Interés y equivalencia económica

1.1 Interés1.2 El valor temporal del dinero1.3 Interés simple1.4 Interés compuesto

1.1 Interés

El término "interés" se utiliza para designar el costo de renta por el uso del dinero. También puede ser usado para representar el porcentaje ganado por una inversión en una operación productiva. Desde el punto de vista del prestamista, la tasa de interés es la razón entre la ganancia recibida y la inversión en un período de tiempo, que es una contribución al riesgo de pérdida, gastos administrativos y ganancia pura o beneficio. Desde el punto de vista del prestatario, la tasa de interés puede expresarse como la razón entre la cantidad pagada por el uso de los fondos y la cantidad de fondos solicitados. En este caso, el interés a ser pagado debe ser menor que la ganancia esperada.

1.2 El valor temporal del dinero

Puesto que el dinero puede producir ganancias a una cierta tasa de interés a través de su inversión en un período de tiempo, es importante reconocer que una unidad monetaria recibida en alguna fecha futura no produce tanta ganancia como esa unidad monetaria en el presente. Esta relación entre interés y tiempo es la que conduce al concepto de "valor temporal del dinero".

Podría argüirse que el dinero también tiene un valor temporal puesto que el poder adquisitivo de una unidad monetaria varía con el tiempo. Durante los períodos de inflación, la cantidad de bienes que pueden comprarse por una determinada cantidad de dinero decrece a medida que el tiempo de compra se traslada más allá hacia el futuro. Aunque este cambio en el poder adquisitivo de la moneda es importante, todavía lo es más el que limitemos el concepto de valor temporal del dinero al hecho de que éste tiene un poder de ganancia. Cualquier referencia futura al valor temporal del dinero será restringida a este concepto. Los efectos de la inflación sobre la rentabilidad de una inversión son tratados en la sección 7.9. Es necesario el conocimiento de los distintos métodos para computar el interés, a efectos de determinar con seguridad el efecto real del valor temporal del dinero en la comparación de cursos alternativos de acción.

1.3 Interés simple

Normalmente, la tasa de interés de una suma de dinero se expresa como el porcentaje de la suma que es pagado por el uso del dinero en un período de un año, pero también se cotiza por períodos diferentes de tiempo. A fin de simplificar la discusión, la consideración de tasas de interés para períodos diferentes a 1 año se desarrollará al final de este trabajo. El interés a ser abonado en el pago de un préstamo a interés simple, es proporcional a la longitud del tiempo y a la suma que ha sido prestada. Si P es la suma inicial, n el número de períodos de interés e i la tasa de interés por período, el interés simple puede ser expresado como:

I = P × n × i ………. (1)

Un préstamo a interés simple puede ser hecho por cualquier período de tiempo. El interés y la suma inicial se abonarán al fin del período de préstamo.

Ejemplo 1 Interés simple

Encontrar el interés simple sobre US$ 4 500 al 8% anual para a) 1 año y b) 4 años.

Solución:

La suma inicial más el interés, asciende a US$ 4 860 y será la deuda total al final del año.

Cuando se necesita calcular el interés adeudado en una fracción del año, es común considerar al año como compuesto por 12 meses de 30 días cada uno, o sea 360 días anuales.

Ejemplo 2 Interés simple. Período menor que un año

Encontrar el interés simple sobre US$ 1 000, para el período desde el primero de febrero al veinte de abril. La tasa de interés anual es del 8%.

Solución:

I = P × n × iI = US$ 1 000 × (80 días/360 días) × 0,08I = US$ 17,78

1.4 Interés compuesto

Cuando el interés ganado cada período se adiciona al monto del préstamo como se observa en la Tabla 1 (ver Ejemplo 3), se dice que es compuesto anualmente. La diferencia entre interés simple y compuesto se debe al efecto de la capitalización. El monto final será más elevado cuando intervienen grandes montos de dinero, tasas de interés más altas o mayor número de períodos. El interés compuesto es el que se utiliza en la práctica, motivo por el cual se empleará de ahora en adelante en lo que resta de este manual.

