Introducción El correcto manejo de niveles de potencia es un factor crítico en el diseño y funcionamiento de la mayoría de los sistemas de RF y microondas. Si los niveles de potencia son demasiados bajos, la señal se degrada con el ruido. En cambio si el nivel es demasiado excesivo se producirá distorsión de la señal o destrucción de algún dispositivo. Al referirse a “nivel de la señal” se interpretaría como la medición de tensión en vez de potencia. Para frecuencia bajas, por debajo de los 100 kHz, la potencia se calcula en base a la tensión medida. A frecuencia mayores que los 30 MHz la medición de potencia es más fácil de realizar y también es más exacta. En el orden del GHz, la medición de potencia se vuelve cada vez más importante debido a que la tensión y la corriente empiezan a perder utilidad. Esto es debido a que estas últimas varían con la posición a lo largo de una línea de transmisión sin pérdidas y en cambio la potencia permanece constante. Otro ejemplo es el uso en guías de onda donde la tensión y corrientes son difíciles de definir e imaginar.
El Sistema Internacional de Unidades (SI) ha establecido el watt (W) como la unidad de potencia donde se establece: 1 W = 1 Joule/seg Existen otras unidades eléctricas que son derivadas del watt. Por ejemplo 1 Volt está definido como 1 W / ampere Para las distintas mediciones de potencia se emplean prefijos estándares como ser: Unidades y Definiciones
Se emplea en la prácticamente fundamentalmente el ‘dBm’ . Tal Unidad queda definida por la relación siguiente: Por ejemplos: Si P = 100mW Si P = 15uW Mediciones Absolutas de Potencia
En muchos casos se mide atenuación, ganancia, relación entre dos potencias o potencia relativa, más que potencia absoluta. La potencia relativa es la relación entre una potencia P1 referida a otra potencia o nivel de referencia P2, cualquiera sea éste (típicamente Pout y Pin respectivamente). En general se lo expresa en dB y está definido como: Por ejemplos: Si Pout = 100mW, Pin = 12mW Si Pout = 15uW, Pin = 25mW Las principales ventajas del uso del dB es que es más simple de manejar cuando los números son muy grandes, muy chicos o muy dispares. Por ejemplo hablar de +63dB o -153dB es más conciso que hablar de o , y además cuando se trabaja con etapas en cascada, en vez multiplicar ganancias simplemente se suman dB por la propiedad del logaritmo. Mediciones Relativas de Potencia
En general se miden 3 tipos de Potencias: Potencia Media Potencia de Pulso Potencia Pico de envolvente La potencia media es la más conocida y especificada en la mayoría de los sistemas de RF y microondas. La potencia de pulso y potencia de pico de envolvente son más utilizadas en radares y sistemas de navegación, y actualmente se utilizan en sistemas de comunicación como TDMA. Tipos de Medición de Potencia Señal de RF (CW) Señal de RF Pulsada Señal de Pulsos Gaussianos
En teoría de circuitos la potencia se define como el producto de tensión por corriente. Pero para señales de CA este producto varía durante el ciclo como se ve en la figura. Donde vemos que la potencia instantánea tiene el doble de la frecuencia que las componentes V e I, y un valor de DC. Lo que normalmente definimos como “Potencia” es la componente de DC de la señal de potencia instantánea (Potencia media). Todos los métodos de medición de Potencia utilizan sensores que miden el valor medio (excepto para medición de Potencia de Pico) que es medido mediante la integración de muchos períodos Matemáticamente se expresa como: Tipos de Medición de Potencia
Donde: To: período de la señal ep: valor pico de tensión ip: valor pico de corriente ø: ángulo de fase entre tensión y corriente Donde operando con las identidades trigonométricas e integrando se llega a y sabiendo que y Se tiene Si la integración abarca una cantidad de períodos considerable, el tomar o no una cantidad entera de los mismos no produce un error considerable en el cálculo. Este concepto es la base para la medición de Potencia Tipos de Medición de Potencia
