Técnicas de análisis de las variaciones a partir de un presupuesto flexible (página 2)
Enviado por Naisa Esther P�rez Rodr�guez
El nivel 1 de análisis ofrece a los gerentes información más detallada sobre la variación en el presupuesto estático de la utilidad en operaciones. La información adicional agregada pertenece a ingresos, costos variables y costos fijos.
Mientras el nivel 1 contiene más información que el nivel 0, se puede interiorizar más en las causas de las desviaciones, incorporando un presupuesto flexible en el cálculo de las variaciones.
El presupuesto flexible se desarrolla mediante un enfoque de 5 pasos relativamente sencillo, dado el supuesto de que todos los costos son variables, respecto a las unidades producidas, o fijos. Los 5 pasos son los siguientes:
1. Determinar el precio de venta unitario presupuestado, los costos variables unitarios presupuestados y los costos fijos presupuestados.
2. Determinar la cantidad real del generador de ingresos.
3. Determinar el presupuesto flexible para los ingresos sobre la base del ingreso unitario presupuestado y la cantidad real del generador de ingresos.
4. Determinar la cantidad real del generador de costo.
5. Determinar el presupuesto flexible para costos sobre la base de los costos unitarios variables presupuestados y los costos fijos y la cantidad real de los determinantes de costo.
El desarrollo de un presupuesto flexible mediante estos 5 pasos permite trasladarse al nivel 2 de análisis, el cuál ayuda a explorar las razones para la variación en el presupuesto estático de la utilidad en operaciones. Esta variación ahora se divide en dos:
Variación del presupuesto flexible.
Variación del volumen de venta.
La variación del presupuesto flexible es la diferencia entre los resultados reales y la cantidad del presupuesto flexible para los niveles reales de los generadores de ingresos y costos.
Variación
Presupuesto = Resultados – Cantidad del
Flexible Reales Presupuesto Flexible.
Esta desviación ocurre cuando los precios de venta, costos variables unitarios y los costos fijos difieren de los presupuestados.
La variación del presupuesto flexible referente a los ingresos se llama frecuentemente variación del precio de venta, pues se deriva exclusivamente de las diferencias entre el precio de venta real y el presupuestado.
Variación
Precio = (Precio de Venta) – (Precio de Venta) x Cantidad Real
Venta Real Presupuestado. Unidades Vendidas
Los gerentes de mercadotecnia (marketing) son generalmente los mejores informados para responder por qué surgieron estas diferencias de precios y por tanto las variaciones.
La variación del volumen de venta es la diferencia entre la cantidad del presupuesto flexible y la cantidad del presupuesto estático. Ambos presupuestos son calculados usando los precios de venta presupuestados y los costos presupuestados.
Variación
Volumen = Cantidad del – Cantidad del
Venta Presupuesto Flexible Presupuesto Estático.
Esta desviación se origina por la diferencia entre los niveles (volúmenes) de venta reales y los previstos. Los gerentes comerciales son los más informados para responder por esta desviación.
Variación de Precio y Variación de Eficiencia para los Inputs (entradas).
La variación del presupuesto flexible (nivel 2) nos muestra la diferencia entre los resultados reales y el presupuesto flexible. Las fuentes de esta variación (considerando los costos) son las diferencias individuales entre los precios reales y presupuestados; así cómo entre las cantidades de los inputs (entradas). La variación de precio y la variación de eficiencia de los inputs explican tales diferencias. Esta información ayuda a los gerentes a entender mejor la ejecución pasada y planificar la futura. Este es el nivel 3 de análisis debido a que analiza en detalle el nivel 2.
Una variación de precio es la diferencia entre el precio real y el precio presupuestado multiplicado por la cantidad real del input (entrada) en cuestión (tal cómo material directo comprado o usado). Estas variaciones algunas veces se conocen como variaciones de precios de los inputs o variaciones de tasa (especialmente para la mano de obra directa). Los gerentes de compras (para los materiales directos) y de capital humano (para la mano de obra) son responsables por estas variaciones.