Tabla 1 Cálculo de interés compuesto

El diagrama de flujo de dinero es un método gráfico que nos permite visualizar cada alternativa de inversión económica (Figura 1). Este método gráfico provee toda la información requerida para analizar una propuesta de inversión. El diagrama de flujo de caja representa cada ingreso recibido durante el período con una flecha hacia arriba (incremento de dinero) ubicada a fin de período (se supone siempre como si ocurriese al final de dicho período). La longitud de la flecha es proporcional a la magnitud de los ingresos recibidos durante ese período. En forma similar, los egresos se representan por una flecha hacia abajo (una disminución en dinero). Estas flechas son ubicadas en una escala de tiempo que representan la duración de la alternativa.

En las Figuras 1. (a) y (b) se observan los diagramas de flujo para el prestatario y el prestamista del ejemplo anterior, donde los gastos realizados para iniciar una alternativa se considera que tienen lugar al principio del período abarcado por la alternativa.

Figura 1 Diagrama de flujo de caja: (a) prestatario y (b) prestamista

Ejemplo.3 Interés compuesto

Encontrar el monto total de la deuda que debe pagarse al final de 4 años. La suma inicial es de US$ 1 000 al 8% anual.

Solución: Los resultados del cálculo se muestran en las Tabla 1 y en la Figura 1

El significado de equivalencia

Para evaluar alternativas de inversión, deben compararse montos monetarios que se producen en diferentes momentos, ello sólo es posible si sus características se analizan sobre una base equivalente. Dos situaciones son equivalentes cuando tienen el mismo efecto, el mismo peso o valor. Tres factores participan en la equivalencia de las alternativas de inversión:

– El Monto del Dinero,- El Tiempo de Ocurrencia- La Tasa de Interés

Los factores de interés que se desarrollarán, consideran el tiempo y la tasa de interés. Luego, ellos constituyen el camino adecuado para la transformación de alternativas en términos de una base temporal común.

Derivación de factores de interés

3.1 Factor de monto compuesto con pago simple3.2 Factor de valor presente con pago simple3.3 Factor de monto compuesto con serie de pagos iguales3.4 Factor de fondo de amortización con serie de pagos iguales3.5 Factor de recuperación de capital con serie de pagos iguales3.6 Serie geométrica

A continuación se derivan algunos factores de interés aplicables a situaciones comunes, tales como interés compuesto con pago simple y con serie de pagos iguales. Para su aplicación posterior en las alternativas de inversión, debemos tener en cuenta los siguientes cinco puntos:

1. El fin de un período es a su vez el comienzo del período próximo.

2. P se produce al comienzo de un período, en un tiempo considerado presente.

3. F ocurre al final del enésimo período a partir de un tiempo considerado presente (siendo n el número total de períodos).

4. Definimos A como un pago simple dentro de una serie de pagos iguales realizados al final de cada período en consideración. Cuando P y A intervienen, el primer A de la serie se produce un período después de P. Cuando F y A intervienen, el último A de la serie ocurre al mismo tiempo que F. Si la serie de pagos iguales se suceden al comienzo de cada período en consideración, se denomina Ab.

5. En el planteo de las distintas alternativas, las cantidades P, F, A y Ab deben emplearse de modo tal, que reúnan las condiciones para poder conformar los modelos correspondientes a los factores usados.

En la Tabla 2 se muestra un resumen de las ecuaciones financieras que brindan las relaciones entre P, F y A (Jelen y Black, 1983).

Tabla 2 Ecuaciones financieras

3.1 Factor de monto compuesto con pago simple

Si una suma P se invierte a la tasa i. ¿Cuánto dinero se acumula entre capital e interés al fin del período n ?, o ¿Cuál es el valor equivalente al final del período n de la suma P invertida al iniciarse la operación?. El diagrama de flujo de dinero para esta situación financiera se muestra en la Figura 2. Al aplicar interés compuesto a la inversión descripta en la Figura 2., que no provee de ingresos durante los períodos intermedios, el interés ganado es como se muestra en la Tabla 1. Allí el interés ganado se adiciona a la suma inicial al final de cada período de interés (capitalización anual). En la Tabla 3, se muestra la deducción en términos generales.