La potencia media se define como la velocidad de transferencia de energía promediada sobre muchos períodos de la frecuencia más baja presente en la señal. Para una señal CW la frecuencia más baja y más alta es la misma. Para una señal modulada en AM, la potencia debe ser promediada sobre varios ciclos de modulación. Para señales moduladas en pulso, esta potencia debe ser promediada sobre varios ciclos de repetición del pulso. Matemáticamente la potencia media es: Donde: : período de la componente de menor frecuencia de e(t), i(t). Potencia Media
Para la potencia de pulso la transferencia de energía se promedia sobre el ancho t. Este se define como el tiempo entre los puntos de 50 % de amplitud. Matemáticamente se define: Por definición la potencia de pulso promedia cualquier aberración en el pulso como ser sobre impulsos o ringing. Por este motivo, se la llama potencia de pulso y no potencia pico o potencia de pico de pulso. La definición de potencia de pulso para pulsos rectangulares se puede simplificar en: De este modo se puede calcular este valor midiendo la potencia media y conociendo el ciclo de actividad. Potencia de Pulso
Definiciones de las aberraciones presentes en los pulsos Potencia de Pulso
Cuando el pulso no es rectangular o cuando las aberraciones impiden determinar con cierta exactitud el ancho del pulso t, deja de ser práctico el empleo de potencia de pulso y se la reemplaza por la potencia de pico de envolvente. En la figura se muestra un pulso de forma gaussiana donde se observa que las dos variantes de Pp anteriormente mencionadas no se adecuan en este caso. La potencia pico de envolvente es un término que describe la máxima potencia. Potencia Pico de Envolvente
La potencia de envolvente se mide tomando el tiempo de promedio mucho menor que 1/fm donde fm es la componente de frecuencia más alta de la señal de modulación. Entonces Ppe es la máxima potencia de las potencias de envolvente (de todas las medias de todos los ciclos de RF del pulso). Ppe = Pmedport max (el valor máx de todos los medidos a lo largo de la señal) Casos: Señal CW (continua): Ppe = Pp Señal rectangular: Ppe = Pp Potencia Pico de Envolvente
Los Bolómetros son sensores de potencia que operan cambiando su resistencia debido a un cambio en la temperatura. Este cambio en la temperatura resulta de convertir energía de RF en calor dentro del sensor Existen dos tipos de bolómetros: Barretters Un barretter es una pieza muy fina y corta de alambre (generalmente de Wollastron de 1µm de diámetro) que tiene un coeficiente de temperatura positivo (PTC). Como estos trabajan cerca de su punto limite no toleran transitorios o sobrecargas. Esto provocó que fueran desplazados por los termistores por su poca robustez. Termistores Un termistor es un resistor con un coeficiente térmico negativo. Tiene un tiempo de respuesta superior al barretter (100 ms contra 100 µs) pero es mucho mas robusto. En este caso las características resistencia a potencia son muy alineales como se observa en el siguiente gráfico: Wattimetro por Absorción para la medición de Potencia Media Sensor de potencia con termistor: método bolométrico
Para la medición de potencia con termistores se empleó desde sus comienzos el puente de Wheatstone. El puente era desbalanceado por la presencia de RF absorbida por el bolómetro Este desbalance se monitoreaba en un indicador y se relacionaba con la potencia de RF mediante tablas de conversión Desventajas: – El elemento resistivo variaba con la potencia por lo tanto también variaba el coeficiente de reflexión (aumento del SWR). – El rango dinámico estaba limitado a apenas 2 mW Evolución histórica del método bolométrico
