Mecánica cuántica y estructura atómica (página 2)

Modelo de Bohr: espectros de línea El modelo de Bohr explica el espectro de líneas del átomo de H

Limitaciones del modelo de Bohr Explica sólo el espectro del átomo de H No funciona para átomos polielectrónicos (atracciones e-núcleo y repulsiones e-e) Los electrones no “viajan” en órbitas fijas (r definidos)

Nuevo modelo atómico

Dualidad onda-partícula 1924 Louis De Broglie: si la luz tiene se comporta como una corriente de partículas (fotones) los electrones pueden tener propiedades ondulatorias: l = h/mv 1927 Heisenberg: si una partícula se comporta como una onda y viceversa, es imposible conocer simultáneamente la posición exacta y el momento (velocidad) de dicha partícula

Modelo mecánico-cuántico del átomo La aceptación de la naturaleza dual de la materia y la energía – mecánica cuántica 1926, Schrodinger propone una ecuación que describe la energía y la posición de los electrones en un átomo (base del modelo atómico actual)

Función de onda Energía Operador hamiltoniano

Orbital atómico La función de onda (? ) es una función matemática sin significado físico en la mecánica clásica, cuya interpretación ha sido objeto de múltiples controversias, que describe el movimiento del electrón en función del tiempo y de su posición. Concepto de densidad electrónica: probabilidad de encontrar al electrón en una cierta región del átomo (relacionada con ?2) La zona del espacio en la cual es mas probableencontrar al electrón la denominamos orbital atómico.

Los números cuánticos El comportamiento de un electrón en un átomo se describe por cuatro números cuánticos: Número cuántico principal (n): nº entero positivo (1,2,3,…). Define el tamaño del orbital y su energía. Número cuántico del momento angular (l): nº entero (0, 1, 2,…, n-1). Define la forma del orbital. Los posibles valores de l se designan con una letra:

l 0 1 2 3 4 5 Nombre s p d f g h orbital

Niveles y subniveles Número cuántico del momento magnético (ml): nº entero (-l,…,0,…+l). Define la orientación del orbital en el espacio Número cuántico del espín (ms): +1/2 o –1/2. Define la orientación del electrón en presencia de un campo magnético El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n forman un nivel o capa Los orbitales que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Los orbitales que tienen la misma energía se denominan degenerados

Orbitales s Todos los orbitales con l = 0 son orbitales s y tienen forma esférica

1s 2s 3s

Orbitales p Todos los orbitales con l = 1 son orbitales p Comienzan en el segundo nivel de energía (n = 2) 3 orbitales (ml = -1, 0, +1), 3 orientaciones distintas

Orbitales d Todos los orbitales con l = 2 son orbitales d Comienzan en el tercer nivel de energía (n = 3) 5 orbitales (ml = -2,-1, 0, +1,+2), 5 orientaciones distintas

Energía de los orbitales en el H En el átomo de H la energía de los orbitales depende sólo de n. Al aumentar n aumenta la energía: 1s < 2s = 2p < 3s = 3p = 3d < 4s = 4p = 4d = 4f < …. El electrón en n = 1 está en su estado fundamental (menor energía) El electrón n > 1 estará en un estado excitado ¡¡¡ En el átomo de H los orbitales de la capa n = 2 (2s y 2p) son degenerados. Las subcapas 3s, 3p y 3d también son degeneradas en energía !!!. No sucede lo mismo en un átomo polielectrónico

Átomos polielectrónicos La ecuación de onda de Schrodinger NO tiene solución exacta. Hay que introducir soluciones aproximadas: Los orbitales atómicos son semejantes a los del hidrógeno Podemos emplear los mismos números cuánticos (n, l, ml) para describir los orbitales Sistemas con más de 1 electrón, hay que tener en cuenta: Cuarto número cuántico (ms) Limitar nº electrones por orbital (P. Exclusión Pauli) Conjunto de niveles de energía más complejo

Configuración electrónica Cada combinación de 4 números cuánticos (n, l, ml, ms) identifican a cada electrón en un orbital. Ejemplo: ¿cuáles son los números cuánticos que identifican a un electrón en el orbital 1s? n = 1; l = 0; ml = 0; ms = ± ½ 2 posibles combinaciones: (1,0,0,+1/2) y (1,0,0,-1/2) Configuración electrónica: distribución de los electrones entre los distintos orbitales atómicos, siguiendo el orden de energía creciente. Átomo de H- sistema más simple:

(Gp:) H: 1s1 (Gp:) Nº cuántico principal (Gp:) Nº cuántico del momento angular (Gp:) Nº electrones En el orbital

también Diagrama Orbital (Gp:) H: (Gp:) 1s

Principio de exclusión de Pauli Necesario para determinar configuraciones electrónicas de átomos polielectrónicos: “dos electrones de un átomo no pueden tener los 4 números cuánticos iguales” Ejemplo: configuración electrónica del He (Z = 2) Existen 3 formas de distribuir los dos electrones en el orbital 1s: He: (Gp:) 1s2

(a) (b) (c) Prohibidas por el P. de Exclusión de Pauli

He: 1s2 “ uno s dos” (Gp:) 1s2 (Gp:) 1s2

Energía de los orbitales en el átomo polielectrónico En el átomo de hidrógeno E(2s) = E(2p): sólo depende del valor de n. En un átomo polielectrónico se observa experimentalmente que E(2s) < E(2p): la energía depende de n y l. ¿POR QUÉ? Densidad electrónica de un orbital s es mayor cerca del núcleo que la del orbital p de la misma capa- la atracción del electrón s será mayor que la del p El orbital s tendrá menos energía (más estable) que el orbital p de la misma capa: efecto de penetración de orbitales en la región nuclear Para la misma capa E(s) < E(p) < E(d) < E(f) En un átomo polielectrónico la energía de un orbital depende principalmente del valor de n y secundariamente del valor de l Configuración electrónica del Li (Z = 3):

Li: (Gp:) 1s2 (Gp:) 2s1

(a) (b) o (Gp:) 1s2 (Gp:) 2p1

Prohibida por la energía

Orbitales y energía Átomo polielectrónico Átomo de Hidrógeno

Regla de Hund Regla de Hund: “la distribución electrónica más estable es aquella que tiene el mayor número de electrones con espines paralelos” Configuraciones electrónicas de Be (Z = 4) y B (Z = 5): Be: 1s2 2s2 Be:

B: 1s2 2s2 2p1

Configuración electrónica del C (Z = 6): C: 1s2 2s2 2p2 Tres posibilidades de colocar el 6º electrón: (Gp:) 1s2 (Gp:) 2s2 (Gp:) 1s2 (Gp:) 2s2 (Gp:) 2p1 (Gp:) B: (Gp:) 2px py pz (Gp:) 2px py pz (Gp:) 2px py pz

Prohibidas por Regla de Hund

Regla de Hund Configuraciones electrónicas de N (Z = 7), O (Z = 8), F (Z = 9) y Ne (Z = 10): N: 1s2 2s2 2p3

O: 1s2 2s2 2p4

F: 1s2 2s2 2p5

Ne: 1s2 2s2 2p6

N: (Gp:) 1s2 (Gp:) 2s2 (Gp:) 2p4

(Gp:) 1s2 (Gp:) 2s2 (Gp:) 2p3

O: Ne: (Gp:) 1s2 (Gp:) 2s2 (Gp:) 2p5

(Gp:) 1s2 (Gp:) 2s2 (Gp:) 2p6

F:

El principio de construcción La configuración electrónica de cualquier elemento puede obtenerse aplicando el principio de construcción (aufbau): “ cuando los protones se incorporan al núcleo de uno en uno para construir los elementos, los electrones se suman de la misma manera a los orbitales atómicos Obtenemos configuraciones en el estado fundamental Aplicamos las siguientes reglas: Empezamos llenando los orbitales de menor a mayor valor de n Cada orbital se ocupará con un máximo de dos electrones con sus espines apareados (Pauli) Para orbitales degenerados, cada electrón ocupará un orbital diferente antes de aparearse (regla de Hund)

El principio de construcción Llenado de orbitales en un átomo polielectrónico siguiendo el principio de construcción o aufbau (Gp:) 1s (Gp:) 2s 2p (Gp:) 3s 3p 3d (Gp:) 4s 4p 4d 4f (Gp:) 5s 5p 5d 5f (Gp:) 6s 6p 6d 6f (Gp:) 7s 7p 7d 7f

Configuraciones electrónicas Configuraciones electrónicas condensadas: El neón completa la capa 2p (Ne :1s2 2s22p6) Tiene configuración de capa cerrada (gas noble) El Na (Z = 11) comienza una nueva capa. Expresamos su configuraciónelectrónica como:

[Ne] representa la configuración del Ne Electrones internos [configuración del gas noble] Electrones de valencia: electrones fuera [gas noble]

Configuraciones electrónicas Metales de transición: Después del Ar (Z = 18; [Ne]3s33p6)), comienza a llenarse la capa n = 4 Los orbitales 3d comienzan a llenarse con el Sc Los orbitales 4d se llenan en la capa n = 5 Se denominan metales de transición aquellos que tienen electrones d en su capa de valencia Lantánidos y Actínidos: Del Ce en adelante se llenan los orbitales 4f. A los elementos comprendidos entre el Ce y el Lu se les denomina lantánidos o tierras raras Elementos entre el Th y el Lr llenan los orbitales 5f. Se denominan actínidos La mayoría de los actínidos no se encuentran en la naturaleza.

