Hidráulica de captaciones de agua subterránea (página 4)

En el caso de recarga, el abatimiento disminuirá proporcionalmente a ésta y si es capaz de suministrar el caudal completo de bombeo, el abatimiento quedará estabilizado en el valor correspondiente al momento en que el radio de influencia del pozo en su avance hizo contacto con la recarga (ver figura 4.5).

Fig. 4.5 Intersección de la curva , con la zona de recarga

En el caso, por ejemplo, de una frontera impermeable, de modo semejante, cuando el creciente radio de influencia toque la frontera, el abatimiento aumentará a un ritmo superior al que venía aumentando anteriormente (ver figura 4.6)

Fig. 4.6 Intersección de la curva , con una frontera impermeable

La localización de la zona de recarga o de la frontera impermeable es muy sencilla. Como se sabe el radio de influencia en un instante determinado, t, está representado por:

Tomando del gráfico de tiempo-abatimiento el valor del tiempo correspondiente al punto en que cambia la pendiente de la recta que representa los resultados del ensayo de bombeo y calculando con ese tiempo, ro por la ecuación 4.9 se obtendrá la distancia a que se encuentra la zona de recarga o la frontera impermeable.

6. INTERPRETACION DE LOS RESULTADOS DE LOS ENSAYOS DE BOMBEO

El primer paso que debe seguirse al proceder a analizar los resultados de un ensayo de bombeo, es disponer la información del ensayo en un gráfico de tiempo-abatimiento en escala doble logarítmica lo que permitirá en muchos casos reconocer el tipo de acuífero. Una vez que se conoce el tipo de acuífero se procederá a determinar sus propiedades utilizando las ecuaciones correspondientes. En general, las propiedades podrán determinarse por procedimientos analíticos o procedimientos gráficos. En lo que sigue, se presenta para cada tipo de acuífero un método de análisis de los diversos que hay para cada caso.

6.1.- DETERMINACION DE LAS PROPIEDADES DE ACUIFEROS CONFINADOS Y LIBRES POR ENSAYOS A CAUDAL CONSTANTE

Procedimiento analítico

Con pruebas a caudal constante, para poder determinar todas las propiedades del acuífero, es necesario tener información al menos de dos pozos de observación situados a distancias diferentes del centro del pozo de bombeo (4). Uno de los procedimientos que puede seguirse (6) es la determinación de TD, TT y E en ese orden.

Para determinar TD se parte de la ecuación 3.4, aplicada a cada pozo de observación para dos tiempos diferentes tA y tB (tB >tA >50 min) o sea que, si se tienen dos pozos de observación resultará: para tA en el pozo de observación #1.

para tB en el pozo de observación #1

Haciendo el mismo análisis para el pozo de observación #2, resulta:

de modo que:

y también:

Es bueno aclarar que para el tiempo tB debe seleccionarse el mayor posible en que se tenga la seguridad de que el flujo hacia el pozo no ha llegado al equilibrio.

Los valores de TD para ambos pozos de observación se promedian, aunque si son muy diferentes, el resto de las propiedades que se calcularán tendrán una representatividad menor que si los valores obtenidos para TD son muy parecidos.

Una vez determinada TD, para calcular TT, se aplica la ecuación 3.4 a los datos de dos pozos de observación, para un mismo tiempo tc. Así se tendrá que:

Como el abatimiento en el pozo más cercano para un tiempo determinado es mayor que el abatimiento en el pozo más alejado para el mismo tiempo, restando la ecuación 5.7 de la 5.8 se obtiene:

En la ecuación 5.9 todos los datos son conocidos excepto TT. Luego, despejándola se puede calcular sin dificultad.

Para calcular E, conocidos TD y TT, se usa la ecuación 3.4 para un tiempo mayor que 50 minutos y lo mayor posible en cualquiera de los pozos de observación. Si se observa la ecuación 3.4, o sea:

se verá que en esta fase del proceso de análisis, si se le supone al radio de influencia un valor razonable, el único valor desconocido será el del coeficiente de almacenamiento, que podrá calcularse sin dificultad a partir de la ecuación 3.4. Una vez obtenido este valor aproximado de E, se calculará el valor del radio de influencia correspondiente al tiempo con que se calculó E, utilizando la ecuación 4.9, o sea:

Si el valor calculado para ro por esta ecuación coincide con el que se supuso para calcular inicialmente E, el valor obtenido para E será el correcto, si no coincide, se volverá a calcular E con el nuevo radio de influencia, iterando hasta que exista aproximación suficiente.

