Amplitud Modulada ? Principios Básicos (página 2)

Análisis de la ecuación Anteriormente se ha mencionado que Eo y Es son funciones senoidales, mientras queno lo es en absoluto. En la ecuación última, puede apreciarse que(señal de AM), se encuentra formada, por dos ondas cosenoidales de frecuencias diferentes. La primera de las componentes de la señal modulada, tiene la frecuencia diferencia, mientras que la segunda tiene la frecuencia suma. Para el ejemplo representado en las gráficas anteriores, se han utilizado los valores que se detallan a continuación. Para el audio:

; resulta entonces= 5 voltios. Para la portadora:

; luego = 5 voltios,

en función de estos datos; podremos evaluar la amplitud y frecuencia de cada uno de los términos. La amplitud será:

(recuerde que ); las frecuencias han de ser: 10 KHz +1 KHz = 11 KHz para la suma y, 10 KHz – 1 KHz = 9 KHz para la diferencia.

Espectro En el dominio del tiempo la señal de AM de la figura, resulta ser la suma o superposición de dos componentes; la primera, de frecuencia diferencia (9 KHz) y amplitud máxima 1,25 voltios y la segunda, de frecuencia suma (11 KHz) y amplitud máxima 1,25 voltios. Lo expresado anteriormente puede ser representado física o eléctricamente como dos generadores senoidales en serie como se muestra en la figura:

Recordemos el significado de ESPECTRO: es una representación gráfica discreta de una señal, donde se indican con barras o líneas, la amplitud del pico de cada componente y su posición en el eje de las abscisas (X), revela la frecuencia. En las dos gráficas anteriores tenemos los espectros correspondientes a la entrada al circuito modulador y la salida del mismo. En el espectro de la izquierda (entradas), la primer línea, representa la señal modulante de baja frecuencia [BF] y la segunda, la portadora [RF]. Para el espectro de la derecha (salida), se aprecian: la primer línea, la frecuencia diferencia y la segunda, la frecuencia suma. La componente diferencia es también llamada Banda Lateral Inferior. La componente suma se denomina también Banda Lateral Superior. Las bandas laterales realmente existen, no son solo un argumento matemático, pueden ser filtradas y separadas. En al caso de AM hay dos bandas laterales que se posicionan simétricas respecto de la ubicación original de la portadora. Si se conoce el rango de frecuencias modulantes, es posible predecir el margen de frecuencias que han de ocupar las bandas laterales. Ejemplo: si la frecuencia modulante puede variar entre 50 Hz y 4 KHz, las frecuencias caerán, en el lado inferior, entre 6 KHz y 9,95 KHz. Mientras que del lado superior las frecuencias decaerán entre 10,05 KHz y 14 KHz, según se aprecia en la figura.

4. Modulación AM Estándar

Mediante los circuitos descriptos anteriormente, se han multiplicado dos señales, portadora y modulante, para obtener una salida balanceada, también denominada AM portadora suprimida o AM con supresión de portadora. El modulador en amplitud clásico o estándar, suma el término de la portadora al espectro de salida. La radiodifusión comercial en onda media y la televisión, emplean este tipo de modulación.

Para obtener una señal de AM estándar, la modificación que debe introducirse al circuito presentado anteriormente, es solo, la incorporación de una fuente de continua en serie a la moduladora, de igual valor que el pico máximo de la portadora. En las gráficas anteriores se pueden visualizar: el circuito modificado y la señal eléctrica de salida, junto a la moduladora (Rojo). El voltaje de salida queda expresado por las siguientes ecuaciones:

aplicando igual sustitución que en el caso anterior, se tiene:

la importante diferencia entre las dos ecuaciones resultantes, se encuentra, en que ésta última tiene un término mas que la primera, como se ha mencionado en el párrafo inicial. Aparece en este caso, un término de frecuencia portadora, que resulta ser el de mayor amplitud (Se encuentra dividido por 10, mientras que los restantes por 20).

Análisis de la ecuación Como estudio de la ecuación podemos confeccionar la siguiente tabla:

A manera de ejemplo, para tener una idea de amplitudes y efectuar alguna comparación, podemos utilizar los mismos valores, que los empleados para el caso del modulador balanceado. Resultando:

, para el término de portadora y

, para las bandas laterales.