Tabla 3 Deducción del factor de monto compuesto con pago simple

Figura 2 Suma presente simple y suma futura simple

El factor resultante (1+i)n se conoce como factor de monto compuesto con pago simple y se designa como FPF; la relación es:

F = P × (1+i)n ………. (2)F = P × FPF ………. (3)

Ejemplo 4. Factor de monto compuesto con pago simple

Encontrar el monto compuesto de US$ 1 000 en 4 años al 8% de interés compuesto anualmente.

Solución: De la Ecuación 3,

F = 1 000 × (1 + 0,08)4 = 1 000 × 1,3605 = US$ 1 360,5

Otro modo de interpretar la Ecuación 3 es que, el monto F en el punto ubicado en un tiempo futuro, es equivalente al valor conocido P en el tiempo presente, para la tasa de interés dada i. La cantidad F de US$ 1 360,5 es equivalente al final de los cuatro años a la cantidad inicial P de US$ 1 000, si la tasa de interés es del 8% anual.

3.2 Factor de valor presente con pago simple

Despejando P de la Ecuación 2, obtenemos:

El factor resultante (1+i)-n se conoce como factor de valor presente con pago simple y se designa FFP:

P = F × FFP ……… (5)

Ejemplo 5 Factor de valor presente con pago simple

¿Cuánto debe invertirse ya (en tiempo presente) al 8% anual compuesto, de modo que puedan recibirse US$ 1 360,5 dentro de 4 años? o ¿cúal es el valor presente equivalente de US$ 1 360,5 de aquí al final de 4 años?

Solución: De la Ecuación 5,

P = 1 360,5 × (1/1,3605) = 1 360,5 × 0,73503 = US$ 1 000

Nótese que ambos factores son recíprocos. En los métodos de valor presente y tasa interna de retorno, utilizados para evaluar la rentabilidad de proyectos , el factor de valor presente se aplica para comparar los flujos de caja con la inversión inicial.

3.3 Factor de monto compuesto con serie de pagos iguales

A manera de introducción, se definirá el concepto de anualidad, que consiste en una serie de pagos iguales, que se realizan a intervalos regulares de tiempo, ya sea anuales o en períodos distintos. Este esquema surge en situaciones como: acumulación de un capital determinado (recepción de cierta suma global después de un cierto número de pagos periódicos, como ocurre en algunos planes de seguros de vida), o cancelación de una deuda. La Figura 3 es representativa del primer caso, dado que se busca el valor futuro, a partir de una serie de pagos iguales, producidos al final de sucesivos períodos de interés.

Figura 3 Monto futuro simple con serie de pagos iguales

La suma de los montos compuestos de los diversos pagos puede calcularse por medio del uso del factor de monto compuesto con serie de pagos iguales. El modo de calcular el factor es utilizando el factor de monto compuesto con pago simple para transformar a cada A a su valor futuro:

F = A + A × (1 + i) + A × (1 + i)2 + A × (1 + i)3 + … + A × (1+i)n-1 ………. (6)

Esta es una serie geométrica de razón (1+i)

F = A × [1 + (1 + i) + (1 + i)2 + (1 + i)3 + … + (1 + i)n-1] ………. (7)

La suma de una serie geométrica es igual a:

En este caso:

El factor resultante [(1+i)n – 1]/i se conoce como factor de monto compuesto con serie de pagos iguales y se designa como FAF:

F = A × FAF ………. (11)

Ejemplo 6 Factor de monto compuesto con serie de pagos iguales

Encontrar la cantidad compuesta por una serie de 5 pagos de US$ 500 hecha a fin de cada año al 8% anual.

Solución: El cálculo se ilustra en la Tabla 4.

