para las frecuencias superiores al valor especificado por la formula anterior. Desde para perspectiva este circuito, separa la corriente continua entre circuitos ya que el condensador interrumpe el paso de la corriente continua, dejando pasar solo el pulso correspondiente al flanco de entrada y salida. La señal derivada puede utilizarse para disparar algún otro componente de la cadena electrónica como puede ser un trigger (disparador).

Que ocurre cuando se aplica a un tren de impulsos de entrada de este circuito. Cuando un pulso de tensión, se eleva de repente de cero a máximo, la corriente que carga al condensador C, de repente se eleva a un valor máximo también. En la medida que se carga C, la carga de corriente se cae exponencialmente a cero. Ya que esta corriente de carga pasas por la resistencia R, el voltaje a través dela R ( que es el voltaje de salida) hace lo mismo.

Por consiguiente nosotros conseguimos la forma mostrada, con el voltaje de salida que sube de repente al máximo y a continuación caerse exponencialmente entonces a cero. Cuando el pulso se cae a cero, se produce la descarga del condensador C. La corriente de descarga es alta en la salida y entonces se cae exponencialmente a cero como la descarga del condensador C.

Sin embargo dado que la corriente de descarga, esta en oposición a la dirección de la carga actual, el voltaje por R se invertirá, con lo que la forma de onda se muestra ahora por debajo de la línea cero. Para cada pulso, la forma de onda de salida se repite, mostrando la forma siguiente:

Observe la figura anterior, podemos apreciar el efecto que ejerce el condensador C al cargarse y la posterior descarga sobre la resistencia R, motivo por el cual la señal de salida presenta los picos del grafico, la Ley de Ohm dice que, la corriente es proporcional al voltaje y recíprocamente, el voltaje es proporcional a la corriente.

El pulso de salida es proporcional a la variación del pulso de entrada con el tiempo t. El circuito actúa como una derivada. El circuito solo diferenciara el pulso de entrada si la constante de tiempo es pequeña comparada con anchura de la señal. En caso contrario el pulso pasa sin grandes variaciones. Esto se hace patente cuando debido a malas terminaciones en los cables o a conexiones en mal estado se generan circuitos RC accidentales, apareciendo situaciones como las de la figura siguiente.

La carga eléctrica (i) empieza a almacenarse en el condensador (C) cuando el voltaje se aplica a la entrada. La corriente eléctrica que fluye en el condensador, como la carga eléctrica se almacena en decrementos. La corriente eléctrica que fluye a través del condensador (C) y la resistencia (R) se calcula por lo siguiente fórmula:

i = (V/R)e-(t/CR)

Los cambios de tensión que aparece a extremos de la resistencia (R) se deduce en la fórmula siguiente.

iR = V[e-(t/CR)]

Es como se muestra en la fórmula que sigue sobre el gráfico.

El cálculo exponencial puede calcularse mediante la operación Exp, con la aplicación que nos ofrece la calculadora electrónica de nuestro equipo (la función calculadora electrónica) en caso de Windows95 o mayor.

SEGUIDOR DE TENSIÓN

El seguidor de tensión es aquel circuito que proporciona a la salida la misma tensión que a la entrada, independientemente de la carga que se le acopla, que es tanto como decir, independientemente de la intensidad que se demande. Esta aplicación es importante en la amplificación de señales que teniendo un buen nivel de tensión son de muy baja potencia y por tanto se atenuarían en el caso de conectarlas a amplificadores de mediana o baja impedancia de entrada.

A la vista del circuito de la figura y aplicando el concepto de cortocircuito virtual tenemos que I1=0 y la tensión en el terminal no inversor es igual que la tensión en el terminal inversor, con lo que podemos afirmar que Vi=Vo. También podemos decir que I2=0 con lo cual la carga demandará la corriente por I3 únicamente, permaneciendo aisladas la entrada y la salida del amplificador operacional.

comparador

El comparador, esta constituido por un amplificador operacional en lazo abierto y suele usarse para comparar una tensión variable con otra tensión fija que se utiliza como referencia.

En este circuito, la salida (Vo), solo puede tomar dos valores de tensión distintos, que son precisamente los valores de tensión con que estemos alimentando el amplificador operacional (+Vcc, -Vcc).

