TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES En cualquier sistema de comunicaciones se debe aceptar que la señal que se recibe diferirá de la señal transmitida debido a varias adversidades y dificultades sufridas en la transmisión. En las señales analógicas, estas dificultades pueden degradar la calidad de la señal. En las señales digitales. se generarán bits erróneos: un 1 binario se transformará en un 0 y viceversa. Las dificultades más significativas son: · Ruidos · Distorsión por retardo · Atenuación
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Para medir la potencia que una señal ha perdido o ganado, se usa el concepto de decibel. El decibel (dB) mide las potencias relativas de dos señales o de una señal en dos puntos distintos. El valor en dB es negativo si una señal se ha atenuado y positivo si una señal se ha amplificado. La expresión matemática del db es la siguiente: dB=101og10(P2/P1) donde P1 y P2 representan la potencia de la señal medidas en los puntos 1 y 2 del circuito de transmisión que se trate.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Imaginemos una señal que se inyecta en un medio de transmisión y que su potencia se reduce a la mitad. Esto significa que P2 = (1/2) P1 En este caso, la atenuación (pérdida de señal) se puede calcular como: 10 log10 (P2/P1) = 10 log10 (0.5 P2/P1) = 10 log10 (0.5) = 10 (-0.3) = -3 dB Se puede observar que -3dB, o una pérdida de 3 dB, es equivalente a perder la mitad de potencia. Imaginemos ahora una señal que pasa a través de un amplificador y cuya potencia se incrementa 10 veces. Esto significa que P2 = 10 x P1 En este caso la amplificación (ganancia) se puede calcular como: 10 log10 (P2/P1) = 10 log10 (10 P2/P1) = 10 log10 (10) = 10 (1) = 10 dB
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Una de las razones por la que se usan los decibeles para medir los cambios de potencia de una señal es que los números decibeles se pueden sumar (o restar) cuando se miden varios puntos en lugar de en dos (cascada). La figura muestra una señal que viaja una larga distancia desde el punto 1 al punto 4. La señal está atenuada para cuando alcanza el punto 2. Entre los puntos 2 y 3, se amplifica la señal. De nuevo, entre los puntos 3 y 4, la señal se atenúa. Se pueden obtener los dB resultantes para la señal sin más que sumar los dB medidos entre cada par de puntos. En este caso, los decibeles se pueden calcular como dB = -3 + 7 – 3 = + l
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Ruidos Para cualquier dato transmitido, la señal recibida consistirá en la señal transmitida modificada por las distorsiones introducidas en la transmisión, además de señales no deseadas que se insertarán en algún punto entre el emisor y el receptor. A estas últimas señales no deseadas se les denomina ruido. El ruido es el factor de mayor importancia de entre los que limitan las prestaciones de un sistema de comunicación. La señal de ruido se puede clasificar en cuatro categorías: · Ruido térmico. · Ruido de intermodulación. · Diafonía. · Ruido impulsivo.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES El ruido térmico se debe a la agitación térmica de los electrones. Está presente en todos los dispositivos electrónicos y medios de transmisión. Como su nombre indica, es función de la temperatura. El ruido térmico está uniformemente distribuido en el espectro de frecuencias usado en los sistemas de comunicación y es por esto por lo que a veces se denomina ruido blanco. El ruido térmico no se puede eliminar y, por tanto, impone un límite superior en las prestaciones de los sistemas de comunicación. Es especialmente dañino en las comunicaciones satelitales ya que, en estos sistemas, la señal recibida por las estaciones terrestres es muy débil. En cualquier dispositivo o conductor, la cantidad de ruido térmico presente en un ancho de banda de 1 Hz es N0 = kT (W/Hz)