De la Ecuación 11:

F = 500 × [(1,08)5 – 1]/0,08 = 500 × 5,8664

F = US$ 2 933,2

Es decir, el monto de US$ 2 933,2 al final de los cinco períodos es equivalente a cinco pagos anuales de US$ 500, cuando la tasa de interés es del 8% por período.

Tabla 4 Ejemplo del factor de monto compuesto con serie de pagos iguales

3.4 Factor de fondo de amortización con serie de pagos iguales

Despejando A de la expresión (.10) resulta:

El factor resultante i/[(1+i)n – 1] se conoce como factor de fondo de amortización con serie de pagos iguales.

A = F × FFA

Ejemplo 7 Factor de fondo de amortización con serie de pagos iguales.

Si se desea acumular US$ 2 933,2 efectuando una serie de 5 pagos anuales, al 8% de interés anual, cuál es el monto requerido de cada pago?

Solución: De la Ecuación 12 será:

La derivación de este factor y el ejemplo muestran que el factor de monto compuesto con serie de pagos iguales y el factor de fondo de amortización con serie de pagos iguales son recíprocos.

3.5 Factor de recuperación de capital con serie de pagos iguales

Se efectúa un depósito de monto P en un tiempo presente a una tasa anual i. El depositante desea extraer el capital más el interés ganado en una serie de montos iguales a fin de año sobre los próximos n años. Cuando se realiza la última extracción no quedan fondos en el depósito. Además, puede expresarse como cuál es el pago uniforme a final de cada período que es equivalente al monto invertido al iniciarse el primer año. El diagrama de flujo de dinero se muestra en la Figura B.4. Para determinar este factor, lo expresaremos como el producto de dos factores ya conocidos, el factor de monto compuesto con pago simple (FPFi,n) y el factor de fondo de amortización con serie de pagos iguales (FFAi,n).

A = P × FPA = P × FPF × FFA ………. (13)

Figura 4 Monto presente simple y serie de pagos iguales

El factor resultante i × (1+i)n/[(1+i)n – 1] se conoce como factor de recuperación de capital con serie de pagos iguales y se designa por (FPAi,n). Se utiliza para calcular los pagos iguales requeridos para amortizar un monto presente de un préstamo, donde el interés se calcula sobre saldos. Este tipo de arreglo financiero es la base de la mayoría de los préstamos y constituye la forma más común de amortización de una deuda.

3.6 Serie geométrica

En muchos casos, los pagos anuales no se producen en una serie de pagos iguales. En algunos países es común encontrar la serie geométrica de pagos, o sea, aquélla donde cada término es igual al anterior multiplicado por un factor:

S + ? × S + ? 2 × S + ? 3 × S +… + ? n-1 × S ……… (16)

donde S simboliza el primer pago y ? el factor que lo multiplica. Esta serie puede simbolizar, por ejemplo, una cuota indexada mensualmente, con un interés del 5% mensual. En este caso la cuota inicial es de S. Para poder trabajar con esta serie por medio de las fórmulas conocidas, comencemos por llevar a valor presente cada una de las cuotas:

Extrayendo S/? como factor común en la serie, obtenemos:

la expresión entre paréntesis es la suma de una serie geométrica de razón a/(1+i)

Trabajando con esta expresión obtenemos:

Si en lugar de trabajar con valor presente, queremos encontrar las cuotas anuales equivalentes a la serie:

De este modo, tanto sea con P o con A podemos trabajar sencillamente con las ecuaciones conocidas.

Tasas de interés nominal y efectiva

4.1 Tasa compuesta discreta de interés4.2 Tasa compuesta continua de interés4.3 Comparación de tasas de interés

Por simplicidad, la discusión del interés ha implicado períodos de interés de un año. Sin embargo, los convenios pueden especificar que el interés sea pagado más frecuentemente, por ejemplo, cada mitad de año, cada trimestre o cada mes. Tales convenios resultan en períodos de interés de seis meses, tres meses o un doceavo de año, y la forma de componer el interés es el doble, cuatro veces o 12 veces en un año, respectivamente.