Estos resultados pueden representarse gráficamente en el espectro correspondiente y en un circuito eléctrico, como se aprecia en la siguiente figura:

Comparación entre AM balanceado y AM estándar En el primer caso la señal de salida contiene dos componentes, las dos bandas laterales. En el segundo caso, las componentes son tres, además de las bandas laterales existe el término de portadora. Si comparamos las señales resultantes, encontraremos que la envolvente de la señal balanceada no tiene la misma forma que la modulante, mientras que la envolvente de la señal clásica mantiene la forma. Los receptores clásicos aprovechan esta característica para efectuar la demodulación. De la onda balanceada, podemos decir que no existirá salida en el transmisor, mientras no exista modulación.

Índice de modulación Teóricamente una señal moduladora senoidal produce evolución senoidal de la envolvente. Podemos definir entonces la envolvente de modulación como una fracción "m" de la amplitud de la portadora sin modular o bien como un porcentaje de la portadora.

de la definición y las gráficas anteriores podemos deducir:

; equivale al 100% de profundidad de modulación. Veamos otro ejemplo; sea la siguiente forma de onda modulada:

; en este caso equivale decir 50% de profundidad de modulación.

Aplicando este concepto en la ecuación general de AM clásica y operando matemáticamente podremos escribir la igualdad de la siguiente forma:

de esta última expresión podemos concluir:

• La amplitud máxima que puede alcanzar el par de bandas laterales, en condiciones normales de modulación, es solo la mitad de la portadora sin modular, cuando m = 1.
• Siendo m = 0, las bandas laterales también son cero; desaparecen los dos términos que representan las mismas.
• Si se pretende transmitir una información cuya frecuencia máxima es de 5 KHz, el ancho de banda del canal y de todo el sistema debe ser, el doble de la frecuencia máxima que se desea emitir.

Una condición particular se presenta cuando m > 1, a esta condición se la define como sobre modulación y se puede notar en la representación que se aprecia mas abajo. Esta señal se obtiene en un circuito real, dado que matemáticamente el resultado sería otro. El defecto se produce, debido a la imposibilidad que tienen los semiconductores (transistores), de conducir en sentido inverso o funcionar, al encontrarse polarizados inversamente.

Bajo estas condiciones, la envolvente resulta una poliarmónica (ya no es una senoidal), sino que se representa por una fundamental y numerosas armónicas; estas armónicas, producen también muchos pares de bandas laterales originados por la distorsión.

5. Potencia y corriente en las bandas laterales

En la última ecuación, expresada para la modulación clásica,

cada término tiene un factor o coeficiente que determina la amplitud del mismo, y, se muestra a continuación:

; respectivamente

Si la potencia la expresamos como ; a esos términos, para el cálculo de la potencia, desarrollada en cada banda lateral, deberemos elevarlos al cuadrado, resultando:

; mutuamente

de acuerdo a lo enunciado, la razón o relación de potencias, estará dada por:

entonces:

(relación de potencias)

de donde:

siendo, la potencia total para una modulación de índice "m" y, la potencia de la portadora sin modular.

La corriente, de lo último enunciado, se la puede establecer de la siguiente manera:

operando matemáticamente, podremos obtener la siguiente igualdad:

Ejemplo: si se tiene un transmisor AM, cuya potencia de portadora sin modular es de 500 [vatios], en condiciones de 100% de profundidad de modulación, la potencia total será de 750 [vatios]. La adición de 250 [vatios] es la potencia que se desarrolla en el par de bandas laterales; 125 [vatios] en la banda lateral inferior y 125 [vatios] en la banda lateral superior.

6. Demodulación o Detección

La demodulación o detección es un procedimiento que permite recuperar una tensión proporcional al mensaje empleado como modulación. Podemos mencionar dos procedimientos básicos; el primero, mediante el uso de un circuito multiplicador y el segundo, mas tradicional y simple, mediante rectificación y filtrado de la señal AM estándar. Analicemos cada uno en detalle.