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Donde: N0= densidad de potencia del ruido, en vatios por 1 Hz de ancho de banda. K = constante de Boltzmann = 1,38 x 10-23 (J/K) T = temperatura absoluta, en grados Kelvin. Ejemplo: A temperatura ambiente, es decir a T = 17 °C (290 K), la densidad de potencia de ruido térmico será entonces: N0= (1.38 x 10-23) x 290 = 4 x 10-21 W/Hz = -204 dBW/Hz Donde dBW corresponde a decibeles-watts.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Se supone que el ruido es independiente de la frecuencia. Así pues, el ruido térmico presente en un ancho de banda de B hz se puede expresar como N = kTB o expresado en decibeles-watts: N = 10log10 k + 10log10 T + l0log10 B=- 228.6 dBW + 10 log T + 10 log B Ejemplo: Si se tiene un receptor con una temperatura efectiva de ruido de 294 K y un ancho de banda de 10 MHz, el ruido térmico a la salida del receptor será: N = -228.6 dBW + l0log(294) + l0log 107=-228.6 + 24.7 + 70 = -133.9 dBW
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES En este caso, los decibeles se pueden calcular como: dB = -3 + 7 – 3 = + l Lo que significa que la señal ha ganado potencia.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Existen aparte del dB otros tipos comúnmente utilizados en telecomunicaciones: dBW: La W indica que el decibelio hace referencia a vatios. Es decir, se toma como referencia 1 W (vatio). Así, a un vatio le corresponden 0 dBW. dBm: Cuando el valor expresado en vatios es muy pequeño, se usa el milivatio (mW). Así, a un mW le corresponden 0 dBm. dBu: El dBu expresa el nivel de señal en decibelios y referido a 0,7746 voltios. 0,7746 V es la tensión que aplicada a una Impedancia de 600 O desarrolla una potencia de 1 mW. Se emplea la referencia de una impedancia de 600 O por razones históricas. dBc: Nivel relativo entre una señal portadora (carrier) y alguno de sus armónicos.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Cuando señales de distintas frecuencias comparten el mismo medio de transmisión puede producirse ruido de intermodulación. El efecto del ruido de intermodulación es la aparición de señales a frecuencias que sean suma o diferencia de las dos frecuencias originales o múltiplos de éstas. Por ejemplo, la mezcla de las señales de frecuencias f1 y f2 puede producir energía a frecuencia f1 + f2. Estas componentes espúreas podrían interferir con otras componentes a frecuencia f1 + f2. El ruido de intermodulación se produce cuando hay alguna no linealidad en el transmisor, en el receptor o en el sistema de transmisión. Idealmente, estos sistemas se comportan como sistemas lineales; es decir, la salida es igual a la entrada multiplicada por una constante. Sin embargo, en cualquier sistema real, la salida es una función más compleja de la entrada. Un ejemplo de este tipo de ruido lo constituye la diafonía, que puede aparecer cuando las señales no deseadas se captan en las antenas de microondas. Aunque éstas se caracterizan por ser altamente direccionales, la energía de las microondas se dispersa durante la transmisión
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES La distorsión de retardo es un fenómeno debido a que la velocidad de propagación de una señal a través de un medio guiado varía con la frecuencia. Para una señal limitada en banda, la velocidad tiende a ser mayor cerca de la frecuencia central y disminuye al acercarse a los extremos de la banda. Por tanto, las distintas componentes en frecuencia de la señal llegarán al receptor en instantes diferentes de tiempo, dando lugar a desplazamientos de fase entre las diferentes frecuencias.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Este efecto se llama distorsión por retardo , ya que la señal recibida está distorsionada debido al retardo variable que sufren sus componentes. La distorsión de retardo es particularmente crítica en la transmisión de datos digitales. Este hecho es un factor (de gran importancia) que limita la velocidad de transmisión máxima en un canal de transmisión. Para compensar la distorsión de retardo también se pueden emplear técnicas de ecualización. La Atenuación presente en cualquier medio de transmisión hace que la energía de la señal decaiga con la distancia. En medios guiados, esta reducción de la energía es por lo general exponencial y, por lo tanto, se expresa generalmente como un número constante en decibeles por unidad de longitud. En medios no guiados, la atenuación es una función más compleja de la distancia y es dependiente, a su vez, de las condiciones atmosféricas.