PREPARACIÓN PARA EL SEGUNDO MÓDULO
TALLERES METODOLÓGICOS DE MATEMÁTICA
CONTENIDOS POR ENCUENTROS Y UNIDADES
Primer grado
PRIMER ENCUENTRO
UNIDAD 2.2.6 Ejercicios básicos de adición y sustracción. La suma y el minuendo es 9 como máximo. (5 h/c)
Obtención de los ejercicios básicos
Descomposición de números en todas sus posibilidades
Tablas en las que el primer sumando es una variable
Formación de grupos o pares
Ecuaciones de adición y sustracción en las que el segundo sumando o el sustraendo es una variable.
Introducción del término "desigualdad"
Solución de ecuaciones sencillas
Fundamentación de la relación "…es menor que…" y "…es mayor que…" con ayuda de la adición
Solución de ejercicios con texto y problemas
UNIDAD 2.2.7 Ejercicios básicos de adición y sustracción. La suma y el minuendo es 10 como máximo (6h/c)
Obtención de los ejercicios básicos
Formación de grupos o pares
Descomposición de números
Solución de ecuaciones sencillas
Solución de ejercicios con texto y problemas
SEGUNDO ENCUENTRO
UNIDAD 6.3 Segmento (2 h/c)
Trazado de rectas con regla sobre papel cuadriculado, determinación de puntos en una recta
Introducción y empleo de "segmento"
Denotación de segmentos con letras mayúsculas
Trazado de segmentos dados dos puntos distintos
Comparación "más largo que", "más corto que" e "igual longitud
Transporte de segmentos con tirillas de papel
Medición con segmento unidad
Trazado dada su longitud en centímetros
UNIDAD 2.3.1Adición de tres sumandos; sustracción de dos sustraendos (6h/c)
Tablas con dos variables
Unión de conjuntos (hasta 10 elementos)
La asociatividad
Tablas con dos variables
Formulación de problemas sencillos a partir de igualdades dadas
TERCER ENCUENTRO
UNIDAD 2.3.2 Introducción de la unidad "un centímetro" (4 h/c)
Repaso de la adición y sustracción. Problemas
Introducción y empleo de la unidad "un centímetro" y su símbolo "1 cm"
Introducción del cálculo con cantidades de longitud
CUARTO ENCUENTRO
UNIDAD 3.1 Los números naturales desde 0 hasta 20 (8 h/c)
Obtención de los números naturales desde 0 hasta 20. Percepción y representación
Representación como suma cuyo primer sumando es 10
Introducción y empleo de la tabla de posición
Lectura y escritura
QUINTO ENCUENTRO
UNIDAD 3.2 El orden de los números naturales desde 0 hasta 20 (7 h/c)
El orden de los números naturales desde 0 hasta 20, compararlos y ordenarlos según su valor
Conteo ascendente y descendente
Determinar el antecesor y el sucesor de un número dado
Determinar los números naturales que están entre 2 números naturales no consecutivos de 0 a 20
UNIDAD 4.1.1 Adición y sustracción hasta 20 sin sobrepaso (5 h/c)
Adición y sustracción de números de un lugar a números de 2 lugares mediante la transferencia del ejercicio básico
Formación de igualdades para tríos de números dados
SEXTO ENCUENTRO
UNIDAD 4.1.2 Aplicación de las habilidades en la adición y la sustracción con los números naturales hasta 20 (5 h/c)
Problemas, tablas, ecuaciones, comparación fundamentando el resultado de la comparación con ayuda de la adición
Introducción de las monedas 1; 2 y 5 centavos y el símbolo "¢"
Formulación de ejercicios con texto y problemas a partir de igualdades dadas
UNIDAD 6.4 Triángulo, rectángulo. Cuadrado y círculo (3 h/c)
Representación de triángulos, rectángulos y cuadrados con varillas
Reconocimiento de triángulos, rectángulos, cuadrados y círculos en el medio, en trazado geométrico y en cuerpos geométricos.
Trazado de estas figuras en papel cuadriculado. Recorte
Medición, trazado y comparación de segmentos combinados con estas figuras
Reconocimiento de algunas características: el triángulo tiene tres lados; el rectángulo y cuadrado tienen 4 lados; los lados del cuadrado tienen igual longitud
ENCUENTRO DE RESERVA
UNIDAD 5.1 Introducción de la multiplicación (5 h/c)
Adición de varios sumandos iguales
Introducción de la multiplicación y las palabras "multiplicar" y "producto"; "factor" y "por" así como el signo "."
