Diseño severo

RESUMEN:

Se ha desarrollado un nuevo diseño de mucha utilidad para los procesos industriales al cual he denominado Diseño Severo.

El Diseño Severo propuesto por el Autor, es una estrategia estadística de n- niveles para ajustar superficies respuestas lineales y no lineales. Este diseño esta formado por los puntos medios de un cubo, al cual se corto las aristas desde el punto central y se estableció como figura geométrica para el presente.

Siendo los puntos rojos de las aristas los puntos factoriales y los puntos blancos los puntos estrellas para un modelo cuadrático n-factorial.

ABSTRACT:

A new design of a lot of utility has been developed for the industrial processes to which I have denominated Severo Design.

The Severe Design proposed by the Author, is a statistical strategy of n-levels to adjust surfaces lineal and not lineal answers. This design this formed by the points means of a cube, to the one which you short the edges from the central point and he settled down like geometric figure for the present.

Being the red points of the edges the factorial points and the white points the points stars for a n-factorial quadratic model.

Figura 1. Diseño SEVERO con puntos factoriales, estrella y central

INTRODUCCION:

Observemos que el Diseño SEVERO no tiene puntos en los vértices de la figura creada por los vértices inferiores y superior para cada variable. Esto es ventajoso cuando los puntos en los vértices representan combinaciones de factor-nivel por ser antieconómico e imposible de probar debido a restricciones del proceso.

Los efectos de las interacciones de tercer orden no existen en el presente caso, por estar confundido.

Los diseños descritos son de mucha utilidad en procesos en donde el insumo, personal, y materiales son restringidos, ya que los niveles del proceso se acortan hasta en un cincuenta por ciento, siendo esto muy loable y económico para analizar cualquier investigación.

Se estudian diversos tipos de diseños:

1. Diseño factorial centrado de dos factores

2. Diseño factorial centrado de tres factores

3. Diseño rotable centrado de dos factores

4. Diseño rotable espacial de n-factores

El análisis del Diseño Severo se muestra en cada tabla para los diversos diseños ilustrados gráficamente.

DISEÑO FACTORIAL CENTRADO DE DOS FACTORES:

El diseño factorial centrado de dos factores, se crea, al establecer los puntos de los vértices (rojos) y como punto central el vértice (blanco), como podrá notar que los puntos rojos están configurados en el punto medio de un cubo, por lo cual viene a ser el punto central del mismo (±0.5) y el central (0,0).

De acuerdo a ello podemos visualizar que el punto central no recae directamente en el plano sino que esta formando una campana de Gauss, con lo cual se establece que dicho punto no esta en el plano sino en el espacio.

Esa pequeña diferencia entre el diseño convencional y el diseño presente es una nueva alternativa para demostrar que el punto central nos configura un diseño rotable directamente.

Ejemplo 1.

En un proceso de electrodeposición de cobre, se procedió a evaluar los factores a tres niveles:

Los valores reales para desarrollar las pruebas experimentales, las obtenemos utilizando la siguiente expresión:

Los efectos lo analizamos desarrollando la siguiente expresión:

Interpretación de los efectos1:

Si visualizamos los signos de los efectos A y B, notamos que ambos son positivos, por lo tanto están en su nivel mínimo, por lo cual deberán ser maximizado, es decir que ambos factores son variables, y deberán ser optimizados y establecidos sus rangos de trabajo óptimo.

En este caso solamente estamos evaluando y no así optimizando, para desarrollar la optimización deberá seguirse otro camino, el cual será desarrollado en el próximo acápite.

a) Caso Maximización:

(+) Indica que la variable se encuentra al nivel mínimo y debe ser maximizado hasta el óptimo y establecer su rango de trabajo.

(-) Indica que el factor ya no es una variable, por lo tanto viene a ser unaconstante en el proceso, por lo que se encuentra en el nivel máximo y debe mantenerse como tal.

b) Caso Minimización

(+) Indica que el factor ya no es una variable, por lo tanto viene a ser una constante en el proceso, por lo que se encuentra en el nivel máximo y debe mantenerse como tal.