Las tasas de interés asociadas con esta forma más frecuente de componer, se cotizan normalmente sobre una base anual de acuerdo con la siguiente convención. Cuando la tasa efectiva de interés es del 4,8% compuesta cada 6 meses, el interés anual o nominal se cotiza como el "9,6% anual compuesto semianualmente". Para una tasa efectiva de interés del 2,4% compuesto a fin de cada período de 3 meses, el interés nominal se cotiza como "9,6% anual compuesto trimestralmente". Luego, la tasa nominal de interés se expresa sobre una base anual y está determinada multiplicando la tasa de interés real o efectiva por el número de períodos de interés por año.

4.1 Tasa compuesta discreta de interés

El efecto de componer más frecuentemente es que la tasa efectiva de interés es mayor que la tasa nominal de interés. Por ejemplo, considérese una tasa de interés nominal del 9,6% compuesto semianualmente. El valor de un dólar al fin de un año cuando un dólar se compone al 4,8% por cada período de 6 meses es:

F = US$ 1 × (1,048) × (1,048) = US$ 1 × (1.048)2 = US$ 1,0983

El interés efectivo ganado sobre el dólar por un año es igual a US$ 0,0983. En consecuencia, la tasa efectiva de interés es de 9,83%. Una expresión para la tasa efectiva anual de interés puede derivarse a partir del razonamiento anterior. Sea:

i = tasa nominal de interés (anual).ief = tasa efectiva de interés (por período).c = número de períodos de interés por año.

ief = tasa efectiva anual de interés = (1 + i/c)c – 1 ………. (22)

Ejemplo 8 Tasa efectiva de interés

Calcular el valor de US$ 1 000 durante 4 años a una tasa nominal de interés del 10% compuesta cuatrimestralmente.

Solución: De la Ecuación 22,

ief = (1+0,10/3)3 – 1

ief = 10,33%

Utilizando la Ecuación 3

F = P × FPF10,33%, 4años = 1 000 × (1 + 0,1033)

F = US$ 1 482

4.2 Tasa compuesta continua de interés

En el límite, el interés puede considerarse compuesto por un infinito número de veces por año o sea continuamente. Bajo estas condiciones, la tasa continua anual efectiva para el interés compuesto continuo está definido como:

Reacomodando el lado derecho de la igualdad de manera tal de incluir i en el exponente:

(1+i/c)c = (1+i/c)i × c/i ………. (B.24)

El valor del símbolo matemático e es el valor de (1 + 1/n)n como n tiende a infinito, entonces:

Por substitución,

En consecuencia, cuando el interés es compuesto continuamente,

ief = tasa anual continua efectiva de interés = ei – 1 ………. (27)

4.3 Comparación de tasas de interés

Las tasas de interés efectivas que corresponden a una tasa nominal del 9,6% compuesto anualmente, semianualmente, trimestralmente, mensualmente, semanalmente, diariamente y continuamente, se muestran en la Tabla 5.

Tabla 5 Comparación de tasas de interés

Nota:

* La tasa efectiva anual de interés siempre iguala a la tasa nominal cuando el interés es compuesto anualmente.

Puesto que la tasa efectiva de interés representa el interés real ganado es esta tasa la que deberá usarse para comparar los beneficios de varias tasas nominales de interés.

Inflación e interés

Una mirada hacia el comportamiento de la economía mundial en el pasado, revela una tendencia general inflacionaria en el costo de los bienes. Durante períodos particulares esta tendencia ha sido revertida, pero en forma global parece existir una incesante presión ascendente sobre los precios. Para pequeñas tasas de inflación, este efecto en el cambio de los precios parece tener un pequeño impacto, pero cuando la inflación excede el 10% anual, puede producir consecuencias extremadamente serias, tanto para los individuos como para las instituciones.

