El MOTOR DE COMBUSTIÓN INTERNA
En nuestro caso específico los motores a considerar son los reciprocantes accionados con gas natural como combustible, donde la combustión de la mezcla aire-combustible se inicia con la chispa de una bujía.
A. Ciclo Termodinámico Teórico
El presente trabajo utiliza el ciclo Otto como ciclo termodinámico representativo de un motor reciprocarte, basado por su afinidad con el gas natural como combustible para su funcionamiento. Para el análisis termodinámico de estos motores se parte del modelo teórico o ciclo Otto estándar de Aire, representado en el diagrama P-V de la figura 3, constituido por los eventos siguientes:
Figura 3. Ciclo Otto teórico
El ciclo comienza en el punto " 1 " ó punto muerto inferior (PMI), y prosigue con un proceso de compresión isentrópica "1-2 ", hasta finalizar en el punto muerto superior (PMS) donde se agrega calor a volumen constante " 2-3 " , o encendido por chispa del combustible que esta dentro de los cilindros, generando la combustión del mismo y desprendiendo de esta manera la energía que consume y utiliza el sistema manifiesta en el proceso de expansión isentrópica ó carrera de potencia, durante el cual se efectúa un trabajo positivo manifiesto en el cigüeñal del motor. Finalizada la expansión, se inicia la carrera de escape o expulsión de los gases post combustión, durante la cual, la mayor parte de los productos se sacan del cilindro y se cede calor al medio.
Siendo esta última consideración (Calor cedido al medio), donde el presente trabajo realizará la especial atención, con el fin de analizar el potencial energético para su utilización en otros ciclos con requerimientos térmicos.
La eficiencia térmica, h t , del ciclo Otto teórico, se define como el trabajo productivo ( Efecto deseado ) dividido entre la energía térmica entregada por el combustible ( costo de dicho efecto), Pero si la relacionamos en función a su relación de compresión se obtiene:
η t = W° / Q°f = 1 – 1 / ŗ1- k (6)
Esto permite deducir, que el rendimiento térmico del motor Otto teórico es constante en los motores de igual relación de compresión. En la figura 4 se describe tal comportamiento y al mismo tiempo se compara con el rendimiento térmico de un motor real.
B. Consideraciones de un motor real
A diferencia del modelo teórico del motor Otto, las perdidas irreversibles de energía térmica que caracterizan al motor Otto real, son originadas por la fricción de los mecanismos constitutivos del motor, que obligan a generar pérdidas por transferencia de calor hacia medios refrigerantes y por los escapes de la combustión. Esto permite indicar que el rendimiento térmico del motor Otto real es variable según las circunstancias operativas del motor.
Es relevante el hecho, que los motores ideales y reales muestran mayor rendimiento cuando aumenta la relación de compresión, pero es de interés la cuestión práctica de esta relación, como se indican a continuación:
a) En un motor real la relación compresión está limitada por la temperatura del estado 2 (figura 3), si tal temperatura fuera elevada la mezcla aire- combustible se encendería espontáneamente en el momento impropio.
b) Si bajo una misma relación de la mezcla combustible, un aumento de la relación de compresión (ver figura 5) promueve un aumento de la temperatura y presión en el punto 3 ( figura 3), esto conlleva a diseños de motores de alta exigencia propio de las altas temperaturas y presiones de trabajo, como además la importancia de los sistema de refrigeración del motor y sus perdidas de energía térmica por las camisas del motor, en otras palabras el aumento de la relación de compresión significa que hay un aumento del área de pared de los cilindros y de su temperatura promedio, en tal sentido, mayores son los caudales del refrigerante a utilizar, pero limitado por el punto de ebullición de refrigerante, estabilidad de la película de aceite en la pared de los cilindros y las propiedades de los materiales de fabricación.
Fig.5 Efecto de la relación de mezcla y las condiciones T3 y P3
c) Al considerar el efecto de la temperatura T4 o temperatura de los gases de post-combustión, se observa en la figura 6 que dicha temperatura T4 disminuye a medida que aumenta la relación de compresión, debido a la gran expansión de los gases en el cilindro durante el proceso de escape.