Para entender el funcionamiento, estudiemos el siguiente circuito

En este circuito, estamos alimentando el amplificador operacional (A.O.) con dos tensiones +Vcc = 15V y -Vcc = -15 V. Conectamos la patilla V+ del A.O. a tierra para que sirva como tensión de referencia, en este caso 0 V. A la entrada V- del A.O. hemos conectado una fuente de tensión (Vi) variable en el tiempo, en este caso es una tensión sinusoidal. Hay que hacer notar que la tensión de referencia no tiene por que estar en la entrada V+, también puede conectarse a la patilla V-, en este caso, conectaríamos la tensión que queremos comparar con respecto a la tensión de referencia, a la entrada V+ del A.O.A la salida (Vo) del A.O. puede haber únicamente dos niveles de tensión que son en nuestro caso 15 _o -15 V (considerando el A.O. como ideal, si fuese real las tensiones de salida serán algo menores).

Cuando la tensión sinusoidal Vi toma valores positivos, el A.O. se satura a negativo, esto significa que como la tensión es mayor en la entrada V- que en la entrada V+, el A.O. entrega a su salida una tensión negativa de -15 V.

Cuando la tensión sinusoidal Vi toma valores negativos, el A.O. se satura a positivo, esto es, al estar su patilla V+ a mayor potencial que la patilla V-, el A.O. entrega a su salida una tensión positiva de 15 V.

Al comparador, es bastante difícil mantener la tensión de salida entre los dos estados ya que a la entrada siempre hay una diferencia de señal de mV.

Disparador de schmit (sCHMITT tRIGGER)

Un Schmitt trigger cambia su estado de salida cuando la tensión en su entrada sobrepasa un determinado nivel; la salida no vuelve a cambiar cuando la entrada baja de ese voltaje, sino que el nivel de tensión para el cambio es otro distinto, más bajo que el primero. A este efecto se conoce como ciclo de histéresis. Ésta es la principal diferencia con un comparador normal, que es un simple

amplificador operacional sin realimentación, y que su salida depende únicamente de la entrada mayor.

El trigger Schmitt usa la histéresis para prevenir el ruido que podría solaparse a la señal original y que causaría falsos cambios de estado si los niveles de referencia y entrada son parecidos.

Para su implementación se suele utilizar un amplificador operacional realimentado positivamente. Los niveles de referencia pueden ser controlados ajustando las

resistencias R1 y R2:

Por ejemplo, si el trigger inicialmente está activado, la salida estará en estado alto a una tensión Vout = +Vs, y las dos resistencias formarán un divisor de tensión entre la salida y la entrada. La tensión entre las dos resistencias (entrada +) será V+, que es comparada con la tensión en la entrada −, que supondremos 0V (en este caso, al no haber realimentación negativa en el operacional, la tensión entre las dos entradas no tiene porque ser igual). Para producir una transición a la salida, V+ debe descender y llegar, al menos, a 0V. En este caso la tensión de entrada es:

Llegado este punto la tensión a la salida cambia a Vout=−Vs. Por un razonamiento equivalente podemos llegar a la condición para pasar de −Vs a +Vs:

Con esto se hace que el circuito cree una banda centrada en cero, con niveles de disparo ±(R1/R2)VS. La señal de entrada debe salir de esa banda para conseguir cambiar la tensión de salida.

Si R1 es cero o R2 es infinito (un circuito abierto), la banda tendrá una anchura de cero y el circuito funcionará como un comparador normal.

El símbolo para un trigger Schmitt es un triángulo que tiene en su interior el símbolo de la histéresis:

Amplificador de Ganancia constante

El circuito de amplificador de ganancia constante que mas se utiliza es el amplificador inversor, el cual se muestra en la figura 5.14 la salida se obtiene multiplicando la entrada por una ganancia fija o constante, que determinan la resistencia de entrada (R1) y la resistencia de retroalimentación (RF), con la salida invertida respecto a la entrada.

Filtros Activos

Los filtros son circuitos capaces de controlar las frecuencias permitiendo o no el paso de estas dependiendo de su valor.

Se llaman activos ya que constan de elemento pasivos (células R-C) y elementos activos como el OP-AMP ya estudiado. Las células R-C están compuestas por una resisitencia y un condensador (en las estructuras a tratar) y dependiendo del numero de estas células usadas se determinara el orden del filtro asi como su respuesta y su calidad.

El funcionamiento de las células se basa principalmente en su actuación como divisor de tensión. Al aumentar la frecuencia de señal, la reactancia del condensador disminuirá y entrara mao o menos tensión al OP-AMP, dependiendo de si pasa altos o pasa bajos respectivamente.

