Dimensionamiento de intercambiadores de calor tubulares

Introducción

En la presente guía se describe, en forma general, los métodos que permiten el dimensionamiento de intercambiadores de calor de doble tubo y de carcasa y tubo. Se incluyen también tablas de datos complementarios con información pertinente al dimensionamiento de dichos equipos. A modo de ilustración, en las Figs. 1 y 2 se muestran esquemas de un intercambiador de doble tubo y un intercambiador de carcasa y tubo. Igualmente, en la Fig. 3 se ha presentado la clasificación gráfica de los intercambiadores de calor de carcasa y tubo, acorde a los estándares de la TEMA (Tubular Exchanger Manufacturers Association).

Procedimiento general para el diseño de intercambiadores de todo tipo

El dimensionamiento de un intercambiador de calor consiste en una serie de pasos que es común a todos los tipos de intercambiadores. Se puede decir que es un algoritmo; en la Fig. 4 se muestra el flujograma del algoritmo. A continuación se describe cada paso del algoritmo.

Definición del problema

En esta etapa se debe obtener una idea del tipo de trabajo de intercambio que hace falta, para los fluidos en cuestión y las condiciones de operación. Este examen permite determinar el tipo de intercambiador de calor que, a priori, es más conveniente para dicha aplicación. Adicionalmente, deben establecerse cuales son las condiciones de operación imperantes en el proceso. Las condiciones de operación más importantes son los flujos, las temperaturas y presiones de operación y las limitaciones de caída de presión en el sistema. El criterio usual es que la caída de presión sea inferior a 1 bar (ó ˜ 10 psi), tanto por los tubos como por la coraza o tubo externo. En plantas ya instaladas, las limitaciones de caída de presión pueden ser más severas, dependiendo de la potencia de bombeo disponible.

Selección de un tipo básico de intercambiador de calor

En la industria química el intercambiador de calor más utilizado hasta tiempos recientes (actualmente los intercambiadores de coraza y tubo están siendo reemplazados por intercambiadores de placas, de área extendida y otros) ha sido el de coraza y tubo, especialmente cuando se requieren áreas relativamente grandes de intercambio. Cuando se trata de áreas pequeñas (< 50 m2), puede pensarse en intercambiadores de doble tubo, aunque estos resultan más voluminosos y costosos que los de carcasa y tubo, para áreas similares de intercambio. Otra situación donde es conveniente usar intercambiadores de doble tubo es en el caso en que uno de los fluidos, o ambos, se encuentran a muy alta presión; es más fácil impedir las fugas en el intercambiador de doble tubo que en el de carcasa y tubos. Por la misma razón, los intercambiadores de doble tubo resultan convenientes cuando se manejan gases muy difíciles de contener (tal como el H2) o fluidos tóxicos. Dado que estos intercambiadores son relativamente fáciles de limpiar, son también adecuados cuando los fluidos son muy sucios o muy corrosivos.

Fig. 1. Intercambiador de doble tubo. En la parte superior se presentan cortes transversales mostrando los tubos sin aletas y con aletas.

Fig. 2. Intercambiador de carcasa y tubo.

Fig. 3. Clasificación de los intercambiadores de carcasa y tubo acorde a la TEMA.

Fig. 4. Procedimiento general para el diseño de intercambiadores de calor.

Existe una serie de aplicaciones para las cuales los intercambiadores de carcasa y tubo y de doble tubo no son adecuados. Por ejemplo, si el área de intercambio requerida es superior a 700 m2, (fluidos de muy bajo coeficiente de convección) es conveniente utilizar intercambiadores compactos; estos suelen usarse para intercambios gas-gas o gas-líquido. También existen los llamados intercambiadores de placa que son de muy fácil limpieza y por lo tanto son muy utilizados en la industria de alimentos. Estos intercambiadores pueden también sustituir a los tubulares para intercambio líquido-líquido a presiones bajas y medianas. El diseño de este tipo de equipos (compactos y de placa) no es objeto del presente curso.

Selección de un conjunto tentativo de parámetros de diseño

Una vez que se sepa qué tipo de intercambiador de calor debe usarse para las condiciones de operación del proceso, debe hacerse una escogencia preliminar del tamaño, diámetro, longitud, arreglo de tubos, número y tipo de deflectores, material de construcción, etc.

• 1) Intercambiador de doble tubo: A continuación se presenta una serie de criterios que permiten hacer una selección preliminar de los parámetros de diseño.

