6. Capacitores y filtros de armónicas
La utilización de capacitores como medio tradicional para mejorar el factor de potencia ha sido una practica común desde hace mucho tiempo. La presencia de cargas no lineales y en general de armónicas en la corriente como en el voltaje pueden ocasionar en muchos casos condiciones de resonancia entre la red y el capacitor que aparentemente corregirá el factor de potencia, lo cual hace que en muchos de estos casos el factor de potencia final sea igual o inferior al anterior.
En las tablas 12 y 13 se muestran datos de la condición de circuito de la figura 10 colocando un capacitor de 0.55 MVAR.
Muchas subestaciones de distribución poseen bancos de capacitores con el objeto de compensar caídas de voltaje y/o corregir el factor de potencia, las cuales ante corrientes o voltajes armónicos las hace candidatas a tener condiciones de resonancia.
Si en circuito de la figura 10 se coloca la unidad de 0.55 MVAR en la barra de la subestación (B.V.) se tendrían los siguientes resultados.
Tabla 15. THDi y THDv del análisis del circuito de la figura 10, con capacitor en barra B.V. (subestación). | ||||||
Distorsión armónica total de corriente (THDi %) | ||||||
Trafo 15 MVA | Primario | Trafo | Capact. | |||
subestación A.V. – B.V. | B.V. – (2) | 1.5 MVA | 0.55 MVAR | Longtd. | ||
THDi % | THDi (%)* | THDi % | THDi (%) * | THDi % | En B.V. | (Km) |
52.5 | [5]=34.7 | 32.9 | [5]=25.9 | 20.0 | SI | 25.0 |
54.5 | [5]=35.4 | 33.8 | [5]=26.5 | 17.0 | SI | 20.0 |
56.6 | [5]=36.1 | 34.6 | [5]=27.0 | 13.9 | SI | 15.0 |
58.7 | [5]=36.7 | 35.4 | [5]=27.5 | 10.7 | SI | 10.0 |
60.7 | [5]=37.3 | 36.3 | [5]=28.0 | 7.8 | SI | 5.0 |
Distorsión armónica total de voltaje (THDv %) | ||||||
Cargas | Subestación Lado de baja B.V. | Lado | Capact. | Longtd. | ||
Barra (3) THDv (%) | No Lineal THDv (%) | THDv (%) | THDv (%) * | de alta A.V. THDv (%) | 0.55 MVAR en B.V | (Km) |
26.7 | 27.0 | 5.9 | [17]=4.5 | 0.3 | SI | 25.0 |
21.6 | 22.0 | 6.1 | [17]=4.8 | 0.3 | SI | 20.0 |
16.9 | 17.2 | 6.4 | [17]=5.0 | 0.3 | SI | 15.0 |
12.5 | 12.7 | 6.6 | [17]=5.3 | 0.3 | SI | 10.0 |
8.7 | 9.0 | 6.9 | [17]=5.5 | 0.3 | SI | 5.0 |
(*) TDHi y THDv individual en porcentaje | ||||||
Los datos muestran que para una longitud de 25 Km. la distorsión armónica del voltaje aplicado en las cargas se incrementa y se produce además una resonancia en la armónica 17°. Para este dato la corriente en el punto (3) (trafo 1.5 MVA) se torna mas distorsionada aun cuando el THD de la corriente como del voltaje en la subestación se reduce.
El punto de común acoplamiento (PCA) del cliente con la red de distribución es sitio a tener muy en cuenta al momento de suministrar el servicio, pues el tener cargas no lineales y capacitores implica un análisis armónico en el cual deben tomarse en cuenta entre otros parámetros los siguientes:
- Corriente de cortocircuito en el PCA
- Tamaño de la carga (MVA)
- Tipo de carga (lineal – no lineal)
- Capacitores más cercanos
- Cargas vecinas (tipo de primario)
- Topología de la red, longitud del primario.
- Armónicas presentes en el voltaje
- Hora programada de conexión o desconexión de banco de capacitores de las subestaciones.
El ultimo punto se menciona pues muchas cargas no lineales son muy sensibles a los transitorios producidos por la energización de capacitores de las subestaciones de distribución.