Detección AM estándar

En las figuras anteriores hallamos un circuito compuesto, donde tenemos en primer lugar la etapa moduladora, que hemos estudiado anteriormente, y luego, un nuevo multiplicador, que junto a un filtro pasa bajos, permite cumplimentar con la función Detectora. Las señales que se observan, en las gráficas anteriores, corresponden a: la onda de AM que se obtiene a la salida del modulador [negro], la salida del multiplicador utilizado como detector [azul] y finalmente, la tensión recuperada [rojo]. Debemos notar, como situación particular en este circuito, que para lograr la multiplicación, de la función detectora, se requiere multiplicar por la misma señal utilizada como portadora. Para completar la explicación de este tipo de circuito detector, es mas sencillo efectuar un ejemplo numérico. El factor de multiplicación, como en los otros ejemplos, es 0,1. Sean entonces, la señal de AM ingresante por la entrada identificada con la letra "x" una tensión definida según siguiente ecuación (valores de un ejemplo precedente):

;

por otro lado, sea la señal portadora que ingresa en la entrada identificada con letra "y":

la señal obtenida en la salida y graficada en color azul, tendrá componentes senoidales, cuyas frecuencias y amplitudes se calculan y describen en la siguiente tabla:

Como método de cálculo, se ha multiplicado la entrada "y" (portadora) por cada una de las componentes de la entrada "x" (onda de AM) (aplicación de la propiedad distributiva de un producto), logrando como resultado en la salida, frecuencias suma y diferencia que se describen en la columna "salida". Entre las resultantes, tenemos dos componentes (resaltadas) cuya frecuencia es de 1KHz, que es la empleada como modulante y que, al pasar por un filtro pasa bajos, cuya frecuencia de corte sea la apropiada, se habrá recuperado una tensión proporcional a la mencionada moduladora [rojo]. Es importante mencionar que la tensión rescatada es proporcional y no de la misma amplitud que la empleada en el circuito modulador. La ondulación o rizado que se localiza en la salida, se hace imperceptible cuando se aumenta la relación de frecuencias, entre portadora y moduladora. (Ejemplo: fo = 100 KHz ó mayor)

Detección AM Balanceado

En las figuras anteriores se muestran un circuito compuesto, formado por el modulador balanceado y demodulador, en forma equivalente a lo que se ha mostrado para el caso AM estándar. Las señales, corresponden a las ondas: AM Balanceada ingresante en la entrada "x" del multiplicador utilizado como detector [negro]; salida del mismo multiplicador [azul] y salida demodulada del circuito [rojo]. Entre las resultantes, tenemos dos componentes (resaltadas, igual que en el caso anterior) cuya frecuencia es de 1KHz, que es la empleada como modulante y que, al pasar por un filtro pasa bajos, cuya frecuencia de corte sea la apropiada, se habrá recuperado una tensión proporcional a la mencionada moduladora [rojo]. La señal se ha recuperado utilizando la misma técnica que en AM estándar. La diferencia se encuentra en que, en este caso no existe la componente de 10 KHz correspondiente a la portadora de la onda a demodular. Veamos un cuadro semejante al adoptado anteriormente, para obtener la tensión de salida. Siendo las señales empleadas las siguientes:

AM balanceado:

Portadora:

La onda recuperada [rojo] no es una onda pura , tal como ocurriera en el caso anterior, dado que se ha utilizado una frecuencia portadora de relación muy baja respecto a la moduladora. Si la fo se aumentara a 100 KHz o mas, el resultado sería mucho mas próximo a una senoidal pura.

Detección AM estándar por diodo rectificador La siguiente figura muestra un circuito que puede ser utilizado como demodulador mediante la técnica de rectificación.

Habitualmente a este circuito se lo denomina detector de picos. Teóricamente los picos de la señal de entrada son los recuperados, por cuanto la señal de salida será la envolvente superior de la onda AM estándar tal como se muestra en las figuras del detector descrito anteriormente. Siendo en este caso, la onda (A) [negro], la Señal de AM entrante y la onda (B) [rojo] la señal de salida. El funcionamiento del circuito podemos describirlo brevemente así: durante cada semiciclo positivo de la portadora el diodo conduce y carga el capacitor al valor de pico de la portadora. En cada semiciclo negativo el diodo no conduce y el capacitor se descarga a través de la resistencia. Si se ajusta la constante de tiempo RC a un valor muy superior al período de la portadora, solo existirá una pequeña descarga entre picos positivos. Por tanto la salida será la envolvente superior con una pequeña ondulación como se aprecia en la figura. La ondulación o rizado se minimiza con el aumento de la frecuencia portadora tal el caso anterior, y se hace casi imperceptible cuando la portadora alcanza valores de frecuencia superiores a los 100 KHz, para señales de audio usadas como modulantes. La constante de tiempo RC no puede ser cualquiera. Si es demasiado grande, el circuito no puede detectar el pico siguiente, fundamentalmente en el valle de la modulación, perdiendo la envolvente y, si es muy pequeña, el rizado es demasiado amplio.