Para cualquier tipo de filtros se emplean las siguientes definiciones:

Frecuencia de corte: es aquella en que la ganancia del circuito cae a -3 db por debajo de la máxima ganancia alcanzada. En los filtros pasa y elimina banda, existen dos: una superior y otra inferior. Banda pasante: conjunto de frecuencias de ganancia superior a la de corte en un margen menor o igual a 3 dB.

Calidad: especifica la eficacia del filtro, es decir, la identidad de su respuesta. Se mide en dB / octava; dB / década .lo ideal seria que tomara un valor de infinito.

Tipos de filtros

Filtro para bajo:

Los filtros activos se diferencian de los filtros comunes, en que estos últimos son solamente una combinación de resistencias, capacitores e inductores. En un filtro común, la salida es de meno magnitud que de la entrada.

En cambio los filtros activos se componen de resistores, capacitores y dispositivos activos como Amplificadores Operacionales o transistores.

En un filtro activo la salida puede ser de igual o de mayor magnitud que la de entrada.

Filtro activo paso bajo con amplificador operacional

Curva de respuesta de un filtro paso bajo.

Las líneas discontinuas representan el filtro paso bajo lineal

Si se seleccionan los capacitores de modo que: C1 = C2 = C y R1 = R2 = R3 = R

El valor de la frecuencia Fc (frecuencia de corte) se puede obtener con ayuda de la siguiente formula: Fc = 0.0481/RC.

Y la ganancia del filtro (acordarse de que es un amplificador) será: Av = Vo / Vin = R2/R1.

Si se expresa esta ganancia en decibeles: Av = 20Log Vo / Vin o Av = 20Log R2 / R1.

Filtro paso alto:

Es el que permite el paso de frecuencias desde una frecuencia de corte determinada hacia arriba, sin que exista un límite superior especificado. Presentan ceros a bajas frecuencias y polos a altas frecuencias.

Un filtro paso alto (HPF) es un tipo de filtro electrónico en cuya respuesta en frecuencia se atenúan los componentes de baja frecuencia pero no las de alta frecuencia, esta incluso pueden amplificarse en los filtros activos. La alta p baja frecuencia es un termino relativo que dependerá del diseño y de la aplicación.

Un ejemplo de filtro activo paso alto. Un amplificador operacional (el elemento activo) .

El filtro paso alto mas simple es un circuito RC en serie en el cual la salida es la caída de tensión en la resistencia.

Si se estudia este circuito (con componentes ideales) para frecuencias muy bajas, en continua por ejemplo, se tiene que el condensador se comporta como un circuito abierto, por lo que no dejara de pasar corriente a la resistencia, y su diferencia de tensión será cero. Para una frecuencia muy alta, idealmente infinita, el condensador se comportara como un cortocircuito, es decir, como si no estuviera, por lo que la caída de tensión de la resistencia será la misma tensión de entrada, lo que significa que dejaría pasar toda la señal, por otra parte, el desfase entre la señal de entrada y la de salida si que varia, como puede verse en la imagen.

El producto de la resistencia por condensador (R x C) es la constante de tiempo, cuyo reciproco es la frecuencia de corte, es decir, donde el modulo de la respuesta en frecuencia baja 3db respecto a la zona pasante:

Dende fc es la frecuencia de corte en hercios, R es la resistencia en ohmios y C es la capacidad en faradios.

El desfase depende de la frecuencia f de la señal y seria:

Filtro paso banda:

Son aquellos que permiten el paso de componente frecuenciales contenidos en un determinado rango de frecuencias, comprendido entre una frecuencia de corte superior y otra inferior.

Respuesta frecuencial de un filtro paso banda

Un circuito simple de este tipo de filtros es un circuito RLC (resistencia, bobina y condensador) en el que se deja pasar la frecuencia de resonancia, que seria la frecuencia central (fc) y los componentes frecuenciales próximas a esta, en el diagrama hasta f1 y f2.

Otra forma de construir un filtro paso banda puede ser usar un filtro paso bajo en serie con un filtro paso alto entre los que hay un rango de frecuencias que ambos dejan pasar.

