Problemas resueltos de Ingeniería Económica

Problemas unidad 5

• El dimensionamiento exacto del flujo de aire requiere un tubo recto sin obstrucción con un mínimo de 10 diámetros corriente arriba y un mínimo de 5 diámetros corriente abajo del dispositivo de medición. En una aplicación particular, las restricciones físicas comprometen el diseño del tubo; por lo tanto el ingeniero contempla instalar un calador en codo, sabiendo que la medida será menos exacta, aunque suficientemente buena para el proceso de control. Este será el plan A, que sería aceptable por solo dos años, después de los cuales se requerirá una medida del flujo de aire más exacta. Este plan tendría un costo inicial de $25000 con un costo de mantenimiento anual estimado de $4000. El plan B incluye la instalación de un tubo sumergible de flujo de aire. El calador de acero inoxidable se instalaría en un tubo de desagüe, con un transmisor ubicado en un área cerrada a prueba de agua sobre el riel de mano. El costo de este sistema será de $88000, pero debido a su exactitud no se tendrá que colocar por al menos seis años. El costo de mantenimiento se estima que será de $1400. Ninguno de los dos sistemas tendrá un valor de salvamento. A una tasa de interés de 15% anual, ¿cuál de los dos se escogerá con base en la comparación del valor presente?

Alternativa A N = 2 años m.c.m = 6

VPA= -25000 – 25000(P/F,15%,2)- 25000(P/F,15%,4) – 4000(P/A,15%,6) VPA= -25000 – 25000(0.7561)- 25000(O.5718) – 4000(3.7845)

VPA= -73 335.5$ Alternativa B

VPB= -88000 – 1400(P/A,15%,6) VPB= -88000 – 1400(3.7845) VPB= -93298.3 $ SE DEBE ESCOGER LA ALTERNATIVA "A"

• Un ingeniero ambiental analiza tres métodos para desechar residuos químicos no peligrosos: aplicación en tierra, incineración por cama de fluido y un contrato privado de desechos. Los detalles de cada método aparecen a continuación. Determine cual de ellos tiene el menor costo sobre la base de comparación del valor presente, a una tasa de 15% anual.

m.c.m = 6 Aplicación en Tierra

VPA= 15000(P/F,15%,6) – 110000 – 95000(P/F,15%,3) – 95000(P/A,15%,6) VPA= 15000(0.4323) – 110000 – 95000(0.6575) – 95000(3.7845)

VPA= -525 505,5 $ Incineración

VPB= 250000(P/F,15%,6) – 800000 – 60000(P/A,15%,6) VPB= 250000(0.4323) – 800000 – 60000(3.7845)

VPB= -918995 $ Contrato

VPC= – 190000(P/A,15%,6) VPC= – 190000(3.7845)

VPC= -719 055 $ LA APLICACIÓN EN TIERRA ES LA OPCION DE MENOR COSTO

• Compare las siguientes alternativas que aparecen a continuación sobre la base de sus costos capitalizados aplicando una tasa de interés de 12% anual, con periodo de capitalización semestral.

iNA = 12% anual con capitalización semestral i = 12%/6 ( i = 6% semestral

Alternativa E

VPE = -50000 – 30000(P/A,6%,8) – 45000(A/F,6%,4)(P/A,6%,8) VPE = -50000 – (30000/0.06) – (45000/0.06)(0.22859)

VPE = -721442,5 $ Alternativa F

VPF = -300000 – 10000(P/A,6%,8) – 230000(A/F,6%,8)(P/A,6%,8) VPF = -300000 – (10000/0.06) – (230000/0.06)(0.10104)

VPF = -853 986,66 $ Alternativa G

VPG = -900000 – 3000(P/A,6%,8) VPG = -900000 – (3000/0.06)

VPG = -950 000 $

LA ALTERNATIVA "E" ES LA MEJOR OPCIÓN

• Una corredora de bolsa afirma que puede ganar consistentemente 15% anual sobre el capital de un inversionista. Si ella invierte ahora $10000, $30000 dentro de tres años, y $8000 anuales por 5 años empezando 4 años después de ahora, ¿qué cantidad podrá retirar indefinidamente el inversionista cada año dentro de 12 años. No considere los impuestos.

Este problema se puede solucionar hallando un Valor Futuro en el año 11, el cual representará el valor presente de la serie para determinar A.

