Propuestas y problemáticas que plantean los lineamientos curriculares de Matemáticas en Colombia

1. Resumen
3. Conclusiones
4. Referencias bibliográficas

Análisis de las propuestas y problemáticas que plantean los lineamientos curriculares de matemáticas en Colombia

Resumen

El documento presenta un análisis de los lineamientos curriculares de matemáticas a la luz de los fundamentos teóricos que los sustentan para, de esta manera, mostrarlos como una alternativa válida de desarrollo del área.

Desarrollo

Desde el aparecimiento de los lineamientos curriculares de matemáticas, hace ya doce años, se han venido presentando muchas posiciones sobre la dificultad y casi imposibilidad de aplicarlos en el aula de clase, han sido "muy bonitos en el papel pero inaplicables en la práctica", como dicen los maestros. Entre los planteamientos que se han hecho para justificar esta dificultad se encuentra la cantidad desmedida de estudiantes en las aulas, la poca motivación que tienen los estudiantes, el que solamente el cinco por ciento pierdan el año que hace que no haya un esfuerzo en el estudio del área, la falta de formación de los docentes en las metodologías planteadas y otras más.

Se puede decir que todas estas justificaciones guardan dentro de sí una gran cantidad de razón, pero lo que no es justificable es que por ellas no se haya podido implementar unos lineamientos que brindan unas muy buenas posibilidades de avanzar en la enseñanza y aprendizaje del área, además de generar procesos claves en el desarrollo del pensamiento de los jóvenes que se encuentran en las aulas.

Lo primero que hay que tener en cuenta a la hora de hacer juicios sobre los lineamientos curriculares es intentar comprender el alcance que estos tienen y los fundamentos teóricos que los sustentan para, sobre esta base, definir la forma en que se pueden llevar a la realidad estas ideas.

El objeto de conocimiento de las matemáticas son los conceptos, no los cálculos, ni los signos, ni los procedimientos y su inspiración los problemas y los ejemplos. Al respecto dice Stewart (1998,13),

"El objetivo de las matemáticas son los conceptos. Se trata sobre todo de ver el modo en que los diferentes conceptos se relacionan unos con otros. Dada una determinada información, ¿qué es lo que se deduce necesariamente de ella? El objetivo de las matemáticas es conseguir comprender tales cuestiones dejando a un lado las que no son esenciales y llegando hasta el fondo del problema. No se trata simplemente de hallar la respuesta correcta, sino más bien de comprender por qué existe una respuesta, si la hay, y por qué dicha respuesta presenta una determinada forma. Las buenas matemáticas tienen un aspecto más bien austero y conllevan algún elemento de sorpresa. Pero lo que sobre todo tienen es significado."

En este sentido, la concepción de las matemáticas tiene una orientación hacia la construcción de la significación a través de los múltiples códigos y formas de simbolizar, significación que se da en complejos procesos históricos, sociales y culturales en los cuales se constituyen los sujetos en y desde el pensamiento matemático.

La fuerza motriz de las matemáticas son los problemas y los ejemplos, no las operaciones o los procedimientos, estos son sus herramientas,

"Los problemas constituyen la fuerza motriz de las matemáticas. Se considera un buen problema aquel cuya resolución, en vez de limitarse a poner orden en lo que no era sino un callejón sin salida, abre ante nosotros unas perspectivas totalmente nuevas. La mayoría de los buenos problemas son difíciles: en matemáticas, como en la vida misma, rara vez se consigue algo a cambio de nada. Pero no todos los problemas difíciles son interesantes: la halterofilia intelectual puede servir para desarrollar músculos mentales, pero ¿a quién le interesa un cerebro con músculos de piedra? Otra fuente importante de inspiración matemática viene dada por los ejemplos. Una cuestión matemática particular y completamente aislada, que se centre en un ejemplo cuidadosamente elegido, encierra en sí misma a veces el germen de una teoría general, en la que el ejemplo se convierte en un mero detalle que se puede adornar a voluntad."(Stewart: 1998, 16)

Las matemáticas más que un sistema de signos y reglas se debe entender como un patrimonio cultural en el sentido de comprender el desarrollo del sujeto en términos del desarrollo de la función simbólica, lógica, matemática, entre la mente del sujeto y el simbolismo lógico.

Es importante señalar que los estudiantes aprenden matemáticas interactuando en la diversidad, lo cual conduce a la abstracción de las ideas matemáticas desde la complejidad, esto implica enfrentar a los estudiantes a una nueva perspectiva metodológica: la investigación y la resolución problémica, aspectos estos que les permitan explorar, descubrir, y crear sus propios patrones frente a los procesos de pensamiento para la consolidación de estructuras lógicas de pensamiento, que les permitan la autoconstrucción de un conocimiento autónomo y perdurable frente a su realidad .