• Dimensiones: las dimensiones características de estos intercambiadores son, para el tubo externo, un diámetro interno de 50 a 400 mm y para el tubo interno, un diámetro externo de 14 a 100 mm. En las Tablas 1 (norma BWG) y 2 (norma ANSI) se presentan los tamaños comerciales de tubos de acero al carbón, los cuales son los más frecuentemente utilizados en intercambiadores.

• Longitud: La longitud de una horquilla va de 1,5 a 12 m.

• Características y número de tubos: Los tubos internos pueden tener aletas longitudinales o circulares para incrementar la transferencia de calor. El tubo externo puede contener de uno a siete tubos internos.

• Velocidad en los tubos: El criterio que puede usarse, a priori, para estimar el diámetro de los tubos es aquel tamaño que permita asegurar una velocidad del orden de 0,5 a 3 m/s para líquidos y del orden de 30 m/s para gases. La ventana de velocidad puede ser más estrecha cuando alguno de los fluidos arrastra sólidos que tienden a depositarse; para evitar esto, debe asegurarse una velocidad relativamente alta en los tubos. Sin embargo, algunos sólidos pueden causar abrasión de la tubería, para lo cual existe un límite máximo de velocidad con el fin de evitar este problema.

• Asignación de flujo: Si alguno de los fluidos ensucia, es preferible hacerlo circular por los tubos internos. Si, por otro lado, el coeficiente h de algunos de los fluidos es bajo, se le hace circular entonces por el conducto que produzca la velocidad más alta.

• 2) Intercambiador de carcasa y tubo: A continuación se presenta una serie de criterios que permiten hacer una selección preliminar.

• Configuración de flujo: la más usual para estos intercambiadores es de un pase de fluido por la carcasa y de uno o dos pases de tubos por la carcasa (configuración 1-1 y 1-2).

• Longitud del intercambiador: Cuanto más largo es un intercambiador, menos tubos contiene, menor es el diámetro de la carcasa, su diseño es más simple y menor es su costo. El criterio general es que

(1)

donde Dc es el diámetro de la carcasa y L la longitud del intercambiador. La longitud puede estar limitada por el espacio disponible para instalar el intercambiador. En todo caso se recomienda que el largo de los tubos sea igual a la mitad del espacio disponible, con el fin de facilitar la instalación y limpieza del haz de tubos. La longitud máxima de los intercambiadores convencionales es de 6 m; sin embargo, existen intercambiadores de gran tamaño, tales como los usados en plantas eléctricas, que pueden alcanzar los 30 m de largo.

• Número de tubos: Con el fin de incrementar el coeficiente h de transferencia, se procura tener la velocidad más alta posible (véase párrafo anterior), para lo cual se usa el mayor número de tubos posible con el menor diámetro interno posible, lo cual está limitado por la caída de presión. Esta última se incrementa al aumentar el número de tubos ya que este incremento involucra una reducción en el diámetro de los tubos.

• Diámetro de los tubos: Se prefieren tubos de 8 a 15 mm de diámetro interno, pero si se espera que haya problemas de limpieza, deben usarse tubos no menores de 20 mm. En las Tablas 1 (norma BWG) y 2 (norma ANSI) se presentan los tamaños comerciales de tubos de acero al carbón, los cuales son los más utilizados en intercambiadores.

• Arreglo de tubos: El arreglo preferido es el triangular invertido o triangular de 30 º. El criterio usual es que

(2)

donde Pt es la distancia entre los centros de los tubos, o pase de tubo (del inglés pitch) y do es el diámetro externo de los tubos. Los tubos no deben estar demasiado cerca ya que se presentan problemas con la limpieza; además, la placa de tubos se torna muy débil desde el punto de vista estructural.

• Deflectores: El espaciado de deflectores más usual es de 0,4 < Dc < 0,6, con un corte del 25 al 35 %, siendo 25 % el valor de corte más usual.

• Asignación de flujo: Se recomienda colocar el fluido que más ensucia, o el más corrosivo, o el de mayor presión, a circular por los tubos. Para flujo por la coraza se recomienda la corriente con el menor coeficiente de convección, o la corriente con el menor flujo. Algunos de estos criterios son conflictivos y el ingeniero debe conseguir la configuración óptima.