Un filtro ideal seria el que contiene unas bandas pasante y de corte totalmente planas y unas zonas de transición entre ambas nulas, pero en la practica esto nunca se consigue, siendo normalmente mas parecido al ideal cuando mayor sea el orden del filtro, para medir cuando de "bueno" es un filtro se puede emplear el denominado factor Q. En los filtros de órdenes altos suele aparecer un rizado en las zonas de transición conocido como efecto Gibbs.

Un filtro paso banda mas avanzado seria los de frecuencia móvil, en los que se pueden variar algunos parámetros frecuenciales, un ejemplo es le circuito anterior RLC en el que se sustituye el condensador por un diodo varicap, que actúa como condensador variable y, por lo tanto, puede variar su frecuencia central.

Filtro elimina banda:

Es el que dificulta el paso de componentes frecuenciales contenidos en un determinado rango de frecuencias, comprendido entre una frecuencia de corte superior y otra inferior.

Osciladores:

Un oscilador es un sistema capaz de crear perturbaciones o cambios periódicos en un medio, ya sea un medio material (sonido) o un campo electromagnético (ondas de radio, infrarrojo, microondas, luz visible rayos X, rayos gamma, rayos cósmicos).

En electrónica un oscilador es un circuito que es capaz de convertir la corriente continua en una corriente que varia de forma periódica en el tiempo (corriente periódica); estas oscilaciones pueden ser senoidales, cuadradas, triangulares, etc. Dependiendo de la forma que tenga la onda producida. Un oscilador de onda cuadrada suele denominarse multivibrador.

Por lo general se les llama osciladores solo a los que funcionan en base al principio de oscilación natural que constituyen una bobina L (inductancia) y un condensador C (capacitancia), mientras que a los demás se le asignan nombres especiales.

Un oscilador electrónico es fundamentalmente un amplificador cuya señal de entrada se toma de su propia salida a través de un circuito de realimentación. Se puede considerar que esta compuesto por:

Un circuito desfase depende de la frecuencia. Por ejemplo:

Oscilante eléctrico (LC) o electromecánico (cuarzo).

Retardador de fase RC o puente de Wien.

Un elemento amplificador.

Un circuito de realimentación.

Oscilación eléctrica

Oscilador LC

Curvas del oscilador LC

A pesar de no ser un oscilador electrónico tal y como se ha definido antes, la primera oscilación a tener en cuenta es la producida por un alternador, el cual, al estar compuesto por una espira que gira alrededor de su eje longitudinal en el interior de un campo magnético, produce una corriente eléctrica inducida en los terminales de la espiral. Esta corriente eléctrica., si el campo magnético es homogéneo, tiene forma senoidal. Así, si la espiral gira a 3000 rpm, la frecuencia de la corriente alterna inducida es de 50 Hz.

el circuito integrado oscilador mas usado por novatos, es el 555, también el 4069 y otros.

En un oscilador electrónico lo que se pretende es obtener un sistema de oscilación que sea estable y periódico, manteniendo una frecuencia y una forma de oscilación que sea estable y periódico, manteniendo una frecuencia y una forma de onda constante.

Para ello se aprovecha el proceso natural de oscilación amortiguada que poseen los circuitos compuestos por elementos capacitivos. Estos elementos tienen la capacidad de almacenar carga eléctrica en su interior (cargarse eléctricamente) y descargarse cuando la carga que los alimentaba ha desaparecido.

El ejemplo mas simple de oscilador es el compuesto por una bobina, un condensador, una batería y un conmutador. Inicialmente el conmutador se haya en su posición izquierda, de forma que el condensador C se carga con la corriente que proporciona la batería V. Transcurrido cierto tiempo el conmutador se pasa a la posición derecha. Como la bobina no posee ninguna carga y el condensador esta totalmente cargado este ultimo se descarga completamente hacia la bobina, una vez que el condensador se ha descargado completamente es ahora la bobina la que se descarga sobre el condensador, no parándose hasta la carga en la bobina es cero y el condensador por lo tanto vuelve a estar cargado. Este proceso se repite hasta que la energía almacenada por uno y otro se consume en forma de calor.

Este proceso puede representarse gráficamente empleando un je cartesiano X-Y en el que el eje X representa el tiempo y el eje Y el valor de la corriente eléctrica que circula por la bobina y las tensiones en los bornes del condensador. Si se lo dibuja se puede apreciar como se produce un continuo intercambio de energía entre el condensador y la bobina. La substracción de energía producida por la resistencia de la bobina y el condensador (lo que provoca el calentamiento de los componentes) es lo que hace que este proceso no sea infinito.