La conmutatividad de la multiplicación
Solución de problemas en los que hay que calcular un producto, Escritura de la oración de respuesta en forma breve
PREPARACIÓN PARA EL SEGUNDO MÓDULO
TALLERES METODOLÓGICOS DE MATEMÁTICA
Segundo grado
PRIMER ENCUENTRO
UNIDAD 2.2.2 División por el número 2. Descomposición de un conjunto que represente un múltiplo de 2 en subconjuntos de 2 elementos cada uno o en 2 subconjuntos disjuntos equipolentes (5 h/c)
Elaboración de los ejercicios básicos de división por 2
Completamiento de tablas y solución de ecuaciones
UNIDAD 2.2.3 Consolidación de la multiplicación y división por el número 2. Introducción de los términos "el doble" y "la mitad"
Introducción de "número par" y "número impar"
SEGUNDO ENCUENTRO
UNIDAD 2.2.4 Multiplicación y división por el número 10 (5 h/c)
Elaboración de los productos del 10
Descomposición de u7n conjunto que represente un múltiplo de 10 en subconjuntos de 10 elementos cada uno o en 10 subconjuntos disjuntos equipolentes
Elaboración de los ejercicios básicos de división por el número 10
Introducción de "décuplo" y "décima parte"
Empleo de 1m; 1dm; 1cm; y algunas de sus relaciones en ejercicios de conversión
Adición y sustracción de productos. Ecuaciones sencillas
UNIDAD 3.3 Rectángulo y cuadrado (3 h/c)
Elaboración de una de las características del rectángulo "el cuadrado es también un rectángulo y sus cuatro lados son iguales"
Trazado de rectángulos y cuadrados con ayuda de la plantilla y en papel cuadriculado
Recorte, coloreado, pegado de rectángulos y cuadrados
Construcción de figuras ornamentales
TERCER ENCUENTRO
UNIDAD 2.3.1 Multiplicación y división por el número 3 (8 h/c)
Elaboración de los ejercicios básicos de multiplicación y división por el número 3
Introducción de los términos "cociente", "dividendo", "divisor"; "triplo y "tercera parte"
Sumas y diferencias donde un término es un producto o un cociente y el otro un número natural; el orden de las operaciones
Problemas con datos innecesarios. Problemas compuestos dependientes
CUARTO ENCUENTRO
UNIDAD 2.3.2 Multiplicación y división por el número 4 (8 h/c)
Elaboración de los ejercicios básicos de multiplicación y división por 4
Determinación de productos a partir de una suma o una diferencia
Introducción y empleo de paréntesis y determinación de la suma o diferencia de dos productos, comparación de los resultados
QUINTO ENCUENTRO
UNIDAD 2.3.3 Multiplicación y división por 5 (13 h/c)
Elaboración de ejercicios básicos de multiplicación y división por 5, empleo de las relaciones distributivas para determinar productos no conocidos con un factor 5, por la descomposición de un factor de la forma a + 1
El reloj. Relación entre hora y minuto. Colocación en el modelo del reloj la hora que se indique
Lectura y escritura de la hora con precisión de minutos
SEXTO ENCUENTRO
UNIDAD 2.3.4 Multiplicación y división por 1 y 0 (4 h/c)
Obtención de los ejercicios básicos de multiplicación por 1 y 0 no conocidos; otros ejercicios con un factor 1 y 0
Ejercicios básicos de división con el 1 y con el dividendo 0
UNIDAD 3.4 Ortoedro y cubo (2 h/c)
Reconocimiento de cubos en objetos del medio. Objetos en forma de ortoedro. Introducción y empleo del término ortoedro. Reconocimiento de rectángulos o cuadrados en modelos de cubos y ortoedros
Congruencia de las caras opuestas en el ortoedro y de todas las del cubo. Composición de figuras a partir de cubos y ortoedros
ENCUENTRO DE RESERVA
UNIDAD 2.4.1 Multiplicación y división por 6 (13 h/c)
Elaboración de los ejercicios básicos de multiplicación y división por 6
Tablas, series numéricas,
Multiplicación de tres factores. Introducción de la asociatividad de la multiplicación
PREPARACIÓN PARA EL SEGUNDO MÓDULO
TALLERES METODOLÓGICOS DE MATEMÁTICA
Tercer grado
PRIMER ENCUENTRO
UNIDAD2.3.1 Sus tracción escrita sin sobrepaso (9h/c)
Relación entre la adición y la sustracción para la solución de ecuaciones en las que hallan un sumando
Reconocimiento de que la determinación de una diferencia es equivalente a la determinación de un sumando, cuando se da la suma y el otro sumando
Introducción del procedimiento escrito de la sustracción sin sobrepaso como procedimiento aditivo
Control de los resultados con ayuda de la adición
Ejercicios donde no es realizable la sustracción con números
SEGUNDO ENCUENTRO
UNIDAD 2.3.2 Sustracción escrita con sobrepaso (11 h/c)
Introducción del procedimiento escrito de la sustracción con sobrepaso
Sustracción con sobrepaso en 1 lugar y en varios lugares (no consecutivos y consecutivos)
Ejercicios donde la sustracción no se realiza con números naturales
UNIDAD 2.4 Ejercitación de la adición y la sustracción
Variación de exigencias en cuanto a: tipo de operación (ejercicios de términos, problemas, ejercicios con variables); procedimientos aplicables (oral y escrito)
Descripción y fundamentación de vías de solución escogidas en algunos tipos de ejercicios.