El método del puente balanceado manual, consta de un puente que es desbalanceado por la presencia de la RF sobre el bolómetro al igual que antes, pero ahora el operador debe bajar la corriente de bias del bolómetro para volver a balancear el puente, y de esta forma mide de forma indirecta la potencia de RF Ventajas: El termistor se mantenía en el mismo punto de su curva característica por lo tanto el coeficiente de reflexión se mantenía constante y se eliminó el empleo de tablas de conversión (método de sustitución). Se incrementó la exactitud de medición debido a que se media potencia de BF (10KHz en algunos modelo) o DC. Por lo tanto se realiza una sustitución de Potencia de RF por Potencia de BF o de continua según el caso Aumentó el rango dinámico a unos 20 dB. Puente Balanceado Manual
La principal desventaja es que sigue requiriendo la intervención del usuario para realizar el balanceado y los cálculos de la siguiente forma: Cuando está en equilibrio, Ig = 0 y Rt = Ro (Zo) Sin RF en el bolómetro aplicada y con el puente en equilibrio, se disipa sólo la potencia de continua Pb1. Llamando R1 al valor de R con el que se obtiene el equilibrio, se tiene: Luego se le aplica la RF y se desbalancea el puente. El operador vuelve a poner R en un valor R2 tal que quede nuevamente balanceado Luego se tiene que Y operando se llega a Si el ajuste inicial se hace siempre en las mismas condiciones: temperatura ambiente, etc. Pb1 y R1 son valores constantes, por lo que se puede calibrar a R2 directamente en Watt. Puente Balanceado Manual
La siguiente evolución fue el empleo de un puente auto-balanceado como el de la figura: El desbalance es automáticamente corregido por un amplificador diferencial a lazo cerrado con el puente y compensaba las variaciones del termistor mediante la corriente de bias en el puente. Además esta variación de potencia se la podía medir en un indicador Este modelo fue empleado en el HP 430C alcanzando un rango dinámico de 25 dB. Desventajas: El mayor inconveniente era que la resistencia del termistor también variaba con la temperatura ambiente. Tocando simplemente al montaje se producía un cambio en su resistencia provocando una lectura falsa de potencia en el indicador. Puente Auto-Balanceado
La principal característica es la incorporación de un segundo puente auto-balanceado que sólo es afectado por los cambios de la temperatura ambiente. Balance de BF: La primera generación de medidores de potencia con montajes de termistores compensados tuvo como ejemplo al HP 431C ya con componentes de estado sólido. En este caso se manejaba una corriente de bias de 10 kHz en el balance de ambos puentes. Esto introdujo ciertas mejoras en la medición: 10 dB mas sensible (aumento del rango dinámico) Disminución del error del instrumental del 5% al 1%. Sin embargo existía el problema de que la señal de 10 kHz no era completamente bloqueada hacia el circuito de RF por lo tanto modificaba ciertas condiciones de operación del generador. Balance de DC: En este caso en el modelo HP432A se emplea DC en vez de audio frecuencia para mantener los puentes en balance e incorpora un cero automático eliminando la necesidad de colocar un potenciómetro. Las características más sobresalientes son: Exactitud del instrumento: ±1% Compensado térmicamente Rango de medición: entre -20 dBm (10 µW) y +10 dBm (10 mW) Constante de tiempo de la salida de monitor: 35 ms Puente Auto-Balanceado y Compensado
Diagrama en bloques del HP432A Puente Auto-Balanceado y Compensado