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Es conveniente antes de adentrarse en el tema de este Modulo, definir la diferencia entre una señal analógica de una digital. Como se ha visto en el Modulo anterior una señal analógica es un tipo de señal generada por una fenómeno electromagnético y que es representable por una función matemática continua en la que es variable su amplitud y periodo en función del tiempo. Resulta evidente que como el periodo de una señal resulta ser relacionada con la frecuencia de la misma por la siguiente expresión: Donde: f es la frecuencia de la señal T es el periodo de la misma
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES La señal digital es la representación de una señal analógica mediante valores discretos. Es decir que no es una función continua sino que toma valores discretos pero de una manera continua. La siguiente es una representación grafica de una señal digital típica: Señal digital: 1) Nivel bajo, 2) Nivel alto, 3) Flanco de subida y 4) Flanco de bajada.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Los sistemas digitales, como por ejemplo una computadora, usan lógica de dos estados representados por dos niveles de tensión eléctrica, uno alto, y otro bajo. Dichos estados se sustituyen por ceros y unos, lo que facilita la aplicación de la lógica y la aritmética binaria. El nivel alto se representa por 1 y el bajo por 0. Estos valores discretos se definen como unidades binarias. Bit es el acrónimo de Binary digit. (dígito binario). Un bit es un dígito del sistema de numeración binario. Mientras que en el sistema de numeración decimal se usan diez dígitos (0 al 9), en el binario se usan sólo dos dígitos, el 0 y el 1. Un bit o dígito binario puede representar uno de esos dos valores: 0 ó 1
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Con un bit podemos representar solamente dos valores, que suelen representarse como 0, 1. Para representar o codificar más información en un dispositivo digital, necesitamos una mayor cantidad de bits. Si usamos dos bits, tendremos cuatro combinaciones posibles: 00 01 10 y 11 Con estas cuatro combinaciones podemos representar hasta cuatro valores diferentes, como por ejemplo, los colores azul, verde, rojo y amarillo. A través de combinaciones de bits, se puede codificar cualquier valor discreto como números, palabras, e imágenes. Cuatro bits forman un nible, y pueden representar hasta 24 = 16 valores diferentes; ocho bits forman un octeto, y se pueden representar hasta 28 = 256 valores diferentes. En general, con un número n de bits pueden representarse hasta 2n valores diferentes.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES En cualquier sistema de numeración, el valor de los dígitos depende de la posición en que se encuentren. En el sistema decimal, por ejemplo, el dígito 3 puede valer 3 si está en la posición de las unidades, pero vale 30 si está en la posición de las decenas, y 300 si está en la posición de las centenas. Generalizando, cada vez que nos movemos una posición hacia la izquierda el dígito vale 10 veces más, y cada vez que nos movemos una posición hacia la derecha, vale 10 veces menos. Esto también es aplicable a números con decimales.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Por tanto, el número 153,7 en realidad es: 1 centena + 5 decenas + 3 unidades + 7 décimas, es decir: 100 + 50 + 3 + 0,7 = 153,7 En el sistema binario es similar, excepto que cada vez que un dígito binario (bit) se desplaza una posición hacia la izquierda vale el doble (2 veces más), y cada vez que se mueve hacia la derecha, vale la mitad (2 veces menos).