Variación de = (Precio Real) – (Precio Presupuestado) x Cantidad Real
Precio del Input del Input del Input
Una variación de eficiencia es la diferencia entre la cantidad real del input (entrada) usado y la cantidad presupuestada de input que debió haberse usado, multiplicado por el precio presupuestado. Estas variaciones algunas veces son llamadas variaciones de eficiencia de los inputs o variaciones de uso. Los gerentes de producción y los controladores de procesos son los más capacitados para responder por tales desviaciones.
Variación de = (Cantidad Real – Cdad Presup.Del Input) x Precio Presup.
Eficiencia del Input Usado permitido para el output real de del Input
Unidades
A manera de resumen presentamos los siguientes diagramas, que pueden ayudar a seguir las distintas variaciones. En la figura 1 se observa como la variación total es simplemente la diferencia entre la utilidad en operaciones que se pensaba obtener (expresada en el plan de negocios y presupuesto maestro) y la utilidad en operaciones realmente obtenida.
Figura 1. Variación total de la Utilidad en Operaciones. (Nivel 1).
En la figura 2 se observa la primera subdivisión de la variación total: en la porción que es debido a cuan bien se alcanzó el objetivo en cuanto a volumen (variación de volumen) y cuan bien se ejecutó la transformación de materiales, trabajo e Inputs indirectos en bienes o servicios terminados (variación del presupuesto flexible).
Figura 2. Primera subdivisión de la variación total. (Nivel 2).
En la siguiente etapa, la variación del presupuesto flexible es dividida en lo que se debe a que los precios de los Inputs son diferentes a lo esperado (variación de precio o tasa) y en lo que se debe a que el uso o empleo de los Inputs ha sido diferente a lo esperado (variación de eficiencia o de uso).
Figura.3 Segunda subdivisión de la variación total (Nivel 3).
Al final, el total de las variaciones será igual a la diferencia total entre la utilidad en operaciones del presupuesto maestro y la utilidad en operaciones realmente alcanzada.
Mientras que todas las variaciones pueden ser calculadas todo el tiempo, la mayoría de las empresas se concentran en las variaciones que se relacionan con las variables que son claves de éxito. Estas variaciones son importantes y garantizan un monitoreo constante.
Es necesario enfatizar que las variaciones no son un fin en sí mismo, una variación favorable no necesariamente significa que algo bueno ha sucedido y una variación desfavorable tampoco que algo malo ha ocurrido. Variaciones dicen que algo es diferente de lo que fue esperado y depende de los controladores y gerentes, determinar que debe hacerse al respecto.
Evaluación del desempeño y análisis de las variaciones
Eficacia y eficiencia
Un uso fundamental del análisis de variaciones es en la evaluación del desempeño. Dos atributos del desempeño son comúnmente medidos:
Eficacia: el grado en el cual un determinado objetivo o meta se alcanza o es cumplido.
Eficiencia: la cantidad relativa de input (entrada) usada para alcanzar un determinado nivel de output (salida).
Se debe ser cuidadoso al interpretar las causas de las variaciones antes de usarla como una medida del desempeño. Asuma que un gerente de compras ha negociado un trato que resulta en una variación de precio favorable para los materiales. El trato pudo haber alcanzado una variación favorable por alguna o todas de las tres razones siguientes:
1. El gerente de compras negocio efectivamente con los proveedores.
2. El gerente de compras aceptó materiales de una calidad más baja a un precio más bajo.
3. El gerente de compras aseguró un descuento comprando al por mayor. Sin embargo se compraron mayores cantidades que las necesitadas para el corto plazo, lo cuál resulta en inventarios excesivos.
Si el desempeño del gerente de compras es evaluado solamente en base a la variación precio de los materiales, entonces sólo la razón 1 sería considerada aceptable, y la evaluación sería positiva.
Las razones 2 y 3 serían consideradas inaceptables, y presumiblemente harían que la compañía incurriera en costos adicionales, tales como costos más elevados de materiales defectuosos y mayores costos de almacenamiento, respectivamente.
