Análisis de armónico para un motor de un vehículo eléctrico
Enviado por Bryan Stiven Malagon Revilla
Abstract
En el siguiente paper se estudiará los armónicos producidos por un motor síncrono con imanes permanentes, motores de inducción para un vehículo eléctrico (EV). Se calcularán los flujos armónicos del estator de un motor de inducción trifásica. Los armónicos se medirán en rangos de velocidad, para lo cual utilizaremos el método de la fuerza electromotriz (FEM). El estudio y análisis de armónicos serán realizados con la transformada rápida de Fourier (FFT) que se generan en los bobinados del estator, La Serie de Fourier es empleada para analizar los espectros del voltaje y corriente de fase del motor.
Index Terms— armónicos, FFT, estator, corriente, voltaje, FEM, síncrono, inducción.
Vehículos eléctricos hacen su aparición en el año 1900 [10]. Han atraído mucha investigación recientemente [1]–[12]. Son más pequeños en volumen y más ligero en peso [4]. Tienen un futuro prometedor porque cada una de su rueda de tracción es controlada por un motor. [14]. Se utilizan motores síncronos con imanes permanentes o motores de inducción debido a su alto esfuerzo de torsión, densidad de alta potencia ,eficiencia alta y bajo costo para satisfacer las necesidades eléctricas para este tipo de vehículos [1]-[3]. Son controlados por la velocidad variable igual a la máquina de la C.C. y el imán permanente del motor [2]. son identificado como uno de los motores más viables para el uso en vehículos eléctricos [3] . La modulación por ancho de pulsos (PWM) tiene armónicos que afecta la perdida de energía en los motores de tracción [5]. Su cálculo de armónicos de tensión y corriente son analizados por series de Fourier y transformada rápida de Fourier (FTT) nos da un armónico actual de la señal de entrada muestreada [11].En particular para el motor de inducción el esfuerzo de torsión incluyendo sus armónicos será analizado por el método de la fuerza electromotriz (FEM)[14].
II.I MOTOR DE INDUCCIÓN.
Los motores de inducción usan bucles cerrados de cables montados sobre una armadura giratoria [1]. Estos bucles obtienen el par necesario para el giro [12]. Las corrientes inducidas en ellos por medio de los cambios del campo magnético producido por las bobinas del estator (bobina fija). [1]-[3].
A. Característica del motor de inducción según aumenta la frecuencia.
Un motor de inducción varía fundamentalmente con la frecuencia de entrada, es eficaz para el control de la velocidad del campo magnético giratorio de control de velocidad [3].
La ecuación (1) para el calculó de la velocidad en el esfuerzo de torsión producida por la frecuencia en la entrada de un voltaje constante [1]-[19].
(1)
El flujo magnético en el entrehierro es directamente proporcional al voltaje e inversamente proporcional a la frecuencia. El flujo magnético se reduce en tensión constante y frecuencia cada vez mayor [1]-[19].
(2)
Finalmente su torque se reduce en la ecuación (3) [1].
(3)
B. Región de velocidad del motor de inducción.
Para variar la velocidad de motores de inducción se hace por variadores de frecuencia, tensión y luego el rango de velocidad de motores de inducción [1]. Sus características de torsión se dividen en: [11]-[17].
1) Primero la constante de torsión se encuentra por debajo de la tasa base y salida
2) Segundo la constante de región se encuentra por encima de la tasa base
3) finalmente la región caracterisitica que mantiene la frecuencia por encima de la tasa base está dividida [11]-[17].
2
C. Condiciones de límite bajo la tensión.
Cualquier corriente, voltaje depende de la velocidad que la corriente y voltaje se examinan en las condiciones de límite [4]. La tensión máxima del inversor que puede ser salida que DC disponible determinado por el voltaje V de enlace [6]. Su valor máximo de voltaje de fase disponible en un motor puede ser restringido por el Vmax [5]. La ecuación del límite de tensión para fuente de corriente del motor de inducción se expresan como: [1].
II.II MOTOR SINCRONO CON IMAN PERMANENTE.
Son aquellos motores que utilizan la combinación de los campos magnéticos naturales permanentes (imanes) y campos magnéticos inducidos producidos por la corriente de excitación externa que fluye a través de los devanados del estator.[13]. Pueden ser excitados tanto con señales eléctricas continua o alterna.[17]. Los imanes permanentes son materiales que poseen una gran capacidad de almacenamiento de energía magnética, que perdura en el tiempo y que su degradación no es significativa [17]-[13].
A. Modelo matematico para motor Iman Permanente.
Para describir adecuadamente el funcionamiento de un motor con iman permanente [17]-[20]. Las ecuaciones de tensión de onda cuadrada Vun y la corriente de fase Iun [16]. Que caracterizan el comportamiento eléctrico de la máquina se puede expresar por la serie de Fourier como: [4].
