Modelamiento y simulación de un reactor flujo pistón en estado estacionario con intercambio

Enviado por igorclm

OBJETIVOS

Diseñar un RFP en estado estacionario con intercambio de calor para una ecuación reversible elemental.
Formular los modelos matemáticos para su resolución.
Simular el comportamiento del volumen con respecto a la temperatura.

La cantidad de un componente seleccionado ,A ,que se convierte o que se produce por unidad de tiempo, por cantidad unitaria de una variable de referencia, y, en un sistema que reacciona químicamente ,se define como velocidad de reacción, rA.
Por definición, rA es negativa, si A se refiere a un reactivo, en tanto que será positiva , si se refiere a un producto de la reacción.
Reacciones reversibles
Este tipo se refiere al caso en que la conversión de reactivos a productos en el equilibrio no es completa y, en consecuencia, la reacción inversa adquiere importancia. Por ende para el siguiente conjunto de reacciones reversibles, cada una de las cuales es elemental,
La velocidad de desaparición del componente A se describe por medio de
La constante de proporcionalidad K se denomina constante de velocidad específica de la reacción, o simplemente constante de velocidad .El valor de k depende enormemente de la temperatura al igual que la presión .Las unidades y el valor de K varía en función del componente específico al que se refiere dicha constante, el orden de la reacción y las unidades de la concentración.
La dependencia de la expresión de la velocidad en función de la temperatura se representa casi siempre mediante la constante de velocidad a través de la ecuación de Arrhenius:
En esta ecuación, A se denomina factor de frecuencia ,E es la energía de activación.
REACTOR DE FLUJO PISTON
Otro tipo de reactor de uso común en la industria es el reactor tubular, que consiste en un tubo cilíndrico y normalmente se opera en estado estacionario.
En el reactor tubular , los reactivos se consumen continuamente a medida que fluye a lo largo del reactor.
Por consiguiente, la velocidad de reacción, que es una función de la concentración para todas las reacciones con excepción de las de orden cero, también varía axialmente. La ecuación general del balance de moles está dada por la ecuación (1-4):
Para obtener la ecuación de diseño del PFR dividiremos (conceptualmente) el reactor en varios subvolúmenes de modo que dentro de cada subvolumen V la velocidad de reacción se pueda considerar espacialmente uniforme (figura 1-5). Ahora dirigimos nuestra atención al subvolumen situado a una distancia y de la entrada del reactor.
Representamos con Fj(y) la velocidad de flujo molar de la especie j hacia el volumen Ven y, y con Fj(y + y), el flujo molar de la especie; desde el volumen que está en (y + y). En un subvolúmen espacialmente uniforme V,
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Reactor tubular de estado estacionario con intercambio de calor
En esta sección consideraremos un reactor tubular en el que se añade o elimina calor a través de las paredes cilíndricas del reactor. Al modelar el reactor supondremos que no hay gradiente radial en el reactor y que el transporte de calor a través de la pared por unidad de volumen del reactor es como se muestra en la figura.
Recordando la ecuación e ignorando cualquier trabajo efectuado sobre el fluido de reacción, obtenemos
Diferenciamos respecto al volumen V y reunimos términos para llegar a
Recordando que –rA = FAO(dX/dV), y sustituyendo la ecuación por (dQ/dV), podemos reacomodar la ecuación para obtener
La ecuación diferencial que describe el cambio de temperatura con el volumen de reactor (es decir, distancia reactor abajo),
se debe acoplar con el balance de moles:
MODELOS MATEMÁTICOS
Dado que las ecuaciones que se plantearon anteriormente son EDOs, donde la variable independiente es el volumen, se resolverán por el método numérico de RUNGE KUTTA de cuarto orden.
RK4:
MÉTODO DE SOLUCIÓN
ALGORITMO DE SOLUCION