• Diámetro de la carcasa: La selección preliminar del diámetro de la carcasa se puede hacer a partir de la Tabla 3, conocido el número de tubos y la configuración de flujo. Otra forma consiste en hacer un primer estimado a partir de la siguiente correlación empírica:

(3)

donde CL es la constante de configuración de tubos con un valor de 1 para arreglos cuadrados y un valor de 0,87 para arreglos triangulares. El término CTP es la constante de conteo de tubos y depende del número de pasos de tubos por la carcasa; así, para un paso de tubos, CTP es 1, para dos pasos de tubo, CTP es 0,9 y para 4 pasos de tubo, CTP es de 0,85.

• Número de tubos: El número de tubos puede calcularse fácilmente, si se conoce el área requerida, según la expresión

(4)

También puede usarse la expresión empírica que sigue, la cual toma en cuenta el máximo número de tubos que caben en una carcasa con un tamaño dado,

(5)

A partir del Dc y el Nt puede determinarse la mejor configuración de flujo acorde a la Tabla 3.

Cálculo del desempeño térmico e hidrodinámico (caída de presión)

En esta etapa se evalúa si el intercambiador seleccionado en la etapa anterior cumple con los requerimientos del proceso.

• 1) Desempeño térmico:

Evaluar el desempeño térmico del intercambiador seleccionado consiste esencialmente en determinar el área de transferencia de dicho intercambiador, para lo cual debe calcularse previamente el coeficiente global de transferencia de calor para el intercambiador limpio (Uol) y para el intercambiador sucio (Uos). Si no existen suficientes datos para obtener un primer estimado de Uos, o de los coeficientes de película hi, es posible iniciar el primer cálculo con los datos suministrados en las Tablas 4 a 6. Luego se determina el área de transferencia requerida, o As (área para intercambiador sucio) por el método de la LMTD o del NTU. En la Tabla 7 se encuentra la curva de factor de Fc para el LMTD, para intercambiadores de carcasa y tubo, un pase por la carcasa y un número par de pases por los tubos. Igualmente, en la Tabla 8 se presentan varias ecuaciones (diferentes configuraciones de flujo) para el cálculo del ? y del NTU, mientras que en la Tabla 9 se muestra la curva de ? en función del NTU para intercambiadores de carcasa y tubo, un pase por la carcasa y un número par de pases por los tubos. Por otro lado, el área en cuestión debe también tomar en consideración la reducción de la eficiencia producida por el ensuciamiento. En los párrafos siguientes se presentan tres formas para verificar si el área del intercambiador seleccionado es suficiente para compensar por el ensuciamiento. Antes, se expone brevemente el método de cálculo de los factores Uol y Uos.

Cálculo de Uol y Uos:

Los coeficientes globales de transferencia se calculan acorde a las expresiones siguientes:

(6)

y

(7)

Determinar Uol y Uos implica evaluar los coeficientes ho y hi para lo cual se requiere primero calcular el número de Reynolds. Este puede obtenerse de varias formas,

(8)

donde es la velocidad media por cada tubo, Q y son el caudal y el flujo másico respectivamente y At es el área transversal de flujo por cada tubo. El Dh se sustituye por el diámetro interno cuando se trata de un conducto de área de flujo circular o tubo, o por

(9)

en el caso de un intercambio de doble tubo (Di es el diámetro interno del tubo externo y do es el diámetro externo del tubo interno). Cuando el intercambiador de doble tubo contiene más de un tubo interno, entonces

(10)

Cuando se trata de flujo por la coraza, el Dh se sustituye por el llamado Deq (diámetro equivalente), cuyo cálculo depende del tipo de arreglo de tubo. Así, para arreglo cuadrado

(11)

y para arreglo triangular

(12)

Una vez obtenido el re, se utiliza la ecuación siguiente para el cálculo del coeficiente de película

(13)

donde Nu es el número de Nusselt y Deq es el diámetro equivalente para la transferencia de calor. Para calcular el Nu puede usarse cualquiera de las correlaciones disponibles para el régimen de flujo imperante (laminar, turbulento o transición), lo cual debe verificarse mediante el cálculo previo del Re.