De ese modo quedan determinados los parámetros TD, TT y E, de los cuales pueden obtenerse KD y KT ó k y C, utilizando las ecuaciones de transformación correspondientes.

Procedimiento gráfico

Para determinar las propiedades de un acuífero confinado utilizando el procedimiento gráfico, se representan en un gráfico semilogarítmico de tiempo-abatimiento los resultados del ensayo de bombeo en cada pozo de observación tal como aparece en la figura 5.1 para dos de ellos:

Fig. 5.1 Gráfico semilogarítmico de los resultados de un ensayo de bombeo

Se trazarán las rectas de mejor ajuste para cada pozo y de su pendiente se determinará el valor de TD, teniendo en cuenta lo expresado por la ecuación 5.3 ó la 5.4 que la diferencia en abatimiento para dos tiempos diferentes en uno cualquiera de los pozos de observación es:

que expresada en logarítmos de base 10 se transforma en:

Si se designa por S la diferencia en abatimiento por ciclo logarítmico del tiempo, ocurrirá que para cada ciclo logarítmico tB = 10 tA, de modo que la ecuación 5.11 se transformará en:

luego:

El valor de TD se calculará para cada recta que represente los resultados del ensayo en un pozo de observación y se promediará.

Para determinar TT se buscará en el gráfico, (figura 5.1) la diferencia media en abatimiento entre dos pozos de observación (Sr1-Sr2 ), que tal como lo expresa la ecuación 5.9 resulta:

de la cual puede calcularse TT, ya que es la única incógnita en esa ecuación.

Para calcular E, se calcula el valor de la componente turbulenta del abatimiento para el pozo de observación más cercano al pozo de bombeo, que de acuerdo con la ecuación 3.5 tiene el valor aproximado de:

y se resta de la recta que representa Sr-log t, con lo que quedará una recta que corresponderá al valor de la componente lineal del abatimiento para ese pozo de observación, o sea:

que expresada en logaritmos de base 10 resulta:

Si se extiende la recta que representa la componente lineal SD hasta cortar el eje del tiempo en toB, para ese tiempo SD = O y por consiguiente resultará que:

De donde resulta que:

ecuación que permite calcular E.

6.2.- DETERMINACION DE LAS PROPIEDADES DE ACUIFEROS CONFINADOS Y LIBRES POR ENSAYOS CON ABATIMIENTO ESCALONADO

Una de las ventajas que tiene la realización de ensayos con abatimiento escalonado, es que las propiedades del acuífero pueden determinarse con información de un solo pozo de observación.

Para calcular TD se parte de la ecuación 3.6, que aplicada a dos instantes A y B del escalón N,

(tB > tA ) permitirá expresar que la diferencia en abatimiento para un mismo punto del acuífero, resulta:

de donde se obtiene:

Para calcular el coeficiente de almacenamiento, una vez obtenido TD, se toma el abatimiento SrN en el escalón N para un tiempo determinado y el abatimiento Sr(N-1) para otro tiempo determinado en el escalón N-1 y resolviendo las ecuaciones simultáneas resultantes quedará:(5)

Como todos los elementos de la ecuación 5.21 son conocidos, excepto E, con ella será posible calcular su valor.

Como ya se conocen los valores de TD y E se puede aplicar la ecuación general (ecuación 3.6), para a partir de un valor conocido de SrN en el mismo punto del acuífero que se ha venido analizando, poder calcular TT. Para hacer ese cálculo se puede utilizar también otra forma de expresar la ecuación general, que puede resultar más cómoda, y que es la siguiente:

El valor de ro a utilizar en las ecuaciones 3.6 ó 5.23 se calculará con la ecuación 4.9 para el tiempo t1 correspondiente al instante del escalón N para el cual se haya tomado el valor srN, o sea que:

De ese modo quedarán calculadas todas las propiedades del acuífero.

6.3.- DETERMINACION DE LAS PROPIEDADES DE ACUIFEROS SEMICONFINADOS CON ENSAYOS A CAUDAL CONSTANTE

Como se ha señalado, la ecuación 3.15 caracteriza el flujo impermanente no lineal en un acuífero semiconfinado y está expresada por:

El primer término del segundo miembro de la ecuación representa la componente lineal del abatimiento y el segundo término la componente turbulenta.

