Bases teóricas para la comunicación de datos Series de Fourier Transformada de Fourier (FT) El ancho de banda y el ruido como limitantes para la transmisión de señales. La tasa de transmisión de datos máxima de un canal.
Conceptos básicos: ondas Onda electromagnética: es un campo eléctrico magnético que se propaga por un medio a una velocidad propia de éste (por ejemplo en el caso del aire, la velocidad de propagación es la misma que la velocidad de la luz c=108 m/s), vibrando a una frecuencia determinada (como un plano desplazándose en longitudinal), con un comportamiento periódico en el eje longitudinal de su propagación, con periodo o repetición a longitudes constantes, que se llaman longitudes de onda (?) y se define ? =c/f, siendo c la velocidad de la luz y f la frecuencia de oscilación. Problemas: Esta onda, en el caso de chocar con alguna imperfección puede producir reflexiones, y además, si el medio tiene muchas pérdidas, se puede atenuar.
Analógico & Digital
Señales Periódicas
Onda Senoidal A (Peak Amplitude) : CA , 310 V valor eficaz = 220 Volt Amplitud E.j. volts Frecuencia Angular Frecuencia Hertz (Hz) o ciclos por seg. Periodo = tiempo en que se completa un conjunto de valores (T) T = 1/f Fase (?) Posición relativa en el tiempo
s(t) = A sen(2?ft +?)
Longitud de Onda (?) “Distancia ocupada” por un ciclo Distancia entre dos puntos correspondientes a fases en dos ciclos consecutivo En una onda electromagnética Asumimos una velocidad de propagacion v ? = vT ?f = v c = 3*108 ms-1 (velocidad de la luz en el vacío) ? = f/c
Dominio Temporal amplitud (volts) tiempo (seg) periodo T frecuencia = 1/T Si T = 1 ms, f= 1 kHz zero crossing
Dominio de la Frecuencia Amplitud (volts) frecuencia (hertz) 1 kHz
Dominio Temporal – caso general amplitud (volts) tiempo (seg.) examinando zero crossings sugiere Que hay presentes mas de una frecuencia con Diferentes amplitudes
Dominio de la Frecuencia amplitud (volts) frecuencia (hertz) f1 f2
Espectro y Ancho de Banda Espectro Margen de frecuencias contenidas en la señal Ancho de Banda absoluto Anchura del espectro Ancho de Banda efectivo A menudo es el mismo que el Ancho de Banda Banda de frecuencias que contienen la mayor parte de la energía Componente continua (DC) Componente de frecuencia cero
Serie de Fourier y Transformada de Fourier
La onda Cuadrada Se puede respresentar como una serie de senoides armonicamente relacionadas fundamental 1/3 tercera armonica 1/5 quinta armonica 1/7 septima armonica 1/9 novena armonica etc….
Onda Cuadrada y = sin(x) + 1/3 sin(3x) + 1/5sin(5x) + 1/7sin(7x) + 1/9sin(9x) + 1/11sin(11x) + 1/13sin(13x)
Onda Cuadrada – Espectro de potencia Se necesitaria un ancho de banda infinito para poder TX una onda cuadrada
Bandwidth Infinito! Supongamos un medio de tx que permite solo los primeros tres terminos de la serie
Serie de Fourier (1)
x(t) = a0 + S(ancos(2pnf0t) + bnsin(2pnf0t))
Fourier (2)
-1/p (sen(2px))
-1/p (sen(2px)+sen(4px)/2)
-1/p (sen(2px)+sen(4px)/2+sen(6px)/3)
Medios de transmisión por guía de onda
Par trenzado. Coaxial . Red Eléctrica ( Power Line) Fibra óptica. etc
Par de cobre
Coaxil : Redes CATV tradicionales Las redes CATV (Community Antenna TeleVision) nacieron (1949) para resolver problemas de recepción en zonas de mala cobertura. La antena (centro emisor) se ubicaba en sitio elevado con buena recepción. La señal se enviaba a los usuarios hacia abajo (downstream). Cable coaxial de 75 ? Amplificadores cada 0,5-1,0 Km. Hasta 50 en cascada. Red unidireccional. Amplificadores impedían transmisión ascendente.
Fibra Óptica La función principal de las fibras ópticas (FO) es la de guiar las ondas de luz con un mínimo de atenuación y distorsión. Las FO están compuestas de vidrio solidificado con un alto grado de pureza en capas llamadas núcleo (core), revestimiento (cladding) y Buffer o cubierta. La luz se propaga únicamente por el núcleo con una velocidad de propagación de aproximadamente hasta dos tercios de la velocidad de la luz en el vacío.
Fibra óptica: Reflexión
Multiplexación por Longitud de Onda (WDM) La capacidad de una fibra óptica (FO) se puede incrementar transmitiendo diversas longitudes de onda en una única fibra. Esta técnica bien conocida de Multiplexación por división de frecuencia, FDM (Frequency Division Multiplexing), se denomina en los sistemas ópticos Multiplexación por División de Longitud de Onda o simplemente Multiplexación por Longitud de Onda ( Wavelenght Division Multiplexing).
Medios de transmisión sin guía de onda (wireless) El espectro electromagnético. Transmisión por radio. Transmisión por microondas. Transmisión por ondas infrarrojas. Transmisión por láser.
Radio
Láser
El espectro electromagnético
El sistema telefónico
Estructura del sistema telefónico PSTN (Public Switched Telephone Network) Objetivo: Transmitir la voz humana en una forma más o menos reconocible. El sistema telefónico tradicional se encuentra organizado en una jerarquía multinivel altamente redundante Componentes: Local loops (pares trenzados, señalización analógica) Troncales (fibra óptica o microondas, digital) Oficinas de conmutación
Red telefónica
Troncales y multiplexión Debido a consideraciones económicas, las compañías telefónicas han desarrollado políticas elaboradas para multiplexar varias conversaciones sobre un único troncal físico. FDM (Frequency Division Multiplexing) El espectro de frecuencias es dividido entre canales lógicos: cada usuario tiene posesión exclusiva de alguna banda de frecuencia TDM (Time Division Multiplexing) Los usuarios toman turnos (en round robin), obteniendo periódicamente cada uno el ancho de banda completo por un pequeño período de tiempo
FDM vs. TDM Ejemplo: difusión de radio AM Espectro reservado ~ 1 Mhz (500-1500 kHz) Diferentes frecuencias reservadas a diferentes canales lógicos (emisoras). Cada una opera en una porción del espectro => FDM Cada estación tiene dos subcanales lógicos: música y avisos comerciales. Los dos alternan en la misma frecuencia, primero una ráfaga de música y luego una ráfaga de avisos y así siguiendo => TDM
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