Definición Arbitraria Se habla de “Yacimientos Maduros” en general o de “Secundarias Avanzadas” en particular, cuando no se puede seguir haciendo “Más de lo Mismo” A partir de ese momento se dejan de hacer “ampliaciones” directas y se comienzan a tomar medidas “correctivas” o “reactivas” Se hace más difícil imponer “nuestra voluntad” al reservorio 1
Conceptos Primarios El desplazamiento multifásico se modela con curvas de Permeabilidades Relativas Los sistemas heterogéneos pueden modelarse con sistemas homogéneos “Equivalentes” El Petróleo se desplaza hacia donde lo empuja el agua inyectada Más rápido se inyecta, más rápido se produce El agua se “canaliza” por las zonas más permeables 2
L. Dake. “ The Practice …” “Las curvas de permeabilidad relativa parecen haber sido tratadas siempre con gran veneración a lo largo de la historia de la ingeniería de reservorios” “Se asume que estas curvas son intrínsecamente correctas y toda la teoría y la práctica se ha ensamblado para acomodarse a esta visión generalizada” 3
W. Rose – SPE 57442 – 1999. “De una u otra forma, y actualmente por casi una centuria, la voluminosa literatura sobre este tema ha sido notoriamente influenciada por la cambiante interpretación del significado y aplicabilidad del concepto de permeabilidad relativa que continúa causando perplejidad pese a su difundido empleo” “… el foco de mayor importancia tiene que estar relacionado a cómo medir y aplicar los datos de permeabilidad relativa cuando se emprenden estudios de simulación de los procesos de transporte en reservorio” 4
Buckley & Leverett. “Mechanism of Fluid Displacement …” Trans AIME 1942 p. 107 “En ausencia de efectos capilares y gravitatorios, fw – para una dada arena y juego de fluidos – varía sólo ligeramente con factores diferentes a Sw…” En este supuesto se basa el empleo de las curvas de Permeabilidad Relativa y la curva asociada de Flujo Fraccional 5
Necesidades y Posibilidades Necesidad: Modelar la producción de fluidos en función de los balances Inyección-Producción y del tiempo, para sistemas tridimensionales y heterogéneos, bajo el cambiante equilibrio de fuerzas, en diferentes partes de la estructura Posibilidad: Con las curvas KR se modela la capacidad de conducción de fluidos en función de la Sw en cada punto, para sistemas lineales y homogéneos, en ausencia de fuerzas capilares y gravitatorias
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Resultado Hasta Hoy Medición de más y más curvas KR para mejorar la descripción posible Simulación Numérica con más y más celdas Al reservorio se lo trata fundamentalmente como un ente “matemático”. Se “fuerza” a la física a responder a las herramientas matemáticas disponibles En resumen: ¡Más y más de lo mismo! 7
Siguiendo el ejemplo de W. Rose (I) 1988 – "Método de Ajuste Numérico para la Obtención de curvas de Permeabilidad Relativa a partir de experiencias de desplazamiento a presión constante". Simposio de Producción de Hidrocarburos. IAPG -Bariloche ¡Puras Matemáticas! 1998 – "Relative Permeability Curves: The Influence of Flow Direction and Heterogeneities. Dependence of End Point Saturations on Displacement Mechanisms". SPE 39657 – Tulsa Primeras “anomalías” físicas 1999 – "Pseudo Relative Permeability Functions. Limitations in the Use of thr Frontal Advance Theory for 2-Dimensional Systems". SPE 54004 – LACPEC –Caracas Primeras “anomalías” teóricas
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Siguiendo el ejemplo de W. Rose (II) 2001 – "Scaling Up of Laboratory Relative Permeability Curves. An Advantageous Approach Based on Realistic Average Water Saturations", SPE 69394 – LACPEC – Buenos Aires “Parche” exitoso: Reemplazo de KR por curvas de producción en función de Sw media… ¡en medios lineales homogéneos! 2003 – "Upscaling of Relative Permeability Curves for Reservoir Simulation: An Extension to Areal Simulations Based on Realistic Average Water Saturations", SPE 81038 – LACPEC – Trinidad Fracaso en la extensión del “parche” a geometrías bidimensionales homogéneas 2004 – Libro “MOVIMIENTO DE FLUIDOS en reservorios de hidrocarburos” Planteo del problema general
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Mi “Solución” en 2004 Medir puntos extremos bajo todos los mecanismos de desplazamientos previstos Construir las curvas de modelado teniendo en cuenta, geometría de celdas, ubicación, equilibrio de fuerzas, heterogeneidad e historia de saturaciones Aumentar el grillado vertical a expensas del horizontal Muchas menos celdas pero …¡Una curva para cada cara de cada celda! ¡DEMASIADO COMPLEJO! 10
Alternativas de Modelado Simulación Numérica convencional, basada en curvas KR que no modelan adecuadamente la física del desplazamiento pero aproximan la realidad en base a potencia de cálculo Usar los mismos principios pero disminuyendo el número de celdas y agregando una descripción física más adecuada (pero más compleja) ¿Hay otras Alternativas? 11
Mi Planteo Hoy Modelado físico: Cada parámetro o algoritmo debe tener un correlato geológico o físico Tratar de evitar los “grillados” de detalle, cuando se los emplea sólo como herramientas matemáticas Anclar el modelado en los puntos que tienen historia de Inyección/Producción (los pozos) No tomar la historia de producción como una curva descriptiva sino como una curva informativa Cada cambio de tendencia debe tener una interpretación física Usar el reservorio como laboratorio de excelencia En el laboratorio convencional: PB, heterogeneidad, PE, fuerzas capilares, mojabilidad… En el reservorio: Equilibrio de fuerzas (generar y estudiar los transitorios), trazadores, … 12
Ejemplo Desplazamiento de laboratorio en una celda bidimensional, heterogénea, a caudales variables y con efectos comparables de fuerzas “viscosas” y “capilares” Se trata de un escenario mucho más complejo que el analizado (sin éxito) en 2003 13
(Gp:) Medio Homogéneo K=10
(Gp:) Canal de alta Permeabilidad K=100
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Modelo Empleado Celda “homogénea” con un canal de alta permeabilidad Caudal Variable (Gp:) Un Inyector
(Gp:) Un Productor
Fuerzas “viscosas” y Fuerzas Capilares 15
Resultado Experimental 16
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