01/09/2017 Valor Presente y Descuento
Valor presente Es el valor que tendría hoy un flujo de efectivo o una serie de flujos de efectivo.
01/09/2017 Valor Presente y Descuento
Ej: Calcular el VP de un pago que sera recibido en 5 años por $1,276.30 asumiendo una tasa del 5% anual.
01/09/2017 Valor Presente y Descuento
Fórmula para el calculo del Valor Presente.
VP = FVn / ( 1 + i ) n
01/09/2017 Valor Presente y Descuento
1/ ( 1 + i ) n se conoce como Factor de Interés a Valor Presente (PVIFi,n).
Otro Ejemplo: 01/09/2017
01/09/2017
FDA: Fin de año Aplicando al ejemplo el concepto de valor del dinero en el tiempo, vemos que UM 20,000 actuales tienen un valor en el tiempo de UM 23,600 pasado un año, 27,848 dos años después y, 38,776 pasado cuatro años. Inversamente el valor de UM 38,776 a cuatro años vista es UM 20,000 en la actualidad.
Los cálculos del valor del dinero en el tiempo lo efectuamos con 18% de costo anual, podría haberse calculado a tasa mayor o menor, pero este costo nunca será cero. En nuestro ejemplo el valor del dinero en el tiempo de UM 20,000 al final de cuatro años es UM 38,776, evaluando al 18% de costo de capital anual. 01/09/2017
El factor tiempo juega papel decisivo a la hora de fijar el valor de un capital. No es lo mismo disponer de UM 10,000 hoy que dentro de un año, el valor del dinero cambia como consecuencia de:
1) La inflación.
2) La oportunidad de invertirlos en alguna actividad, que lo proteja de la inflación y al mismo tiempo produzca rentabilidad.
3) Riesgo de crédito. Si la alternativa fuera recibir los UM 10,000 al final de un año, nosotros aceptaríamos la propuesta a condición de recibir una suma adicional que cubra los tres elementos indicados.
Dicho esto, concluimos en que el dinero produce más dinero, o más claramente genera riqueza. 01/09/2017
01/09/2017 Valor Presente y Descuento Ejercicio: Un bono de la Compañía Líder S.A. Tiene un Valor Facial de US$1500 y paga un Cupón anual de 5% con un periodo de vencimiento de 5 años. Si la Tasa libre de Riesgo es de 4% ¿Cual es el Valor del Bono?
01/09/2017
01/09/2017 Valor Presente y Descuento Ejemplo: Te han dado una oportunidad de recibir $20,000 por 6 años desde ahora . Cual sería lo más que pagarías hoy por esta oportunidad. Si la tasa de descuento es del 6% Si le ofrecen la cantidad de RD$75,000 por la inversion lo aceptaria o no ? Por que?
01/09/2017
Prohibidas: las Sumas y las Restas Las cantidades sólo pueden sumarse o restarse cuando ocurre en el mismo momento.
En las matemáticas financieras están prohibidas las sumas y las restas, veamos esto con un ejemplo: tomemos seis pagos anuales de UM 100 al 12% de interés anual.
Cada UM 100 vale únicamente este valor en su momento en la escala temporal, en cualquier otro momento, su valor es distinto. No es posible sumar los UM 100 al final del año 3 a los UM 100 del final del año 5. Primero calculamos el valor cronológico en el año 5, o sea, convertimos la cifra a fin que corresponda al año 5, antes que la suma tenga sentido. Al 12% de interés anual: n= 2 (5-3). VF = 100 (1 + 0.12)2 = UM 125.44
Luego la suma de los dos gastos en el año 2 será 125.44 + 100 = UM 225.44 y no UM 200. Es decir: Las cantidades sólo pueden sumarse o restarse cuando ocurren en el mismo momento (de tiempo). Los montos diferentes deben transformarse primeramente en equivalentes de un mismo momento, de acuerdo con el valor del dinero en el tiempo, antes de que puedan sumarse o restarse (o manipularse en alguna otra forma).