F11 = -10 000(F/P,15%,11) – 30 000(F/P,15%,8) – 8000(F/A,15%,5)(F/P,15%,3) F11 = -10 000(4.6524) – 30 000(3.0590) – 8000(6.7424)(1.5209) F11 = -= P11 A = 220 330,1293(A/P,15%,8) A = 220 330,1293(i) A = 220 330,1293(0,15)

A = 33 049,5194 $ LA INVERSIONISTA PODRÁ RETIRAR CADA AÑO LA CANTIDAD DE $33 049,5194

Problemas unidad 6

• El Departamento de Energía propone nuevas reglas que indican un 20% de incremento en la eficiencia de las lavadoras de ropa para 2004 y un 35% de incremento para 2007. Se espera que el 20% de incremento añada $100 al precio actual de una lavadora, mientras que el 35% de incremento agregará $240 al precio actual. Si el costo en energía de la lavadora de ropa es de $80 anuales, ¿Cuál de los dos modelos propuestos es más económico sobre la base de un análisis del valor anual, a una tasa de interés de 10% anual?. Suponga una vida de 10 años para las lavadoras de 2004 y una vida de 15 años para los modelos de 2007.

Lavadoras 2004

VA2004 = -100(A/P,10%,10) – 64 VA2004 = -80.275 $ Lavadoras 2007

VA2007 = -240(A/P,10%,15) – 52

VA2007 = -83.5528$ SE OBSERVA QUE LAS "LAVADORAS DE 2004" PRODUCE MENOS COSTOS ANUALES, POR LO QUE SE DEBE ELEGIR ESTA ALTERNATIVA.

• Una pequeña empresa extractora de carbón quiere decidir si debería comprar o arrendar una draga de cucharón. Si se compra el "cucharón" tendrá un costo de $150000, y se espera que tenga un valor de salvamento de $65000 en 8 años. Por otra parte, la compañía puede arrendar una draga cucharón por $30000 anuales, pero el pago del arrendamiento tendrá que hacerse a principio de cada año. Si el cucharón se compra, se rentará a otras empresas extractoras siempre que sea posible, una actividad que se espera genere rendimientos de $10000 anuales. Si la tasa mínima atractiva de rendimiento es de 20% anual, sobre la base de valor anual, ¿debería comprarse o arrendarse la draga?

Alternativa 1: Compra de Draga

VA1 = 10000 + 65000 (A/F,20%,8) – 150000(A/P,20%,8) VA1 = 10000 + 65000 (0,06061) – 150000(0,26061) VA1 = – 25151,85 $ Alternativa 2: Alquiler de Draga

VA2 = -30000(F/A,20%,8)(F/P,20%,1)(A/F,20,8) VA2 = -30000(16,4991)(1,2000)(0,06061)

VA1 = – 36000,37 $ SE DEBE COMPRAR LA DRAGA

• Una ciudad que intenta atraer a un equipo de la liga menor de jockey tiene en mente 2 opciones de arena de hielo. La primera opción implicaría la remodelación de una arena que actualmente se utiliza para rodeos, exhibición de automóviles y eventos religiosos. Esta arena cuenta con una capacidad de 5000 asientos sin palcos de gran capacidad ni otro tipo de servicios que genere altos ingresos. El costo de remodelación será $10 millones ahora y 2 millones en 4 años. El equipo de jockey absorberá los gastos anuales de operación y mantenimiento, y por lo tanto, no se incluirán en el análisis. La ciudad participará de los ingresos de concesión del local, que se esperan que sean de $70000 el primer año, $65000 el segundo año y de $60000 anuales hasta el décimo año, después de lo cual, habrá que remodelar el edificio nuevamente. Por otra parte, la ciudad puede hacer una emisión de bonos para la construcción de una nueva arena con 10000 asientos. La ciudad ya cuenta con el terreno, y el edificio costará $40 millones. La participación que la ciudad tendrá de las concesiones, alquiler de palcos y cuotas de estacionamiento será de $190000 anuales durante una vida de 40 años de la arena. ¿Cuál es la alternativa más atractiva sobre la base de un análisis de valor anual, a una tasa de interés de 10% anual.