El medidor de potencia es primeramente puesto a cero sin aplicación de potencia de RF haciendo: Siendo Para realizar esta cuenta se hace lo siguiente: Se utiliza (Vc – VRF) para comandar la amplitud de un multivibrador de 5kHz y sea proporcional a ésta Se utiliza (Vc + VRF) para hacer que el ciclo de actividad de un multivibrador sea proporcional a éste valor,(pensarlo como una rampa de tensión comparada con la tensión suma, similar a un control PWM). Luego la salida del punto 2 comanda el pasaje de la tensión del punto 1 a un miliamperímetro que responde al valor medio, por lo tanto queda Puente Auto-Balanceado y Compensado Control Auto-zero ajusta el cero
La constante K dependerá del rango de potencia utilizado y del factor de calibración que se verá más adelante. El error del instrumental es del 1 %. Pero se puede disminuir al 0,2 % si se toman las tensiones VC y VRF del panel posterior del instrumento, se las mide con voltímetros digitales de precisión y se realizan las cuentas respectivas. Puente Auto-Balanceado y Compensado
El montaje a termistor compensado HP478A utiliza conector coaxil del tipo N o APC-7 También existen montajes para guía de onda como el HP486A. Por lo tanto con la combinación de varios de estos sensores se cubre un rango de frecuencia entre 10 MHz y 40 GHz Dentro de estos montajes están alojados cuatro termistores apareados para realizar los dos puentes necesarios para sensar y compensar. Sensor a Termistor Compensado HP 478A Montaje para Conector HP 486A Montaje para guía de onda
Sobre estos termistores circula una corriente de Bias que fija sus resistencias en 100 ohms. En el puente de detección el capacitor Cb está para que los dos termistores Rd estén conectados en serie para el puente (200 ohms) y en paralelo para la RF (50 ohms). En el puente de compensación ocurre lo mismo que en el otro con la salvedad que estos termistores se encuentran dentro de una cavidad para aislarlos de la señal de RF. Además están montados en el mismo bloque de conducción térmica que los termistores de detección. La masa de este bloque debe ser suficientemente grande para evitar posibles gradientes de temperatura entre los termistores. En este sistema existe un error llamado Error del Elemento Dual limitado solamente a montajes coaxiles debido a que para el puente los termistores están en serie y para la RF están en paralelo, si estos no son idénticamente iguales en resistencia, sucederá lo siguiente: Circulará una mayor corriente de RF por la de menor resistencia. Disipará mayor potencia de DC la de mayor resistencia. Este error es proporcional al nivel de potencia. Para este caso HP garantiza un error < 0,1 % (despreciable). Sensor a Termistor Compensado
Coeficiente de Reflexión: El objetivo del Sensor actuando como carga terminal, es que toda la potencia incidente sea absorbida La realidad es que los Sensores tienen un Coef. de Reflexión no cero ( ) El valor es sumamente importante para el cálculo de la incertidumbre por desadaptación como se verá más adelante, y por lo tanto es un parámetro muy importante en el sensor. Rendimiento del Detector: Otro fenómeno que contribuye al error del sensor es el hecho que no toda la potencia que entra al sensor se disipa en el elemento resistivo debido a la disipación en los conductores, en las paredes (para guía de onda), en los dieléctricos, en los capacitores, etc. Además hay que agregarle el hecho que existe un error en la sustitución de potencia debido a la diferente distribución de la corriente de DC respecto a la de microondas o RF Factor de Calibración
En base a lo anterior se define el “Factor de calibración” que es una combinación del coeficiente de reflexión y el rendimiento del sensor. De tal manera que queda: Si un sensor tiene un Kb de 0,91 el medidor de potencia indicará un nivel 9 % inferior a la Potencia incidente Pi. El HP 432A tiene la posibilidad de corregir este parámetro Kb. Sin embargo, esta corrección no significa la total corrección del efecto del coeficiente de reflexión. Por lo tanto aun existirá una cierta incertidumbre por desadaptación. Factor de Calibración
