OBJETIVOS Este módulo pretende introducir los sistemas difusos como una herramienta para su utilización en diversas aplicaciones en ingeniería
Los sistemas difusos pueden usarse en muchos campos de la ingeniería, por ejemplo:
Control de procesos. Modelado no lineal. procesamiento de imágenes. Comunicaciones. Problemas de optimización. Sistemas para toma de decisiones.
2 Sistemas difusos usados como controladores: Un sistema difuso implementa una función no lineal a partir de la definición de un conjunto de reglas.
En un sistema de control típico: Sistema difuso proceso detectores x0 x(t) e(t) u(t) z x’(t) x0= setpoint, e= error, u= acción de control, x´= salidas del proceso x(t)= valores medidos, z= ruido u=f(e)
3 Parámetros a ser determinados en la implementación de Un sistema difuso: Los parámetros determinan la estructura del sistema difuso y por consiguiente su comportamiento de entrada/salida:
1. Número de entradas y salidas del sistema. Para cada entrada y salida se deben definir las funciones de pertenencia. Su forma. También los factores de escalamiento de las entradas y salidas. 2. Número de reglas. La estructura de la base de conocimiento. Peso de las reglas. 3. Método de “fuzificación” y “defuzificación”. 4. Operadores: para la inferencia. Para el conectivo “and”. Para la agregación de las reglas.
4 Metodología para obtener los parámetros: Principalmente las reglas y los conjuntos difusos asociados a cada entrada y salida:
Experiencia del operador. Conocimiento del ingeniero del control sobre el comportamiento del sistema. Modelado de las acciones de control del operador. A partir de datos experimentales del control deseado: a. Aplicando métodos heurísticos para obtener los parámetros a partir de estos datos. b. Utilizando técnicas de aprendizaje (derivadas de las redes neuronales) c. Utilizando técnicas de optimización tales como los algoritmos genéticos.
5 Ejemplo: Considere un control para un sistema dinámico cuya respuesta en el tiempo al escalón tiene una salida tipo S como se muestra en la Figura.
En general un sistema dinámico de esta naturaleza es modelado por un sistema de ecuaciones diferenciales del tipo:
t x(t)
6 Ejemplo (continuación): Dado un punto de referencia (setpoint), x0, se debe aplicar una acción de control para que el sistema alcance este punto sin muchas oscilaciones y de forma rápida. Una respuesta típica de un sistema de control es el siguiente: t x(t) x0 Para efecto llevar a cabo este comportamiento se define un controlador con variables de entrada: el error, e(t)=x0-x(t) y la tendencia (variación) del error con el tiempo: de(t)= e(t)-e(t´) donde t < t´y t’ ?t, (más precisamente de(t)/dt). La salida sería la acción de control u(t) (el cambio de la salida con respecto a la salida actual).
7 Ejemplo (continuación): e(t) Si dividimos las entradas y salida en 7 regiones definidas con conjuntos difusos tipos triangular, con la nombres siguientes:
NB( negative big), NM(negative medium), NS(negative small),
ZE (cero), PB( positive big), PM(positive medium), PS(positive
small). control de(t) u(t)
8 Ejemplo (continuación): e(t) Las reglas se pueden crear de forma de acuerdo con comportamiento Deseado.
Por ejemplo la regla:
Si el error es cero y el cambio del error es cero entonces el cambio del control es cero.
Establezca otras reglas para controlar el sistema. control de(t) u(t)
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