Fig.6 Efecto de la relación de mezcla sobre la condición T4
C. Balance de Energía de un Motor
La cogeneración en motores de combustión interna, se considera dos tipos de desecho térmico: 1) las pérdida térmicas por los gases de escape, 2) perdida térmicas por el sistema de refrigeración, el resto de perdidas térmica son menos relevantes, por su baja calidad energética. La cogeneración no solo considera la energía térmica residual, sino también la potencia mecánica generada por el motor, en otras palabras, la capacidad que tiene el sistema en convertir el potencial energético del combustible en otra manifestación de energía.
Partiendo del balance de energía en el motor (Figura.7), se obtiene:
Q°f = W° + Q°d (7)
Q°d = Q°f – W° (8)
Considerando la ecuación 2, y sustituyéndola en la ecuación 8 se obtiene:
Q°d = Q°f – W° (9)
Q°d = Q°f – ( ηt . Q°f )
Q°d = Q°f . ( 1 – ηt ) (10)
Fig.7.Balance de energía de un motor de combustión interna
Continuando con la figura 7, en ella se indica que los desechos térmicos totales lo conforman las potencias térmicas a ser entregadas al ambiente, por: el refrigerante de las camisas Q°ac , los gases de escape y otros desechos Q°ge , entre los cuales se mencionan: el sistema de lubricación del motor y por radiación del motor.
Otros desechos térmicos: son aquellos relacionados con El sistema de lubricación o fluido que circula lubricando toda parte móvil del motor y tomando calor del proceso de fricción de sus partes móviles, y cediendo este calor al ambiente, y el de Radiación del motor Representa el calor cedido al ambiente por el efecto de radiación térmica. En nuestro caso, no serán considerados por su bajo contenido energético.
Por lo tanto, será llamado desecho térmico útil a la suma, tanto del contenido en el refrigerante o agua de camisas, como el de los gases de escape, es decir:
Q°d = Q°ac + Q°ge
Considerando la definición de consumo especifico de combustible SFC:
SFC = m°f / W° (11)
m°f = SFC * W° (12)
La ecuación anterior 12 se sustituyen en la ecuación 1, para obtener:
Q°f = SFC . W° . ΔHf (13)
Esta Última, se sustituye en la ecuación 10, y se obtiene:
Q°d = ( SFC . W° . ΔHf ) . ( 1 – ηt ) (14)
En la figura .8 Se aprecia que para elevadas cargas en el eje del motor, bKW, este presenta una curva cuasi-plana de consumo específico de combustible, es por tal motivo la conveniencia de operar el motor en su plenitud de carga
Fig. 8 Curva Bhp vs. Sfc de un motor Caterpillar
EL GENERADOR ELÉCTRICO
Considerar un generador de electricidad, representa simplemente una unidad generadora de energía eléctrica acoplada a un motor de combustión interna, donde su relevancia dentro del sistema de cogeneración radica de su eficiencia, ηg . Esta se define, como la relación entre la potencia mecánica suplida por el motor, W°, y la energía eléctrica desarrollada por el generador, G°e
ηg = G°e / W° (15)
Si se observa el comportamiento de la eficiencia de un generador típico, como se describe la figura 9, se aprecia que la eficiencia de los generadores es relativamente estable para las cargas eléctricas parciales que oscilen desde un 55% hasta un 100%. Por lo tanto, el acoplamiento entre un motor reciprocante y un generador eléctrico Constituye una aplicación ideal cuando se ven sometidos a variaciones de demanda por carga eléctrica, debido que, la eficiencia del generador permanecerá estable y el consumo específico de combustible se comportara igualmente estable, esto permite indicar que la mejor utilización de este conjunto es en operaciones con cargas eléctricas parciales.
