Introducción
Se define como movimiento circular aquél cuya trayectoria es una circunferencia.
El movimiento circular, llamado también curvilíneo, es otro tipo de movimiento sencillo.
Estamos rodeados por objetos que describen movimientos circulares: un disco compacto durante su reproducción en el equipo de música, las manecillas de un reloj o las ruedas de una motocicleta son ejemplos de movimientos circulares; es decir, de cuerpos que se mueven describiendo una circunferencia.
A veces el movimiento circular no es completo: cuando un coche o cualquier otro vehículo toma una curva realiza un movimiento circular, aunque nunca gira los 360º de la circunferencia.
La experiencia nos dice que todo aquello da vueltas tiene movimiento circular. Si lo que gira da siempre el mismo número de vueltas por segundo, decimos que posee movimiento circular uniforme (MCU).
Ejemplos de cosas que se mueven con movimiento circular uniforme hay muchos:
La tierra es uno de ellos. Siempre da una vuelta sobre su eje cada 24 horas. También gira alrededor del sol y da una vuelta cada 365 días. Un ventilador, un lavarropas o los viejos tocadiscos, la rueda de un auto que viaja con velocidad constante, son otros tantos ejemplos.
Pero no debemos olvidar que también hay objetos que giran con movimiento circular variado, ya sea acelerado o desacelerado.
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El movimiento circular del piñón se transforma en movimiento lineal en la cremallera. |
MOVIMIENTO CIRCULAR
Movimiento rotacional
Al llegar a este punto, tenemos suficientes conocimientos e instrumentos para tratar una gran variedad de problemas respecto a los movimientos y las fuerzas. Se ha establecido la estructura básica para una comprensión del tipo de conceptos, cuestiones y métodos de respuesta en el repertorio del físico. Pero queda todavía un hueco peligroso que llenar, un pilar de soporte que debe ponerse en su sitio antes que pueda construirse el nivel siguiente.
En cursos anteriores, resolvimos primeramente el problema de los movimientos con aceleración constante y, en particular, el caso (históricamente importante) de la caída libre. Así llegamos al movimiento general de proyectiles como ejemplo de movimiento plano considerado como superposición de dos movimientos simples.
Por último, consideramos las fuerzas necesarias para acelerar los cuerpos en movimiento rectilíneo. Sin embargo, existe en la Naturaleza otro tipo de conducta que exige una discusión en términos distintos a los usados hasta ahora: se trata del movimiento rotacional o movimiento de un cuerpo en un plano alrededor de un punto por efecto de una fuerza que constantemente cambia de dirección.
Este es el movimiento de los planetas, volantes, electrones, etc.Seguiremos el mismo método que antes, o sea, nos concentraremos en un caso simple de este tipo, el movimiento circular.
Primero discutiremos la cinemática de rotación sin tener en cuenta las fuerzas que lo originan, y, finalmente, estudiaremos la dinámica de rotaéión y su aliado próximo, la vibración.
Movimiento circular
Un movimiento circular es aquel en que la unión de las sucesivas posiciones de un cuerpo a lo largo del tiempo (trayectoria) genera una curva en la que todos sus puntos se encuentran a la misma distancia R de un mismo punto llamado centro.
Este tipo de movimiento plano puede ser, al igual que el movimiento rectilíneo, uniforma o acelerado. En el primer caso, el movimiento circunferencial mantiene constante el módulo de la velocidad, no así su dirección ni su sentido. De hecho, para que el móvil pueda describir una curva, debe cambiar en todo instante la dirección y el sentido de su velocidad. Bajo este concepto, siempre existe aceleración en un movimiento circunferencial, pues siempre cambia la velocidad en el tiempo, lo que no debemos confundir, es que si un movimiento circular es uniforme es porque su "rapidez" es constante.
Ejemplo: Que tan rápido puede girar?
Una bola de 0,5 kg. De masa esta unida al extremo de una cuerda cuya longitud es 1,5 metros. La figura 6.2 muestra como gira la bola en un círculo horizontal. Si la cuerda puede soportar una tensión máxima de 50 Newton, Cual es la velocidad máxima que la bola puede alcanzar antes de que la cuerda se rompa?
Solución: Como en este caso la fuerza central es la fuerza T ejercida por la cuerda sobre la bola, de la ecuación 6.1 se obtiene
Elementos del movimiento circular
El movimiento circular uniforme es aquel movimiento circular en el que un móvil se desplaza alrededor de un punto central, siguiendo la trayectoria de una circunferencia, de tal modo que en tiempos iguales recorra espacios iguales.