Filtros de armónicas La presencia de cargas no lineales que generan principalmente armónicas de corriente han obligado ha buscar maneras de reducir este efecto en las redes de distribución, la colocación de filtros L-R-C (inductancia – resistencia – capacitancia) para cancelación de armónicas es una buena técnica para reducir la distorsión armónica de la corriente y por ende del voltaje.
En muchos países se han adoptado regulaciones que limitan la distorsión armónica de la corriente de los grandes clientes en el PCA al igual que se ha emitido limites para la distorsión armónica del voltaje para empresas eléctricas.
El efecto global de las cargas de tipo residencial y/o comercial es un problema a resolver por la empresa que suministra el servicio eléctrico. Cuando existe una presencia significativa de corrientes armónicas en los alimentadores primarios es practica común colocar filtros de armónicas en distintos ramales del mismo para reducir la distorsión armónica de la corriente, pero esta practica puede involucrar otras frecuencias armónicas resonantes con el sistema y en suma el análisis del comportamiento de la red se torna más complejo.
En el circuito de la figura 10 se ha colocado dos filtros de armónicas para la 5° y 7° en la barra #3. Los resultados se muestran en la tabla 16.
Tabla 16. THDi y THDv del análisis del circuito de la figura 10, con filtro para la 5° y 7° armónica en la barra #3. | ||||||
Distorsión armónica total de corriente (THDi %) | ||||||
Trafo 15 MVA | Primario | Trafo | Filtro | |||
Subestación A.V. – B.V. | B.V. – (2) | 1.5 MVA | 5,7 | Longtd. | ||
THDi % | THDi (%)* | THDi % | THDi (%) * | THDi % | En (3) | (Km) |
9.8 | [5]=8.3 | 10.6 | [5]=8.3 | 6.1 | SI | 25.0 |
16.2 | [5]=14.0 | 16.7 | [5]=14.0 | 4.5 | SI | 10.0 |
21.0 | [5]=18.1 | 21.4 | [5]=18.1 | 3.6 | SI | 5.0 |
Distorsión armónica total de voltaje (THDv %) | ||||||
Cargas | Subestación Lado de baja B.V. | Lado |
| Longtd. | ||
Barra (3) THDv (%) | No Lineal THDv (%) | THDv (%) | THDv (%) * | de alta A.V. THDv (%) | Filtro 5,7 en (3) | (Km) |
7.6 | 8.2 | 1.0 | [5]=0.5 | 0.1 | SI | 25.0 |
5.2 | 5.5 | 1.4 | [5]=0.7 | 0.1 | SI | 10.0 |
3.9 | 4.2 | 1.7 | [5]=0.9 | 0.1 | SI | 5.0 |
(*) TDHi y THDv individual en porcentaje | ||||||
De los datos de la tabla 16 se aprecia nuevamente que aun cuando existe un filtrado en la carga no lineal el efecto de tener un primario de gran longitud hace que el voltaje que reciben los clientes este mas distorsionado.
Un elemento importante en los sistemas de distribución es indudablemente el transformador. Si bien el estudio de las armónicas inicialmente se dio como resultado de las corrientes de magnetización y de energización o inrush, hoy en día que existen cargas no lineales que generan continuamente armónicas de corriente el estudio no esta solamente circunscrito al comportamiento de estas corrientes en el interior del transformador sino también abarca a los elementos más cercanos a este equipo (impedancia de la red, capacitores etc.)
Muchos transformadores de distribución pueden presentar problemas relacionados con calentamientos adicionales a los esperados cuando el nivel del THD de la corriente (THDi) esta sobre el 8% y el transformador esta a un 80% o más de su capacidad nominal, particularmente si las armónicas son tripletes (3, 9, 15, 21…) [3].
En la actualidad debido al incremento de cargas no lineales varios parámetros nuevos se deben revisar al adquirir transformadores para redes de distribución.
Factor K.