Fig. 9 Curva de Eficiencia del Generador FG Wilson
SISTEMA DE RECUPERACIÓN DEL CALOR DE DESECHO
Como ya fue indicado el sistema de recuperación de calor consta de dos intercambiadores de calor, uno para recuperar calor del refrigerante de las camisas del motor y el otro para recuperar calor de los gases de escape. El primero, es un intercambiador líquido – líquido y lo más adecuado para este tipo de equipo son los de tubo y carcaza, el segundo, es un intercambiador liquido – gas y lo más adecuado para este tipo de equipo son los de flujo cruzado.
Como se ilustra en la figura.2, el fluido de trabajo circula en un circuito cerrado que se inicia con el paso por el intercambiador de calor del agua de las camisas y luego por el intercambiador de calor de los gases de escape, para finalmente pasar por el generador del sistema de refrigeración por absorción. A continuación se caracterizarán ambos intercambiadores de calor.
A. El intercambiador de Calor del agua de camisa
En la figura 10 se ilustra esquemáticamente el intercambiador, en ella se representan las temperaturas de entrada y salida tanto del agua de camisa, como la del fluido de trabajo, en conformidad con la figura 2.
Fig. 10 Esquema del intercambiador del agua de camisa
Según lo indicado en la figura 10 y los principios de la termodinámica, la potencia con que entrega calor el agua de la camisa está representada por la ecuación siguiente:
Q°ac = m°ac . Cp ac . (Tac 1 – Tac 2 ) = m°ac . Cp ac . ΔTac (16)
Como se considera, en el tratamiento de los intercambiadores de calor, que la potencia con que entrega calor el agua de la camisa es igual a la potencia con que toma calor el fluido de trabajo, se define que:
Q° ac = Q°ft1 . (17)
Así mismo en conformidad con la figura .2, la potencia con que toma calor el fluido de trabajo, es:
Q°ft1 = m°ft1 . Cp ft1 . ( Tft 2 – Tft1 ) = m°ft1 . Cp ft1 . ΔTft1 (18)
De la anterior ecuación, se desprende lo siguiente,
m°ft1 = Q° ac / Cp ft1 . ΔT ft1 . (19)
Esta última permite determinar el caudal másico del fluido de trabajo en términos de la potencia que se extrae del agua de las camisas. Esta ecuación además, esta restringida a valores específicos dado que, las temperaturas de entrada y salida del agua de las camisas al motor está limitada por valores que establecen los fabricantes de motores.
Para determinar el área de intercambio térmico A1 requerido en el intercambiador de calor, se procede a definir en primer lugar la eficiencia de dicho equipo, la misma la representa la ecuación siguiente:
ε 1 = Q° ac / Q° mc (20)
En la ecuación se cumple que:
Q° mc = Potencia máxima que este intercambia, si el área de intercambio fuese
Infinita
Q°mc = Cmin [ Tac e – Tft1 ]
Cmin = Representa el valor mas pequeño entre del factor " m°ac . Cpac " y " m°ft . Cpft " (Cengel, 1998. pag 594)
Por otro lado el numero de unidades de transferencia, NTU1 , del tipo de intercambiador tratado es dado por la ecuación siguiente ( Holman, 1998. p 397)
NTU1 = [(1 / (C – 1) ]- Ln[ ( ε1 – 1 ) / ( C . ε1 – 1)], (21)
donde: C = C min / C max .
A partir de la definición del NUT1 se obtiene la ecuación del área de transferencia
A1 requerida, dado el coeficiente de intercambio térmico global U1 entre el agua de camisa y el fluido de trabajo, así:
A1 = ( NTU1 . Cmin) / U1 (22)
B. El intercambiador de calor de los Gases de Escape:
En la figura 11 se ilustra esquemáticamente el intercambiador, en ella se representan las temperaturas de entrada y salida tanto de los gases de escape, como la del fluido de trabajo, en conformidad de la figura.2.
