La distribucion de redes y la administración de proyectos

La Distribución de Redes y la Administración de Proyectos pretende proporcionar herramientas al tomador de decisiones en la solución de problemas de tipo determinísticos a través del conocimiento y manejo de las diferentes técnicas, estableciendo el adecuado planteamiento de variables, la relación existente entre ellas y la aplicación del algoritmo apropiado en problemas de transporte, asignación, redes y programación dinámica.

Junto con el conjunto de modelos diseñados para la solución eficiente de problemas organizacionales, la guía de métodos determinísticos además de ser una herramienta fundamental para la toma de decisiones, optimiza los resultados logísticos, administrativos y financieros de una organización con el fin de mejorar procesos, reducir costos y mejorar sus recursos técnicos.

• Exponga el conjunto de soluciones Factibles y la Solución Optima a los problemas formulados en el anterior ejercicio Teórico-Práctico, teniendo en cuenta:

• Construcción del Modelo

• Elección y Formulación de las Variables

• Evaluación y Formulación de las Restricciones

• Formulación de la Función Objetivo

• Elección del Método a Usar

• Desarrollo del Método y Obtención de Resultados

Desarrollo del trabajo

• a. Cuando los consumidores se encuentran muy dispersos, la venta directa resultaría impráctica por los costos tan altos de transporte.

Unos grandes almacenes desean liquidar 200 camisas y 100 pantalones de la temporada anterior. Para ello lanzan, dos ofertas, A y B. La oferta A consiste en un lote de una camisa y un pantalón, que se venden a 30 €; la oferta B consiste en un lote de tres camisas y un pantalón, que se vende a 50 €. No se desea ofrecer menos de 20 lotes de la oferta A ni menos de 10 de la B. ¿Cuántos lotes ha de vender de cada tipo para maximizar la ganancia?

1.1 Elección y Formulación de las Variables

X = Nº de Lotes de A

Y = Nº de lotes de B

1.2 Evaluación y Formulación de las Restricciones

X + 3Y = 200

X + Y = 100

X = 20

Y = 10

1.3 Formulación de la Función Objetivo

F (X, Y) = 30X + 50Y

1.4 Elección del Método a Usar

Conjunto de soluciones factibles:

Calculando las coordenadas de los vértices del recinto de las soluciones factibles.

1.5 Desarrollo del Método y Obtención de Resultados.

Calculando el valor de la función objetivo:

F (X, Y) = 30X + 50Y

F (X, Y) = 30(20) + 50(10) = 1100 Euros

F (X, Y) = 30(90) + 50(10) = 3200 Euros

F (X, Y) = 30(20) + 50(60) = 3600 Euros

F (X, Y) = 30(50) + 50(50) = 4000 Euros – Máximo

Con 50 lotes de cada tipo se obtiene una ganancia máxima de 4000 Euros.

• b. Los productos perecederos requieren canales directos o muy cortos.

Una empresa de transportes tiene dos tipos de camiones, los del tipo A con un espacio refrigerado de 20 m3 y un espacio no refrigerado de 40 m3. Los del tipo B, con igual cubicaje total, al 50% de refrigerado y no refrigerado. La contratan para el transporte de 3 000 m3 de producto que necesita refrigeración y 4 000 m3 de otro que no la necesita. El coste por kilómetro de un camión del tipo A es de 30 € y el B de 40 €. ¿Cuántos camiones de cada tipo ha de utilizar para que el coste total sea mínimo?

1.1 Elección y Formulación de las Variables

X = Camiones de tipo A

Y = Camiones de tipo B

1.2 Evaluación y Formulación de las Restricciones

20X + 30Y = 3000

40X + 30Y = 4000

X = 0

Y = 0

1.3 Formulación de la Función Objetivo

F (X, Y) = 30X + 40Y

1.4 Elección del Método a Usar

Conjunto de soluciones factibles:

Recinto de las soluciones factibles

1.5 Desarrollo del Método y Obtención de Resultados.

Calculando la función objetivo

F (X, Y) = 30X + 40Y

F (0, 400/3) = 30 (0) + 40 (400/3) = 5333.33

F (0, 150/0) = 30 (150) + 40 (0) = 4500

Como X y Y han de ser números naturales redondeamos el valor de Y.

F (50, 67) = 30 (50) + 40 (67) = 4180 Mínimo

El costo mínimo seria de 4150 Euros para A = 50 y B = 67

• c. Los requerimientos de los comerciantes y las capacidades de los distribuidores.

Unos grandes almacenes encargan a un fabricante pantalones y chaquetasdeportivas. El fabricante dispone para la confección de 750 m de tejido de algodón y 1000m de tejido de poliéster. Cada pantalón precisa 1m de algodón y 2m de poliéster. El precio del pantalón se fija en 50 pesos y el de la chaqueta en 40 pesos. ¿Qué numero de pantalones y chaquetas debe suministrar el fabricante a los almacenes para que estos consigan una venta máxima?

1.1 Elección y Formulación de las Variables

X = Nº de pantalones

Y = Nº de chaquetas

1.2 Evaluación y Formulación de las Restricciones

X + 1.5Y = 750

2X + 37 = 1500

2X + Y = 1000

X = 0

Y = 0

1.3 Formulación de la Función Objetivo

F(X, Y) = 50X + 40Y

1.4 Elección del Método a Usar

Al ser X = 0 y Y = 0

Solución a los sistemas:

2X + 3Y = 1500; X = 0 (0, 500)

2X + Y = 1000; Y = 0 (500,0)

2X + 3Y = 1500; 2X + Y = 1000 (375, 250)

1.5 Desarrollo del Método y Obtención de Resultados.

F(X, Y) = 50X + 40Y

F (0, 500) = 50 (0) + 40 (500) = 20000

F (500,0) = 50 (500) + 40 (0) = 25000

F (375, 250) = 50 (375) + 40 (250) = 28750

L solución optima es fabricar 375 pantalones y 250 chaquetas para obtener un beneficio de 28750.