En este caso, para un tiempo determinado la diferencia de abatimiento entre dos puntos, 1 y 2 (el 1 más cercano que el 2 al pozo de bombeo) será lógicamente:

La solución de la ecuación 3.15 se hace, suponiendo inicialmente que no existe la componente turbulenta del abatimiento y determinando las propiedades del acuífero por alguno de los procedimientos desarrollados para el análisis del flujo lineal en acuífero semiconfinado.

Estas propiedades se determinarán para dos pozos de observación situados a distancias diferentes del pozo de bombeo y lo más cercano posible al mismo.

Si el flujo es no lineal, la diferencia de abatimiento entre dos puntos, observada para un tiempo determinado, tal como lo expresa la ecuación 5.26, será mayor que la diferencia entre las componentes lineales representada por el primer término del segundo miembro de la ecuación 5.26 calculadas con las propiedades obtenidas anteriormente para cada pozo. Si el flujo es lineal, la diferencia entre las componentes lineales será igual a la diferencia de abatimientos observada y lógicamente el segundo término del segundo miembro de la ecuación 5.26 será igual a cero. Si resulta que el flujo es lineal, el proceso de cálculo termina aquí y las propiedades calculadas anteriormente serán las que se buscaban. Si el flujo es no lineal, el proceso continúa y partiendo de la ecuación 5.26 se puede obtener:

de donde se puede determinar TT, ya que el resto de las variables son conocidas.

Determinada TT será posible calcular el valor constante de la componente turbulenta para cada punto del acuífero, utilizando lo expresado por el segundo término del segundo miembro de la ecuación 3.15, y de ese modo, tener los valores de la componente lineal para cada instante de tiempo, restándole a los valores observados de abatimiento el valor constante de la componente turbulenta.

Con los valores de las componentes lineales se recalcularán las propiedades del acuífero y una vez obtenidas se usarán en la ecuación 5.27, para recalcular TT, repitiendo el procedimiento hasta obtener el grado de aproximación que se desee entre dos iteraciones sucesivas.

Para el análisis del flujo lineal en acuíferos semiconfinados, Hantush ha desarrollado varios métodos. Uno de ellos utiliza las mediciones del abatimiento de un solo pozo de observación para resolver la componente lineal de la ecuación 5.25. Para ello se prepara un gráfico de tiempo-abatimiento en escala semilogarítmica.

En ese gráfico (Figura 5.7) aparece un llamado punto de inflexión p, para el cual se mantienen las siguientes relaciones:

donde: Ko es la función de Bessel modificada de segunda clase y orden cero; Sp, abatimiento en el punto de inflexión y Sm, abatimiento para condiciones de equilibrio observado o extrapolado.

donde: tp, tiempo correspondiente al punto de inflexión.

La pendiente de la representación gráfica del ensayo en el punto de inflexión, DSp está dada por:

y la relación entre el abatimiento y la pendiente en el punto de inflexión está representada por:

• Sp, corresponde también al abatimiento por ciclo logarítmico

Fig. 5.7 Gráfico para el análisis del flujo semiconfinado

El procedimiento que se sigue para el análisis de los resultados del ensayo de bombeo en flujo lineal, según Kruseman (2) es el siguiente:

a) Se dibujan en papel semilogarítmico con el tiempo en la escala logarítmica, los valores del abatimiento para cada tiempo tomados de los resultados del ensayo.

b) Se determina el valor del abatimiento máximo, Sm, por extrapolación. Esto es posible solamente si el período de ensayo es lo suficietemente prolongado para que aparezcan los primeros síntomas de estabilización del abatimiento.

c) Se calcula Sp como Sm/2 y se localiza el punto de inflexión, p, en la curva de abatimiento con el valor de Sp.

d) Se determina el valor de tp, que corresponde al punto de inflexión, directamente del gráfico.

e) Se determina la pendiente Sp de la curva en el punto de inflexión. Esto es aproximadamente equivalente a la diferencia de abatimiento por ciclo logarítmico en la porción recta de la curva sobre la cual se encuentra el punto de inflexión.

f) Se introducen los valores Sp y Sp en la ecuación 5.31 y se determina r/B por interpolación en la tabla de la función ex K o(x) que aparece en el anexo II.

g) Como se ha determinado r/B y se conoce el valor de r se puede calcular B.

h) Como Q, Sp, DSp y r/B son conocidos se calcula TD a partir de la ecuación 5.30 usando la tabla de la función e-x del anexo II o a partir de la ecuación 5.28 usando la tabla de la función Ko(x) del mismo anexo II.

i) Como se conocen TD, tp, r y r/B, se puede calcular E a partir de la ecuación 5.29.

j) Como TD y B son conocidos, se podrá calcular la resistencia hidráulica c' a través de la relación c' = B2/TD.