Fig. 11 Esquema del intercambiador de los Gases de escape
Según la figura 2 indica que la temperatura de salida del fluido de trabajo del intercambiador de calor del agua de las camisas Tft2 va ser la temperatura de entrada del fluido de trabajo del intercambiador que nos ocupa.
Así mismo el caudal masico del fluido de trabajo es el mismo para los dos intercambiadores y además su valor lo determina la ecuación 19, correspondiente al estudio del intercambiador anterior.
Basado en lo indicado en la figura 11 y los principios de la termodinámica, la potencia con que entrega calor los gases de escape está representada por la ecuación siguiente:
Q°ge = m°ge . Cpge . ( Tge1 – Tge2 ) = m°ge . Cpge . (ΔTge) (23)
Normalmente la potencia térmica de los gases de escape que indican los fabricantes de los motores en sus fichas técnicas esta referida a la temperatura atmosférica, es decir: 29 grados centígrados, en tal sentido mediante la ecuación anterior se puede conocer el calor específico de los gases de escape, de la forma siguiente:
Cpge = Q°ge / m°ge . ( Tge1 – 29 ) (23a)
Así mismo, Como se considera en el tratamiento de los intercambiadores de calor, que la potencia con que entrega calor los gases de escape es igual a la potencia con que toma calor el fluido de trabajo, pero en este caso el calor cedido por los gases de escape Q°geu , va estar limitado por la temperatura con que salen el fluido de trabajo de este intercambiador Tft 3 , por lo tanto se define:
Q° geu = Q°ft2, (24)
Donde Qft2 esta dado por:
Q°ft2 = m°ft1 . Cp ft2 . ( Tft 3 – Tft2 ) = m°ft1 . Cp ft2 . ΔTft2 (25)
De las anteriores ecuaciones se desprende:
ΔT ge = Q° geu / m°ge . Cp ge = Q°ft2 / m°ge . Cp ge (26)
Permitiendo de esta manera calcular la caída de temperatura de los gases de escape en el intercambiador. Para determinar el área de intercambio térmico A2 requerido por el intercambiador de calor, se procede a definir en primer lugar la eficiencia de dicho equipo, esto mediante la ecuación siguiente:
ε 2 = Q° ge / Q° mc , (27)
en la que se cumple:
Q° mc = Potencia máxima que este intercambia, si el área de intercambio fuese
Infinita
Q°mc = Cmin [ Tge e – Tft2 ]
Cmin = Representa el valor mas pequeño entre del factor " m°ge . Cpge " y " m°ft . Cpft " (Cengel, 1998. p 594)
Por otro lado el numero de unidades de transferencia, NTU2 , del tipo de intercambiador tratado es dado por la ecuación siguiente ( Holman, 1998. p 397)
NTU2 = Ln [ 1 / (1 – ε2 ) ] , (28)
En la que el término C esta definido por:
C = C min / C max
A partir de la definición del NUT2 se obtiene la ecuación que permite calcular el área de transferencia A2 , dado el coeficiente de intercambio térmico global U2 entre el agua de camisa y el fluido de trabajo, así:
A2 = ( NTU2 . Cmin) / U2 (29)
SISTEMA DE AIRE ACONDICIONADO POR ABSORCIÓN
Como se indica en la figura 2, el resultado del proceso de recuperación de los desechos térmicos del motor de combustión interna contenido en el fluido de trabajo, constituye la potencia térmica recuperada y llevada al generador de un sistema de refrigeración por absorción a Bromuro de Litio y agua.
Este sistema de refrigeración es el mas adecuado para acondicionamiento de ambiente, debido a que éste utiliza agua como refrigerante y al mismo tiempo no es un fluido contaminante para el ambiente, sus presiones de trabajo tanto en el generador, como en el absorbedor son inferiores a la presión atmosférica y por tal motivo, las especificaciones de diseño de estos equipos no son exigentes como aquellas que puedan proporcionar los sistemas de amoniaco y agua.