• d. El precio fijado a cada unidad de un producto influye en la cantidad de fondos disponibles para su distribución.

Considere que una fábrica puede elaborar hasta 150 unidades en cada uno de los 4 periodos en que se ha subdividido el horizonte de planificación y se tiene adicionalmente la siguiente información:

Adicionalmente considere que se dispone de un Inventario Inicial de 15 unidades y no se acepta demanda pendiente o faltante, es decir, se debe satisfacer toda la demanda del período.

1.1 Elección y Formulación de las Variables

X = Unidades elaboradas en el periodo t (con t= 1, 2, 3, 4)

Y = Unidades en inventario al final del periodo t (con t= 1, 2, 3, 4)

1.2 Evaluación y Formulación de las Restricciones

• Capacidad de Producción por Período: Xt <= 150 (Con t =1,2,3,4)

• Satisfacer Demanda Período 1: X1 + Y0 – Y1 = 130 (Y0 = 15)

• Satisfacer Demanda Período 2: X2 + Y1 – Y2 = 80

• Satisfacer Demanda Período 3: X3 + Y2 – Y3 = 125

• Satisfacer Demanda Período 4: X4 + Y3 – Y4 = 195

• No Negatividad: Xt >=0, Yt >=0

1.3 Formulación de la Función Objetivo

Minimizar 6X1 + 4X2 + 8X3 + 9X4 + 2Y1 + 1Y2 + 2.5Y3 + 3Y4

1.4 Elección del Método a Usar

X1=115, X2=150, X3=100, X4=150, Y1=0, Y2=70, Y3=45, Y4=0.

1.5 Desarrollo del método y obtención de resultados

6X1 + 4X2 + 8X3 + 9X4 + 2Y1 + 1Y2 + 2.5Y3 + 3Y4

6 (115) + 4 (150) + 8 (100) + 9 (150) + 2 (0) + 1 (70) + 2.5 (45) + 3 (0)

690 + 600 + 800 + 1350 + 0 + 70 + 112.5 + 0

Valor Óptimo V (P)=3.622,5

• e. Cuando el tamaño de los pedidos o el volumen total del negocio es mínimo, la distribución indirecta resultaría costosa.

Una empresa tiene dos factorías A y B. En ellas se fabrica un determinado producto, a razón de 500 y 400 unidades por día respectivamente. El producto ha de ser distribuido posteriormente a tres centros I, II y III, que requieren, respectivamente, 200, 300 y 400 unidades. Los costos de transportar cada unidad del producto desde cada factoría a cada centro distribuidor son los indicados en la tabla siguiente:

¿De qué manera deben organizar el transporte a fin de que los gastos sean mínimos?

1.1 Elección y Formulación de las Variables

X ¡j Cantidad de producto a enviar desde la factoría i (i = A, B) hasta el centro j (j = 1, 2, 3)

1.2 Evaluación y Formulación de las Restricciones

• XA1 + XA2 + XA3 = 500

• XB1 + XB2 + XB3 = 400

• XA1 + XB1 = 200

• XA2 + XB2 = 300

• XA3 + XB3 = 400

• X0 = 0

1.3 Formulación de la Función Objetivo

50 XA1 + 60XA2 + 10XA3 + 25XB1 + 40XB2 + 20XB3

1.4 Elección del Método a Usar

1.5 Desarrollo del método y obtención de resultados

Conclusiones

Se puede concluir que estos modelos determinísticos estudiados anteriormente conllevan a la aplicación de distintos modelos principalmente relacionados con la distribución eficaz de recursos limitados que, apoyados con sistemas (solucionando problemas en grupo) reflejan un concepto eficiente y definido para cada situación dada, a fin de resolver el modelo.

Para la solución de un determinado problema, se debe identificar primero un criterio mediante el cual se escoge un modelo a seguir cuyos parámetros fluctúen de manera efectiva; esto establece el rendimiento o efectividad que resulte en términos de menos costos y más beneficios, ya que el enfoque de solución de problemas es para ayudar en la toma de decisiones. En estos modelos determinísticos como la función objetivo (la cual define la cantidad que se va a maximizar o minimizar), las variables (las entradas controlables en el sistema) y las restricciones (limitan o reducen el grado en que se persigue el objetivo) se centra la obtención del liderazgo empresarial en el desarrollo de estrategias que conlleve a una ventaja competitiva.

Bibliografía

• http://www.monografias.com/trabajos-pdf4/ejercicios-resueltos-programacion-lineal-2da-parte/ejercicios-resueltos-programacion-lineal-2da-parte.pdf. Ejercicios resueltos de programación lineal Ing. José Luis Albornoz Salazar, Septiembre de 2010.

• http://www.contrib.andrew.cmu.edu/~mgoic/files/documents/optimization/modelos.pdf Modelamiento de problemas de Programación Lineal con Variables Continuas, Universidad de Chile, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Departamento de Ingeniería Industrial.

• http://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_determin%C3%ADstico, Modelos Determinísticos, Licencia Creative Commons Atribución Compartir Igual 3.0 mayo de 2012.

• http://www.deltaasesores.com/articulos/gestion-de-proyectos/349-administracion-de-proyectos-i-. Administración de Proyectos I.

• http://metodoscuantitativo2.galeon.com/. Introducción a la Programación Lineal.

Autor:

Inocencio Meléndez Julio.

Magíster en Administración

Magíster en Derecho

Doctorando en Derecho Patrimonial: La Contratación Contemporánea.