Factor de Calibración Control de Factor de Calibración en el Power Meter Sensor para Medición de Potencia con su tabla de Factor de Calibración
Power Meter HP 432A Descripción: 1- Llave de encendido 2- Ajuste grueso de cero 3- Selector de rango de potencia 4- Ajuste fino de cero 5- Indicador con escala lineal (mW) y logarítmica (dBm) 6- Ajuste del cero mecánico 7- Selector del factor de calibración 8- Selector de la resistencia del montaje 9- Conector para el montaje bolométrico
Power Meter HP 432A Descripción 1- Fusible 2- Conector de línea 3- Selector de tensión de línea 4- Opción para conector trasero del montaje bolométrico 5- Salida de VRF 6- Salida de VC 7- Salida para monitor (1 V = indicación de plena escala)
El uso de termocuplas para el sensado de potencia ha sido un progreso de las ultimas décadas para poder aumentar el rango de medición así como la exactitud en las mediciones. Esta evolución es el resultado de la combinación de tecnologías de semiconductores y película fina. Principio de operación: Si calentamos un extremo de una barra de metal larga, debido a la agitación térmica, habrá un aumento de eletrones libres en dicho extremo Por efecto de difusión (al igual que en los gases), los electrones libres tenderán a irse hacia la derecha Cada electrón libre deja un ión fijo en la estructura metálica, que no puede moverse. La difusión llega a un equilibrio cuando la fuerza de difusión hacia la derecha es igualada por las fuerza de Coulomb que atrae los electrones hacia los iones nuevamente. La fuerza hacia la izquierda se puede representar como un campo eléctrico apuntando hacia la derecha. Este campo eléctrico a lo largo de la barra da origen a una fuente de tensión llamada ‘fem de Thomson’. Sensores con Termocupla
El mismo principio se aplica a una juntura de metales distintos, donde diferentes densidades de electrones libres da origen a la difusión y una fem. Este fenómeno se lo denomina ‘efecto Peltier’, y a la fem generada ‘fem Peltier’ Una termocupla esta formada por un lazo o circuito con dos junturas: – Juntura caliente la cual está expuesta al calor. – Juntura fría La termocupla usa ambos principios, por lo que combina la ‘fem Thompson’ y la ‘fem Peltier’, en un único efecto total denominado ‘fem Seebeck’ Se utiliza la conexión de varias termocuplas en serie de modo tal que todas las junturas calientes estén juntas, sumando su efecto neto para aumetar la sensibilidad, formando una termopila Pese a tener una mejora en la sensibilidad, en el rango de la microondas los efecto parásitos (reactivos) empeoran notablemente la adaptación de impedancia Sensores con Termocupla
Termocupla en RF y microondas Características principales: Para calentar una juntura en presencia de RF, la energía debe ser disipada en una resistencia La resistencia debe estar hecha por los propios metales que forman la juntura Resistencia lo suficientemente elevada para ser una terminación adecuada para una línea de transmisión Proveer un cambio de temperatura apreciable para una potencia mínima a ser medida. Una respuesta en frecuencia uniforme. Características constructivas (modelos similares al HP 8481A): Diseño en base a tecnología de Semiconductores y Películas Delgadas Materiales para la termocupla: Nitruro de Tantalio y Difusión de Silicio La juntura caliente se encuentra en la conexión de ambos materiales, en el centro del chip La forma del resistor causa que la densidad de corriente y el calor generado sean máximos en el centro Los extremos tiene buena conducción de calor (bien disipados) formando un gradiente térmico causante de la fem termoeléctrica El silicio es un buen conductor del calor, y debido a que la salida de la termocupla es proporcional a la diferencia de temperaturas entre las juntas fría-caliente, se necesita una película delgada de 0,005mm para lograr una diferencia de temperatura util.