La inflación normalmente se describe en términos de un porcentaje anual o mensual que representa la tasa a la que los bienes del año o mes que se considera, respectivamente, se han incrementado respecto a los precios del año anterior o el mes anterior. Puesto que la tasa se define de esta manera, la inflación tiene un efecto compuesto. Luego, los precios que se inflacionan a una tasa del 8% mensual, se incrementarán el 8% el primer mes y para el siguiente mes el incremento esperado será el 8% de estos nuevos precios. Puesto que los nuevos precios incluyen el incremento original del 8%, la tasa de incremento se aplica al 8% de incremento ya experimentado.

Lo mismo es aplicable para los meses sucesivos y en consecuencia las tasas de inflación son compuestas de la misma manera que se compone una tasa de interés. Para incorporar los efectos de la inflación en estudios económicos, es necesario usar los factores de interés de tal forma que los efectos inflacionarios puedan ser reconocidos en pesos considerados en diferentes puntos en el tiempo. El procedimiento usual para evitar la pérdida en el poder adquisitivo que acompaña la inflación es seguir estos pasos:

1. Estudiar todos los costos asociados con un proyecto en términos de pesos presentes.

2. Modificar los costos estimados en el paso 1, de modo que en cada fecha futura representen el costo en la misma, en términos de pesos que deben ser gastados en ese momento.

3. Calcular la cantidad equivalente de flujo de caja que resulta del paso 2 considerando el valor temporal del dinero (tasa de interés del mercado).

Es importante observar que la tasa de interés a la que se puede invertir en una operación financiera o bancaria representa la tasa de interés del mercado (estándar financiero). Esta tasa de interés está compuesta por la tasa de inflación y la oportunidad de ganar. Si estos dos efectos se separan, ir, la tasa que representa el poder de ganancia de la moneda sin inflación está relacionada con i, la tasa del mercado y con ?, la tasa de inflación,

(1 + i) = (1 + ?) × (1 + iR)

Ejemplo B.9 Tasa real de interés

Una persona invierte su dinero en un banco a una tasa anual de interés del 25% y la tasa anual de inflación es del 20% ¿Cual es la tasa verdadera o real de interés?

Solución: De la Ecuación 28,

1 + iR = (1 + 0,25)/(1 + 0,20) = 1,042

iR = 4,2%

Este ejemplo muestra que el efecto de la inflación es hacer que un negocio parezca más rentable de lo que es.

EQUIVALENCIA MONETARIA

Situación que se da cuando la demanda de dinero que realizan los agentes económicos, que estará en función del tipo de interés y del nivel de la renta nacional, es igual a la oferta de dinero que debe controlar la autoridad monetaria.

ANÁLISIS Y ADMINISTRACIÓN DEL RIESGO

DECLARACIÓN FUNDAMENTAL

EVALUACIÓN ECONÓMICA

VALOR ACTUAL DE UN MONTO FUTURO

Veamos la situación de un pequeño inversionista, que tiene una única opción en su emprendimiento, en un nuevo producto o porque es la única técnica que conoce.

Distinto seria el caso de quien tiene un conjunto de opciones de inversiones, variables en cuanto a montos, objetos, tipos de sociedades e incluso en distintos países.

Nuestro pequeño empresario se enfrenta muchas veces a variables incontrolables, no previsibles (planes de ajuste, modificaciones a regímenes legales e impositivos, inflación).

La actitud del empresario moderno es la resultante de la necesidad de reaccionar rápido y bien frente a los cambios frecuentes.

Los enfoques administrativos con planeamientos de muchos años han desaparecido.

DECLARACIÓN FUNDAMENTAL

LOS ÚNICOS DATOS VERÍDICOS Y CONFIABLES SON LOS DEL PRESENTE

El principio es REALIZAR EL PROYECTO si las CONDICIONES ACTUALES y conocidas LO HACEN ECONÓMICAMENTE RENTABLE.

El estudio de mercado debe ser lo mas amplio posible. NO TOMAR proyecciones de mercado para pronosticar ventas e ingresos.