La figura 3 es el circuito equivalente de la fase bajo onda cuadrada control de voltaje de fase, en donde el voltaje de fase V un puede ser reemplazado por sus armónicos de voltaje Vunk según (1). Además, la cabina de la resistencia Rs se descuidó en eléctrico alta velocidad angular. Cambiante (1) y (2), uno puede obtener la fundamental Iun1 actuales y su actual Iunk armónico: [11].
Figura 3. El circuito equivalente de la fase bajo control de la tensión.
Armónicos de tensión de orden de kth. 
= Voltaje de enlace-DC.
3
El diagrama fasorial de tensión fundamental y su corriente es bosquejado en la figura 4.
Figura 4. Diagrama fasorial de la tensión de fase fundamental y actual en un motor con iman permanente.
[11]
Análisis, simulaciones y resultados
Para nuestro análisis emplearemos un motor , con la ayuda del software Simulink veremos el comportamiento de este motor , además para esto nos impusimos valores donde la tensión nominal de línea es Vs = 220V rms, ésta implementa una potencia de 3 HP, con f = 60 Hz. La máquina posee dos pares de polos. Su velocidad nominal 
= 188.5 rad/s, por tanto, es ligeramente inferior a la velocidad síncrona de 1800 rpm.
Su voltaje pico o Vrms es:
Encontramos la constante despejando la ecuación del toque:
Las ecuaciones de un motor con iman permanente bajo control de voltaje puede ser expresado como:
Las corrientes de estado estable se pueden derivar de (5) como:
[18]
El par generado puede expresarse como:
Para la generación de pulsos utilizamos la ecuación del voltaje de línea de entrada Vrms con respecto ala salida Vdc:
En las siguiente figuras se muestra el diseño realizado en el software Simulink, además de varios comportamientos:
Figura 5. Motor Asíncrono en Simulink.
4
Figura 6. Voltaje de entrada del motor.
La figura 7 nos muestra el comportamiento de la corriente al momento de que el motor entra en funcionamiento.
Figura 7. Corriente de salida del motor.
La figura 8 se muestra el comportamiento del torque del motor cuando está en funcionamiento.
Figura 8. Torque del motor.
La figura 9 nos muestra el comportamiento de la velocidad angular al momento de arrancar el motor y luego se queda constante.
Figura 9. Velocidad angular del motor.
Con la ayuda de Power-Guide analizaremos los armónicos que presenta este tipo de motor cuando entra en fun-cionamiento.
En la figura 10 se muestra la señal de la corriente en transformada rápida de fourier y los armonicos producidos por la misma.
Figura 10. Transformada rápida de Fourier (FFT) de la corriente.
En la figura 11 nos muestra la señal del voltaje mediante la transformada rápida de fourier y los armónicos producidos por la misma.
Figura 11. Transformada rápida de Fourier (FFT) del voltaje.
Como se puede observar en lás gráficas, los armónicos son muy elevados en estos tipos de motores, una de las alternativas para su reducción sería mediante un buen diseño en los dientes del estator. Los datos calculos son muy elevados de acuerdo al desempeño de este tipo de motores que son adecuados para vehículos eléctricos pero como se observa producen muchos armónicos lo cual daría una gran desventaja al momento de utilizar estos motores. Como se ha podido estudiar existen carros con motores de inducción ya circulando en el mundo, nuestro análisis da como resultado que dichos motores tienden a dar muchos armónicos al momento de ser ejecutados para dicho desempeño. Pero con estudios superiores se puede decir que este tipo de motores ya son realizados de otra manera para que no produzcan muchos armónicos en vehículos eléctricos al momento de su ejecución.
La transformada rápida de fourier nos ayuda para que los armónicos sean vistos de manera rápida y para mediante estudios poderlos corregir, con el fin de que no se tenga estos problemas en lo posterior.
[1] Kyung-Won Jeon, Y. J. Kim, Seung-Ho Lee, Kwangdeok Kim and S. Y. Jung, "Torque harmonic analysis of induction motor for electric vehicle propulsion," 2012 IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference, Seoul, 2012, pp. 168-170.
[2] S. Z. Jiang, K. T. Chau and C. C. Chan, "Spectral analysis of a new six-phase pole-changing induction motor drive for electric vehicles," in IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 50, no. 1, pp. 123-131, Feb 2003.
[3] D. Casadei, M. Mengoni, A. Tani, G. Serra and L. Zarri, "High torque-density seven-phase induction motor drives for electric vehicle applications," 2010 IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference, Lille, 2010, pp. 1-6.
[4] M. S. Huang, K. C. Chen and C. H. Chen, "Modeling and analysis of IPM synchronous motor under six step voltage control by fourier series," Industrial Electronics Society, IECON 2015 – 41st Annual Conference of the IEEE, Yokohama, 2015, pp. 002451-002455.
[5] X. Lu, C. Rogers and F. Z. Peng, "A double Fourier analysis develop-ment of THD for PWM inverters: A theoretical method for motor loss minimization," 2010 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition, Atlanta, GA, 2010, pp. 1505-1510.