- Tipo de conexión
Factor K
Si bien factor K relaciona la capacidad de un transformador para servir cargas no lineales sin exceder los limites de temperatura nominales, este factor no contribuye a reducir la presencia de armónicas en los alimentadores primarios e inclusive según [4] dado que el nivel del THDv en las cargas no lineales es inversamente proporcional al nivel de carga del transformador, al reemplazar un transformador de tipo convencional por otro con un K-nominal implica un incremento en el THDv de la carga.
Una experiencia obtenida por [4] indica que cuando se reemplazo un transformador de distribución convencional de 112.5 KVA (THDv obtenido indicaba 5.1% en los terminales del secundario) luego de efectuada la sustitución con un transformador con factor K igual a 13 (K-13) de igual capacidad e impedancia el THDv se incremento a 11.8%.
Tipo de conexión El tipo de conexión de un transformador trifásico casi siempre ha sido un parámetro que poco o nada se toma en cuenta el momento de adquirir un transformador, sin embargo debido al aparecimiento de las cargas no lineales el tipo de conexión puede representar un factor importante para la reducción de cierto tipo de armónicas generadas desde cargas no lineales. Con el fin de describir este efecto de tipo electromagnético, considérese los fasores de secuencia positiva como se muestra a continuación:
h es el orden de armónica, es el ángulo de defasamiento angular del transformador y el ángulo inicial. Por ejemplo para una conexión Dy1 el ángulo tendrá un valor de 30 y las componentes de secuencia correspondientes serian las siguientes:
Para o igual 0 se obtiene una relación general para el caso de un defasamiento de 30 grados entre las componentes del devanado primario y secundario.
De tener un transformador con conexión Dz0 se tendría: Ahora bien, asuma que la corriente de dos cargas no lineales con similar espectro armónico (ver tabla 5 espectro de la figura a) y potencia se encuentran conectadas a dos transformadores tipo Dy1 y Dz0 como se muestra en la figura 13. A nivel del punto 2 de la figura 13 se tendrían los valores de THDi correspondientes a cada carga no lineal (se asume corrientes de valor similar para el ejemplo). Si se aplican las ecuaciones (16) a (21) con el objeto de obtener el THDi en el punto 1 se obtendrían los siguientes resultados (ver tabla 17).
Tabla 17. Datos correspondientes a la suma de corrientes armónicas en el punto 1 de la fig. 13. | |||
THDi (%) individual | THDi (%) Individual | % | |
Armónica | en pto. 2 | en pto. 1 | Reducción |
(inicio) | (final) | armónica | |
Fundamental | 100.00 | 100.00 | 0 |
3 | 7.10 | 0.0 | 100.0 |
5 | 73.60 | 19.05 | 74.12 |
7 | 56.10 | 14.52 | 74.12 |
9 | 4.00 | 2.83 | 29.29 |
11 | 18.90 | 18.26 | 3.41 |
13 | 5.90 | 5.70 | 3.41 |
15 | 1.40 | 0.99 | 29.29 |
17 | 10.40 | 2.69 | 74.12 |
19 | 8.40 | 2.17 | 74.12 |
21 | 0.60 | 0.42 | 29.29 |
23 THDi (%) total: | 5.30 96.08 | 5.12 31.41 | 3.41
|
De los cálculos realizados se puede apreciar que este arreglo de transformadores cancelan en un 74% la 5ta, 7ma, 17ava y 19ava armónica al igual que otras armónicas presentes en el espectro de corriente, este efecto se ha obtenido sin incurrir en diseño de filtros para armónicas y análisis alguno de resonancia. La tercera armónica se cancela debido a la conexión delta, si se asume un sistema relativamente balanceado.
Como se menciona al analizar los diferentes tipos de cargas no lineales, en todo sistema de distribución existe la quinta y séptima armónica contenidas en diferentes niveles en el voltaje y corriente de alimentadores primarios, ya sean estas provenientes de clientes industriales, residenciales comerciales y de otro tipo, si se conjugan diferentes grupos de conexiones de transformadores de distribución desfasados 30 y 0 grados es posible una reducción de quintas y séptimas armónicas. Esto puede ser valido para instalaciones en edificios, industrias y transformadores que alimentan a los clientes de tipo residencial.