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Por ejemplo la representación del número 19: 16 + 2 + 1 = 19 Es decir que el numero binario que representa el numero decimal 19 es: 10011
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Byte u octeto es una secuencia de bits contiguos, cuyo tamaño depende del código de información o código de caracteres en que sea definido. Se usa comúnmente como unidad básica de almacenamiento de datos en combinación con los prefijos de cantidad. Originalmente el byte fue elegido para ser un submúltiplo del tamaño de palabra de un ordenador, desde cinco a doce bits. La popularidad de la arquitectura IBM S/360 que empezó en los años 60 y la explosión de las microcomputadoras basadas en microprocesadores de 8 bits en los en los años 80 ha hecho obsoleta la utilización de otra cantidad que no sean 8 bits. El término "octeto" se utiliza ampliamente como un sinónimo preciso donde la ambigüedad es indeseable.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Un conjunto de bits, como por ejemplo un byte representa un conjunto de elementos ordenados. Se llama bit mas significativo (MSB) al bit que tiene un mayor peso (mayor valor) dentro del conjunto, análogamente, se llama bit menos significativo (LSB) al bit que tiene un menor peso dentro del conjunto. En un Byte, el bit más significativo es el de la posición 7, y el menos significativo es el de la posición 0. Tomemos, por ejemplo, el número decimal 27 codificado en forma binaria en un octeto:
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Cuando se habla de CPUs o microprocesadores de 4, 8, 16, 32, 64 bits, se refiere al tamaño, en número de bits, que tienen los registros internos del procesador y también a la capacidad de procesamiento de la Unidad Aritmético Lógica (ALU). Un microprocesador de 4 bits tiene registros de 4 bits y la ALU hace operaciones con los datos en esos registros de 4 bits, mientras que un procesador de 8 bits tiene registros y procesa los datos en grupos de 8 bits. Los procesadores de 16, 32 y 64 bits tienen registros y ALU de 16, 32 y 64 bits respectivamente, y generalmente pueden procesar los datos, tanto en el tamaño en bits de sus registros como, dependiendo que su diseño lo permita, en determinados submúltiplos de éstos.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES VENTAJAS DE LAS SEÑALES DIGITALES SOBRE LAS ANALOGICAS a) Cuando una señal digital es atenuada o experimenta perturbaciones leves, puede ser reconstruida y amplificada mediante sistema de regeneración de señales. b) Cuenta con sistemas de detección y errores, que se utilizan cuando la señal llega al receptor; entonces comprueban (uso de redundancia) la señal, primero para detectar algún error, y, algunos sistemas, pueden luego corregir alguno o todos los errores detectados previamente. c) Facilidad para el procesamiento de la señal. Cualquier operación es fácilmente realizable a través de cualquier software de edición o procesamiento de señal. d) La señal digital permite la multiregeneracion infinita sin pérdidas de calidad. e) Es posible aplicar técnicas de compresión de datos sin pérdidas o técnicas de compresión con pérdidas basados en la codificación perceptual mucho más eficientes que con señales analógicas.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES DESVENTAJAS DE LAS SEÑALES DIGITALES Se necesita una conversión analógica-digital previa y una decodificación posterior, en el momento de la recepción. Si no se emplea un número suficiente de niveles de cuantificación en el proceso de digitalización, la relación señal a ruido resultante se reducirá con relación a la de la señal analógica original que se cuantificó. Esto es conocido como error de cuantificación. Se hace necesario emplear siempre un filtro activo analógico pasa bajo sobre la señal a muestrear con objeto de evitar el fenómeno conocido como aliasing.