En la grafica se puede apreciar como el desfase de tensiones existente entre bornes de la bobina es siempre de sentido opuesto a la existente en el condensador. Este desfase es del 180° entre tensiones, existiendo un desfase de 90° entre la corriente que circula por la bobina y la tensión existente.

Esta señal se va amortiguando con le tiempo. Hasta que acaba extinguiéndose transcurrido un periodo de tiempo bastante corto. Un circuito electrónico que se capaz de volver a cargar eléctricamente uno de los componentes permitirá hacer un proceso de oscilación constante.

Tierra virtual

Cuando un amplificador operacional no esta saturado, trabaja en condiciones normales. Así la diferencia de tensión entre la entrada inversora y tierra es casi 0 voltios. Entonces se dice que la entrada es una tierra virtual.

Si el amplificador entra en saturación, lo anterior ya no es cierto, pues aparece una tensión entre la entrada inversora y tierra.

RESUMEN

Amplificadores Operacionales

Un amplificador operacional (A.O.) es un circuito electrónico (normalmente se presenta como circuito integrado) que tiene dos entradas y una salida. La salida es la diferencia de las dos entradas multiplicada por un factor (G) (ganancia): Vout = G.(V+ -v-), donde + es le terminal de entrada no inversora y – terminal de entrada inversora.

Originalmente los A.O se empleaban para operaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación, división, integración, derivación, etc.) en calculadoras analógicas. De ahí también su nombre.

El termino "Analógico" se refiere a las magnitudes o valores que varían con el tiempo en forma continua como la distancia y la temperatura, la velocidad, que podrían variar muy lento o muy rápido como un sistema de audio.

El símbolo de un A.O. es el mostrado en la siguiente figura:

Los terminales son:

V+: entrada no inversora

V-: entrada inversora

Vout: salida

Vs+: alimentación positiva

Vs-: alimentación negativa

Internamente el Amp. Op. (Op Amp) contiene un gran número de transistores, resistores, capacitores, etc.

El terminal + es el terminal inversor

El terminal – es el terminal inversor

Hay varios tipos de presentación de los amplificadores operacionales, como el paquete dual en línea (DIP) de 8 pines o patitas.

Origen de los amplificadores: el amplificador operacional fue desarrollado para ser utilizado en computadoras analógicas en los inicios delos años 1940. Los primero Op. Amp. Utilizaban los tubos al vacio, eran de gran tamaño y consumían mucha potencia.

En 1967 la empresa " Fairchild semiconductor" introdujo al mercado el primer amplificador operacional en la forma de un circuito integrado, logrando disminuir su tamaño, consumo de energía y su precio, este dispositivo es una amplificador lineal de alto rendimiento, con una gran variedad de usos.

A continuación se muestra un esquema del amplificador operacional ideal:

Teniendo en mente las funciones de la entrada y la salida, se puede definir las propiedades del amplificador ideal.

1.- La ganancia de tencion es infinita: a = ∞

2.- La Resistencia de entrada es infinita: Ri = ∞

3.- La resistencia de salida es 0: Ro = 0

4.- El ancho de banda es infinito: BW = ∞

5.- La tensión offset de entrada es 0: V0 = 0 Si Vd = 0

Diferencial Modo Común

Es una combinación de las dos configuraciones anteriores. Aunque está basado en los otros dos circuitos, el amplificador diferencial tiene características únicas. Este circuito, mostrado en la figura, tiene aplicadas señales en ambos terminales de entrada, y utiliza la amplificación diferencial natural del amplificador operacional

Para comprender el circuito, primero se estudiarán las dos señales de entrada por separado, y después combinadas. Como siempre Vd = 0 y la corriente de entrada en los terminales es cero.

Se debe recordar que Vd = V(+) – V(-) ==> V(-) = V(+)

La tensión a la salida debida a V1 la llamaremos V01

y como V(-) = V(+)

La tensión de salida debida a V1 (suponiendo V2 = 0) valdrá:

Y la salida debida a V2 (suponiendo V1 = 0) será, usando la ecuación de la ganancia para el circuito inversor, V02

Y dado que, aplicando el teorema de la superposición la tensión de salida V0 = V01 + V02 y haciendo que R3 sea igual a R1 y R4 igual a R2 tendremos que:

Por lo que concluiremos

Que expresando en términos de ganancia:

V1 y V2 sean idénticas

Inversor

La configuración más sencilla es la inversora. Dada una señal analógica (por ejemplo de audio) el amplificador inversor constituye el modo mas simple de amplificar o atenuar la señal (en el ejemplo propuesto modificar el volumen de la señal)

Demostración

Vin = I1 * R3

I1 =Vin / R3

I2 = I1,

0 – Vout = I2 * R2

– Vout = I2 * R2

I2 =- Vout / R2

Igualando I2 = I1:

I2 = I1

– Vout / R2 = Vin / R3

– Vout = Vin * (R2 / R3)

Vout = -Vin * (R2 / R3)

No Inversor

Este circuito presenta como característica más destacable su capacidad para mantener la fase de una señal, el análisis se realiza de forma análoga al anterior.

Demostración

Tensión de R2 = Vi

Vi = I2 * R2

I2 = Vi / R2

Tensión de R1 = Vo – Vi

Vo – Vi = I1 * R1

I1 = (Vo – Vi) / R1

Igualando I1 e I2

I1 = I2

(Vo – Vi) / R1 = Vi / R2

Vo – Vi = Vi (R1 / R2)

Vo = Vi (1 + R1 / R2)

amplificador sumador inversor

Utilizando la característica de tierra virtual en el nudo suma (-) del amplificador inversor, se obtiene una útil modificación, el sumador inversor, figura

En este circuito, como en el amplificador inversor, la tensión V(+) está conectada a masa, por lo que la tensión V(-) estará a una masa virtual, y como la impedancia de entrada es infinita toda la corriente I1 circulará a través de RF y la llamaremos I2. Lo que ocurre en este caso es que la corriente I1 es la suma algebraica de las corrientes proporcionadas por V1, V2 y V3, es decir:

Y también

Como I1 = I2 concluiremos que:

Que establece que la tensión de salida es la suma algebraica invertida de las tensiones de entrada multiplicadas por un factor corrector, que el alumno puede observar que en el caso en que RF = RG1 = R G2 = R G3 ==> VOUT = – (V1 + V2 + V3)

AMPLIFICADOR SUMADOR NO INVERSOR

también tenemos:

Si igualamos las dos expresiones de VE:

La expresión final de Vo se puede simplificar para el supuesto de que el valor en paralelo de R1 y R2 sea igual al valor en paralelo de R3 y R4.

AMPLIFICADOR INTEGRADOR

Un circuito integrador realiza un proceso de suma llamado "integración". La tensión de salida del circuito integrador es proporcional al área bajo la curva de entrada (onda de entrada), para cualquier instante.

Integrador ideal

• Integra e invierte la señal (Vin y Vout son funciones dependientes del tiempo)

Vinicial es la tensión de salida en el origen de tiempos (t = 0)

• Este circuito también se usa como filtro

Amplificador Diferencia dn

Ocurre cuando se aplica a un tren de impulsos de entrada de este circuito. Cuando un pulso de tensión, se eleva de repente de cero a máximo, la corriente que carga al condensador C, de repente se eleva a un valor máximo también. En la medida que se carga C, la carga de corriente se cae exponencialmente a cero. Ya que esta corriente de carga pasas por la resistencia R, el voltaje a través dela R ( que es el voltaje de salida) hace lo mismo.

La carga eléctrica (i) empieza a almacenarse en el condensador (C) cuando el voltaje se aplica a la entrada. La corriente eléctrica que fluye en el condensador, como la carga eléctrica se almacena en decrementos. La corriente eléctrica que fluye a través del condensador (C) y la resistencia (R) se calcula por lo siguiente fórmula:

i = (V/R)e-(t/CR)

Seguidor de tensión

Proporciona a la salida la misma tensión, que a la entrada Esta aplicación es importante en la amplificación de señales que teniendo un buen nivel de tensión son de muy baja potencia y por tanto se atenuarían en el caso de conectarlas a amplificadores de mediana o baja impedancia de entrada.

comparador

El comparador, esta constituido por un amplificador operacional en lazo abierto y suele usarse para comparar una tensión variable con otra tensión fija que se utiliza como referencia.

En este circuito, estamos alimentando el amplificador operacional (A.O.) con dos tensiones +Vcc = 15V y -Vcc = -15 V. Conectamos la patilla V+ del A.O. a tierra para que sirva como tensión de referencia, en este caso 0 V.

toma valores positivos, el A.O. se satura a negativo.