TERCER ENCUENTRO
UNIDAD 3.1.1 Cálculo con los números 10 y 100. Introducción del resto en la división (5 h/c)
Divisibilidad por 10 y 100
Introducción de la división con resto
CUARTO ENCUENTRO
UNIDAD 3.1.2 Multiplicación de números de un lugar por múltiplos de 10 y 100. División de múltiplos de 10 y 100 por números de un lugar y múltiplos de 10 (5h/c)
Introducción de la multiplicación de números de 1 lugar por múltiplos de 10 y 100
Introducción de la división de múltiplos de 10 y 100 por números de 1 lugar
Introducción de la división de números de 3 y 4 lugares múltiplos de 10 y 100 por múltiplos de 10. Fundamentación de los cocientes con ayuda de la multiplicación
Reconocimiento de la dependencia del cociente con respecto al dividendo y al divisor (dividendo constante o divisor constante)
Fracción como parte de una unidad y de un conjunto. Significado práctico de fracciones propias con denominador hasta 10. Significado del numerador y el denominador en una fracción. Problemas en que intervenga el significado práctico de las fracciones
UNIDAD 3.2.1 Introducción del procedimiento escrito de la multiplicación (4 h/c)
Introducción del procedimiento escrito de la multiplicación sin sobrepaso. Introducción del estimado del resultado
Control mediante la comparación del resultado con el estimado y volviendo a calcular
QUINTO ENCUENTRO
UNIDAD 3.2.2 Multiplicación escrita con sobrepaso en un lugar (6 h/c)
Introducción de la multiplicación escrita con sobrepaso en un lugar
Trabajo con cantidades
UNIDAD 3.2.3 Multiplicación escrita con sobrepaso en varios lugares (7 h/c)
Procedimiento escrito de la multiplicación con sobrepaso en varios lugares (no consecutivos y consecutivos
SEXTO ENCUENTRO
UNIDAD 3.2.4 Unidades de tiempo (10 h/c)
Lectura del reloj en el sistema de 12 horas.
Introducción de la lectura del reloj en el sistema de 24 horas
Expresar la hora en el sistema de 12 horas dada en el de 24
Introducción del segundo. Conversiones. Cálculo del tiempo transcurrido
ENCUENTRO DE RESERVA
UNIDAD 4.3 Rectángulo y cuadrado (6 h/c)
Introducción de lados consecutivos. Elaboración de las características del rectángulo y del cuadrado: cuadriláteros que tienen sus lados consecutivos perpendiculares. Reafirmación de la característica del cuadrado; rectángulo con los 4 lados iguales
Reconocimiento de figuras congruentes (cuadrados) iguales. Reconocimiento de figuras incluidas unas e otras
Formación de nuevas figuras a partir de figuras dadas
Identificación de patrones y completamiento de series
Determinar la dirección y orientación de figuras en el plano y reconocer la invarianza del tamaño y la forma de figuras al trasladarlas, girarlas o reflejarlas
PREPARACIÓN PARA EL SEGUNDO MÓDULO
TALLERES METODOLÓGICOS DE MATEMÁTICA
Cuarto grado
PRIMER ENCUENTRO
UNIDAD 2.3.1 La multiplicación de números naturales por números de 2 lugares hasta 1000 000 (12 h/c)
Reafirmación de los términos de la multiplicación
Posibilidad de solución de la multiplicación
Propiedad conmutativa y asociativa de la multiplicación y distributiva con respecto a la adición y sustracción
Multiplicación escrita por un factor de 2 lugares
Ejercicios con texto y problemas en los que haya que realizar conversiones
Ejercicios combinados de adición, sustracción y multiplicación.