SubCONVERSION ANALOGICO DIGITAL
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES La técnica de una conversión de una señal analógica a otra digital son los siguientes: Muestreo Cuantificación Codificación Muestreo El muestreo (en inglés, sampling) consiste en tomar muestras periódicas de la amplitud de onda. La velocidad con que se toma esta muestra, es decir, el número de muestras por segundo, es lo que se conoce como frecuencia de muestreo.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Cuantificación En el proceso de cuantificación se mide el nivel de voltaje de cada una de las muestras. Consiste en asignar un margen de valor de una señal analizada a un único nivel de salida. CodificaciónLa codificación consiste en traducir los valores obtenidos durante la cuantificación al código binario. Durante el muestreo, la señal aún es analógica, puesto que aún puede tomar cualquier valor. No obstante, a partir de la cuantificación, cuando la señal ya toma valores finitos, la señal ya es digital.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Los pasos en el proceso de conversión de una señal analógica a digital:
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Se define como error de cuantificación o ruido de cuantificación a la señal en tiempo discreto y amplitud continua introducida por el proceso de cuantificación (uno de los procesos que intervienen en la conversión analógica digital), que sigue al de muestreo y precede al de codificación) y que resulta de igualar los niveles de las muestras de amplitud continua a los niveles de cuantificación más próximos. Una vez cuantificadas las muestras podrán ser codificadas ya que siempre se podrá establecer una correspondencia biunívoca entre cada nivel de cuantificación y un número entero. Para el caso del cuantificador ideal se trata del único error que introduce el proceso.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Teóricamente, la cuantificación de las señales analógicas resulta siempre en una pérdida de información (incluso en su caso ideal). Éste es el resultado de la ambigüedad introducida por la cuantificación. De hecho, la cuantificación es un proceso no reversible, dado que a todas las muestras a un intervalo inferior a ?/2 de un determinado nivel se les asignan el mismo valor. En las siguientes figuras se puede visualizar las diferencias entre una señal continua (analógica) y su salida del proceso de cuantificación
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TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Muestreo y cuantificación de una onda senoidal en código de 4-bits
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES La línea roja corresponde con las muestras sin cuantificar (muestras de entrada al cuantificador) de una señal original sinusoidal, la verde representa esas mismas muestras de entrada cuantificadas (salida del cuantificador ideal) y la azul muestra el error de cuantificación que resulta del proceso de cuantificación. La relación señal a ruido de cuantificación (SQNR) es para este caso de sólo 24,74 dB con objeto de resaltar el error de cuantificación y su forma.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Establecidas las diferencias entre las señales analógicas y las digitales, es necesario analizar la manera de convertir una señal analógica a su contrapartida la digital. Pero antes de eso conviene describir las razones de la conveniencia de la digitalización de una señal analógica Hemos visto que las señales analógicas a transmitirse por cualquier medio se atenúan, y distorsionan por efecto de interferencias, distintos tipos de ruido,etc. Por lo tanto la alternativa de amplificar la señal no es una solución efectiva, debido a que en el proceso de amplificación se incrementa también el ruido que se puede considerar como otra señal superpuesta a la original. No sucede lo mismo con las señales digitales como puede demostrarse.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Según el teorema de muestreo de Nyquist-Shannon, para poder replicar con exactitud la forma de una onda, es necesario que la frecuencia de muestreo sea superior al doble de la máxima frecuencia a muestrear. Para la conversión adecuada de analógico a digital de una señal de voz (teniendo en cuenta que según estadísticas mundiales varia entre 300 y 3400 Hz ) se utilizan 8.000 muestras por segundo. Por lo tanto ahora estamos en condiciones de pasar del ancho de banda en el dominio de la frecuencia (analógico) al dominio del tiempo (digital). Es decir que si muestreamos la señal con una frecuencia de 8.000 muestras por segundo y la codificamos con 8 bits a cada muestra, tendremos: Ancho de Banda Digital= 8.000 (1/s) x 8 (bits)= 64.000 (bits/s)=64 Kbits/s En el esque que sigue se puede apreciar mejor el proceso descripto:
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TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Muestreo Cuantificación Codificación
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES En audio, la máxima audiofrecuencia perceptible para el oído humano joven y sano está en torno a los 20 kHz, por lo que teóricamente una frecuencia de muestreo de 40000 sería suficiente para su muestreo; no obstante, el estándar introducido por el CD, se estableció en 44100 muestras. En video digital, la frecuencia entre fotogramas es utilizada para definir la frecuencia de muestreo de la imagen en lugar del ritmo de cambios de los píxeles individuales.
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