Elementos del movimiento circular:
* Periodo
* Frecuencia
* Velocidad angular
* Velocidad lineal o tangencial
* Aceleración centrípeta
* PERÍODO Y FRECUENCIA
El período indica el tiempo que tarda un móvil en dar una vuelta a la circunferencia que recorre. Se define como:
La frecuencia es la inversa del periodo, es decir, las vueltas que da un móvil por unidad de tiempo. Se mide en hercios o s-1
* ÁNGULO Y VELOCIDAD ANGULAR
El ángulo abarcado en un movimiento circular es igual al cociente entre la longitud del arco de circunferencia recorrida y el radio.
La longitud del arco y el radio de la circunferencia son magnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angular es una magnitud adimensional, llamada radián. Un radián es un arco de circunferencia de longitud igual al radio de la circunferencia, y la circunferencia completa tiene radianes.
La velocidad angular es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo:
Partiendo de estos conceptos se estudian las condiciones del movimiento circular uniforme, en cuanto a su trayectoria y espacio recorrido, velocidad y aceleración, según el modelo físico cinemático.
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
Cuando un objeto gira manteniendo su distancia a un punto fijo, llamado centro de giro, de manera que su rapidez lineal es constante, diremos que tiene un movimiento circunferencial uniforme (M.C.U.). En un MCU, el cuerpo que gira describe arcos de circunferencia iguales en tiempos iguales. Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de un carrusel de un parque de diversiones.
En el MCU el módulo de la velocidad no cambia (por ser uniforme), pero si la dirección (por ser curvilíneo). La velocidad es un vector tangente a la trayectoria circular, por lo que es perpendicular al radio.
Imaginémonos que el móvil A describe una circunferencia de centro O y Radio OA = R. Si en el intervalo de tiempo "t" el móvil se ha desplazado desde A hasta B, el desplazamiento angular es.
Ejercicios sobre movimiento circular uniforme
Ejercicio 1)
Un móvil con trayectoria circular recorrió 820° ¿Cuántos radianes son?
Desarrollo
Sabemos que 1 rad = 57,3°
Entonces
Ejercicio 2)
Un tractor tiene una rueda delantera de 30 cm de radio, mientras que el radio de la trasera es de 1 m. ¿Cuántas vueltas habrá dado la rueda trasera cuando la delantera ha completado 15 vueltas?
Desarrollo:
Entonces, si en una vuelta la rueda delantera recorre 1,884 metro, en 15 vueltas recorrerá: 15 • 1,884 m = 28,26 m
Aceleración centrípeta
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Aceleración centrípeta. |
Cuando se estudió la aceleración en el movimiento rectilíneo, dijimos que ella no era más que el cambio constante que experimentaba la velocidad por unidad de tiempo. En este caso, la velocidad cambiaba únicamente en valor numérico (su módulo o rapidez), no así en dirección.
Ahora bien, cuando el móvil o la partícula realiza un movimiento circular uniforme, es lógico pensar que en cada punto el valor numérico de la velocidad (su módulo) es el mismo, en cambio es fácil darse cuenta de que la dirección del vector velocidad va cambiando a cada instante.
La variación de dirección del vector lineal origina una aceleración que llamaremos aceleración centrípeta. Esta aceleración tiene la dirección del radio y apunta siempre hacia el centro de la circunferencia.
Como deberíamos saber, cuando hay un cambio en alguno de los componentes del vector velocidad tiene que haber una aceleración. En el caso del movimiento circular esa aceleración se llama centrípeta, y lo que la provoca es el cambio de dirección del vector velocidad angular.
Veamos el dibujo de la derecha:
El vector velocidad tangencial cambia de dirección y eso provoca la aparición de una aceleración que se llama aceleración centrípeta, que apunta siempre hacia el centro.
La aceleración centrípeta se calcula por cualquiera de las siguientes dos maneras:
La aceleración asociada a los cambios en su módulo (rapidez)
Ya sabemos que un movimiento circular, aunque sea uniforme, posee la aceleración centrípeta debida a los cambios de dirección que experimenta su vector velocidad. Ahora bien, si además la velocidad del móvil varía en su magnitud (módulo) diremos que además posee aceleración angular.
Resumiendo: si un móvil viaja en círculo con velocidad variable, su aceleración se puede dividir en dos componentes: una aceleración de la parte radial (la aceleración centrípeta que cambia la dirección del vector velocidad) y una aceleración angular que cambia la magnitud del vector velocidad, además de una aceleración tangencial si consideramos solo su componente lineal. (Ver:Rapidez y velocidad).
Como corolario, podemos afirmar que un movimiento circular uniforme posee solo aceleración centrípeta y que un movimiento circular variado posee aceleración centrípeta y, además, aceleraciones angular y tangencial.
Autor:
Jerry Jeancarlo Antón Carrasco
CURSO: Física Elemental
PROFESOR: Cesar Torres Polo
CPE: "Susana Wesley "
Enviado por:
Karlita Naomy Gonzales
PIURA – PERU
"AÑO DE LA INTEGRACION NACIONAL Y DEL RECONOCIMIENTO DE NUESTRA DIVERSIDAD CULTURAL"