Si el flujo es lineal, se habrán obtenido los parámetros que lo caracterizan, pero para ello es necesario comprobar que efectivamente en las condiciones del ensayo, el flujo hacia el pozo es lineal.

Para comprobar la linealidad del flujo, ya se ha dicho que ésta se cumple si

Tomando un tiempo t, igual para ambos pozos de observación cercano al momento en que comienzan a manifestarse los primeros síntomas de estabilización del abatimiento, se calculan los valores de las funciones de pozo según el procedimiento siguiente:

1) Se calcula u con la ecuación 5.25 para cada punto.

2) Como r/B ya se conoce para cada punto, se determinan los valores de W(u,r/B)1 y W(u,r/B)2 utilizando el anexo I.

3) Se sustituyen estos valores en la ecuación 5.32 y si se cumple la igualdad o el primer miembro de la ecuación 5.32 es ligeramente menor que el segundo, el flujo será lineal. Si el primer miembro de la ecuación 5.32 es mayor que el segundo, el flujo será no lineal y se procederá como se describió anteriormente para esa situación.

Para hacer más comprensible el proceso de cálculo, esta situación se ilustra con un ejemplo.

6.4.- EJEMPLO DE DETERMINACION DE PROPIEDADES DE UN ACUIFERO SEMICONFINADO EN EL CASO MÁS GENERAL NO LINEAL

Los resultados del ensayo de un acuífero semiconfinado con un caudal constante de 75 m3/h (1,25 m3/min) en dos pozos de observación aparecen en la tabla No. 5.4.

Los gráficos de tiempo abatimiento para ambos pozos están representados en la figura 5.8 para el pozo No. 1 y en la figura 5.9 para el pozo No. 6.

Pozo de observación No. 1 (r1 = 10,23 m)

Del gráfico de la figura 5.8 Sm = 2,60

TABLA No. 4

Utilizando la ecuación 5.31 resulta:

En el anexo II, el valor 5,64 es mayor que todos los tabulados. Luego, r/B << ALTO PUEDE &BULL;).

Cálculo de TD a partir de la ecuación 5.30:

No se puede calcular E por el procedimiento establecido

Fig.5.8. Gráfico de tiempo abatimiento, pozo de observador No.1

Fig. 5.9 Gráfico de tiempo abatimiento, pozo de observador No.6

Pozo de observación No. 6 (r6 = 24,62m)

Del gráfico de la figura 5.9 Sm = 2,03 m

tp = 9,8 minutos (figura 5.9)

Sp = 0,52 m (figura 5.9)

Utilizando la ecuación 5.31, resulta:

En el anexo II, interpolando, se obtiene r/B = 0,0135 luego B = r/0,0135 = 24,62/0,0135 = 1823,7 m.

Cálculo de TD a partir de la ecuación 5.30

Para r/B = 0,0135 e-r/B = 0,9875 (Anexo I)

Cálculo de E a partir de la ecuación 5.29

Reconocimiento del carácter del flujo (lineal o no lineal)

El tipo de flujo se determina aplicando la ecuación 5.32 a un tiempo cercano a la estabilización. Tomando t = 490 minutos se tiene:

Sr1 = 2,465 m

Sr2 = 1,90 m

Calculando u por la ecuación 5.25 para cada punto.

Como no se pudo calcular E para el punto 1 se usará el mismo valor que se obtuvo para el punto 6.

Interpolando en el anexo I se obtiene:

W(u,r/B)1 = 10,09

Para el punto 6

Interpolando en el anexo I se obtiene:

W(u,r/B)6 = 8,03

Analizando los miembros de la ecuación 5.32 resulta

Sr1 – Sr2 = 2,465 – 1,90 = 0,565 m

Usando para TD la media de los dos lugares o sea TD = 0,433 m2/min. resulta:

Se ve claramente que Sr1 – Sr2 es mayor que la diferencia entre las componentes lineales. Luego, de acuerdo con la ecuación 5.27

Con este valor de TT se calcula el valor de la componente turbulenta del abatimiento en cada pozo, que como se sabe es constante a través del tiempo, utilizando la expresión de la componente turbulenta.

Para el pozo No. 6 (r6 = 24,62)

De modo que la componente lineal del abatimiento estará representada por una línea paralela a la que representa los datos Sr-log t del ensayo, situada a la distancia ST por debajo de ésta.