Alternativa 1: Remodelación de la arena

VA1 = (A/P,10%,10)[-10000000 – 2000000(P/F,10%,4) + 70000(P/F,10%,1) + 65000(P/F,10%,2)] + 60000(F/A,10%,8)(A/F,10%,10) VA1 = (0,16275)[-10000000 – 2000000(0,6830) + 70000(0,9091) + 65000(0,8264)] + 60000(11,4359)(0,06275)

VA1 = -1.787661,13 $ Alternativa 2: Construcción de una arena

VA2 = 190000-40000000(A/P,10%,40) VA2 = 190000-40000000(0,10226)

VA2 = -3900400 $ SE DEBE ELEGIR LA ALTERNATIVA 1: REMODELAR LA ARENA

• Una compañía que fabrica interruptores de membrana magnética investiga dos opciones de producción, cuyos flujos de efectivo estimados se indican a continuación. A) Determine la opción preferible a una tasa de interés de 20% anual. (Costos en millones)

Alternativa Local

VA1=9 +7(A/F,20%,10) – 40(A/P,20%,10) VA1=9 +7(0,03852) – 40(0,23852)

VA1= -271160 $ Alternativa Licencia

VA2= 5,8 – 2(A/P,20%,8) VA2= 5,8 – 2(i)

VA2= $ 5.4 millones LA ALTERNATIVA PREFERIBLE ES LA "LOCAL"

Problemas unidad 7

• Swagelok Enterprises es un fabricante de aparatos y válvulas en miniatura. Durante un período de 5 años, los costos asociados con una línea de producto fueron como sigue: costo inicial $25000 y costos anuales de $18000. El ingreso anual fue de $27000. ¿Qué tasa de rendimiento obtuvo la compañía con este producto?

VP = 9000(P/A,i*,5) – 25000 = 0 ( VP = 9(P/A,i*,5) – 25 = 0 Evaluando en diferentes valores de "i"

Interpolando 22 ( 0,7724 i* ( 0 24 ( -0,2914

• Una ingeniera mecánica con espíritu empresarial inició un negocio de trituración de llantas para tomar ventaja de una ley estatal que castiga el desecho de todas las llantas en los rellenos sanitarios. El costo del triturador fue de $220 000. Ella gasto $15 000 para obtener una planta de 460 volts para el sitio y otros $76 000 en la preparación del lugar. Mediante contratos con los vendedores de llantas, ella recibió $2 por llanta triturada y manejó un promedio de 120 000 llantas por año durante 5 años. Los costo de operación anuales por mano de obra, energía, reparaciones, etcétera, ascendieron a $1.05 por llanta. Ella también vendió parte de los desechos de llantas a los instaladores de fosas sépticas para usarlas en los campos de drenado. Esta empresa ganó $12 000 netos anuales. Luego de 5 años, ella vendió el equipo en $92 000. ¿Qué tasa de rendimiento anual obtuvo ella en su negocio?

VP = -311000 + 126000(P/A,i*,5) + 92000(P/F,i*,5) = 0 ( Evaluando en diferentes valores de "i"

Interpolando 30 ( 20661,2 i* ( 0 35 ( -10764

• Una compañía de internet (B-C, negocio-a-consumidor) proyectó los siguientes flujos de efectivo (en $ millones). ¿Qué tasa de rendimiento anual se obtendrá si los flujos de efectivo ocurren como se tiene proyectado?

VP = 3(P/F,i*,4)+ 17(P/F,i*,5) + 30(P/A,i*,5) (P/F,i*,5) – 28(P/F,i*,1) – 24(P/F,i*,2) – 15(P/F,i*,3) – 30 = 0 Evaluando en diferentes valores de "i"

Interpolando 8 ( 6,89 i* ( 0 10 ( -3,34

• Científicos del Laboratorio de Investigación de Armamento desarrollaron un proceso de adhesión mejorado por difusión, el cual se espera mejore significativamente el rendimiento de los compuestos híbridos multifuncionales. Ingenieros de la NASA estiman que los compuestos elaborados usando el nuevo proceso reportarán ahorros en muchos proyectos de exploración espacial. Los flujos de efectivo para un proyecto se muestran a continuación. Determine la tasa de rendimiento.

VP = -210 – 150(P/F,i*,1) + (P/F,i*,1)[(P/A,i*,4) + 60(P/G,i*,4)] = 0 Evaluando en diferentes valores de "i"

Interpolando 40 ( 60,02 i* ( 0 50 ( -9,42

Universidad nacional experimental politécnica "Antonio José de sucre" vice-rectorado puerto ordaz COORDINACIÓN DE POSTGRADO INGENIERÍA ECONÓMICA PROBLEMAS RESUELTOS DE INGENIERÍA ECONÓMICA PUERTO ORDAZ, 26 DE OCTUBRE DE 2005.

Profesor: Ing. Andrés Blanco

Autor:

Ing. Nadia. Delvalle G.

Ing. Ekaterina Alvarez B.

Ing. Lucas Gonzalez R.