SEGUNDO ENCUENTRO
UNIDAD 2.3.2 La división escrita de números naturales por números de 2 lugares hasta 1 000 000 (11 h/c)
Divisibilidad de números naturales. Determinar si un número es divisible por otro
Aplicación de las reglas de divisibilidad por 2; 5; 10; 100 y 1 000
Introducción del cálculo del promedio mediante la solución de situaciones prácticas
Cálculo oral de división con múltiplos de potencias de 10
División escrita en que el divisor es un número de 2 lugares múltiplo de 10
Introducción de la división escrita en que el divisor es un número de 2 lugares
Cálculo de ejercicios con ceros en el cociente y ejercicios en que se rectifica una y más de una cifra en el cociente
División escrita en que el divisor es un número de 2 lugares mediante el cálculo con cantidades. Ejercicios con texto y problemas y ejercicios combinados.
TERCER ENCUENTRO
UNIDAD 2.3.2 Continuación
CUARTO ENCUENTRO
UNIDAD 2.3.3 Ejercitación y aplicación de la multiplicación y división escrita de números naturales (12 h/c)
Aplicación de la multiplicación y división en ejercicios con cantidades, ecuaciones, tablas, ejercicios con texto, problemas y ejercicios donde se combinen las operaciones estudiadas
Representación de fracciones a partir del concepto y sus significados prácticos
Fracciones propias con denominador mayor que 10
Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones
QUINTO ENCUENTRO
UNIDAD 4.3 Polígonos y cuerpos con caras planas (10 h/c)
Concepto cuadrilátero y polígono
Repaso del triángulo. Repaso de los cuadriláteros estudiados (vértices, lados)
Introducción de los conceptos paralelogramo, trapecio y rombo
Trazado de paralelogramos, rectángulos y cuadrados utilizando regla y cartabón (sucesión de pasos)
Reconocimiento de la invarianza del tamaño y la forma de figuras al trasladarlas, girarlas o reflejarlas
Concepto prisma. Introducción de la pirámide. Vistas de estos cuerpos
Reconocimiento de figuras planas en las caras de cuerpos
Completamiento de series utilizando figuras
SEXTO ENCUENTRO
UNIDAD 3.1.1 Ejercicios en los que se aplica una operación de cálculo (12 h/c)
Completamiento de series numéricas y con figuras
Ecuaciones y tablas con variables. Cálculo con cantidades
Formulación de problemas
ENCUENTRO DE RESERVA
UNIDAD 3.1.2 Ejercicios en los que se aplica una o más de una operación de cálculo (15 h/c)
Tablas con variables; ejercicios con texto; problemas simples , compuestos independientes y compuestos dependientes
PREPARACIÓN PARA EL SEGUNDO MÓDULO
TALLERES METODOLÓGICOS DE MATEMÁTICA
Quinto grado
PRIMER ENCUENTRO
UNIDAD 4.2 Ángulos (7 h/c)
Ángulos, medida de un ángulo con el semicírculo graduado
Igualdad de ángulos
Información sobre la medida de un arco de circunferencia
Polígono. Igualdad de polígonos. Repaso de los triángulos y cuadriláteros estudiados
SEGUNDO ENCUENTRO
UNIDAD 2.5 Operaciones con fracciones comunes (12 h/c)
Adición y sustracción de fracciones de igual y de diferentes denominadores
Ejercicios con texto y problemas
TERCER ENCUENTRO
UNIDAD 2.4 Expresiones decimales (8 h/c)
Fracciones decimales. Fracciones decimales en notación decimal (expresiones decimales)
Introducción de los conceptos décima, centésima y milésima. Su significado
Relación entre los diferentes órdenes decimales. Extensión de la propiedad fundamental del sistema de numeración a las expresiones decimales
Formación y descomposición de expresiones decimales
Escritura de expresiones decimales en la tabla de posición decimal
Carácter posicional de las cifras que forman las expresiones decimales
Comparación y ordenamiento de expresiones decimales
Expresar fracciones comunes en notación decimal y viceversa
Patrones numéricos. Seriación
CUARTO ENCUENTRO
UNIDAD 2.4 Operaciones con expresiones decimales (16 h/c)
Adición y sustracción de expresiones decimales
Operaciones combinadas
Multiplicación de expresiones en notación decimal
Multiplicación y división por la unidad seguida de ceros
QUINTO ENCUENTRO
UNIDAD 3.1 Unidades de masa
Procedimientos de conversión. Otras unidades de masa. Relaciones
SEXTO ENCUENTRO
UNIDAD 3.2 Unidades de longitud (4 h/c)
Procedimientos de conversión
UNIDAD 4.3 Coordenadas y gráficas (3 h/c)
Concepto sistema de coordenadas. Caracterización de algunos puntos del plano mediante pares ordenados de números naturales
Representar pares ordenados en sistema de coordenadas
Utilización, organización y completamiento de datos en tablas y gráficos
Introducción del concepto moda. Ejercicios de promedio y moda
ENCUENTRO DE RESERVA
UNIDAD 4.4 Figuras simétricas (12 h/c)
Descomposición de figuras en dos partes iguales mediante doblado, recorte, calcado.