Así, para el pozo No. 1 la línea L-L de la figura 5.8 representará la componente lineal y sobre ella deben hacerse los cálculos para determinar los parámetros del acuífero semiconfinado. De modo que se tendrá:

Utilizando la ecuación 5.31 resulta:

En el anexo II, el valor 5,30 es mayor que todos los tabulados. Luego r/B<<0,010. PUEDE VALOR PERO CALCULAR SE SU ES MUY ALTO

Cálculo de TD a partir de la ecuación 5.30

No se puede calcular E por el procedimiento establecido.

Para el pozo No. 6 la línea L1-L1 de la figura 5.9 representará la componente lineal y sobre ella deben hacerse los cálculos para determinar los parámetros del acuífero semiconfinado. De modo que se tendrá:

En el anexo II, interpolando se obtiene r/B=0,0145. Luego B=r/0,0145=24,62/0,0145=1697,9 m. Para el de TD se parte de la ecuación 10

para r/B = 0,0145 e-r/B = 0,9855 (Anexo II)

Cálculo de E a partir de la ecuación 5.29

Como se ha probado, el flujo es no lineal por lo que corresponde calcular los términos de la ecuación 5.27 para un tiempo t=490 minutos para hacer el ajuste correspondiente.

Diferencia entre los abatimientos observados:

Sr1 – Sr2 = 2,465 – 1,90 = 0,565

Para calcular la diferencia entre las componentes lineales, se determina primero el valor de u por la ecuación 5.25 para cada punto.

Para el punto 1, como no se puede calcular E, se utilizará el valor obtenido en esta segunda aproximación para el punto 6, o sea,

E=2,386.10-4 luego:

Interpolando en el anexo I se obtiene:

W(u,r/B)1 = 9,88

Para el punto 6

Interpolando en el anexo I, se obtiene:

W(u,r/B)6 = 7,817

Luego usando TD promedio = 0,4326 la diferencia de componentes lineales es:

Entonces de acuerdo con la ecuación 5.27

La diferencia entre el valor obtenido anteriormente para TT y el obtenido ahora es muy pequeña, por lo que se puede dar por terminado el proceso de ajuste y las propiedades del acuífero serán:

TD = 0,4326 m2/min (promedio)

TT = 0,1572 m2/min (promedio)

E = 2,386.10-4 (para el punto 6)

B=1697,9 m (para el punto 6)

c' = 4617,1 días (para el punto 6)

7.- DETERMINACION DE LA ECUACION CARACTERISTICA DE UN POZO DE BOMBEO

Ha sido costumbre hasta el momento expresar la ecuación característica de los pozos de bombeo por expresiones de la forma propuesta por Rorabaugh (10), o sea:

SW = BQ + Cqy (5.33)

que puede reducirse a la que había propuesto anteriormente Jacob (3) haciendo y=2, es decir que:

SW = BQ + CQ2 (5.34)

Ambas expresiones parten del supuesto teórico de que BQ representa el abatimiento que se produciría en el pozo debido a la resistencia del acuífero para condiciones de flujo lineal sin tener en cuenta la estructura del pozo y que CQy (ó CQ2) representa las pérdidas de carga debidas a los demás factores.

A pesar de que tanto la formulación de Jacob como la de Rorabough suponen inicialmente la variación con el tiempo del coeficiente B, en la práctica lo que se determina es el valor de dicho coeficiente para condiciones de equilibrio, lo que limita indiscutiblemente el uso de la ecuación.

Tal como se ha visto en el epígrafo 1.6 al analizar la estructura del pozo, las componentes del abatimiento no responden en realidad a este sencillo esquema y teniendo en cuenta además el hecho de que el flujo en el acuífero puede ser no lineal, Pérez Franco (7) ha propuesto una nueva ecuación característica para el pozo de bombeo que ya se ha presentado como ecuación 3.8, o sea:

Esta ecuación tiene la ventaja de que permite predecir el abatimiento para cualquier tiempo a partir del inicio del bombeo y que tiene en cuenta las condiciones más generales de flujo y de variaciones en las condiciones físicas alrededor del pozo y que no se necesita llegar a la estabilización del pozo para determinarla.

La ecuación característica del pozo de bombeo puede determinarse a partir de dos ensayos a caudal constante con caudales diferentes o de un ensayo con abatimiento escalonado con al menos tres escalones.