La medición del desempeño continuamente se centra en reducir el costo total de las empresas como un todo. Este enfoque es central para el tema de análisis de la cadena del valor total en el nueva era de administración. En el ejemplo del gerente de compras, la empresa al final perderá más dinero debido a las razones 2 y 3 que lo que ganaría por la razón 1. Convergentemente, los costos de producción pueden ser incrementados deliberadamente (por ejemplo, debido a que costos más elevados son pagados por mejores materiales o más tiempo de mano de obra directa) para poder obtener productos de mayor calidad. En contraste, el costo de productos de mayor calidad es más que amortizado en los costos de servicios al cliente.
Si alguna medida del desempeño (por ejemplo, la variación costo eficiencia de la mano de obra) recibe demasiado énfasis, los gerentes tienden a tomar decisiones que maximicen su propio reporte de desempeño en términos de esa medida del desempeño. Tales acciones pueden entrar en contradicción con los objetivos generales de la organización. Esta perspectiva errónea en el desempeño se origina debido a que la alta gerencia ha diseñado un sistema de medición y estímulo del resultado que no necesariamente enfatiza los objetivos totales de la organización.
Múltiples Causas de las Variaciones.
Frecuentemente las causas de las variaciones están interrelacionadas. Por ejemplo, una variación de eficiencia de materiales desfavorable puede estar relacionada con una variación de precio de materiales favorable debido a que el encargado de compras compró de menor calidad a más bajo precio. Es mucho mejor siempre considerar posibles interdependencias entre las variaciones y no interpretar las variaciones separadas unas de otras. En algunos casos, las causas de las variaciones están en diferentes partes de la cadena del valor de una organización o en otras organizaciones.
Considere una variación de eficiencia de los materiales desfavorable en el área de producción de una empresa. Posibles causas de las variaciones a través de la cadena del valor de la organización son:
a) Pobre diseño de productos y procesos,
b) Débil trabajo en el área de producción.
c) Inadecuado entrenamiento de la fuerza de trabajo.
d) Inapropiada asignación de mano de obra y maquinas a los trabajos específicos.
e) Congestión debido a la programación de un gran número de ordenes imprevistas requerida por los representantes de marketing.
Una perspectiva aún mayor es considerar acciones tomadas en la cadena de suministros de una organización. Una cadena de suministro es el flujo de bienes, servicios, e información desde la cuna hasta la tumba de un producto o servicio.
Por ejemplo, las acciones tomadas por suministradores de una compañía pueden causar variación de eficiencia de materiales desfavorable: los suministradores de las materias primas no las producen de una manera uniforme.
Esta lista de causas posibles está lejos de ser exhaustiva. Sin embargo, indica que las causas de una variación en una parte de la cadena del valor (producción en este caso) pueden ser debidos a acciones tomadas en otras partes de la cadena del valor (por ejemplo, diseño de productos o marketing) y en otras organizaciones. Note como las mejorías en etapas tempranas de la cadena de suministros o cadena del valor pueden reducir considerablemente las magnitudes de las variaciones en las etapas subsecuentes.
La más importante tarea en el análisis de variaciones es el entender porque surgen las mismas y después utilizar este conocimiento para promover el aprendizaje y el mejoramiento continuo. Por ejemplo, en nuestra lista de ejemplos arriba, se podría buscar mejoramiento en el diseño de productos, en el compromiso de la fuerza de trabajo de producción de hacer el trabajo bien la primera vez, en las actividades desarrolladas por los proveedores para ofertar materiales de alta calidad, y así sucesivamente.
Análisis de las Variaciones no debe ser una herramienta para "jugar el juego de la culpa" (esto es, por cada variación desfavorable una persona debe ser culpada e incluso castigada). En vez de esto, debe ser un ingrediente esencial que ayude a promover el aprendizaje en la organización.