Configuraciones electrónicas y la tabla periódica La Tabla Periódica puede utilizarse como guía para las configuraciones electrónicas El número del periodo coincide con el valor de n Los grupos 1 y 2 llenan los orbitales de tipo s Los grupos 13 al 18 llenan los orbitales de tipo p Los grupos 3 al 12 llenan los orbitales de tipo d Lantánidos y Actínidos llenan los orbitales f

Configuraciones electrónicas y la tabla periódica Elementos del Bloque s Elementos de Transición Elementos del Bloque p Elementos del Bloque f

Antecedentes de la tabla periódica 1864 John Newlands ordena los elementos conocidos según sus masas atómicas- cada octavo elemento mostraba propiedades semejantes ? Ley de las octavas (sólo se cumplía con átomos de masas pequeñas) 1869 Dmitri Mendeleev y Lothar Meyer, de manera independiente, proponen una nueva ordenación de los elementos, basado en la repetición periódica y regular de sus propiedades Agrupa a los elementos según masas atómicas crecientes Encuentra patrones repetitivos en las propiedades químicas de los elementos Plantea la existencia de elementos desconocidos y predice sus propiedades Presentaba incongruencias: masa atómica Ar (39.95) > K (39.10); el argon debería aparecer en la posición del K, en la tabla actual. Otra propiedad periódica distinta a la masa, responsable de la periodicidad observada.

La tabla periódica moderna 1913 Henry Moseley encuentra una relación entre el número atómico y la masa atómica- p.e. El calcio es el vigésimo elemento y tiene de masa atómica 20. Las discrepancias encontradas entre Ar y K tienen sentido. Ar (Z=18) y K (Z=19), por lo que este último, como predijo Medeleev debía ir después del Ar. La tabla periódica actual es una ordenación de los elementos el orden creciente del número atómico El número atómico aparece junto al símbolo del elemento (igual al número de electrones en los átomos) La configuración electrónica de los elementos ayuda a explicar las propiedades físicas y químicas.

Organización de la tabla periódica Cada elemento tiene un cuadro: Número Atómico del elemento Nombre del elemento

Símbolo del elemento

Masa atómica (Gp:) Ag (Gp:) 107.87 (Gp:) Plata (Gp:) 47 (Gp:) Ag (Gp:) 107.87 (Gp:) Plata (Gp:) 47

Organización de la tabla periódica 1 2 3 4 5 6 7 Periodos Grupos 1s 2s2p 3s3p 4s3d4p 5s4d5p 6s5d4f6p 7s6d5f7p (2) (8) (8) (18) (18) (32)

Organización de la tabla periódica Los grupos se constituyen en bloques ? subcapa Bloque s ? ns Bloque p ? np Bloque d ? nd Bloque f ? nf nº de grupo relacionado con el nº de electrones de la capa de valencia: Bloques s, d ? e- de valencia = nº de grupo Bloque p ? e- de valencia = nº grupo –10 p1 p2 p3 p4 p5 p6 s1 s2

Organización de la tabla periódica Se conocen 109 elementos Se clasifican en: Metales No metales Metaloides o semimetales Línea divisoria entre metales y no metales

Tipos de elementos Metales- parte izquierda e inferior de la tabla Sólidos brillantes (líquido Hg) Buenos conductores eléctricos y térmicos Maleables Dúctiles No metales- aparecen el la parte superior derecha de la tabla Gases, sólidos opacos y líquidos Malos conductores de la electricidad y del calor No dúctiles Quebradizos en estado Sólido Semimetales- a lo largo de la línea divisoria Tienen propiedades intermedias (electrónica)

Configuraciones electrónicas de iones Compuestos iónicos p. E. NaCl, están formados por cationes y aniones Las configuraciones electrónicas de iones se obtienen aplicando las mismas reglas que para los átomos neutros: Principio de exclusión de Pauli Regla de Hund Iones derivados de elementos de los GRUPOS PRINCIPALES

Todos tienen configuración de GAS NOBLE ns2np6

Configuraciones electrónicas de iones Configuraciones electrónicas de cationes representativos:

Configuraciones electrónicas de aniones representativos: Isoelectrónicos QUITAR ELECTRONES (Gp:) Na+: [Ne] Al3+: [Ne] (Gp:) Na: [Ne]3s1 Al: [Ne]3s23p1

F?: [He]2s22p6 o [Ne] O2 ?: [He] 2s22p6 o [Ne] F: [He]2s22p5 O: [He]2s22p4 AÑADIR ELECTRONES

Tamaño atómico Difícil de precisar porque la densidad electrónica se extiende más allá del núcleo Acotar el tamaño como el volumen que encierra el 90% de la densidad electrónica total. Radio metálico: la mitad de la distancia entre dos núcleos de dos átomos metálicos adyacentes Radio covalente: la mitad de la distancia entre los núcleos de dos átomos de una molécula específica. Radio covalente Radio metálico Radio iónico

Variación del radio atómico Número atómico Radio atómico, pm 6º 2 3

Tendencias del radio atómico Dentro de un grupo: aumento del radio con el número cuántico n. A mayor distancia del electrón al núcleo menor es la fuerza de atracción F = q+x q? / r2

EL TAMAÑO AUMENTA AL DESCENDER EN UN GRUPO. Grupo 1: Metales alcalinos Li: [He]2s1

Na: [Ne]3s1 K: [Ar]4s1 Rb: [Kr]5s1 Cs: [Kr]6s1

Tendencias del radio atómico Dentro de un periodo: Cambios en la carga nuclear efectiva- Carga que experimenta un electrón en un átomo polielectrónico

Apantallamiento debido a electrones interiores Electrón de valencia Núcleo Zefec = Z – s A través de un periodo, el número de electrones interiores permanece constante (se añaden electrones a la misma capa). Sin embargo, la carga nuclear aumenta. En consecuencia, aumenta la atracción entre el núcleo y los electrones externos

EL TAMAÑO DISMINUYE AL AVANZAR EN EL PERIODO

Radio iónico Radio iónico es el radio de un catión o de un anión. Radio de un catión es siempre menor que el radio del átomo del cual procede Radio de un anión es siempre mayor que el radio del átomo del cual procede

Radio atómico y radio iónico Aumento radio iónico Serie isoelectrónica: Radio iónico disminuye con la carga del ion O2- > F- > Na+ > Mg2+ > Al3+

Energía de ionización La primera energía de ionización I1 es la cantidad de energía necesaria para separar un electrón de un átomo gaseoso energía + A(g) ?A+(g) +e-

La segunda energía de ionización I2, corresponde a la ionización del catión resultante: energía + A(g) + ?A2+(g) +e-

I es una medida de la fuerza de atracción del electrón por el átomo. A mayor valor de la energía de ionización, mayor dificultad para eliminar el electrón Las sucesivas energías de ionización varían en el orden: I1 < I2 < I3…

Tendencias de I1 Primera energía de ionización (kJ/mol) Número atómico 2º 3º 4º 5º 6º 1º Dentro de un grupo: aumenta el tamaño de los átomos al descender en el grupo ? La atracción entre electrón y el núcleo disminuye. DISMINUCIÓN DE LA ENERGÍA DE IONIZACIÓN Dentro de un periodo: aumento de la carga nuclear efectiva al movernos hacia la derecha en el periodo ? Aumenta la atracción del electrón por el núcleo. AUMENTO DE LA CARGA ENERGÍA DE IONIZACIÓN

Tendencias de I1 I1 (kJ/mol) Aumento I1 Aumento I1 2 excepciones: eliminar el 1º electrón p y eliminar el 4º electrón p: Be y B ? I1(Be) > I1(B) Be: [He] 2s2 B: [He]2s22p1 El electrón p está bien protegido por los electrones s. Necesita menos energía para eliminarse N y O ? I1(N) > I1(O) N: [He] 2s22p3 O: [He]2s22p4 El 4º electrón p está apareado en un orbital. Repulsiones interelectrónicas aumentan, facilitando la ionización de este electrón

Afinidad electrónica La afinidad electrónica (Ae) es opuesta a la energía de ionización. Se define como el cambio energético que ocurre cuando un átomo gaseoso gana un electrón: X(g) + e- ?X-(g) + energía La afinidad electrónica puede ser exotérmica o endotérmica Ae aumenta hacia la derecha. Los halógenos tienen los mayores valores: F(g) + e- ?F-(g) [He]2s22p5 ? [He]2s22p6 Afinidades electrónicas 1 2 13 14 15 16 17 18

Comparación entre metales y no metales Los metales tienden a perder electrones (I y Ae bajas) Los no metales tienden a ganar electrones (I y Ae altas)