En base de la configuración mostrada en la figura 16 y parte del circuito de la figura 10 se realizo un flujo de carga asumiendo cargas no lineales con diferente ángulo armónico pero de igual THDi, los resultados se indican en la tabla 18.
Tabla 18. Datos correspondientes al análisis de cargas no lineales en un primario (ref. fig. 16) | |||
TRAMOS Longitud Cada uno 1.5 Km. | THDi (%) Con trafos Alternados 30 Grds. | THDi (%) Trafos Convencionales | % Reducción ARMONICA |
S/E – 0 | 9.3 | 8.8 | 0 |
0 – 1 | 5.5 | 6.3 | 12.7 |
1 – 2 | 4.2 | 10.8 | 61.11 |
2 – 3 | 0.8 | 11.9 | 93.28 |
3 – 4 | 11.9 | 11.9 | 0 |
Los resultados obtenidos en esta simulación indican que:
- El ángulo armónico de cada carga influye mucho en la reducción armónica global.
- En los tramos interiores se puede apreciar que si existe una reducción significativa del THDi.
- El principio de reducción en base de colocar transformadores de distribución desfasados 30 grados entre sí, efectivamente si surte efecto como se aprecia de los datos obtenidos en la simulación.
- El análisis matemático en base de las ecuaciones (16)-(21) es una buena referencia para mostrar el efecto de la reducción armónica de corriente en base de transformadores con grupos desfasados 30 grados, no obstante para un análisis a nivel de alimentadores primarios este principio no es muy exacto, ya que en este análisis intervienen otras variables las cuales pueden contribuir para que se de una reducción adicional en el THDi final.
- El hecho de obtener una reducción armónica en la corriente implica que las perdidas por efecto armónico en los cables del alimentador se reducen.
- La utilización de transformadores de distribución con cierto grupo de conexión abre una pauta para que se investiguen otros ángulos de defasaje con los cuales se pueda obtener iguales o mejores resultados en la reducción de armónicas.
Todo sistema de distribución en este país es de tipo convencional lo que implica que se hace necesario iniciar estudios sobre el efecto de las cargas no lineales. Las grandes ciudades como Quito, Guayaquil y Cuenca son las más proclives a tener una influencia de los efectos nocivos producidos por cargas no lineales por lo que quizá se vean en la condición de establecer medidas de carácter correctivo, en cambio en ciudades en crecimiento estas medidas pueden ser de carácter preventivo las cuales involucran menores costos que las anteriores.
Si se hace una evaluación de las importaciones de equipos a nuestro país se puede apreciar que en su mayoría son cargas de tipo no lineal, pues como se menciono al inicio de este articulo, el ahorro de energía (energy saver) es la tendencia mundial en la fabricación de equipos y seguirá siendo a futuro, lo cual implica que todo aparato eléctrico poseerá controles electrónicos.
Un escaso numero de cámaras de transformación posee transformadores que tomen en cuenta el factor K o el grupo de conexión del transformador trifásico por lo que la recomendación que se hace en este articulo sobre la utilización de diferente tipo de grupo de conexión entre transformadores puede ser valiosa para la reducción armónica de la corriente en edificios nuevos e industrias de nuestras ciudades.
La proyección de alimentadores primarios debería ser muy bien planificada y analizada teniendo en cuenta el tipo de cliente que se va a alimentar, la longitud del mismo y por que no el grado de contaminación armónica esperada.
Luego de su construcción se debería monitorear anualmente y mantener una estadística de su crecimiento y variación de sus parámetros eléctricos dentro de los cuales también se involucren las variaciones pequeñas de voltaje (sags – swells), armónicas en el voltaje y corriente y además de los transitorios, todo cotejando con la época del año en la que se hacen las tomas.
En la ecuación (3) X1rms es el aporte de la componente fundamental, si este factor se incrementa el THD obviamente disminuirá, es por esta razón que al añadir cargas lineales al conjunto de cargas no lineales se obtiene una reducción adicional en el THDi, lo que a la postre da una reducción en la distorsión armónica.