Presupuesto flexible y análisis de las variaciones en el área de producción de La Refinería Sergio Soto
A continuación presentamos de manera sintetizada y a modo de ejemplo el desarrollo del presupuesto flexible y el cálculo de las distintas variaciones para el área de refinación (producción) de La Refinería de Petróleo "Sergio Soto" de Cabaiguán para el período que concluyó en diciembre del 2008. Los datos que se introducen seguidamente han sido modificados por razones obvias. Lo anterior no demerita para nada la calidad de los resultados obtenidos de los análisis.
La empresa Refinería de Petróleo Sergio Soto reviste una importancia marcada dentro del país y específicamente del territorio pues dentro de las principales funciones se encuentran realizar el procesamiento del petróleo crudo y sus derivados cubanos. Una de sus unidades empresariales de base es la de refinación (producción) que es donde se realiza el presente trabajo.
Los resultados reales y el presupuesto maestro (estático) para el cierre del 2008 son:
Plan | Real | ||
Valor de la Producción | 15571.00 MP | 14741.70 | |
Costo Variable Total | 4442.70 MP | 4142.10 | |
Costos Fijos | 4003.50 MP | 4376.70 | |
Utilidad en operaciones | 7124.80 MP | 6222.90 MP | |
Toneladas | 47.0 M/Ton | 44.97 M/Ton | |
Margen por Toneladas | 151.59 Ton | 138.38 Ton | |
Margen por Barriles | 24.10 Bls | 22.00 Bls |
El nivel de análisis 0 sería:
Utilidad en Operaciones Real $ 6222.90 MP
Utilidad en Operaciones Plan 7124.80 MP
Variación Presupuesto Estático de Utilidad en Operaciones – 901.9 MP D.
El nivel de análisis 1 sería:
Presupuesto Estático (Plan) | Variación Presupuesto Estático | Real | |
Valor de la Producción | 15571.00 MP | 829.3 MP D | 14741.70 MP |
Costos Variables Totales | 4442.70 MP | 300.6 MP F | 4142.10 MP |
Costos Fijos | 4003.50 MP | 373.2 MP D | 4376.70 MP |
Utilidad en Operaciones | 7124.80 MP | 901.9 MP D | 6222.90 MP |
Pasos en el desarrollo del Presupuesto Flexible
1- Determinar el precio unitario de venta presupuestado; el costo variable unitario presupuestado y el costo fijo presupuestado.
Precio de venta
unitario = Valor de la producción = 15571.0 (MP) = 331.298 $/Ton
presupuestado Toneladas planificadas 47.0 Ton
Costo variable Costo variable total = 4442.7 (MP) = 94.525 $/Ton
Unitario = Toneladas planificadas 47.0 Ton
Presupuestado
Costo fijo 1785.0 (MP)
Gastos de administración + 2218.5 (MP)
Costos fijos Totales 4003.5 (MP)
2- Determinar la cantidad real del Generador de Ingreso por toneladas refinadas totales reales.
Generador de Ingreso 44970 Ton
3- Determinar el ingreso del presupuesto flexible.
Ingreso del = Precio unitario de X Generador de ingreso
Presupuesto flexible venta presupuestado de ton refinadas reales
Ingreso del = 331.298 $/Ton X 44970 Ton = $ 14898.4 MP
Presupuesto Flexible
4- Determinar la cantidad real del generador de costo.
Generador de Costo = 44970 Ton
5- Determinar el presupuesto flexible para el total de costo sobre la base de los costos unitarios variables presupuestados; costo fijos presupuestados; cantidad real del generador de costo.