Un sistema de absorción a bromuro de litio y agua, utiliza energía térmica de baja calidad para elevar la presión del refrigerante en el generador, que en nuestro caso es agua; y la baja presión necesaria en el absorbedor se mantiene mediante el uso de otra sustancia llamada absorbente, que no es mas que una sal de bromuro de litio.
En la figura 12, se describe las diferentes secciones que conforman un equipo de refrigeración por absorción a bromuro de litio y agua, destacándose que tanto el generador como el absorbedor constituyen las dos partes claves del mismo; El generador representa el lado de alta presión y el absorbedor el lado de baja presión
La operatividad de los sistemas de refrigeración por absorción a bromuro de litio y agua dependerá de la potencia con que se entrega calor en el generador, Q°g o variando la potencia con que se extrae calor tanto por el condensador, como por el absorbedor
Fig.12 Sistema de absorción a BrLi y agua típico
Balance de energía en el sistema de absorción
En la Figura 13 se aprecia que, para la realización del balance de energía en el sistema de refrigeración, se observa dos fuentes de energía térmica de importancia, una es la energía térmica a extraer del agua helada o Calor del recinto, Q°r , y la otra es la energía térmica que requiere el generador, Q°g . Por otro lado, se aprecia la energía térmica a extraer, tanto por el condensador Q°c como, por el absorbedor Q°ab.
Fig. 13 Balance de energía de un sistema de refrigeración por Absorción
Considerando el postulado de la primera ley de la Termodinámica, se obtiene:
Q°g + Q° r = Q°c + Q°ab , (30)
Cabe destacar que Q°g representa la engría térmica recuperada por los intercambiadores de calor, tanto el de las aguas de las camisas, como el de los gases de escape, en otras palabras se define:
Q°g = Q°ft1 + Q°ft2 (31)
En la figura 12 se aprecia además, que el fluido de agua de enfriamiento m°ae pasa tanto por el condensador, como por el absorbedor, así:
Q° agua de enfriamiento = Q°ae = Q° c + Q° ab , (32)
y basado en la figura 2 se define la potencia con que toma calor el agua de enfriamiento, como:
Q°ae = m°ae . Cp ae . ( Tae 2 – Tae 1 ) (33)
En la determinación de la Potencia refrigeración o rapidez con que se extrae calor de un recinto por parte del equipo Q°r , se puede considerar desde dos puntos de vista, el primero desde el fluido externo o agua helada, se define: (king, 1984 . p 179)
Q°r = m° ah . Cp ah . ( Tah2 – Tah1 ) = m° ah . Cp ah . ∆T ah , (34)
y por el otro, considerando la cantidad de agua evaporada en el evaporador, se define: (king, 1984 . p 179)
Q°r = m°e . h fg pa , (35)
En la que se cumple:
m°e = caudal masico de agua evaporada en el evaporador
h fg pa = entalpia de vaporización a presión del absorbedor
de la anterior ecuación, se desprende
m°e = Q°r / h fgpa = m° ah . Cp ah . ∆T ah / h fgpa (36)
Para determinar el rendimiento del equipo de absorción o su desempeño, Se define como coeficiente de funcionamiento, COP, a la relación entre el calor absorbido por el evaporador y el calor cedido en el generador:
COP = Q°r / Q°g (37)
CARACTERIZACIÓN DEL SISTEMA DE COGENERACIÓN
En base a las ecuaciones desarrolladas anteriormente donde caracterizan el sistema de cogeneración, se puede indicar que la potencia mecánica generada por el motor esta en función de su Rendimiento Térmico, ya indicado en las ecuaciones ecuación 2 y 1, donde:
W° = h t . Q°f = h t . m°f . ΔHf , (38)
