Pilas, listas enlazadas y expresiones (InFija, PreFija Y PosFija) (página 2)

PILAS DINÁMICAS (STACK)

Es la mas sencilla de las estructuras dinámicas de datos. las pilas son utilizadas sobre todo por los sistemas operativos y controladores de lenguaje de alto nivel, una pila es dinámica porque crece y se encoge a mediada que sea necesario o para trabajar con pilas es importante definir los siguientes procedimientos:

PUSH.- Poner datos en la pila.

POP.- sacar datos de la pila

ERROR.- Pueden sacar datos de pilas vacías.

APLICACIÓN DE LAS PILAS

Las pilas son utilizadas ampliamente para solucionar una amplia variedad de problemas. Se utiliza en compiladores, sistemas operativos y en programas de aplicación. Su implementación se puede hacer mediante Arrays Y Mediante listas enlazadas.

Un ejemplo de sus aplicaciones podrían ser los siguientes:

• Los Navegadores en Internet almacenan en una pila las direcciones de los sitios más recientemente visitados.
• Los editores de texto proporcionan normalmente un botón deshacer que cancela las operaciones de edición recientes y restablece el estado anterior del documento.

ARRAY

Un array es una estructura de datos caracterizada por un acceso muy rápido a cualquiera de sus posiciones, ası como por un uso optimo de espacio en memoria (Suponiendo que todas sus posiciones estén ocupadas). Sin embargo, no resulta adecuado en una gama amplia de problemas debido especialmente a limitaciones como las siguientes:

• Es una estructura de datos estática, en el sentido de que no puede crecer o decrecer para adaptarse a las necesidades de uso. Su tamaño debe ser conocido en el momento en que se crea. Esta limitación puede dar lugar al desperdicio de memoria debido a que su tamaño sea superior al realmente necesario o, por el contrario, a la finalización abrupta o ordinaria del programa debido a que sobrepase su tamaño máximo. Una posible solución a este problema consiste en, cada vez que sea necesario redimensionar el array, crear uno nuevo y copiar los datos al mismo desde el array original.
• Algunas operaciones útiles para el manejo de datos en estructuras lineales tienen coste lineal en un array, lo cual puede suponer una limitación cuando el tamaño del array es grande.

LISTAS ENLAZADAS

Una lista enlazada, también llamada lista encadenada, es una estructura de datos lineal que no presenta las limitaciones que presenta un array. Sin embargo, son menos eficientes en el uso de memoria que los arrays, y algunas operaciones que en un array requieren un tiempo constante (por ejemplo, el acceso a una posición cualquiera del array dado su ındice), en una lista enlazada tienen complejidad lineal. Por tanto, dependiendo del problema concreto, resultara más adecuado utilizar un array o una lista enlazada.

Una lista enlazada es una estructura de datos lineal compuesta por nodos, en la cual cada nodo almacena un dato y una referencia al nodo que le sigue en la estructura. En la siguiente figura se representa gráficamente un ejemplo de lista enlazada.

Figura. Ejemplo de lista enlazada. Los rectángulos representan nodos. Las flechas, referencias al siguiente nodo. Los rectángulos internos, los datos de cada nodo.

La lista contiene una referencia al primer nodo de la misma. A partir de este, cada nodo tiene una referencia al siguiente, hasta el último, cuya referencia al siguiente nodo tiene valor null. En problemas en los cuales el acceso al último nodo debe ser eficiente, no solo se almacena una referencia al primer nodo, sino también al último.

En una lista enlazada el acceso al primer y último nodo es muy eficiente. Sin embargo, el acceso a un nodo intermedio requiere recorrer la lista desde el principio hasta la posición de dicho nodo. En muchos problemas, sin embargo, solo es necesario acceder a las posiciones de los extremos, por lo que esto no supone una limitación.

EXPRESIONES InFija, PreFija Y PosFija

• PreFija:

La Expresión o Notación PreFija nos indica que el operador va antes de los operandos sus características principales son:

-Los operandos conservan el mismo orden que la notación infija equivalente.

-No requiere de paréntesis para indicar el orden de precedencia de operadores ya que el es una operación.

-Se evalúa de izquierda a derecha hasta que encontrémosle primer operador seguido inmediatamente de un par de operandos.