Vi toma valores negativos, el A.O. se satura a positivo.

Disparador de schmit (sCHMITT tRIGGER)

Cambia su estado de salida cuando la tensión en su entrada sobrepasa un determinado nivel; la salida no vuelve a cambiar cuando la entrada baja de ese voltaje, sino que el nivel de tensión para el cambio es otro distinto, más bajo que el primero. A este efecto se conoce como ciclo de histéresis, El trigger Schmitt usa la histéresis para prevenir el ruido que podría solaparse a la señal original. Se suele utilizar un amplificador operacional realimentado positivamente.

Por ejemplo, si el trigger inicialmente está activado, la salida estará en estado alto a una tensión Vout = +Vs, y las dos resistencias formarán un divisor de tensión entre la salida y la entrada.

Llegado este punto la tensión a la salida cambia a Vout=−Vs. Por un razonamiento equivalente podemos llegar a la condición para pasar de −Vs a +Vs:

Amplificador de Ganancia constante; Es un amplificador Inversor

Filtros Activos

Controlar las frecuencias permitiendo o no el paso de estas dependiendo de su valor.

Frecuencia de corte: es aquella en que la ganancia del circuito cae a -3 db por debajo de la máxima ganancia alcanzada. En los filtros pasa y elimina banda, existen dos: una superior y otra inferior. Banda pasante: conjunto de frecuencias de ganancia superior a la de corte en un margen menor o igual a 3 dB.

Calidad: especifica la eficacia del filtro, es decir, la identidad de su respuesta. Se mide en dB / octava; dB / década .lo ideal seria que tomara un valor de infinito.

Filtro para bajo: se componen de resistores, capacitores y dispositivos activos como Amplificadores Operacionales o transistores. En un filtro activo la salida puede ser de igual o de mayor magnitud que la de entrada.

Filtro paso alto: Es el que permite el paso de frecuencias desde una frecuencia de corte determinada hacia arriba, el filtro paso alto mas simple es un circuito RC en serie en el

Filtro paso banda: Son aquellos que permiten el paso de componente frecuenciales contenidos en un determinado rango de frecuencias, comprendido entre una frecuencia de corte superior y otra inferior.

Cual la salida es la caída de tensión en la resistencia.

Filtro elimina banda:

Es el que dificulta el paso de componentes frecuenciales contenidos en un determinado rango de frecuencias, comprendido entre una frecuencia de corte superior y otra inferior.

Osciladores:

Un oscilador es un sistema capaz de crear perturbaciones o cambios periódicos en un medio, ya sea un medio material (sonido) o un campo electromagnético (ondas de radio, infrarrojo, microondas, luz visible rayos X, rayos gamma, rayos cósmicos). Es un circuito que es capaz de convertir la corriente continua en una corriente que varia de forma periódica en el tiempo (corriente periódica); estas oscilaciones pueden ser senoidales, cuadradas, triangulares, etc.

Oscilación eléctrica

Estos elementos tienen la capacidad de almacenar carga eléctrica en su interior (cargarse eléctricamente) y descargarse cuando la carga que los alimentaba ha desaparecido.

El ejemplo mas simple de oscilador es el compuesto por una bobina, un condensador, una batería y un conmutador. Inicialmente el conmutador se haya en su posición izquierda, de forma que el condensador C se carga con la corriente que proporciona la batería V. Transcurrido cierto tiempo el conmutador se pasa a la posición derecha. Como la bobina no posee ninguna carga y el condensador esta totalmente cargado este ultimo se descarga completamente hacia la bobina, una vez que el condensador se ha descargado completamente es ahora la bobina la que se descarga sobre el condensador.

Tierra virtual

Cuando un amplificador operacional no esta saturado, trabaja en condiciones normales. Así la diferencia de tensión entre la entrada inversora y tierra es casi 0 voltios. Entonces se dice que la entrada es una tierra virtual.

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[COUG98] R. F. Coughlin and F. F. Driscoll: "Operational Amplifier and Linear Integrated Circuits". Fihth Edition, Prentice-Hall. 1998.

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http://www.unicrom.com/Tut_integrador1.asp

http://www.hispavila.com/3ds/lecciones/lecc9.htm

Alumno:

Miguel Pita

Republica Bolivariana de Venezuela.

Universidad Bicentenaria de Aragua.

San Antonio de los Altos,

21 de Marzo de 2007.

Ingeniería de Sistemas.

5º Semestre.