Análisis de sensibilidad y punto de equilibrio

Introducción

AL HACER CUALQUIER ANÁLISIS ECONÓMICO PROYECTADO AL FUTURO, SIEMPRE HAY UN ELEMENTO DE INCERTIDUMBRE ASOCIADO A LAS ALTERNATIVAS QUE SE ESTUDIAN Y ES PRECISAMENTE ESA FALTA DE CERTEZA LO QUE HACE QUE LA TOMA DE DECISIONES SEA BASTANTE DIFÍCIL.

PARA EVALUAR UN PROYECTO, ES NECESARIO ANALIZAR SU VIABILIDAD DESDE VARIAS PERSPECTIVAS, DE MERCADO, TÉCNICA, FINANCIERA Y UN ANÁLISIS DEL ENTORNO EN DONDE SE DESARROLLA EL PROYECTO UN PROYECTO EMPRESARIAL ES UNA SERIE DE ACTIVIDADES QUE PERSIGUEN UN ÚNICO OBJETIVO CON EL FIN DE LOGRAR UN BENEFICIO A LA ORGANIZACIÓN, POR LO GENERAL, EL MAXIMIZAR LA RENTABILIDAD DE SUS OPERACIONES. LA INGENIERÍA ECONÓMICA NOS FACILITA LAS HERRAMIENTAS NECESARIAS PARA REALIZAR ESTAS EVALUACIONES.

Herramientas de análisis

FINANCIERAMENTE, UN PROYECTO EMPRESARIAL DEBE SER VIABLE, ES DECIR, LA EMPRESA DEBE RECUPERAR LA INVERSIÓN EN UN LAPSO DE TIEMPO DETERMINADO. EN EL PROYECTO, SE DEBEN ANALIZAR LAS INVERSIONES NECESARIAS, PRESUPUESTOS DE GASTOS E INGRESOS, EVALUACIÓN DE LA RENTABILIDAD Y PRODUCTIVIDAD Y SUS COSTOS DE FINANCIAMIENTO. POR TANTO AL REALIZAR LA PLANIFICACIÓN DEL PROYECTO, ES IMPORTANTE CONSIDERAR TODOS LOS FACTORES MENCIONADOS, ASÍ COMO EL DISEÑAR ESCENARIOS Y UTILIZAR HERRAMIENTAS QUE NOS AYUDEN A TOMAR UNA BUENA DECISIÓN QUE AUMENTE LAS PROBABILIDADES DE ÉXITO DE NUESTRO PROYECTO.

LAS HERRAMIENTAS QUE FACILITAN LA TOMA DE DECISIONES SON:

• EL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

• ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIRIO

Análisis de sensibilidad

EL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PERMITE DISEÑAR ESCENARIOS EN LOS CUALES PODREMOS ANALIZAR POSIBLES RESULTADOS DE NUESTRO PROYECTO, CAMBIANDO LOS VALORES DE SUS VARIABLES Y RESTRICCIONES FINANCIERAS Y DETERMINAR EL COMO ESTAS AFECTAN EL RESULTADO FINAL.

UN ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD INTENTA EVALUAR EL IMPACTO QUE LOS DATOS DE ENTRADA O DE LAS RESTRICCIONES ESPECIFICADAS A UN MODELO DEFINIDO, EN EL RESULTADO FINAL O EN LAS VARIABLES DE SALIDA DEL MODELO.

LA BASE PARA APLICAR ESTE MÉTODO ES IDENTIFICAR LOS POSIBLES ESCENARIOS DEL PROYECTO DE INVERSIÓN, LOS CUALES SE CLASIFICAN EN LOS SIGUIENTES:

• PESIMISTA

• PROBABLE

• OPTIMISTA

PESIMISTA: ES EL PEOR PANORAMA DE LA INVERSIÓN, ES DECIR, ES EL RESULTADO EN CASO DEL FRACASO TOTAL DEL PROYECTO.

PROBABLE: ÉSTE SERÍA EL RESULTADO MÁS PROBABLE QUE SUPONDRÍAMOS EN EL ANÁLISIS DE LA INVERSIÓN, DEBE SER OBJETIVO Y BASADO EN LA MAYOR INFORMACIÓN POSIBLE.

OPTIMISTA: SIEMPRE EXISTE LA POSIBILIDAD DE LOGRAR MÁS DE LO QUE PROYECTAMOS, EL ESCENARIO OPTIMISTA NORMALMENTE ES EL QUE SE PRESENTA PARA MOTIVAR A LOS INVERSIONISTAS A CORRER EL RIESGO.