Presupuesto = Costo variable X Generador
Flexible unitario presupuestado de costo
Presupuesto = 94.525 $/Ton X 44970 Ton = $ 4250.8 MP
Flexible
Costo fijo del = Costo fijo + Gasto de administración
Presupuesto flexible
Costo fijo del
Presupuesto flexible = $ 1785.0 + $ 2218.5 = $ 4003.5 MP
Los resultados reales y el presupuesto maestro (estático) y el presupuesto flexible para el cierre del 2008 son:
Plan | Presupuesto Flexible | Real | ||
Valor de la Producción | 15571.00 MP | 14898.00 MP | 14741.70 | |
Costo Variable Total | 4442.70 MP | 4250.80 MP | 4142.10 | |
Costos Fijos | 4003.50 MP | 4003.50 MP | 4376.70 | |
Utilidad en operaciones | 7124.80 MP | 6643.70 MP | 6222.90 MP | |
Toneladas | 47.0 M/Ton | 44.97 M/Ton | 44.97 M/Ton | |
Margen por Toneladas | 151.59 Ton | 147.74 Ton | 138.38 Ton | |
Margen por Barriles | 24.10 Bls | 23.49 Bls | 22.00 Bls |
Variación Presupuesto
Estático utilidad en = Real – Plan = 6222.90 MP – 7124.80MP = – 901.90 MP D
Operaciones
Variación Volumen = Presupuesto Flexible – Plan
De Venta (volumen de Ton Refinadas)
= 6643.70 MP – 7124.80 MP = – 481.10 MP D
Variación del Presupuesto = Real – Presupuesto Flexible
Flexible
= 6222.90 MP – 6643.70 MP = – 420.80 MP D
Variación presupuesto = Variación Volumen + Variación Presupuesto
Estático de Venta Flexible
= -481.10 MP + (-420.80 MP) = – 901.90 MP D
Análisis de las variaciones basados en el presupuesto flexible (nivel 2)
Real (1) | Variación Presup. Flexible (1) – (3) | Presup. Flexible (3) | Variación Volumen de Venta (3) – (5) | Plan (5) | |
Valor de la producción | 14741.70 MP | (156.30 MP) D | 14898.00 MP | 673.00 MP D | 15571.00MP |
Costo Variable Total | 4142.10 MP | (108.70 MP) F | 4250.80 MP | (191.90MP) F | 4442.70 MP |
Costos Fijos | 4376.70 MP | 373.20 MP D | 4003.50 MP | 0 | 4003.50 MP |
Utilidades en operaciones | 6222.90 MP | 420.80 MP D | 6643.70 MP | 481.10 MP D | 7124.80 MP |
Variaciones de Precio y variaciones de Eficiencia para los Inputs (Nivel 3 de Análisis).
Variaciones de los Materiales Directos:
Variación = (Precio Real) – (Precio Presupuestado) x Cantidad Real
Precio del Input del Input del Input
Variación de = (Cantidad Real – Cdad Presup.Del Input) x Precio
Eficiencia del Input Usado permitido para el output real de del Input
Unidades
CARBONATO DE SODIO.
Variación = (721.74 p/ton – 613.08 p/ton) x 2.19 ton = 237.96 p D
Precio
Variación = (2.19 ton – 3.14ton) x 613.08 p/ton = – 582.43 p F
Eficiencia
SOSA CAÚTICA.
Variación = (1009.87 p/ton – 1213.71 p/ton) x 4.43 ton = – 903.01 p F
Precio
Variación = (4.43 ton – 4.82 ton) x 1213.71 p/ton = – 473.35 p F
Eficiencia
DISOLVÁN.
Variación = (2214.52 p/ton – 3790.00 p/ton) x 2.22 ton = – 3497.56 p F
Precio
Variación = (2.22 ton – 2.25 ton) x 3790.00 p/ton = – 113.70 p F
Eficiencia
HIDRATO DE CAL.
Variación = (181.43 p/ton – 159.64 p/ton) x 1.76 ton = 38.35 p D
Precio
Variación = (1.76 ton – 2.04 ton) x 159.64 p/ton = – 44.699 F
Eficiencia
SAL INDUSTRIAL.
Variación = (45.70 p/ton – 73.57 p/ton) x 21.11 ton = – 588.335 F
Precio
Variación = (21.11 ton – 25.58 ton) x 73.57 p/ton = – 328.857 F
Eficiencia
CORROMÍN.