En la Ec. 13 el Deq es igual al diámetro interno del tubo cuando se trata de flujo por un conducto de área de flujo circular. Para el caso de flujo por la carcasa, el Deq para la transferencia de calor es el mismo que se utiliza para el cálculo del Re, acorde a las ecuaciones 11 y 12. Cuando se trata de flujo por el ánulo de un intercambiador de doble tubo, el Deq es como sigue

(14)

Ensuciamiento y consecuencias en el diseño:

Si se prevé que ocurra ensuciamiento, es conveniente sobrediseñar el intercambiador para que este opere de manera conveniente durante el mayor tiempo posible. En general, se procura que la limpieza del intercambiador coincida con la parada de planta programada. Existen tres formas de estimar el sobrediseño adecuado: i) mediante el factor de ensuciamiento requerido, ii) el factor de limpieza y iii) el porcentaje de sobrediseño del área. Cabe señalar que para que estos métodos sean efectivos, debe tenerse un buen conocimiento del funcionamiento del sistema; ese conocimiento es de origen empírico y ha sido adquirido por el cúmulo de experiencias en plantas industriales. En las Tablas 10 y 11 se presenta una lista de factores de ensuciamiento para varias situaciones (Tabla 10: fluidos varios; Tabla 11: agua).

• Método del factor de ensuciamiento

El uso de este método presupone que se conocen los factores de ensuciamiento esperados para el sistema en estudio, lo cual es, para la mayor parte de los casos, muy difícil de predecir. Sin embargo, si se tienen buenos estimados de los factores de ensuciamiento, en los casos en que ambas superficies se ensucien, se puede calcular un coeficiente global de transferencia de calor, Uos, que tome en cuenta este efecto. Entonces, el factor de ensuciamiento total Rst sería, de presentarse en las dos superficies,

(15)

donde Rsi y Rso se refieren a los factores de ensuciamiento de la superficie interna y la externa, respectivamente. El coeficiente calculado en la Ec. 15 está referido al área externa de transferencia de calor. A partir de este coeficiente, se puede calcular entonces el Uso requerido como

(16)

El Uos calculado mediante las ecuaciones anteriores está referido al área externa. A partir de este valor para el coeficiente global de transferencia de calor puede calcularse el área de transferencia requerida, ya sea por el método del LMTD o del ?-NTU. En la Tabla 4 se encuentran algunos valores del factor de ensuciamiento para varias aplicaciones industriales.

• Método del coeficiente de limpieza

El coeficiente de limpieza CF da una idea del máximo grado de ensuciamiento permitido en el intercambiador y se define como

(17)

El valor típico para diseño del CF es de 0,85. Con este valor puede estimarse el factor de ensuciamiento total Rst a partir de la siguiente ecuación:

(18)

Dado el Rst, puede determinarse el Uos y a partir de este el Aos (ver Ecs. 19 y 20).

• Método del sobrediseño del área

En este método se establece a priori el porcentaje en exceso requerido para el área de transferencia SDA, de modo que

(19)

El SDA puede expresarse como

(20)

Cabe señalar que es necesario conocer a priori el porcentaje de sobrediseño adecuado para cada aplicación; el valor típico es de 25 % de sobrediseño.

NOTA: En muchas situaciones no es posible cumplir con cada uno de estos criterios en forma simultánea ya que algunos son conflictivos. Debe escogerse entonces el criterio más adecuado según el caso.

• 2) Desempeño hidrodinámico:

En este paso debe verificarse que la caída de presión, para ambos fluidos, se encuentre debajo del límite establecido. Si la caída de presión sobrepasa las limitaciones del sistema, el intercambiador no operará con la eficiencia esperada ya que la velocidad de los fluidos será inferior a lo esperado.

• Intercambiador de doble tubo: La caída de presión tanto para el tubo interno como el externo se calcula de forma convencional:

(21)

donde f es el factor de fricción de Fanning; L y D son la longitud y el diámetro interno del tubo y es la velocidad promedio del fluido en el tubo. Cuando se trata de la caída de presión por el ánulo, se utiliza el diámetro hidráulico en el lugar del diámetro interno. Igualmente, el diámetro hidráulico se usa para calcular el Re y el factor de rugosidad relativa ?/D. Ahora bien, cuando el intercambiador presenta la configuración comercial consistente en horquillas, la caída de presión total para un conjunto de NH horquillas en serie, siendo LH la longitud de cada horquilla, es

(22)

donde el segundo término incluye las pérdidas por los retornos de fluido en cada horquilla y entre horquillas; Kf es el factor de pérdidas para el retorno que puede tomarse como el correspondiente a un codo de 180º.

