Investigado por: Rene W. Ojeda Mestas Ingeniero de Minas CIP:110595 1 Diseño de Voladura en Cráter
DISEÑO DE VOLADURA EN CRÁTER APLICANDO NUEVO MODELO MATEMATICO Investigado por: Rene W. Ojeda Mestas Ingeniero de Minas CIP 110595 E-mail: [email protected] Perú – 2010
Resumen Este diseño de voladura en cráter trata de un método mas practico que la teoría de Livingston, por consiguiente no se necesita realizar varias pruebas de campo para determinar la distancia optima de la carga esférica, sino más bien aplicando la nueva teoría, esta distancia optima se calcula mediante una ecuación matemática; que se plantea a traves de pruebas de voladura en cráter como se muestra en las figuras: donde: ? Lc T Ltal Rb Db Do N = Diámetro del taladro = Longitud de carga = Taco = Longitud de taladro = Radio variable = Distancia variable = Distancia optima = Distancia critica Esta ecuación es planteada con las variables de: ? Parámetros de roca; como el esfuerzo tensivo de la roca (?r), que es determinado por los criterios del Dr. Evert Hoek, el R.Q.D. por criterio geomecánico. ? Parámetros de explosivo; la presión de detonación de los explosivos (PoD) a utilizarse. ? Parámetros de perforación; el diámetro del taladro(?) y longitud de carga Lc=6? Además esta nueva teoría calcula el radio del cráter, la distancia critica, el espacimiento entre taladros y el volumen del cráter, y es aplicable para voladura subterránea y superficial en tipos de rocas elástico-plásticas y donde los costos de operación son mas bajos que la voladura convencional y favoreciendo al medio ambiente por la baja cantidad de gases que genera la voladura, seguridad por el daño controlado que se tiene sobre la roca. Y que puede ser aplicado no solamente para la explotación de tajeos sin no mas bien para la recuperación de pilares, en preparación y exploración de galerías, subniveles, rampas, chimeneas convencionales, y chimeneas con taladros largos.
Investigado por: Rene W. Ojeda Mestas Ingeniero de Minas CIP:110595 2 Diseño de Voladura en Cráter
1. FORMACIONES DE UN CRÁTER donde: ? Lc T Ltal Rb Db Do N = Diámetro del taladro = Longitud de carga = Taco = Longitud de taladro = Radio variable = Distancia variable = Distancia optima = Distancia critica 2. FORMULACIÓN MATEMÁTICA
F ig. 1 se tiene la superficie y la cara libre
Diseño de Voladura en Cráter Investigado por: Rene W. Ojeda Mestas Ingeniero de Minas CIP:110595 3 Fig. 2 se realiza la perforación Fig. 3 se realiza la carga de explosivo, a una profundidad Fig. 4 se realiza la detonación del explosivo, produciendo ondas Fig. 5 se produce las ondas reflejadas
P min *? *L2 *?? ? P oD*? *r2 *?? ?P min ? P oD*? ? 2 ? ?…………………..(a) 4 Diseño de Voladura en Cráter
Fig. 6 se forma el cráter a causa de las ondas reflejadas Fig. 7 se plantea las variables para la formulación matematica 2.1 Determinación del Radio del Cráter: (Rc) F2
F1 o De la fig. se observa que la F1 es producido por la PoD y la F2 es la resistencia de la roca a la tensión o presion mimina Pmin, de la cual se realiza el D.C.L. en el eje. Si?F ? 0 F 1 ? F2 ? 0 ?F2 ? F 1 ? P min * A2 ? P D* A 1 ? 1 ? ? 1 ? ? 2 ? ? 2 ? simplicando: ? r2 ? ? L ?
Investigado por: Rene W. Ojeda Mestas Ingeniero de Minas CIP:110595
1 2 s t * RQD ? PoD *? ? 2 ? ?*? ? ? ? L ? ? Db ? Rc *? ? 2 D b ? ? Investigado por: Rene W. Ojeda Mestas Ingeniero de Minas CIP:110595 5 1 2 2 2 2 2 PoD s t * RQD Despejando : Rc PoD s t * RQD PoD s t * RQD reemplazan do.K.en(b)
2
reemplazan do.la.ecuacion (a)en( f ) : reemplazan do.la.ecuacion (e),(d )en(c), para .demostrar .K : ………. ………. ………. ……( e) L sen 90º ………. ………. ………. ……..( d ) Donde : Despejando .L 2
r * Db Db L2 * Db………. ………. ………. ……..( c) 2Rc * Db ? ? ?1…( g) ? ? Rc ? Rb ? Db * PoD ? donde : r ? ? 2 ? ? ? ? ? L2 ? r * Db ? ? ? ? ? ? Db 2 2 ? r 2 ? L ? K ? y _ del.triangulo ? ABC ? L2 ? ? ABD ? ? ? ? 2Db 10 ?5 *? e *VoD 4 ? 2 sen 2? ? Db sen? L sen? 2Rc sen? 2Rc sen? L * sen? ? Diseño de Voladura en Cráter
Se sabe que Presión de Detonación>Presión mínima (PoD > Pmin) y También para que haya fragmentación de la roca, la Pmin > ?t ? ? t * RQD ? K * Pmin ………. ………. ……( b) donde : K ? cte de.la. figura 7.se.observa .el.triangulo ? ABD * . …( i) PoD s t * RQD despejando PoD s t * RQD PoD s t * RQD (h)en (g ) do .la .ecuacion reemplazan D b ? 2 ? 2 D b ? N ? ? ? ? 1 ? ? * ? ? 0 ? D b * ? ? ? ? 1. ? * ?? ? Rc ? D b * 3.Determinación De La Profundidad Critica De La Carga Esférica: (N) Para que haya una profundidad critica el radio del cráter es cero, y por consiguiente la distancia variable Db se transforma en distancia critica N: R c ? 0…( h )
? y? dy *Y 2 Si :Y 2 ?Y *Y ? Db *Db ? Rc *Db *Rc *Db………………( j) *Rc *Db 2 ? ? ? ? *? ??1? db ?2Db ? Db *? * d ?? 2 PoD ? 3? ? 4 Db *? * s *RQD ? 2 Db ? *? ? *Ro
| Página siguiente |