RECOMENDAR LA INVERSIÓN SI ES RENTABLE CON EL MERCADO ACTUAL

Para muchos productos el problema no es la falta de mercado sino la disminución del poder adquisitivo del comprador, afectado por situaciones económicas ajenas a el.

Para este enfoque que NO CONSIDERA EL FUTURO, será como tener INFLACIÓN IGUAL A CERO y podremos decir:

a) Si LA INVERSIÓN resulta ECONÓMICAMENTE RENTABLE bajo las condiciones actuales y conocidas, SIN IMPORTAR EL NIVEL DE INFLACIÓN FUTURO, EL PROYECTO SEGUIRA SIENDO RENTABLE SI EL NIVEL DE  VENTAS SE MANTIENE CONSTANTE

b) Si las OTRAS CONDICIONES que puedan afectar la rentabilidad SE MANTIENEN CONSTANTES.

LA RENTABILIDAD ECONÓMICA AUMENTARA SI AUMENTA EL NIVEL DE VENTAS

c) Un préstamo a tasas preferenciales siempre beneficia a la empresa, si las ventas no disminuyen, cualquiera sea el nivel de inflación vigente.

En los otros dos aspectos principales de todo proyecto, EL ESTUDIO TÉCNICO Y LA EVOLUCIÓN ECONÓMICA se recomienda INSTALAR la capacidad de producción de acuerdo a las condiciones vigentes del mercado, PREVIENDO FUTURAS AMPLIACIONES.

El enfoque conocido como ANÁLISIS Y ADMINISTRACIÓN DEL RIESGO, consiste en determinar el nivel mínimo de ventas que se debe tener (ANÁLISIS) y si se tiene una disminución de las ventas, calcular cuanto tiempo se puede administrar (ADMINISTRACIÓN) ese riesgo.

Administrar significa entre otras cosas mejorar la calidad, aumentar la productividad, agrandar la red de distribución o de ventas, para aumentar las ventas.

DETERMINAR QUE NIVEL DE MINIMO DE VENTAS  NO SE DEBE SOBREPASAR Y POR CUANTO TIEMPO y administrar la empresa con tiempo suficiente para evitar ese nivel de ventas.

La RENTABILIDAD ECONÓMICA la mediremos por la diferencia entre TMAR ( TASA MÍNIMA ACEPTABLE DE RENDIMIENTO) y la TIR (TASA INTERNA DE RENDIMIENTO)

RENTABILIDAD ECONÓMICA =TIR(TASA INT DE REND) – TMAR (TASA MIN ACEP. DE REND)

también tasa de corte), retorno mínimo para que sea económicamente atractivo un emprendimiento, puede tomarse la que ofrecen los bancos por una inversión a plazo fijo. Esta prácticamente libre de riesgos, pero en situaciones de inflación existen perdidas del poder adquisitivo real de la moneda (Concepto de equivalencia). En ese caso

TMAR = ÍNDICE DE INFLACIÓN + PREMIO AL RIESGO

El RIESGO resulta de encarar una ACTIVIDAD PRODUCTIVA y puede ser evaluado comparando con otras empresas de misma actividad o por RELACIONES RIESGO-RENDIMIENTO del mercado de valores donde existen diferentes riesgos y distintos rendimientos en mercados publicos.

DEL ANÁLISIS DEL ESTADO DE RESULTADO O DE PERDIDAS Y GANANCIAS SURGIRÁN LA UTILIDAD NETA Y LOS FLUJOS DE EFECTIVO DEL PROYECTO.

El beneficio real (FNE) del emprendimiento se obtiene restando a los INGRESOS, todos los COSTOS del emprendimiento incluyendo DEPRECIACIÓN Y AMORTIZACIONES de equipos, costos FINANCIEROS y el PAGO AL CAPITAL y los IMPUESTOS que se deban pagar.