UN ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD INDICARÁ LAS VARIABLES QUE MÁS AFECTAN EL RESULTADO ECONÓMICO DE UN PROYECTO Y CUALES SON LAS VARIABLES QUE TIENEN POCA INCIDENCIA EN EL RESULTADO FINAL.

ELEGIR UNA SOLUCIÓN QUE SE MANTENGA COMO BUENA EN UN CIERTO INTERVALO DE VALORES POSIBLES DE ESTOS PARÁMETROS SENSIBLES.

Análisis del punto de equilibrio

EL PUNTO DE EQUILIBRIO O PUNTO DE RUPTURA O PUNTO DE QUIEBRA ES EL PUNTO DONDE EL IMPORTE DE LAS VENTAS NETAS ABSORBE LOS COSTOS VARIABLE Y LOS COSTOS FIJOS, ES DECIR, ES EL MOMENTO ECONÓMICO DONDE SE PRODUCE UN EQUILIBRIO ENTRE LOS INGRESOS Y LOS COSTOS TOTALES, EN ESE PUNTO SE HA DEJADO DE TENER PÉRDIDA Y NO SE HA EMPEZADO A TENER BENEFICIO.

LOS COSTOS VARIABLES AQUELLOS QUE CAMBIAN EN PROPORCIÓN DIRECTA CON LOS VOLÚMENES DE PRODUCCIÓN Y VENTAS, POR EJEMPLO: MATERIAS PRIMAS, MANO DE OBRA A DESTAJO, COMISIONES, ETC.

LOS COSTOS FIJOS SON AQUELLOS QUE NO CAMBIAN EN PROPORCIÓN DIRECTA CON LAS VENTAS Y CUYO IMPORTE Y RECURRENCIA ES PRÁCTICAMENTE CONSTANTE, COMO SON LA RENTA DEL LOCAL, LOS SALARIOS, LAS DEPRECIACIONES, AMORTIZACIONES, ETC. ADEMÁS DEBEMOS CONOCER EL PRECIO DE VENTA DE ÉL O LOS PRODUCTOS QUE FABRIQUE O COMERCIALICE LA EMPRESA, ASÍ COMO EL NÚMERO DE UNIDADES PRODUCIDAS EXISTEN TRES MÉTODOS PARA CONOCER EL PUNTO DE EQUILIBRIO

• MÉTODO DE LA ECUACIÓN

• MÉTODO DEL MARGEN DE CONTRIBUCIÓN

• MÉTODO GRÁFICO

Ejemplo método de la ecuación

ELSSE SE PROPONE VENDER  EN LA FERIA DE SU ESCUELA DISTINTIVOS DE RECUERDO PUEDE COMPRARLOS  EN $ 0.50 PESOS  CADA UNO CON LA POSIBILIDAD DE DEVOLVER TODOS LOS QUE NO VENDA. EL ALQUILER DEL PUESTO PARA VENDER ES DE $200.00, PAGADEROS POR ANTICIPADO VENDERÁ LOS DISTINTIVOS A $0.90 PESOS, CADA UNO.  ¿CUÁNTOS DISTINTIVOS TIENE QUE VENDER, PARA NO GANAR , NI PERDER?. SOLUCION: SI X= AL NÚMERO DE UNIDADES A VENDER PARA ALCANZAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO, DONDE EL PUNTO DE EQUILIBRIO SE DEFINE COMO: CERO UTILIDAD NETA.

