(-) Indica que la variable se encuentra al nivel mínimo y debe ser maximizado hasta el óptimo y establecer su rango de trabajo.
Tercero: a fin de ver la influencia de los factores, se analiza la interacción2 de los factores, quiere decir si, existe cruce de información entre los factores y a la vez estos puedan controlarse de una manera independiente a fin de manipular el proceso.
Interpretación de la interacción3:
Notamos que el signo de la interacción AB es negativo, esto nos indica que no existe interacción, lo cual lo hemos deducido al visualizar que no existe intersección entre los valores numéricos, por lo tanto no existe significancia entre los factores en estudio.
a) Caso Maximización:
(+) Indica que sí existe interacción entre las variables, uno depende del otro.
(-) Indica que no existe interacción entre las variables.
b) Caso Minimización
(+) Indica que no existe interacción entre las variables.
(-) Indica que sí existe interacción entre las variables, uno depende del otro.
Para corroborar los análisis desarrollados es que aplicamos el Análisis de
Varianza del proceso.
Para desarrollar la Suma de Cuadrados de los factores e interacciones se deberá desarrollar la siguiente relación:
Obteniéndose los valores, los cuales están incluidos en la tabla.
Análisis de varianza para Y
El que tiene mayor significancia es B, seguido de A para un coeficiente de correlación del 98.185%.
En el mismo cuadro notamos el valor del CM (cuadrado medio del Error) es 0.3333, el cual viene a ser la varianza del error, dicho valor es menor que uno por lo cual la variabilidad de los datos es bastante adecuado para el trabajo realizado.
Él cálculo de la Suma de Cuadrados del Total se desarrolla mediante la siguiente relación:
La suma de cuadrados del total nos sirve para comprobar que los valores: suma de cuadrados de los factores e interacciones, más el error deben ser igual a dicho valor numérico.
El valor de F de tabla para un 99% de significancía es 98.5, vemos que el F– experimental del factor principal B es mayor por lo tanto dicho factor es significativo, por lo que se corrobora que dicho efecto principal está en su mínimo debiendo ser maximizados y a la vez ambos son variables en el proceso.
Siendo el modelo matemático4 para el presente análisis:
Y = -21.7143 + 14.0*A + 3.2*B – 0.4*A*B
La constante del modelo matemático, viene a ser el promedio de los valores del vector respuesta, así mismo es el valor inicial del proceso en estudio, el signo negativo de la constante nos indica que esta en el máximo y debe ser minimizado.
a) Caso Maximización:
(+) Indica que dicho valor es el inicio del proceso y se encuentra en su mínimo y debe ser maximizado hasta el óptimo.
(-) Indica que es el máximo valor del vector respuesta, no se puede subir sobre dicho valor, más al contrario se puede bajar.
b) Caso Minimización
(+) Indica que es el máximo valor del vector respuesta, no se puede subir sobre dicho valor, más al contrario se puede bajar.
(-) Indica que dicho valor es el inicio del proceso y se encuentra en su mínimo y debe ser maximizado hasta el óptimo.
En el modelo matemático también podemos visualizar que la interacción es negativa, o sea que no tiene influencia en el proceso. Además podemos visualizar que los factores principales son positivos tal como se visualizo en el análisis de los factores principales.
Interpretación del modelo matemático:
Si A y B son iguales a cero, entonces el modelo será igual a la constante, si visualizamos el signo de dicha constante notamos que es negativo, lo cual nos indica que esta en su máximo y debe minimizarse.
El punto óptimo del presente proceso viene establecido por la tendencia de la hipótesis planteada en un principio, siendo esto que A está en el máximo debe de minimizarse, y B debe de maximizarse, ósea que ambos son variables y su tendencia es bajar de nivel y avanzar al mínimo.
NOTAS:
1Análisis de signos de los coeficientes de los efectos, según el caso:
2 Es importante que no exista interacción, y de esa manera podamos trabajar con los factores principales.
3 Análisis de signos de los coeficientes de las interacciones, según el caso:
4 Análisis de signos de la constante del modelo matemático, según el caso:
Autor:
Palacios C. Severo
Consultor Metalúrgico
Lima – Perú
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