Mecánica de Fluidos (PPT) (página 2)

Prensa hidráulica F1 P1 F2 P2 A1 A2 De acuerdo al Principio de Pascal, la presión P1 y la presión P2 son iguales. P1 = P2 Y, como: Se tendrá:

Ejemplos de prensas hidráulicas Son prensas hidráulicas, o máquinas hidráulicas en general, algunos sistemas para elevar vehículos (gata hidráulica), frenos de vehículos, asientos de dentistas y otros. Prensa hecha con jeringas Retroexcavadora Gata hidráulica Silla de dentista

Un ejercicio F1 P1 F2 P2 A1 A2 Supongamos que se desea levantar un automóvil, de masa m = 1.200 kg, con una gata hidráulica, tal como se muestra en la figura. ¿Qué fuerza F1 se deberá aplicar en el émbolo más pequeño, de área 10 cm2, para levantarlo? Suponga que el área del émbolo más grande es 200 cm2. De la situación se tiene: Y como F2 tiene que al menos ser igual al peso del automóvil, se tendrá: F2 = mg Por lo tanto, se tiene la igualdad: Y, despejando: Y, reemplazando:

Medición de la presión Antes, una aclaración conceptual: Se llama presión absoluta a la expresión: P = P0 + ?gh Y se llama presión manométrica a la expresión: P – P0 = ?gh La presión atmosférica se mide con el barómetro. Es un manómetro de tubo cerrado que se expone a la atmósfera. El manómetro mide la presión absoluta y también la manométrica. Si es de tubo abierto mide la presión absoluta. Si es de tubo cerrado mide la presión manométrica.

Principio de Arquímedes Un cuerpo sumergido, total o parcialmente, en un fluido, es empujado hacia arriba por una fuerza igual en magnitud al peso del volumen del fluido que desaloja. B Esto representa al volumen del fluido que fue desalojado por el cuerpo. Y su peso es: mg = ?Vg Donde ? es la densidad del fluido y V el volumen desplazado. B = ?Vg Por lo tanto:

Fuerza de empuje La fuerza B = ?Vg se conoce como “Fuerza de Empuje” o “Fuerza de flotación”. Si un cuerpo de masa m se introduce un fluido quedará sujeto a dos fuerzas verticales: el peso del cuerpo y la fuerza de empuje. B mg Y pueden ocurrir tres situaciones: 1.- Que el peso del cuerpo sea de mayor medida que la fuerza de empuje. 2.- Que el peso del cuerpo sea de igual medida que la fuerza de empuje. 3.- Que el peso del cuerpo sea de menor medida que la fuerza de empuje. Conclusiones: 1.- Si mg > B, entonces el cuerpo se hunde. 2.- Si mg = B, entonces el cuerpo flota total o parcialmente en el fluido.

Peso aparente Como se mencionó recientemente, cuando un cuerpo está dentro de un fluido está afectado por dos fuerzas: el peso gravitacional y la fuerza de empuje. Como ambas fuerzas actúan sobre el cuerpo, entonces se pueden sumar o restar. Se llama peso aparente a la relación: Wa = mg – B Situaciones concretas: Cuando estamos sumergidos en el agua nos sentimos más livianos, y las cosas que tomamos bajo el agua también las sentimos más livianas. Lo anterior ocurre porque el peso que sentimos, no es el peso gravitacional, es el peso aparente. Un globo aerostático se eleva porque la fuerza de empuje que le afecta es mayor que su peso gravitacional. En estricto rigor: El peso que nos medimos en una pesa ¿qué es: peso gravitacional o peso aparente? B mg

Flotación de barcos Parece capcioso preguntar ¿por qué un barco flota a pesar que es de metal y el metal tiene mayor densidad que el agua? Algo muy cierto hay en la pregunta: Un cuerpo de menor densidad que el agua siempre flotará. En este caso se verificará que la fuerza de empuje es mayor o igual que el peso gravitacional del cuerpo La densidad promedio del barco. Eso es lo que interesa. Y esa es menor que la del agua. Su densidad promedio se determina por: Y el volumen del barco no incluye solo el metal. También incluye el aire en su interior.

Y … ¿el submarino? Un submarino se hunde o flota a discreción: ¿cómo lo hace? Un submarino se hunde si su peso gravitacional es mayor que el empuje que le afecta. Para lograr lo anterior se inundan, con agua, compartimientos que antes estaban vacíos. Con ello su densidad promedio aumenta y, en consecuencia, también aumenta su peso gravitacional. Por lo tanto ocurrirá que mg >B Y el submarino se hundirá. Para elevarse o flotar, su peso gravitacional debe ser menor que el empuje. Esto se logra sacando el agua con que se había inundado algunos compartimientos. Así su densidad promedio disminuye y también su peso gravitacional. Y cuando ocurra que B > mg El submarino se elevará. Ya que estamos en el agua. Los peces se sumergen o se elevan en el agua inflando o desinflando su vejiga natatoria.