La calidad del servicio no solamente implica una atención comedida al cliente sino también en brindar un producto de buena calidad. El analizar el efecto de las armónicas sobre el sistema de distribución es solamente un ítem dentro de lo que involucra la calidad de energía por lo que es recomendable que se capacite a los todos los profesionales de la rama eléctrica en temas relativos a la calidad de energía, también crear dentro de las empresas eléctricas áreas de investigación sobre calidad de energía, para que con criterio suficiente se pueda contribuir a tener sistemas de distribución confiables, seguros, libres de disturbios eléctricos y para una apropiada adquisición de equipos de protección, potencia y medición compatibles con el nuevo entorno no lineal.
- Grady W. Mack, Gilleskie J. Robert Proceedings:Harmonics and how they relate to power factor. EPRI Power Quality Issues & Opportunities Conference (PQA’93),San Diego, CA, November 1993.
- Rice E. David Adjustable speed drive and power rectifier harmonics-their effect on power systems components. IEEE Trans. Ind. Appl, Vol IA-22, N° 1, Jan/Feb 1986
- Gunther W. Erich, Sabin D. Daniel, Mehta Harshad Proceedings: Update on EPRI distribution power quality monitoring project. EPRI Power Quality Issues & Opportunities Conference (PQA’93),San Diego, CA, November 1993.
- Ferguson G. N. Power quality improvement in a harmonic environment Power Smith Co. Power quality international 1998,www.powerquality.net
- Grady Mack PCFLO Version 5.3 loadflow and harmonics analysis- user manual, Department of Electrical & Computer Engineering, University of Texas at Austin, Austin TX 78712, May/1999.
- Salazar José A. Influencia de las armónicas en las perdidas técnicas y sus repercusiones en la calidad del servicio IV Seminario nacional de control de perdidas de energía, Ambato-Ecuador, Nov/1998.
- Emanuel A. E. Pileggi D.J. Gentile T.J Distribution feeders with nonlinear loads in the northeast U.S.A. : part I – voltaje distortion forecast IEEE. Trans. On Power Deliv. Vol 10, N°1, Jan/1995. Pag 340-347.
Datos utilizados para el análisis del circuito de la figura 10. Potencia base 10 MVA. Voltaje en alta subestación (A.V.): 138 KV Voltaje en baja subestación (B.V.): 13.2 KV Todos los datos en porcentaje a menos que se especifique la unidad correspondiente. Línea de transmisión
R | X | Line Charging |
0.04 | 0.25 | 65 |
Transformador subestación (S/E) Datos en base 10 MVA Conexión delta-Y aterrada – DY1 138/13.2 KV tap 0.95 | ||
R | X | Potencia |
0.33 | 7 | 15 MVA |
Datos del alimentador primario para 5 Km :
R | X | Line charging |
1.13778 | 3.34809 | 0.010944 |
Transformador 1.5 MVA Conexión YY-aterrada 13.2/ 4.1 KV
R | X | Potencia |
3.67 | 33.33 | 1.5 MVA |
Cargas:
Barra | P (%) | Q(%) |
3 | 10 | 6.2 |
No lineal | MW | Dpf |
0.5 | 0.662 | |
Onda de seis pulsos | ||
Armónica | Thdi(%) Individual | Angulo Armónico |
1 | 100 | -70.8 |
5 | 20.0 | -173.9 |
7 | 14.3 | 44.5 |
11 | 9.1 | -58.7 |
13 | 7.7 | 159.8 |
17 | 5.9 | 56.6 |
19 | 5.3 | -85 |
23 | 4.3 | 171.9 |
Capacitor: 5.5 % equivalente a 0.55 MVAR en base 10 MVA | ||
Filtro para Armónica | R(%) | Xl (%) Inductancia | Xc (%) capacitor |
5 | 2.829 | 141.467 | 3.2 |
7 | 1.937 | 96.855 | 2.3 |
Datos utilizados para el análisis del alimentador primario con cargas no lineales ilustrado en la fig. 16.
Los datos de Línea de transmisión y S/E son los correspondientes a los de la figura 10. Potencia base 10 MVA. Transformadores de 150 KVA Conexión DY1-aterrada, DZ0-aterrada Grupos con ang. desfase 30 grados.
