Mecánica de Fluidos Un fluido es un líquido o un gas. La característica principal de un fluido es su incapacidad para resistir fuerzas cortantes. En mecánica de fluidos se estudia el comportamiento de líquidos y gases, especialmente los líquidos, en dos condiciones: Líquidos en reposo: hidrostática Líquidos en movimiento: hidrodinámica
Conceptos previos Volumen Este término tiene que ver con un concepto matemático y físico a la vez. Físico: región del espacio que ocupa un cuerpo Matemático: expresión matemática que determina esa región. Se mide en m3 o en cm3 Para determinar el volumen de un cuerpo se necesita conocer su forma física. Para cuerpos especiales existen fórmulas específicas Cubo de arista a V = a3 Esfera de radio R Paralelepípedo de lados a, b y c V = abc Cilindro con base de radio R y altura h V = pR2h
Volumen de un cuerpo irregular Si un cuerpo es irregular, una piedra por ejemplo, no existe una fórmula matemática que permita determinar su volumen, y si la hay de seguro que es muy compleja Entonces, ¿cómo se determina su volumen? Procedimiento 1º Un vaso con agua hasta cierto nivel Se marca el nivel 2º Se coloca el cuerpo en el interior del vaso con agua Se marca el nuevo nivel 3º El incremento de volumen en el agua, corresponde al volumen del cuerpo Hay que procurar que el vaso tenga una forma geométrica simple para determinar el volumen de agua. Un cilindro por ejemplo.
Densidad Es una medida que representa la cantidad de materia que hay por cada unidad de volumen de un cuerpo Se mide en kg/m3 o en g/cm3 En general los sólidos tienen mayor densidad que los líquidos y éstos mayor densidad que los gases. Pero dentro de los sólidos, por ejemplo, hay unos con más y otros con menos densidad.
Cálculo de densidades En general la forma más simple de determinar la densidad de un cuerpo es dividir su masa por el volumen que tiene: Supongamos un cuerpo cualquiera 1º Determinamos su masa 2º Se determina su volumen m V 3º Densidad
Presión La idea más simple que se tiene sobre presión se relaciona con la acción de aplastar algo. Y cuando se aplasta algo se ejerce una fuerza sobre una región del objeto. Si la fuerza que se ejerce sobre un objeto es F y la región sobre la cual actúa es A, se tiene que la presión que ejerce esa fuerza, es: La presión se mide en N/m2 y se denomina Pascal.
Un ejercicio Peso del libro: W = mg = 0,4 [kg]x 9,8 [m/s2] = 3,92 [N] Presión: Si un libro tiene una masa de 0,4 kg y su portada mide 20 cm por 15 cm y está apoyado sobre una mesa. El peso del libro ejerce una presión sobre la mesa. A P W Área de contacto: A = ab = 0,2 [m] x 0,15 [m] = 0,3 [m2]
Otro ejercicio Sobre el suelo hay un bloque de aluminio, de medidas 20 cm de alto, 30 cm de ancho y 40 cm de largo. ¿Qué presión ejerce sobre el suelo? A P F La fuerza que actúa sobre el área de contacto, es el peso del bloque: V = abc m = ?V Volumen del bloque:
V = abc = 0,2 [m]x0,3[m]x0,4[m] V = 0,024 [m3] Área de contacto:
A = bc = 0,3[m]x0,4[m] A = 0,12 [m2] Presión
Presión atmosférica Es la presión que el aire ejerce sobre la superficie terrestre. Cuando se mide la presión atmosférica, se está midiendo la presión que ejerce el peso de una columna de aire sobre 1 [m2] de área en la superficie terrestre. La presión atmosférica en la superficie de la Tierra es: P = 101.325 [Pa] y se aproxima a: P = 1,013X105 [Pa]
Experimento de Torricelli En 1643, Evangelista Torricelli, hizo el siguiente experimento: Llenó un tubo de vidrio, de 1 [m] de longitud, con mercurio (“plata viva”). Tapó el extremo abierto y luego lo dio vuelta en una vasija. El mercurio empezó a descender pero se estabilizó en el momento que la columna medía 76 cm. El peso de la columna de mercurio ejerce presión en el nivel en que quedó el mercurio vaciado, y esa presión, para lograr la estabilización, se equilibra con la presión a que está sometido el mercurio por fuera del tubo. Esa presión, la de fuera del tubo, es la presión atmosférica, cuyo símbolo es P0. Entonces, se tendrá que esa presión es: P0
Presión en un líquido Sumergirse en una piscina o en el mar o en un lago puede ser entretenido, pero también puede ser una experiencia dolorosa e incómoda. Lo que ocurre es que a medida que uno se sumerge empieza a soportar el peso del agua que va quedando sobre uno, y eso constituye la idea de presión. La presión aumenta a medida que la profundidad aumenta. Veamos lo siguiente: Supongamos que se está en el agua, mar o piscina o lo que sea. Podría ser otro líquido también (de densidad ?). A nivel de la superficie existe la presión atmosférica P0 y a una profundidad h la presión es P. P0 h P
Presión en un líquido Como ya se mencionó, en la superficie está actuando la presión atmosférica P0. Y a una profundidad h, bajo una columna de líquido de volumen V, en forma de cilindro de base A, se tendrá una presión P. Si la columna de agua tiene un volumen V = Ah y densidad ?, entonces se tendrá que la presión en la base inferior de la columna de agua, es: P0 h P A
Principio de Pascal La presión aplicada a un fluido encerrado es transmitida sin disminución alguna a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene. En la figura que se muestra un líquido confinado en un recipiente y en un costado hay un sistema similar al de una jeringa. Si empujamos el pistón con una fuerza F, ejerceremos una presión P sobre el líquido que está al interior del recipiente. Y esa presión se transmite a todos los puntos del fluido y también a las paredes del recipiente. F P P P P P P P P P
Prensa hidráulica Es un dispositivo que se aprovecha del Principio de Pascal para su funcionamiento. La siguiente figura nos muestra un recipiente que contiene un líquido y en ambos extremos está cerrado por émbolos. Cada extremo tiene diferente área. Si ejercemos una fuerza F1 en el émbolo más pequeño, esa fuerza actuará sobre un área A1 y se estará aplicando una presión P1 sobre el líquido. Esa presión se transmitirá a través del líquido y actuará – como P2 – sobre el émbolo más grande, de área A2, y se traducirá en la aplicación de una fuerza F2. F1 P1 F2 P2 A1 A2
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