E {C (y)}= Costo de Compra + Costo de Mtto. de Inventario + Costo de Escasez.
E {C (y)}= C (y – x) + h ? H(y) f(D) dD + P ? t(y) f(D) dD
Minimizando Costos
( E {C(y)} = E{C(y)} = C(y – x) + h {? (y – D) f(D) dD + 0} + P {0 + ? (D – y) fD dD}
(y
Si P >= C (Definida)
Si P < C (Descartar el Sistema)
El valor de y* se selecciona de tal modo que la probabilidad D <= y* sea igual a:
, Con P > C
La política de reordenamiento óptimo dado x antes de que un pedido se coloque es:
Si y* > x; pedir y* – x
Si y* <= x; no pedir nada
Para el caso discreto se tendrá:
Problema: Considere un artículo que se producirá una sola vez, con una demanda continua de consumo instantáneo, distribuida uniformemente y dada por:
PROBLEMA: Considere un tipo de avioneta que tiene demanda discreta de consumo instantáneo como lo que se describe a continuación, y para lo que el costo unitario de producción es de 2 millones de dólares, el costo unitario de mantenimiento es de 1 millón de dólares y el costo unitario penal (producción extra imprevista) a 4 millones de dólares ¿Qué política óptima de producción de seguirse?
Demanda de avioneta
h = 1, P = 4, C = 2
P – C/P + h = 4 – 2/4 + 1 = 2/5 = 0.4
P{D <= 1} = 0.3 < 0.4 < 0.55 = P{D <= 2}
y* = 2 unidades
2. MODELO DE DEMANDA UNIFORME SIN COSTO FIJO
Inventario Promedio:
Inventario Promedio:
Inventario Promedio de Escasez:
Costo Esperado:
EJEMPLO: Supóngase un producto con demanda aleatoria de consumo uniforme distribuido de la siguiente forma:
Resolviendo la ecuación por ensayo de error:
y* = 4.5 unidades
Si x < 4.5 = Se ordena un pedido de 4.5 – x.
Si x > 4.5 = No se ordena nada.
3. MODELO DE INVENTARIOS DE DEMANDA INSTANTÁNEA Y COSTO FIJO
Gráficamente
Resumen (Modelo de Inventario s – S)
Si x < S; pedir S – x
Si x >= S; no pedir nada
EJEMPLO: Suponga un artículo de consumo instantáneo, que tiene una producción única y cuyo costo de producción es de k = $25. el costo unitario de mantenimiento es de h = $0.5, el costo unitario penal = P $4.5 y el costo unitario de producción C = "0.5.
La demanda tiene una distribución dada por:
IV. PROYECTOS CON PERT – CPM
1. CASO DE ESTUDIO: CONSTRUCCION COMPLEJO DEPORTIVO
Una urbanización está evaluando la construcción de un complejo deportivo de propósitos múltiples. El complejo ofrecerá un gimnasio nuevo para juegos intercolegiales de basketball, oficinas y salones.
Las actividades que habrá que emprender antes de comenzar la construcción son las que se muestran enseguida.
Considere la red de la figura siguiente la cual comienza en el nodo 0 y termina en el nodo 6.
Consideraciones de Probabilidad en la Programación de Proyectos
a = Tiempo Optimista.
b = Tiempo Pesimista.
c = Tiempo más Probable.
Observando los Sesgos
2. CONSIDERACIONES DE COSTO EN PROYECTOS
Costo = 580 + (18 – 17)50 = $630
Tiempo = 17 días
Costo = 630 + (17 – 16)50 = $680
Tiempo = 16 días
V. BIBLIOGRAFIA
1. Eppen G.D , Gould F.J, Schmidt C.P. Investigaciòn de operaciones en la Ciencia
Administrativa
2. Hiller, Frederics.Introduccion a la Investigación de Operaciones, Quinta
Edicion, 1991_MC_Graw_Hill
3. Kaufman, Arnold.Metodos y Modelos de Investigacion de operaciones,Quinta
Edicion, 1984, CECSA
4. Levin, Richard I. Kirkpatrick, Charles A. Enfoques Cuantitativos a la
Administración. Primera Edicion, 1983
5. Lumberger David, Programación Lineal y no Lineal. Wesley ED Addison,
Iberoamericana, 1989, EUA.
6. Nagui,Mohammad. Investigación de Operaciones. Interpretación de Modelos y
Casos. Editorial Limusa, 1996, México
Modelos Deterministicos, Octava Reimpresión, 1989, Limusa Mexico.
8. Taha, Hamdy A., Investigación de Operaciones. Sexta edición 1999, Alfa y Omega S.A. Mexico
9. Web Site:
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