[6] A. Mansour, Z. Chengning and H. Nasry, "Measurement of power components in balanced and unbalanced three-phase systems under nonsinusoidal operating conditions by using IEEE standard 1459–2010 and Fourier analysis," Technological Advances in Electrical, Electronics and Computer Engineering (TAEECE), 2013 International Conference on, Konya, 2013, pp. 166-171.
[7] Y. Yabuuchi, D. Umehara, M. Morikura, T. Hisada, S. Ishiko and S. Horihata, "Measurement and analysis of impulsive noise on in-vehicle power lines," Power Line Communications and Its Applications (ISPLC), 2010 IEEE International Symposium on, Rio de Janeiro, 2010, pp. 325-330.
[8] M. S. Basrah, E. Velenis and D. Cao, "Four wheel torque blending for slip control in a hybrid electric vehicle with a single electric machine," Sustainable Energy Engineering and Application (ICSEEA), 2015 International Conference on, Bandung, 2015, pp. 19-24.
[9] W. Pairindra, "High power LiFePO4 battery charger for electric vehicle based on CHAdeMO protocols using MATLAB/SIMULINK," Electrical Machines and Systems (ICEMS), 2013 International Conference on, Busan, 2013, pp. 1520-1523.
[10] C. Sulzberger, "Early road warrior, part 2 – competing electric and gasoline
vehicles," in IEEE Power and Energy Magazine, vol. 2, no. 5, pp. 83-88,
Sept.-Oct. 2004.
[11] Cheng-Tsung Liu, Jyh-Wei Chen and Kun-Shian Su, "Analytical mod-eling of a new disc permanent magnet linear synchronous machine for electric vehicles," in IEEE Transactions on Magnetics, vol. 35, no. 5, pp. 4043-4045, Sep 1999.
[12] M. Tabari and A. Yazdani, "An Energy Management Strategy for a DC Distribution System for Power System Integration of Plug-In Electric Vehicles," in IEEE Transactions on Smart Grid, vol. 7, no. 2, pp. 659-668, March 2016.
[13] H. Tamura, T. Ajima and Y. Noto, "A torque ripple reduction method by current sensor offset error compensation," Power Electronics and Applications (EPE), 2013 15th European Conference on, Lille, 2013, pp. 1-10.
[14] M. S. Bechteler, C. M. Scheßl and T. F. Bechteler, "Electrical Power Net Systems in Cars—Impedance Modeling and Measurement," in IEEE Transactions on Vehicular Technology, vol. 59, no. 3, pp. 1148-1155, March 2010.
[15] H. Tamura, T. Ajima, Y. Noto and J. i. Itoh, "A compensation method for a motor phase current sensor offset error using a voltage-source-inverter output voltage reference value," Power Electronics and Appli-cations (EPE"14-ECCE Europe), 2014 16th European Conference on, Lappeenranta, 2014, pp. 1-10.
[16] Y. Cui, Y. Shen, X. Zhang, Y. Wang and M. Zhang, "Electric differential control for electric vehicles based on EMD method," 2016 IEEE International Instrumentation and Measurement Technology Conference Proceedings, Taipei, Taiwan, 2016, pp. 1-6.
[17] P. M. Mellacheruvu, S. M. Mahajan, C. L. Carnal and J. J. Biernacki, "Application of Fourier and Laplace transform techniques for modeling an electric circuit having time-varying components," 2006 pp. 147-151.
[18] A. M. EL-Refaie, "Fractional-slot concentrated-windings
synchronous permanent magnet machines: Opportunities
and challenges," IEEE Trans. Ind. Electron., Vol. 57, no.
1, pp. 107-121, Jan. 2010.
[19] W. Xu, G. Lei, T. Wang, X. Yu, J. Zhu, and Y. Guo,
"Theoretical research on new laminated structure flux
switching permanent magnet machine for novel topologic
plug-In HEV," IEEE Trans. Magn., Vol. 48, no. 11, pp.
4050-4053, Nov. 2012.
[20] M. A. Rahman, "History of interior permanent magnet
motors [history]," IEEE Ind. Appl. Mag., Vol. 19, no. 1, pp.
10-15, Jan. 2013.
BIOGRAFIAS.
Bryan Stiven Malagón Revilla nacido en Fco. de Orellana el 15 de Agosto de 1994, sus estudios primarios los realizó en la Escuela David Clark, sus estudios secundarios los realizó en el Colegio Nacional Técnico Amazonas. Actualmente estudia en la Universidad Politécnica Salesiana en la Carrera de
Ingeniería Eléctrica.
Joel Alejandro Ordoñez Peñaloza nacido en Zaruma el 19 de Abril de 1994 , sus estudios primarios los realizó en la Escuela 12 de Octubre, sus estudios secundarios los realizó en el Colegio Nacional Nocturno Huertas. Actualmente estudia en la Universidad Politécnica Salesiana en la Carrera de Ingeniería Eléctrica.
Autor:
Bryan Stiven Malagón R.
Joel Alejandro Ordoñez P.
Universidad Politécnica Salesiana
Facultad Ingeniería Eléctrica-Sede Cuenca