7. Corrimiento de Espectro (Desplazamiento de Frecuencia)

En radiocomunicaciones es muy habitual la necesidad de modificar la frecuencia portadora, como también sus consecuentes bandas laterales. Para efectuar este proceso se utilizan técnicas semejantes a las descriptas anteriormente. Las señales moduladas se alimentan en la entrada "x" del multiplicador. Se conecta un oscilador (oscilador local) en la entrada "y", a este oscilador se lo ajusta en una frecuencia tal, que restada o sumada a la portadora modulada, dé la frecuencia deseada. Este es el procedimiento universalmente utilizado para obtener la frecuencia Intermedia en los receptores. Para completar la explicación veamos un ejemplo:

Las bandas laterales superior e inferior son debidas a una señal modulante de 2 KHz. En la entrada "y" se conecta un oscilador local cuya frecuencia se adopta en 1455 KHz, ya que esta frecuencia es 455 KHz superior a la Frecuencia Intermedia deseada, siendo su amplitud 5 [voltios]. La solución la expresaremos en una tabla como en los casos anteriores. En ella se muestran todas las frecuencias que estarán presentes en la salida del circuito multiplicador.

De la observación y análisis de la tabla, puede concluirse que, cada frecuencia presente en la entrada, se desplaza hacia nuevos valores de frecuencia. Cada conjunto, puede separase mediante el uso de filtros apropiados. Para la selección de la frecuencia deseada se utiliza un filtro pasa banda, en este caso particular, es conveniente usar un circuito resonante, cuya frecuencia de resonancia coincida, para nuestro proceso con 455 KHz y el ancho de banda supere los 4 KHz, permitiendo de esta manera la selección de las tres componentes que fueron resaltadas (453; 455 y 457 KHz). A este procedimiento se lo suele llamar también "Heterodinación, Conversión o Mezcla".

8. Circuitos de aplicación

Modulador balanceado básico Este circuito muestra un modulador del tipo anillo. El esquema cuenta con una etapa preamplificadora para aumentar el nivel de la señal de entrada de audio, que puede ser la señal proveniente de un micrófono. La otra entrada procede de un oscilador que genera la [RF] portadora. El preset "P" permite el ajuste del circuito, logrando que se elimine la por completo la portadora en ausencia de la señal de audio. Lógicamente, la tecnología actual tiene otros dispositivos del tipo Integrado como el LM1496 o LM1596 que cumplen la función de modulador balanceado muy eficientemente, además de otras aplicaciones que permite desarrollar el circuito integrado. Es importante mencionar que esta modalidad de AM solo se utiliza como señal auxiliar para codificar la transmisión de FM estereofónica y para la codificación de la información de color de los sistemas NTSC/PAL. También, en las videograbadoras formato VHS, la información de color se imprime en la cinta en esta modalidad.

Modulador estándar básico

El circuito de la figura muestra una etapa de salida en clase "C", de un transmisor, en él se ha incorporado el transformador "T1" [Transformador Modulador] que sumando la señal de audio a la fuente de alimentación "V1", efectúa el proceso de modulación. La señal de audio, la entrega un amplificador de audio, cuya potencia máxima, debe cumplir con la condición de ser el 50 % de la potencia entregada por el transistor en RF según se ha demostrado anteriormente. La bobina L3 junto a los capacitores C4 y C5 forman el circuito "Tanque de salida" que adapta impedancia entre el transistor y la antena. Fija además la frecuencia de trabajo del transmisor por ser un circuito resonante.