$0.90X- $0.50X-$200.00=0, ENTONCES X= $200.00/ $0.40    X= A 500 UNIDADES EJEMPLO MÉTODO  DEL MARGEN DE CONTRIBUCIÓN 1.- MARGEN DE CONTRIBUCIÓN POR UNIDAD PARA CUBRIR LOS GASTOS FIJOS Y LA UTILIDAD NETA DESEADA. MARGEN DE CONTRIBUCIÓN = PRECIO DE VENTA POR UNIDAD – GASTO VARIABLE POR UNIDAD. 2.- PUNTO DE EQUILIBRIO EN TÉRMINOS DE UNIDADES VENDIDAS = GASTOS FIJOS / MARGEN DE CONTRIBUCIÓN POR UNIDAD. SOLUCION: MARGEN DE CONTRIBUCIÓN  POR UNIDAD = $0.90 -$0.50  =$0.40 PESOS. PE= GASTOS FIJOS/ MARGEN DE CONTRIBUCIÓN POR UNIDAD = $200 / $.40 = 500 UNIDADES EJEMPLO ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD UN INVERSIONISTA OFRECE FINANCIAR DETERMINADO PROYECTO SI ESTE LE RENTA COMO MÍNIMO UN 20% (ESTA ES SU TIO). AL HACER LOS DIFERENTES ESTUDIOS DEL PROYECTO Y EVALUARLO FINANCIERAMENTE ESTE ARROJA UNA TIR DEL 45,11%. EN CONSECUENCIA EL INVERSIONISTA DECIDE REALIZARLO, PERO DESEA SABER CUALES SON SUS HOLGURAS O MÁRGENES DE MANIOBRA ADMINISTRATIVA EN CASO DE QUE SE PRESENTEN VARIACIONES SOBRE LAS CUANTÍAS ESTIMADAS EN UNA, EN DOS O MÁS VARIABLES DEL PROYECTO. SUPÓNGASE PARA TAL EFECTO QUE LAS VARIABLES MAS IMPORTANTES DEL PROYECTO SON: PRECIO DE VENTA, COSTO DE LOS INSUMOS, COSTO DE LA MANO DE OBRA Y COSTO DEL CRÉDITO, PARA CADA UNA DE LAS CUALES SE PRESENTAN VARIACIONES DE 10% EN 10%, DESDE -50% HASTA +50%, SOBRE EL VALOR ESTIMADO EN EL PROYECTO. EFECTUADOS LOS CÁLCULOS CORRESPONDIENTES SE OBTIENEN LAS SIGUIENTES TASAS INTERNAS DE RETORNO (TIR):

GRAFICANDO TALES RESULTADOS OBTENEMOS LÍNEAS QUE INDICAN LA TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) PARA LAS VARIACIONES PROPUESTAS EN CADA UNA DE LAS VARIABLES INDICADAS, COMO RESULTADO DEL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PRACTICADO UNIDIMENSIONALMENTE. OBSÉRVESE QUE TODAS SE CORTAN EN 45,11% QUE ES EL VALOR DE LA TIR DEL PROYECTO Y QUE CORRESPONDE AL VALOR 0 EN LA ABCISA, ES DECIR, SIN CAMBIOS EN EL VALOR DE LAS VARIABLES CONTEMPLADAS.

EN ESTA GRÁFICA SE PUEDE APRECIAR QUE EL PROYECTO ES ALTAMENTE SENSIBLE A LAS VARIACIONES TANTO DEL PRECIO DE VENTAS (LÍNEA ROJA) COMO DEL COSTO DE LA MANO DE OBRA (LÍNEA AMARILLA), Y POCO SENSIBLE A LAS VARIACIONES EN EL COSTO DEL CRÉDITO (LÍNEA VERDE) Y EN EL COSTO DE LOS INSUMOS (LÍNEA CAFÉ-MARRÓN).  PERMANECIENDO CONSTANTES LAS DEMÁS VARIABLES, SI EL PRECIO DE VENTA PREVISTO EN EL PROYECTO (LÍNEA ROJA) SE REDUCE EN UN 10% LA TIR DISMINUIRÁ DE 45,11% A 34,88%, SI EL PRECIO SE REDUCE EN 20% LA TIR CAE A 23,04% Y SI SE REDUCE EN 30% LA TIR DESCENDERÁ A 8,44%. ENTONCES LA HOLGURA CON QUE SE CUENTA PARA COMPETIR MEDIANTE DISMINUCIÓN DEL PRECIO DE VENTA ES HASTA DE UN 20% PARA QUE LA TIR NO CAIGA POR DEBAJO DE LA TIO DEL INVERSIONISTA (LÍNEA NEGRA). ANÁLISIS SEMEJANTE PUEDE REALIZARSE PARA LOS CAMBIOS EN CADA UNA DE LAS OTRAS VARIABLES.

LOS ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE PROYECTOS PUEDEN EFECTUARSE: A)      PARA VARIACIONES MÚLTIPLES EN CADA UNA DE LAS VARIABLES, PERMANECIENDO CONSTANTES LAS DEMÁS VARIABLES DEL PROYECTO, COMO EN EL CASO DEL EJEMPLO ANTERIOR. (MODELO UNIDIMENSIONAL). OBSÉRVESE QUE SE HAN GRAFICADO LOS VALORES DE TIR PARA CAMBIOS ENTRE -50% Y +50% DE ALGUNAS VARIABLES, PERO SIEMPRE ANALIZADAS INDIVIDUALMENTE, ES DECIR PARA CAMBIOS ÚNICOS DE ESA VARIABLE MIENTRAS QUE LAS OTRAS VARIABLES PERMANECEN CONSTANTES, ES DECIR SIN VARIACIÓN.