Figuras simétricas con respecto a una recta. Eje de simetría. Figuras simétricas conocidas. Pares de figuras simétricas. Puntos simétricos. Sus propiedades.
Igualdad de figuras simétricas. El segmento y el ángulo como figuras simétricas. Trazado de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo
Tabla de elementos correspondientes
Cuerpos simétricos con respecto a un plano
PREPARACIÓN PARA EL SEGUNDO MÓDULO
TALLERES METODOLÓGICOS DE MATEMÁTICA
Sexto grado
PRIMER ENCUENTRO
UNIDAD3.2 Procedimiento para la solución de ecuaciones (10 h/c)
Procedimiento de solución mediante la viña de la relación entre una operación y su inversa, incluyendo la potenciación y la radicación
Forma de realización de la comprobación
SEGUNDO ENCUENTRO
UNIDAD 6.2 Ángulos. Relaciones entre ángulos (6 h/c)
Ampliación de la definición de ángulo
Trazado y medición de ángulos con el semicírculo
Clasificación de ángulos según su amplitud
Ángulos consecutivos. Amplitud del ángulo formado por dos o más ángulos consecutivos. Propiedades de los ángulos consecutivos a u7n lado de una recta y alrededor de un punto
Ángulos adyacentes. Concepto de teorema.Teorema de los ángulos adyacentes (con demostración). Recíproco de un teorema
Trazado, reconocimiento, cálculo y argumentación.
TERCER ENCUENTRO
UNIDAD 6.3 Ángulos entre paralelas (7 h/c)
Ángulos que se forman cuando 2 rectas son cortadas por una secante
Ángulos correspondientes. Teorema de los ángulos correspondientes entre paralelas (con demostración). Teorema recíproco de los ángulos correspondientes (con demostración)
Teorema de los ángulos alternos y de los conjugados entre paralelas (con demostración). Teorema recíproco de los ángulos alternos y conjugados (sin demostración)
Reconocimiento, cálculo y fundamentación
CUARTO ENCUENTRO
UNIDAD 3.3 Resolución de problemas mediante ecuaciones (8 h/c)
Traducción del lenguaje común al algebraico y viceversa
Ejercicios con texto y problemas
QUINTO ENCUENTRO
UNIDAD 4.1 Razones y proporciones (7 h/c)
Conceptos razón y proporción. Términos de una proporción
Propiedad fundamental de las proporciones
Calcular términos desconocidos de una proporción. Propiedades de los términos de una proporción
SEXTO ENCUENTRO
UNIDAD 4.2 Proporcionalidad (14 h/c)
Magnitudes directamente proporcionales. Factor de proporcionalidad. Formación de proporciones entre cantidades cualesquiera de una magnitud y sus correspondientes en la otra. Representación gráfica de la proporcionalidad directa
Magnitudes inversamente proporcionales. Factor de proporcionalidad inversa. Formación de proporciones entre cantidades cualesquiera de una magnitud y su correspondiente en la otra, Representación gráfica de la proporcionalidad inversa .Pares de magnitudes inversamente proporcionales
Magnitudes que no son proporcionales
ENCUENTRO DE RESERVA
UNIDAD 6.4 Triángulos (7 h/c)
Definición de triángulos. Elementos de un triángulo. Clasificación según sus lados y ángulos. Denominaciones específicas para los lados y ángulos de las triángulos isósceles y los rectángulos
Relaciones entre lados y ángulos de un triángulo. Desigualdad triangular
Teorema sobre los ángulos interiores de un triángulo (con demostración)
Teorema de los ángulos exteriores (sin demostración)
Autor:
JonierCalzadilla Pérez