Volviendo al ejemplo, podríamos decir, que haremos seis pagos iguales a fines de año por UM 600, durante los próximos seis años, lo cual es correcto, pero en ningún caso esto significa evaluación de ellos. 01/09/2017
La Equivalencia
Es un concepto de mucha importancia en el ámbito financiero; utilizado como modelo para simplificar aspectos de la realidad
Dos sumas son equivalentes (no iguales), cuando resulta indiferente recibir una suma de dinero hoy (VA – valor actual) y recibir otra diferente (VF – valor futuro) de mayor cantidad transcurrido un período; expresamos este concepto con la fórmula general del interés compuesto: Fundamental en el análisis y evaluación financiera, esta fórmula, es la base de todo lo conocido como Matemáticas Financieras. 01/09/2017
Hay dos reglas básicas en la preferencia de liquidez, sustentadas en el sacrificio de consumo 1. Ante dos capitales de igual valor en distintos momentos, preferiremos aquel más cercano.
2. Ante dos capitales presentes en el mismo momento pero de diferente valor, preferiremos aquel de importe más elevado.
La preferencia de liquidez es subjetiva, el mercado de capitales le da un valor objetivo a través del precio que fija a la transacción financiera con la tasa de interés.
Para comparar dos capitales en distintos instantes, hallaremos el equivalente de los mismos en un mismo momento, y para ello utilizamos las fórmulas de las matemáticas financieras. 01/09/2017
01/09/2017
La realización de una operación financiera implica, el cumplimiento de tres puntos: 1º. Sustitución de capitales. Ha de existir un intercambio de un(os) capital(es) por otro(s).
2º. Equivalencia. Los capitales han de ser equivalentes, es decir, debe resultar de la aplicación del interés simple o compuesto.
3º. Aplicación del interés simple o compuesto. Debe existir acuerdo sobre la forma de determinar el importe de todos y cada uno de los capitales que conforman la operación. 01/09/2017
El interés
«El concepto de interés, sin ser intuitivo, está profundamente arraigado en la mentalidad de quienes viven en un sistema capitalista. No necesitamos formación académica para entender que cuando recibimos dinero en calidad de préstamo, es «justo» pagar una suma adicional al devolverlo. La aceptación de esta realidad económica, es común a todos los estratos socioeconómicos»
“El dinero puede convertirse en capital a base de la producción capitalista. Y gracias a esta transformación de un valor dado se transforma en un valor que se valoriza, que se incrementa a sí mismo…” 01/09/2017
El interés, tiene importancia fundamental en los movimientos de capitales, la Colosal infraestructura financiera y crediticia descansa sobre este concepto básico de pagar por el uso del dinero tomado en préstamo. Sin el interés el mercado de capitales o simplemente los negocios no existirían.
El interés es el monto pagado por la institución financiera para captar recursos, así como el monto cobrado por prestar recursos (colocar).
El interés es la diferencia entre la cantidad acumulada menos el valor inicial; sea que tratemos con créditos o con inversiones.
01/09/2017
El interés es un precio, el cual expresa el valor de un recurso o bien sujeto a intercambio, es la renta pagada por el uso de recursos prestados, por período determinado.
Es un factor de equilibrio, hace que el dinero tenga el mismo valor en el tiempo. Si la tasa de interés anual es el 8%, quiere decir que el prestamista recibe por concepto de intereses UM 8, por cada UM 100 prestado al año.
Por otro lado si el inversionista está dispuesto a prestar UM 100 a cambio de UM 108 en dos años más, la tasa será de 8%, pero a diferente unidad de tiempo (2 años).
El tipo de interés depende directamente de dos factores reales no monetarios: la preferencia por tener los recursos a la promesa de recursos futuros y la productividad de la inversión.
El interés es el precio del dinero en el tiempo. 01/09/2017
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