B)      PARA VARIACIONES SIMULTÁNEAS, UNIFORMES O NO UNIFORMES, DE DOS O MAS VARIABLES. (MODELOS BIDIMENSIONAL Y MULTIDIMENSIONAL).

EL MODELO MATEMÁTICO Y/O ESTADÍSTICO UNIDIMENSIONAL CORRESPONDE AL ESTUDIO INDIVIDUAL DE UNA SOLA MAGNITUD O VARIABLE. POR EJEMPLO EL PRECIO DE VENTA. SE PREGUNTA ENTONCES CUÁL SERÍA LA TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) SI ESA VARIABLE AUMENTARA O DISMINUYERA EN UNA DETERMINADA PROPORCIÓN POR EJEMPLO EN UN ± 10%, 20%, 30%, ETC. ESA VARIACIÓN PUEDE SER PORCENTUAL O PUEDE SER UN CAMBIO A UN DETERMINADO VALOR ABSOLUTO. ES CLARO ENTONCES QUE LAS DEMÁS VARIABLES DE INGRESO O DE GASTO PERMANECEN CONSTANTES, ES DECIR, QUE NO VARÍAN.

EL MODELO MATEMÁTICO Y/O ESTADÍSTICO BIDIMENSIONAL CORRESPONDE AL ESTUDIO DE DOS MAGNITUDES QUE VARÍAN SIMULTÁNEAMENTE EN IGUAL O EN DIFERENTE PROPORCIÓN. POR EJEMPLO EL PRECIO DE VENTA Y EL COSTO DE LA MANO DE OBRA. SE PREGUNTA ENTONCES CUÁL SERÍA LA TASA INTERNA DE RETORNO SI ESAS DOS VARIABLES AUMENTARAN O DISMINUYERAN SIMULTÁNEAMENTE EN UNA DETERMINADA PROPORCIÓN O A DETERMINADOS VALORES ABSOLUTOS. ES CLARO TAMBIÉN QUE LAS DEMÁS VARIABLES DE INGRESO O DE GASTO PERMANECEN CONSTANTES.

EL MODELO MATEMÁTICO Y/O ESTADÍSTICO MULTIDIMENSIONAL CORRESPONDE AL ESTUDIO DE TRES O MÁS VARIABLES DE INGRESO O DE GASTO (O DE TODAS) QUE VARÍAN SIMULTÁNEAMENTE EN IGUAL O EN DIFERENTE PROPORCIÓN. POR EJEMPLO EL PRECIO DE VENTA, EL COSTO DE LA MANO DE OBRA, LA TASA DE IMPUESTOS, EL COSTO DE LOS INSUMOS, ETC. SE PREGUNTA ENTONCES CUÁL SERÍA LA TASA INTERNA DE RETORNO SI CADA UNA DE ESAS VARIABLES AUMENTARA O DISMINUYERA SIMULTÁNEAMENTE EN UNA DETERMINADA PROPORCIÓN CADA UNA O A DETERMINADOS VALORES ABSOLUTOS.

EL OBJETIVO EN CUALESQUIERA DE LOS TRES CASOS ES DETERMINAR CUÁL SERÍA ESA NUEVA TIR Y SU COMPARACIÓN CON LA TIR INICIAL DEL PROYECTO (OBTENIDA CON LOS DATOS DE LOS FLUJOS NETOS FUTUROS DEL ESTUDIO) Y, POR SUPUESTO, CON LA TASA DE OPORTUNIDAD DEL INVERSIONISTA (TIO) PARA DETERMINAR LA CONVENIENCIA O INCONVENIENCIA FINANCIERA DEL MISMO, O LAS HOLGURAS QUE SE TIENEN PARA ACEPTAR POSIBLES CAMBIOS EN CADA UNA DE LAS VARIABLES. RECUERDE QUE CADA PROYECTO SÓLO TIENE UNA ÚNICA TIR.

LOS MODELOS BIDIMENSIONAL Y MULTIDIMENSIONAL NO ESTÁN CONTEMPLADOS NI GRAFICADOS EN EL EJEMPLO. ESTOS MODELOS SE PODRÍAN GRAFICAR SI, Y SOLAMENTE SI, TODAS LAS MAGNITUDES CAMBIARAN SIMULTÁNEAMENTE EN LA MISMA PROPORCIÓN, CASO EN CUAL SÓLO APARECERÍA UNA SOLA LÍNEA QUE REPRESENTARÍA LOS VALORES DE TIR PARA ESOS CAMBIOS SIMULTÁNEOS. PERO SI TALES CAMBIOS OCURREN EN DIFERENTE PROPORCIÓN, QUE ES LO QUE SUELE SUCEDER EN LA PRÁCTICA, NO ES POSIBLE GRAFICARLOS PUES SÓLO APARECERÍA UN PUNTO QUE SERÍA LA TIR ÚNICA PARA TALES CAMBIOS SIMULTÁNEOS.