• Intercambiador de carcasa y tubos: La caída de presión por los tubos se calcula de acuerdo a la expresión siguiente:

(23)

donde Npt se corresponde con el número de pases de tubo por la carcasa. En el segundo término, Kf es el factor de pérdidas para los retornos de flujo por los tubos; este término puede tomarse igual a 4.

La caída de presión por la carcasa puede calcularse según

(24)

donde Npc es el número de pases por la carcasa; NB es el número de deflectores; Deq es el diámetro equivalente y G es el flujo másico por unidad de área,

(25)

El área transversal de flujo puede calcularse mediante las expresiones mostradas a continuación, las cuales dependen del arreglo de tubo,

El número de deflectores se puede estimar cuando se conocen la longitud L del intercambiador así como el espaciado entre deflectores B. Se usa entonces la ecuación siguiente:

(27)

Cálculo del factor de fricción:

El factor de fricción de Fanning se puede estimar de forma relativamente rápida mediante la correlación de Churchill,

(28)

donde

y (29, 30)

En la Ec. 29, ? es la rugosidad cuyo valor es de 0,045 mm para tuberías de acero comercial nuevo. Si se trata de tuberías ligeramente oxidadas o bastante oxidadas, ? es 0,3 y 2 mm, respectivamente. En la Fig. 5 se encuentra el diagrama de Moody que puede utilizarse para un estimado rápido del factor de fricción, especialmente en régimen turbulento desarrollado para el cual no es preciso conocer el Re ya que f sólo depende de ?.,

Evaluación del diseño

En esta etapa se analizan los resultados de la etapa anterior; es decir, los resultados de la evaluación del desempeño térmico y las caídas de presión. Si el intercambiador diseñado no cumple con cualquiera de los criterios y limitaciones, debe concebirse un nuevo intercambiador que pueda subsanar las deficiencias presentadas por el diseño previo. El nuevo diseño debe también ser evaluado (paso 4).

Paso 6: Diseño mecánico, evaluación de costos, etc.

Una vez que se obtenga un intercambiador que parezca adecuado, debe hacerse el diseño mecánico del mismo, la evaluación de costos, programación del mantenimiento, etc. Este actividad está fuera del alcance de esta materia.

Referencias:

• "Fundamentos de Transferencia de Calor", F.P. Incropera; D.P. DeWitt.

• "Transferencia de Calor", J. P. Holman.

• "Transferencia de Calor", A. F. Mills.

• "Fenómenos de Transporte", R. Bird; W. Stewart y E. Lightfoot.

• "Procesos de Transferencia de Calor", D. Kern.

• "Heat exchangers. Selection, Rating and Thermal Design", S. Kakaç; H. Liu. CRC Press, Boca Ratón, 1997.

Fig. 5. Diagrama de Moody para el factor de fricción de Darcy. Para obtener el factor de fricción de Fanning, se divide el factor de Darcy entre 4.

Tabla 1: Especificaciones para tubos de acero comercial según norma BWG.

Tabla 2: Especificaciones para tubos de acero comercial según norma ANSI.

Tabla 3 : Configuraciones comerciales de carcasa y tubos, 1 pase por carcasa, n pases de tubos (conteo de tubos).

Tabla 3 (cont.): Configuraciones comerciales de carcasa y tubos, 1 pase por carcasa, n pases de tubos (conteo de tubos).

Tabla 3 (cont.): Configuraciones comerciales de carcasa y tubos, 1 pase por carcasa, n pases de tubos (conteo de tubos).

Tabla 4: Coeficientes típicos de transferencia global de calor en intercambiadores tubulares.

Tabla 5: Coeficientes típicos de transferencia global de calor en función del tipo de aplicación.

Tabla 6: Coeficientes típicos de película en intercambiadores tubulares.

Tabla 7: Coeficiente de corrección del LMTD para intercambiadores de carcasa y tubo, 1 pase por la carcasa y un número par de pases por los tubos.

Tabla 8: Ecuaciones para el cálculo del rendimiento ? y del NTU de intercambiadores.

Tabla 9. Diagramas ?-NTU para intercambiadores de carcasa y tubo, 1 pase por la carcasa y un número par de pases de tubo.

Tabla 10: Coeficientes de ensuciamiento varios para intercambiadores.

Enviado por: Ing.+Lic. Yunior Andrés Castillo S.

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Santiago de los Caballeros, República Dominicana, 2016.

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Autor:

Prof. María Isabel Briceño.