Mientras que la potencia Mecánica disponible en el eje, es utilizada para generar electricidad mediante su acoplamiento a un generador Eléctrico, como se aprecia en la figura 2 y cuantificada por la ecuación 15; Por lo tanto la potencia eléctrica G°e , es:
Gºe = Wº * h g = h t . h g . m°f . ΔHf (39)
Por otra parte, el calor de desecho Q°d , se relaciona con el rendimiento térmico del motor como se indica en la ecuación 2 y 4 , de la forma siguiente:
Q°d = Q°f – W° = Q°f – ηt . Q°f = Q°f . ( 1 – h t ) (40)
En el proceso de recuperación del calor de desecho, solo una parte o fracción, fr , será posible tomarlo y disponerlo como fuente térmica para un equipo de refrigeración Q°g, como se indica a continuación:
Q°g = Q d . fr (41)
Partiendo de la ecuación 37, se puede determina la capacidad de refrigeración Q°r del equipo de refrigeración, donde:
Q°r = COP . Q°g = COP . Q d . fr = COP . Q°f . ( 1 – h t ) . fr
Qºr = COP . ( m°f . ΔHf ) . ( 1 – h t ) . fr (42)
Y a partir de la ecuación anterior, se puede conocer el flujo masico de combustible m°f consumido por el motor de combustión interna:
m°f = Qºr / COP . ΔHf . ( 1 – h t ) . fr (43)
Para el calculo del rendimiento del ciclo combinado, h comb , es a partir de la ecuación 6 ya definida anteriormente, que indica de forma sui géneris el rendimiento del ciclo combinado, que en nuestro caso es el sistema de Cogeneración:
h comb = ( G°e + Q° r ) / Q°f
h comb = [ h t . h g ] + [ COP . ( 1 – h t ) . fr ] (44)
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. AGUER, Mario y JUTGLAR, Luis (2004) El Ahorro Energético, Ediciones
Díaz de Santos, España.
2. BONNY, Antonio (2000) Energías Alternativas, Editorial Acento España
3. BURGHARDT, David (1984 ) Ingeniería Termodinámica, 2da edición,
Editorial Harla
4. CAPERHART, Barney and TURNER, Wayne (2000) Guide to Energy
Management. The Fairmont press, U.S.A.
5. CENGEL, Yunus (1998) Heat Transfer a Practical approach. McGraw hill
International edition, USA.
6. COMISION NACIONAL PARA EL AHORRO DE ENERGIA, CONAE
(1999) Eficiencia energética en sistemas industriales, México.
7. GIUSEPPE GRAZZINI , (1999) Ottimizzazione termodinamica di frigoriferi,
Pitagora editrice , Bolgna, Italia
8. HOLMAN J. P. ,(1998) Transferencia de Calor, Mc Graw hill, España
9. KING, Guy, (1980) Modern Refrigeration Practice. McGraw hill, U.S.A.
10. PAYNE, William (1997) Cogeneration management reference guide. The
Fairmont press, U.S.A.
11. PIZA, Ezquerra (1998) Dispositivos y Sistemas para el Ahorro de Energía.
Marcombo Boixareu editores, España.
12. PITA, Edgard (1997) Principios y Sistemas de Refrigeración, Limusa
Noriega Editores, México.
13. STOCKER, W. F. ( 1965) Refrigeración y Acondicionamiento de Aire,
McGraw Hill, España .
14. MANOHAR, Kadambi ( 1984) Conversión de energía, Vol. 2, Editorial
Limusa, México
15. ROGOWSKI, Augustus (1973) Elements of Internal Combustion Engines ,
McGraw Hill, U.S.A.
16. THUMANN, Albert (1987) Plant Engineers and Managers Guide to Energy
The Fairmont press, U.S.A.
18. YORK MILLENNIUM CATALOGUE (2000) Enfriadores por Absorción de
Liquido. Modelos YIA, Single-Stage Steam & Hot Water.
19. ZEMANSKY, Mark y DITTMAN, Richard (1981) Calor y termodinámica
6ta edición, McGraw Hill, México
Msc Ing. Luís Adolfo Belli
Universidad Nacional Experimental de las Fuerzas Armadas, UNEFA
Prof. Área de estudios de Postgrado, UNEFA, Pto. Cabello, Venezuela
Doctorante de la UNEFA – Agosto, 2006
| Página siguiente |