Conclusiones

LA DETERMINACIÓN DEL PUNTO DE EQUILIBRIO NO TOMA EN CUENTA, NI ESTÁ IMPLÍCITO EN SU FORMULACIÓN LA EFICIENCIA DE LAS OPERACIONES EN LA ORGANIZACIÓN, EL PUNTO DE EQUILIBRIO DEBE EMPLEARSE CON EL CRITERIO DE BÚSQUEDA DE VOLÚMENES DE VENTA QUE DEN COMO RESULTADO UTILIDADES IGUAL A CERO, EL PUNTO DE EQUILIBRIO DE LA EJECUCIÓN REAL Y LA PREVISTA PUEDEN DIFERIR, DEPENDIENDO DE LOS INDICADORES RELATIVOS DE EFICIENCIA, EL CONTROL INTERNO DE LAS OPERACIONES JUEGA UN PAPEL FUNDAMENTAL SI SE QUIERE ALCANZAR RESULTADOS SATISFACTORIOS DE LA EFICIENCIA. EL SISTEMÁTICO ANÁLISIS DE LAS CAUSAS QUE DAN LUGAR A DESVIACIONES NEGATIVAS EN EL NEGOCIO, ES PARTE TAMBIÉN DEL CONTROL INTERNO SOBRE EL MISMO, EN LA ELABORACIÓN DE LOS PRESUPUESTOS SE DEBE TENER PRESENTE LA CORRESPONDENCIA NECESARIA ENTRE LOS INDICADORES DE VOLUMEN Y LOS QUE SEÑALAN LA EFICIENCIA CON QUE DEBE OPERAR EL NEGOCIO. LOS OBJETIVOS GENERALES DEL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD SON IDENTIFICAR LOS PARÁMETROS RELATIVAMENTE SENSIBLES QUE AFECTAN LA SOLUCIÓN ÓPTIMA, PARA TRATAR DE ESTIMARLOS CON MÁS CUIDADO Y DESPUÉS ELEGIR UNA SOLUCIÓN QUE SE MANTENGA COMO BUENA EN UN CIERTO INTERVALO DE VALORES POSIBLES DE ESTOS PARÁMETROS SENSIBLES. NO HAY QUE OLVIDAR QUE ESTE ANÁLISIS CONSTITUYE UNA PARTE MUY IMPORTANTE DE LOS ESTUDIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL.

Bibliografia

CURSO DE ADIESTRAMIENTO, MÉXICO. PUNTO DE EQUILIBRIO COMO HERRAMIENTA DE PLANEACIÓN. 1999. FERNÁNDEZ, PADILLA RIGOBERTO. COSTOS Y GASTOS, DE LO ELEMENTAL A LO FUNDAMENTAL. EAEHT. 2005. PERDOMO MORENO, ABRAHAM. MÉTODOS Y MODELOS BÁSICOS DE PLANEACIÓN FINANCIERA. EDITORIAL PEMA, MÉXICO 2001. PERDOMO MORENO, ABRAHAM. PLANEACIÓN FINANCIERA. EDITORIAL PEMA, MÉXICO 2000. GONZÁLEZ JORDÁN, BENJAMÍN. INTRODUCCIÓN A LAS DECISIONES FINANCIERAS EMPRESARIALES. CUBA 1999. MUÑOZ LOZANES, JOSÉ. GESTIÓN HOTELERA. 2002. CCED. FOLLETO GERENCIAL NO. 12. MES CUBA 1998. INTERNET CURSO DE CONTABILIDAD DE COSTOS. GESTIOPOLIS. 2005 ORTIZ VARGAS, GILBERTO. EL PUNTO DE EQUILIBRIO. GESTIOPOLIS, 2005. BARONI, HUMBERTO. PUNTO DE SUPERVIVENCIA. GESTIOPPOLIS, 2005.

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"

VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ

DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO COORDINACIÓN DE POSTGRADO

ESPECIALIZACIÓN EN GERENCIA DE MANTENIMIENTO

INGENIERÍA ECONÓMICA

Profesor:

MSc. Ing. Andrés Blanco.

PUERTO ORDAZ, 12 DE ENERO DE 2009.

Autor:

Ing. Francis R. Villegas. M.

Ing. Diego Carrero.