FNE (FLUJOS NETOS DE EFECTIVO) = INGRESOS – COSTOS – IMPUESTOS

Definimos:

VPN (VALOR PRESENTE NETO) = INVERSIÓN INICIAL – FLUJOS DESCONTADOS

El VPN (VALOR PRESENTE NETO) (también Valor Actual Neto), sale de restar los FNE (FLUJOS NETOS DE EFECTIVO) a la INVERSIÓN INICIAL (P).

Los FNE (Flujos netos de efectivo) los obtenemos de la cuanta de resultados o perdidas y ganancias de donde surgirán la UTILIDAD NETA y LOS FLUJOS DE EFECTIVO DEL PROYECTO, que serán los INGRESOS menos los COSTOS (incluso depreciación, amortizaciones, costos financieros y pagos al capital) y los IMPUESTOS.

TIR (TASA INTERNA DE RENDIMIENTO) = TASA QUE HACE VPN = 0

TIR =TASA QUE HACE INVERSIÓN INICIAL = FLUJOS DESCONTADOS

Para el calculo de la TIR, se debe tomar en cuenta solamente la INVERSIÓN EN ACTIVOS FIJOS, no tomando en cuenta las inversiones en capital circulante.

Tampoco tomar revaluos de activos. El nivel de producción se debe mantener constante.

VS (VALOR DE SALVAMENTO) = VALOR RESIDUAL AL CABO DE UN PLAZO

Se entiende que la empresa se detiene y se venden todos los activos, también se puede hacer igual al valor de libros.

EVALUACIÓN ECONÓMICA

Llegados aquí, tenemos un MERCADO POTENCIAL atractivo, el TAMAÑO adecuado en la mejor LOCALIZACIÓN para el proyecto, se habrá determinado el PROCESO DE PRODUCCIÓN o de REALIZACIÓN y sus COSTOS y se habrán determinado los montos de la INVERSIÓN a realizar. Se podrán calcular las posibles utilidades de la operación del proyecto, para los próximos años.

DEBEMOS DEMOSTRAR QUE ES ECONÓMICAMENTE RENTABLE.

DEFINICIONES

INVERSION: recurso financiero asignado a crear un valor futuro para su dueño o accionista.

Puede ser para mantener o preservar activos existentes, para agregar a los activos productivos, para reducir costos o aumentar su eficiencia.

Deben ser siempre evaluados desde el punto de vista económico, comercial y social.

Los costos de inversión que son tratados como gastos desde el punto de vista contable, siguen siendo inversiones.

Los recursos destinados a generar ingresos o ganancias por ventas/prestaciones de servicios o para mantenimiento de rutina son gastos operativos y no inversiones.

PROYECTO DE INVERSION es una iniciativa que comprende un conjunto de erogaciones con un fin determinado, destinado a obtener beneficios futuros.

Evaluación de proyectos, mide los méritos técnicos, económicos y sociales de las oportunidades de inversión consideradas individualmente.

Presupuesto de Capital, es el programa de inversiones a corto plazo (un año), basado en los objetivos estratégicos, la disponibilidad de fondos, la calidad de los proyectos y considerando algunas restricciónes de los recursos consideradas (falta de mano de obra, etc).

TASA DE CORTE, retorno mínimo que un proyecto debe generar para ser considerado

Proyectos con tasa de corte superior a la tasa de corte añaden valor a la empresa.

La tasa de corte estará relacionada con el riesgo o la incertidumbre del proyecto, a mayor riego mayor debe ser la tasa de corte.

La tasa de corte debe también estar relacionada con el costo de capital ponderado de la empresa.

Aunque las evaluaciones se hagan a moneda constante, se debe tener una proyección de las tasas de inflación de la moneda empleada (en general U$A)

Principio del Valor Esperado:

Todas las inversiones están sujetas a incertidumbres, hay variables que no pueden ser predichas con seguridad, cada una de estas variables esta sujeta a algún grado de incertidumbre.

Las incertidumbres combinadas de todas las variables nos darán el riesgo global del proyecto.

Valor esperado, es el valor promedio ponderado de una variable donde las ponderaciones son la probabilidad de recurrencia.