Variación = (3500 p/ton – 3064 p/ton) x 0.66 ton = 287.76 p D
Precio
Variación = (0.66 ton – 0.68 ton) x 3064 p/ton = – 61.28 F
Eficiencia
PETROLEO COMBUSTIBLE.
Variación = (81.50 p/ton – 85.50 p/ton) x 1.66 ton = – 6.64 F
Precio
Variación = (1.66 ton – 1.90 ton) x 85.50 p/ton = – 20.52 F
Eficiencia
ENERGIA ELECTRICA.
Variación = (159.10 p/MWH – 166.0 p/MWH) x 518.70MWH = – 3579.03 F
Precio
Variación = (518.70 MWH – 734.65 MWH) x 166 p/MWH = – 35847.70 F
Eficiencia
CRUDO.
Variación = (44970 ton – 47000ton) x 75.00 p/ton = – 152250.00 F
Eficiencia
Variaciones de la Mano de Obra Directa:
Variación Tasa Tasa Número real de horas
Precio Salarial por Salarial por X de mano de obra
Mano Obra = horas reales – horas estándar directa trabajadas
Directa
Variación = (132.32 p/h – 128.36 p/h) x 2688 h = 10644.48 p D
Precio
Variación = Horas de mano – Horas de mano Tasa
Eficiencia de obra directa de obra directa X Salarial por
Mano Obra realmente estándar horas estándar
Directa trabajadas permitidas
Variación
Eficiencia = (2688 h – 2832 h) x 132.32 p/h = – 19054.08 F
De la misma manera que se calcularon las variaciones anteriores se pueden calcular las variaciones para los costos indirectos de producción.
A manera de síntesis en este ejemplo podemos señalar:
La variación de la utilidad en operaciones es de 901.09 MP desfavorable (nivel 0).
La variación inferior se explica a partir de la variación desfavorable en el valor de la producción por 829.3 MP y de los costos fijos por 373.2 MP ya que los costos variables tuvieron una variación favorable de 300.6 MP (nivel 1).
A partir del desarrollo del presupuesto flexible la utilidad en operaciones se divide en la variación desfavorable del volumen de venta por 481.1MP y la variación desfavorable del presupuesto flexible por 420.8 MP(nivel 2).
La variación desfavorable del presupuesto flexible se explica a partir de las variaciones de precios y la eficiencia de lo Inputs, esto es :
para los materiales directos en total es favorable, excepto algunas variaciones de precio ( el gerente de compra es el mejor informado para responder por las mismas y rectificar).
Para la mano de obra directa la variación precio es desfavorable ( el gerente de capital humano es el mejor informado para responder y corregir tal desviación).
Recordamos en este punto la importancia de utilizar el análisis de las variaciones como un ingrediente esencial que ayude a promover el aprendizaje en las organizaciones.
Conclusiones
1. Mediante la aplicación de la técnica de los presupuestos flexibles y el análisis de las variaciones se eleva la calidad de los Balances Económicos de las Organizaciones.
2. La utilización de esta técnica permite identificar y cuantificar las reservas de eficiencia remanentes en nuestras empresas y a partir de aquí tomar las medidas correctivas.
3. Es posible y factible aplicar de manera inmediata estas técnicas en los balances económicos de las organizaciones pertenecientes al sistema empresarial cubano.
Bibliografía
Del Toro Ríos, JC.(2006). Administración Financiera del Estado Cubano. La Habana: Editorial Pueblo y Educación,.
Polimeni y coautores. (2005). Contabilidad de costos. Conceptos y aplicaciones para la toma de decisiones gerenciales. La Habana: Editorial Félix Varela segunda edición. Tomo I.
Polimeni y coautores. (2005). Contabilidad de costos. Conceptos y aplicaciones para la toma de decisiones gerenciales. La Habana: Editorial Félix Varela Segunda edición. Tomo II
Prentice, H.( 2007). Contabilidad de costos. La Habana: Editorial Félix Varela
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Prentice, H.( 2007). Contabilidad de costos. La Habana: Editorial Félix Varela
Tomo II.