-Se evalúa la expresión binaria y el resultado se cambia como un nuevo operando. Se repite este hasta que nos quede un solo resultado.

Notación prefija: El orden es operador, primer operando, segundo operando

• InFija:

La Expresión o Notación InFija es la forma mas común que utilizamos para escribir expresiones matemáticas, estas notaciones se refiere a que el operador esta entre los operandos. La notación infija puede estar completamente parentizada o puede basarse en un esquema de precedencia de operadores así como el uso de paréntesis para invalidar los arreglos al expresar el orden de evaluación de una expresión:

3*4=12

3*4+2=14

3*(4+2)=18

Notación infija: La notación habitual. El orden es primer operando, operador, segundo operando.

• PosFija:

Como su nombre lo indica se refiere a que el operador ocupa la posición después de los operandos sus características principales son:

-El orden de los operandos se conserva igual que la expresión infija equivalente no utiliza paréntesis ya que no es una operación ambigua.

-La operación posfija no es exactamente lo inverso a la operación prefija equivalente:

(A+B)*C AB+C*

Notación postfija: El orden es primer operando, segundo operando, operador.

EJEMPLO:

Si deseamos representar las expresiones (2+(3*4)) = x y ((2+3)*4)= x en las tres notaciones mencionadas, el resultado sería:

EJERCICIOS

1. CONVERSIÓN EXPRESIÓN INFIJA A POSFIJA

El siguiente algoritmo traduce una expresión en notación infija a notación postfija:

• Entrada: Una lista que contiene los términos de la ecuación en notación infija (la notación habitual).
• Salida: Una lista que contiene los términos de la ecuación en notación postfija.
• Datos locales: Una pila, que va a contener operadores y paréntesis izquierdos.

INICIO

Crear pila y la lista de salida, inicialmente vacias.

MIENTRAS lista de entrada no este vacia y

no se ha encontrado ningun error HACER

Extraer el primer termino de la lista (lo llamaremos E)

SEGUN-SEA E

CASO E es número :

Insertar E al final de la lista de salida

CASO E es la variable x :

Insertar E al final de la lista de salida

CASO E es un paréntesis izquierdo :

Insertar E en la pila

CASO E es un paréntesis derecho :

MIENTRAS La pila no este vacía y

su cima no sea un paréntesis izquierdo HACER

Extraer elemento de la pila

Insertarlo al final de la lista de salida

FIN-MIENTRAS

SI Encontramos el parentesis izquierdo ENTONCES

Extraerlo de la pila y destruirlo

SINO

Se ha detectado un ERROR 2

FIN-SI

Destruir E

CASO E es un operador :

MIENTRAS La pila no este vacía y

su cima sea un operador

de precedencia mayor o igual que la de E HACER

Extraer elemento de la pila

Insertarlo al final de la lista de salida

FIN-MIENTRAS

Insertar E en la pila

FIN-SEGUN-SEA

FIN-MIENTRAS

MIENTRAS Pila no esté vacía HACER

Extraer elemento de la pila

Insertarlo al final de la lista de salida

FIN-MIENTRAS

Destruir pila

FIN

CONCLUSIÓN

Para concluir tenemos que las pilas las listas enlazadas, todos sus métodos y las diferentes expresiones son una de las herramientas utilizadas para programar y procesar de una manera automatizada todos los sistemas que usamos DIA tras DIA en relación a técnicas o métodos para agilizar operaciones se refiere, es su principio fundamental dar soluciones a procesos que ameritan de largos pasos que dan como resultado el control de un asusto. Estas herramientas son uno de los instrumentos más usados en la programación para estructurar y organizar información.

REFERENCIAS BIBLIOFRÁFICAS

• Metodología de la Programación, PROGRAMACION ESTRUCTURADA,

Luis Joyanes Aguilar, Editorial McGraw-Hill.

• Estructura de Datos , Algoritmos, Abstracción y objetos, Luis Joyanes y Ignacio Salonero Martinez, Editorial McGraw-Hill
• Guía de Teoría Computación de la UneT
• www.universia.com
• www.altavista.com

Playblue Quintana

San Cristóbal Febrero 2007