7.1.- DETERMINACION DE LOS COEFICIENTES DE LA ECUACION CARACTERISTICA A PARTIR DE ENSAYOS A CAUDAL CONSTANTE

Como se ha señalado anteriormente, para determinar los coeficientes de la ecuación característica a partir de ensayos a caudal constante, es necesario haber realizado al menos dos pruebas con caudales diferentes.

El cálculo de TD puede hacerse aplicando la ecuación 3.8 a dos tiempos diferentes, tc y tB (tc >tB) para un mismo caudal, de donde resulta:

Como se sabe, la ecuación 5.38 representa una línea recta en un acuífero semilogarítmico de tiempo-abatimiento y el valor de TD podrá también calcularse gráficamente por el procedimiento acostumbrado.

Una vez calculado TD, para determinar los coeficientes KLW y DW se aplicará la ecuación 3.8 a un mismo tiempo tA a dos caudales diferentes, Q1 y Q2 de donde resulta:

En las ecuaciones 5.39 y 5.40 se conocen SW1, SW2, tA, TD, Q1, y Q2, por lo que será posible calcular KLW y DW simultáneamente de ambas ecuaciones.

7.2.- DETERMINACION DE LOS COEFICIENTES DE LA ECUACION CARACTERISTICA A PARTIR DE ENSAYOS CON ABATIMIENTO ESCALONADO

Pérez Franco (8) ha demostrado que el abatimiento en un pozo de bombeo en el escalón N durante un ensayo con abatimiento escalonado puede expresarse como:

Como en esta ecuación aparecen todos los elementos que permiten expresar debidamente la ecuación característica, a partir de ella con los datos de abatimiento escalonado se calcularán TD, KLW y DW.

Para calcular TD se aplica la ecuación 5.41 a los resultados obtenidos en el ensayo, para dos tiempos diferentes, tA y tB (tA > tB) en el escalón N. De modo que resultará:

de la cual puede deducirse TD

Los valores de DW y KLW conocida TD, pueden determinarse aplicando la ecuación 5.41 a tiempos seleccionados en dos escalones consecutivos, obteniéndose de ese modo, dos ecuaciones que en conjunto permitirán calcular ambos coeficientes, quedando así definidos los tres parámetros necesarios para expresar la ecuación característica del pozo.

Conclusiones

• La aplicación de metodologías acordes en la evaluación de yacimientos de agua subterránea, permite establecer los parámetros hidrogeológicos del acuífero, establecer las condiciones del entorno, evaluar la potencialidad del reservorio, predecir el comportamiento del agua subterránea ante una demanda determinada y sobre todo determinar la ubicación de futuras obras similares a la existente (dren subsuperficial) en un radio tal que no existan interferencias

• Las formaciones geológicas en que se acumula el agua subterránea y que son capaces de cederla reciben el nombre de acuíferos. Los acuíferos sirven como conductos de transmisión y como depósitos de almacenamiento

• Los acuicludos o acuicierres (del latín claudere = cerrar) son formaciones geológicas impermeables que contienen agua, pero que no la transmiten, haciendo de este modo imposible su explotación

• Los acuíferos formados por depósitos no consolidados, están constituidos por materiales sueltos, fundamentalmente, arenas, gravas o mezclas de ambas de origen geológico muy diverso.

Bibliografía

• García, R. F., Baudino G. y Fuertes, A., 1993. Prospección Geoeléctrica en la Zona Vertientes del río Wierna. Dpto. La caldera. Provincia de Salta. Convenio UNSa – DGOS.

• García, R. F., Moya Ruiz, F., Fuertes, A. y Baudio G., 1995. Dren Horizontal en el tramo inferior del río Wierna. Dpto. La caldera. Provincia de Salta. Convenio Dirección General de Obras Sanitarias- Universidad Nacional de Salta.

• Krusemann, G. P. & N.A. deRidder, 1994. Analysis and Evaluation of Pumping Test Data. International Institute for Land Reclamation and Improvement. Wageningen.

• http://books.google.com.pe/books?id=D3V5OKPZNzwC&pg=PA146&lpg=PA146&dq=ensayos+de+inyeccion+y+recuperacio…

Autor:

Watanabe Cabrera, Jorge A.

Chávarri Cueva, Melissa

Tafur Terán, Alan A.

Pérez Castañeda, Alan R.

Fernández Julca, Javier E.

Docente: Ing. Wilver Morales Céspedes

Cajamarca, 11 de Agosto del 2009