13.2 KV / 220 V
R | X | Potencia |
4 | 50 | 150 KVA |
En el primario cada tramo con los siguientes datos en %. Longitud de cada tramo 1.5 Km.
R | X | Line charging |
1.13778 | 3.34809 | 0.010944 |
Cargas no lineales
Barra Ref. punto | P (%) | Dpf |
0 | 0.8 | 0.76 |
1 | 0.13 | 0.85 |
2 | 0.09 | 0.71 |
3 | 0.11 | 0.87 |
4 | 0.1 | 0.89 |
Espectros de carga no lineal en cada transformador
Barra referencia | Armónica | THDi(%) Individual | Angulo armónico |
0 y 4 | 1 | 100 | 100 |
0 y 4 | 3 | 3.29 | 149.3 |
0 y 4 | 5 | 9.78 | 273.75 |
0 y 4 | 7 | 5.67 | 94.45 |
0 y 4 | 9 | 0.03 | 8.991 |
0 y 4 | 11 | 0.01 | 57.588 |
1 | 1 | 100 | 0 |
1 | 3 | 3.29 | 126 |
1 | 5 | 9.78 | 301 |
1 | 7 | 5.67 | 89 |
1 | 9 | 0.03 | 57 |
1 | 11 | 0.01 | 57.588 |
2 | 1 | 100 | 34 |
2 | 3 | 3.29 | 123 |
2 | 5 | 9.78 | 346 |
2 | 7 | 5.67 | 34 |
2 | 9 | 0.03 | 23 |
2 | 11 | 0.01 | 123 |
3 | 1 | 100 | 32 |
3 | 3 | 3.29 | 123 |
3 | 5 | 9.78 | 307 |
3 | 7 | 5.67 | 2 |
3 | 9 | 0.03 | 69 |
3 | 11 | 0.01 | 220 |
Resumen Desde el punto de vista de la ingeniería eléctrica las cargas eléctricas consideradas tradicionales desde hace algún tiempo han tenido un cambio significativo, pues si bien inicialmente eran de tipo resistivo, inductivo o capacitivo hoy en la actualidad se puede encontrar cargas con un comportamiento diferente a los esperados. Si bien con la electrónica de potencia se estableció prácticamente la carga no lineal esta ha contribuido a optimizar el uso de la energía, no obstante que la misma puede generar problemas de armónicas. Este trabajo revisa ciertos parámetros eléctricos que se ven afectados en una red de Distribución típica debido al efecto de las cargas no lineales. Se hace una análisis de los diferentes tipos de armónicas encontradas a nivel de alimentador primario y a nivel de barras de subestaciones de distribución y generación, proponiendo adicionalmente ciertos métodos matemáticos para encontrar la característica de las diferentes armónicas. Se sugieren además ciertas recomendaciones tendientes a mejorar la calidad de la energía tanto en empresas de suministro eléctrico así como en las instalaciones de clientes de la red eléctrica, aprovechando equipos de tipo electromagnético con el objeto de reducir costos y condiciones peligrosas de resonancia. Palabras claves: calidad de energía, armónicas, transformadores, factor de potencia, filtros.
Abstract From the electrical engineering‘s point of view the electrical load recognized like traditional, since many years ago had changed significantly, because if from the first were resistive, inductive or capacitive, today can find loads with a diferent behavior with respect to indicated previously. If well, with the power electronic born the nonlinear loads, this had given its contribution for utilize the energy in better state. Notwithstanding that the same electronic devices can cause harmonic problems. This article make a study of several parameters that are influenced in a tipical utility due to non lineal loads. This analysis include study of different harmonics in feeders, substations and generation, moreover give some mathematic methods order to find its characteristic. Various recomendations are proposed to improve upon the power quality in facilities and utilities, using electromagnetic principles for reduce cost and dangerous conditions of resonance.
Autor:
José A. Salazar Paredes
Ingeniero eléctrico Correspondencia a: Ing. José A. Salazar Paredes C. O. El Dorado E.E. Quito S.A.-Yaguachi e Iquique Zip Code 1701473 – Quito –Ecuador- Sudamérica
| Página siguiente |