Termocupla en RF y microondas El sensor contiene 2 termocuplas idénticas interconectadas de la siguiente manera Conexión en serie para DC (mayor sensibilidad) Conexión en paralelo para RF (100?//100? = 50?) El chip de la termocupla es conectado a una línea de transmisión coplanar, sobre un sustrato de zafiro para mantener su impedancia característica en 50?, contribuyendo a mantener un G bajo
Termocupla en RF y microondas Sensibilidad: La sensibilidad es igual al producto de dos parámetros de la termocupla: Potencia termoeléctrica: es la relación entre la tensión entregada por la termocupla con la diferencia de temperatura entre las junturas. En el HP8481A este valor es de 250 µV/°C Resistencia térmica: relación entre el calentamiento y la potencia absorbida, siendo función del espesor de la película delgada, y en el caso del HP8481A es de 0,4ºC/mW De lo anterior se obtiene que la sensibilidad de cada termocupla es de 100 µV/mW. Sin embargo el efecto conjunto de ambas da 160 µV/mW, debido al acoplamiento térmico entre ambas. Esto ocurre porque la juntura fría de una termocupla es calentada un poco por la juntura caliente de la otra, disminuyendo el gradiente térmico. Cuando la juntura caliente alcanza alrededor de 500 °C, existe riesgo de ruptura por dilatación diferencial de los materiales. Por lo tanto el HP 8481A está limitado a 300 mW de máxima potencia media. Cabe aclarar que dicha temperatura no es la diferencial entre juntas. La resistencia térmica combinada con la capacidad térmica forma una constante de tiempo de unos 120 µs. Sin embargo la cte de tiempo total del medidor es mucho mayor debido al resto del circuito de medición La fem termoeléctrica es casi cte con la variación de la temperatura ambiente, debido a que principalmente depende del gradiente de temperatura
Termocupla en RF y microondas Sensor HP 8481A
Sensor con Diodos Introducción: Principalmente utilizados en detectores de envolvente y mezcladores Han sido ampliamente utilizados para medición de potencia relativa En un principio eran frágiles y dificil de replicar Actualmente se utilizan de juntura metal-semiconductor (Low Barrier Schottky Diodes, LBS), permitiendo medir potencias del orden de los 100pW (-70dBm) y rango de frecuencias de 18GHz. Principio de Operación: Los diodos convierten energía de RF en DC debido a una propiedad llamada “Rectificación de RF” (nada tiene que ver con una rectificación como la que se da en 50Hz) Se basa en la característica alineal de los diodos, cuya principal virtud es su componente cuadrática Por lo anterior, es importante que el diodo de RF trabaje en su zona cuadrática De la ecuación general de un diodo se tiene que: Is = Corriente inversa del diodo ID = Corriente directa del diodo K = cte de Boltzmann T = Temp. Absoluta n = Factor de corrección por el tipo de juntura del diodo q = Carga del electrón
Sensor con Diodos Este modelo muestra que el diodo entrega un valor de DC proporcional a la Potencia que recibe Debido a que la Ro del diodo es muy dependiente con la temperatura, y hacerla constante para lograr una adaptación aceptable, se termina con agrega una Zo a la entrada y se pone un valor de Ro que es del orden de los k?. Un valor mayor le quita sensibilidad al sensor Esto permite al HP 8484A trabajar entre -20 dBm (10 µW) y -70 dBm (100 pW) y de 10 MHz a 18 GHz. Esto lo hace unas 3000 veces más eficiente en la conversión de RF a DC que las termocuplas.
Sensor con Diodos De lo anterior debe quedar claro que un detector a diodo, que un diodo trabajando en su zona cuadrático es apto para mediciones de potencia media, y que el circuito anteriormente presentado no trabaja ni como un detector de pico de AM ni como un rectificador similar a un puente de 50Hz
Sensor con Diodos Notar que desde los -70dBm a los -20dBm la tensión detectada aumenta linealmente con la potencia recibida, y por lo tanto mostrando que estamos dentro de la zona de ley cuadrática del dispositivo Si la potencia aumenta más, ya se entra en una zona pseudo-cuadrática donde la relación tensión-potencia comienza a cambiar, no respetando la ley anterior Debajo de los -70dBm normalmente queda limitado por el piso de ruido del semiconductor
Medidor de Potencia HP435A Utiliza tanto sensores a diodo como a termocupla La salida de una termocupla puede ser del orden de los 160nV para 0dBm de entrada. Para evitar efectos de termocuplas parásitas se utiliza un solo metal para todo el camino de DC, oro. Dicho nivel es impensado llevarlo en su valor original de DC a través de un cable Se agrega un circuito de choppeado y amplificación en el propio sensor de la forma: El choppeado se realiza con dos FET que residen dentro del mismo sensor, y bien próximos para evitar corrimientos térmicos Se convierte la señal de DC en una cuadrada de AC. Se choppea a una frecuencia de 220Hz, y luego se recupera la señal amplificada con un detector sincrónico La frecuencia elegida es un compromiso entre un valor bajo (problema de ruido 1/f), y un valor elevador que introduce muchos picos por unidad de tiempo en la conmutación
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