Conversor o Mezclador de Frecuencia Cuando dos ondas senoidales excitan un circuito no lineal, no solo se han de producir armónicos de cada señal, sino que aparecerán nuevas frecuencias, suma y diferencia. Este enunciado fue demostrado oportunamente. La generación de estas frecuencias ha permitido la creación de circuitos que permiten el cambio o desplazamiento de frecuencias.

El circuito de la figura muestra un mezclador de frecuencias. Dos ondas senoidales (V1 y V2) entran al circuito formado por el transistor (Bipolar o FET) y sus componentes asociados. La salida contiene las dos frecuencias iniciales (f1 y f2), sus armónicos y lo mas importante, las frecuencias suma (f1 + f2) y diferencia (f1- f2). Un filtro pasa banda, permite obtener la señal de salida. En este caso, un circuito resonante formado por el primario de T1 y C2, que ajustado a una de las frecuencias (suma o diferencia) entregará la tensión a la carga. Todas las demás señales quedan bloqueadas por el filtro. En la mayoría de las aplicaciones una de las tensiones debe se grande, para asegurar el funcionamiento no lineal, y, suele ser provista por un oscilador comúnmente denominado, oscilador local. La otra entrada puede ser de pequeño nivel. En el circuito, la señal grande es la tensión V1, de frecuencia f1, que ingresa en la base del transistor. La señal pequeña será entonces la tensión V2, de frecuencia f2, que llega al emisor. Este mismo circuito, puede ser empleado como detector o demodulador en el modo multiplicador, donde la señal de bajo nivel , debe ser la onda de AM a demodular y la señal de alto nivel, como se ha dicho, debe provenir de un oscilador, cuya frecuencia sea coincidente con la frecuencia portadora de la onda de AM a detectar. Nuevamente se destaca que éste es el caso expuesto en los circuitos detectores, con base, en etapas multiplicadoras.

9. Diagramas básicos de Transmisor y Receptor de AM

El transmisor En la próxima figura se muestra un diagrama en bloques correspondiente a un transmisor AM estándar.

en él se resumen todo el proceso y tratamiento de señales, necesario para lograr transmitir una señal en la modalidad AM clásica. La primer etapa es la encargada de generar la RF portadora, el circuito utilizado es un oscilador, comúnmente controlado por cristal. Debido a que el nivel y la corriente de salida del oscilador generalmente no son suficiente para excitar la etapa de potencia del transmisor, se intercala una etapa excitadora, que además cumple la función de adaptar impedancias entre etapas. La importancia de la correcta adaptación de impedancia, reside en la estabilidad de frecuencia del oscilador. Cuanto mas alta es la impedancia de carga del oscilador, mas estable en frecuencia resultará éste. En la etapa de potencia de RF del transmisor se efectúa la modulación, donde ingresan la onda portadora y la señal modulante.

El receptor En la figura se muestra el diagrama de un receptor comúnmente denominado superheterodino.

La señal es tomada por la antena y se aplica a la etapa amplificadora de RF. La salida de este proceso se mezcla con la señal del oscilador local para generar la frecuencia de FI. El conjunto de estas tres etapas es lo que se designa como sintonizador del receptor. La frecuencia de FI se amplifica habitualmente en varias etapas (mínimo dos), de la última se alimenta el detector, circuito que ha de recuperar la señal moduladora. Con esta última se acometerá hacia los amplificadores de audio, que permitirán lograr el nivel y potencia suficiente para excitar los sistemas acústicos (altavoz). En cuanto a la etapa C.A.G. (Control Automático de Ganancia) esta destinada a lograr una estabilidad de amplitud entra las diferentes emisoras sintonizadas, evitando los bruscos cambios de volumen al cambiar la emisora captada. La tecnología actual a logrado resumir todas estas etapas en un único circuito integrado, un ejemplo de ello podemos encontrarlo en el TDA1083. Este circuito integrado permite construir con ese único chip, receptores AM/FM, incluida la etapa amplificadora de audio. Nota: en todo este trabajo se ha utilizado la simulación computada, mediante el empleo del software ELECTRONICS WORKBENCH 5.0. El mencionado puede obtenerse en su versión educativa o demostrativa desde http://www.electronicsworkbench.com en forma gratuita.

Rubro: Tecnología, Electrónica, Telecomunicaciones. Palabras claves: AM, Modulación en Amplitud, Transmisor AM, Receptor AM.