Prentice, H.( 2007). Contabilidad de costos. La Habana: Editorial Félix Varela
Tomo III.
http://www monografía./trabajos10/conco.shtml. Contabilidad de costos.
http://wwwgestiopolis.com/canales/financieras/articulos/no%2010contabilidad%20costos.htm. La contabilidad de costos. Conceptos, Importancia y clasificación.
. Presupuestos flexibles de gastos: conceptos, desarrollo y aplicación.
http://www.gestiopolis.com/Canales4/fin/preflexible.htm. Presupuesto Flexible.
http://www.gestiopolis.com/recursos/experto/catsexp/pagans/fin/19/preflest.htm. ¿Qué son los presupuestos estándar y flexible?.
http://www.loscostos.info/presupuestos.html. Presupuestos.
Autor:
Lic. Naisa Esther Pérez Rodríguez
Edad 45 años, Licenciatura en Ciencias de la Educación, especialidad en Economía, Instituto Superior ""Silverio Blanco Núñez"," Curso de Metodología, Postgrado de PSCT, Postgrado de TIC, Postgrado de didáctica, Postgrado de Metodología de la Investigación, Diplomado de La Universalización de la Educación, Postgrado de Estadística, Diplomado en Contabilidad y Finanzas.
Eventos y Publicaciones
Universidad 2009
Evento de Auditoria y Finanzas. Técnicas de análisis de las variaciones en los Presupuestos Flexibles
Evento Territorial Cienfuegos. Técnicas de análisis de las variaciones en los Presupuestos Flexibles
Premio Nacional Raúl León Torras. Técnicas de análisis de las variaciones en los Presupuestos Flexibles
Evento de Base ANIR. Técnicas de análisis de las variaciones en los Presupuestos Flexibles
Universidad 2010. Rol y Desempeño del Tutor
Evento de base de la ANEC .Productividad: Un acercamiento desde la actualidad y Técnicas de análisis de las variaciones en los Presupuestos Flexibles
Evento Nacional de la ANEC Técnicas de análisis de las variaciones en los Presupuestos Flexibles
Evento Nacional de la ANIR de Cupet :Técnicas de análisis de las variaciones en los Presupuestos Flexibles
Productividad: Un acercamiento a la realidad. Monografías.com
MsC. Frank Machin Vivas
Edad 41 años, Licenciatura en Economía, Instituto Superior de Economía de Berlín "Bruno Leuschner", Ex – RDA (1987 – 1990) y Facultad de Economía e Ingeniería Industrial de la Universidad Central de Las Villas (1991-1993).
Master en Desarrollo Económico (Mención en Economía), Universidad de Oviedo (España) y Universidad Central de Las Villas (Cuba) [1997].
Certificación en Contabilidad y finanzas, Instituto Tecnológico del Norte de Alberta (NAIT), Edmonton, Canadá (1990-2000).
Diplomado en Contabilidad y finanzas, Instituto Tecnológico del Norte de Alberta (NAIT), Edmonton, Canadá, ESIB, Habana (2001-2003).
Diplomado de Gerencia de Proyectos, ESIB, Habana (2004).
Eventos y Publicaciones
IX, XI Evento Científico provincial de la ANEC, 1995, 1997.
Evento de Globalización y problemas del desarrollo, 2002.
Productividad. Un acercamiento desde la actualidad.monografías.com
Evento de Auditoria y Finanzas. Técnicas de análisis de las variaciones en los Presupuestos Flexibles
Evento Territorial Cienfuegos. Técnicas de análisis de las variaciones en los Presupuestos Flexibles
Premio Nacional Raúl León Torras. Técnicas de análisis de las variaciones en los Presupuestos Flexibles
Evento de Base ANIR. Técnicas de análisis de las variaciones en los Presupuestos Flexibles
Lic. Naisa Esther Pérez Rodríguez
MsC. Frank Machin Vivas
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