Indice1. Definición de lógica. Historia de la lógica. 2. Breve Reseña Histórica 3. Definición de lógica formal 4. Razonamiento 5. Silogismo
1. Definición de lógica. Historia de la lógica.
Ciencias (utilitario) Puras(conocimiento): Formales (ideas): Lógica Matemática Fácticas Naturales Sociales Aplicadas (tecnologías): son las diferentes técnicas que se apoyan en las ciencias puras. La lógica es la ciencia que estudia los principios y métodos para distinguir un razonamiento correcto de uno incorrecto. La lógica estudia las estructuras del pensamiento: concepto, juicio y razonamiento.
Se considera a Aristóteles (s IV a. C.) el fundador de la lógica. Para Aristóteles, la lógica era una propedéutica o introducción al saber general, pues constituye una especie de instrumento de todas las ciencias. Los estoicos, amplían el campo de la lógica considerando otras formas de razonamiento. Llaman a la lógica "dialéctica" pasando a formar parte del trivium integrado por la gramática, la retórica y la dialéctica. En la filosofía moderna se critica el abuso que la escolástica medieval hizo de la lógica aristotélica. A partir del siglo XVIII el término lógica es usado por importantes filósofos, como Kant y Hegel, en un sentido que se aparta bastante de la clásica concepción de su significado. La lógica aristotélica constituye el núcleo fundamental de la llamada lógica clásica, primer período en el desarrollo de la lógica que se extiende hasta el siglo XVIII. Su característica más importante es que se valió de los lenguajes naturales y, por ende, se mantuvo alejada de las matemáticas. En el siglo XIX se produce una gran revolución en la materia, con lo que se inicia el segundo período en el desarrollo de la lógica. Se trata de la llamada lógica simbólica o lógica matemática, que es en sus orígenes obra de matemáticos que advirtieron la estrecha relación entre las dos disciplinas formales: la lógica y la matemática. Leibniz(fines del siglo XVIII), filósofo y matemático, pensaba que se podía crear un lenguaje simbólico tan perfecto que evitara las controversias entre los filósofos y redujera las disputas a meros errores de cálculo. Pero su obra no fue conocida en su época. En el siglo XIX, matemáticos como G. Boole y A. De Morgan intentaron expresar la forma de los razonamientos válidos en un lenguaje matemático. El desarrollo posterior de la lógica simbólica es la obra de G. Peano, C.S. Pierce, G. Frege, B. Russell y A. Whitehead, entre otros. Peano es el primero que expresa lógica matemática porque vio en la lógica un instrumento para lograr la sistematización y fundamentación de las matemáticas. La más importante característica de la lógica simbólica es precisamente el extendido uso de símbolos especiales que le permiten liberarse de los lenguajes naturales y la aproximan al lenguaje de la matemática. La adopción del simbolismo en la lógica moderna ha sido comparada con el reemplazo de los números romanos por los números arábigos. Actualmente la lógica y la matemática son consideradas ciencias auxiliares para la construcción de hipótesis y justificación de teorías.
3. Definición de lógica formal
Para distinguir entre los razonamientos correctos y los incorrectos, la lógica opera, principalmente, desde un punto de vista formal, es decir, considerando la forma o estructura de un razonamiento y no su contenido o materia. Se dice que con la lógica ocurre algo parecido a lo que sucede con la aritmética: cuando se suman naranjas o manzanas, no interesan, en realidad, las manzanas o las naranjas, sino ciertas relaciones formales como que "a+b=b+a", porque una vez establecida esta relación formal la misma valdrá para múltiples reemplazos de "a" y de "b".
Estructuras del pensamiento: Concepto. Es una representación general y abstracta de un objeto. El concepto se determina según la comprensión y la extensión. La comprensión es el conjunto de notas esenciales que definen al objeto. A mayor comprensión, menor extensión; y viceversa. Comprensión: es el conjunto de notas pensadas estructuralmente y constituyen la unidad que llamamos concepto. La comprensión del concepto "hombre" es "animal racional". Extensión: es la referencia que el concepto hace a los objetos. La extensión del concepto "hombre" está dada por esa referencia, que el concepto hace a todo lo que es hombre. Para que aparezca la comprensión de un concepto, debemos formular juicios verdaderos en que ese concepto haga de sujeto: "el hombre es un animal…".para que aparezca la extensión, debemos formular juicios verdaderos en que ese concepto haga de predicado: "ése es un hombre…". La comprensión del concepto está dada por su definición; la extensión, por su aplicación. Juicio. Clasificación de juicio según kant.
- Cantidad
- Universales
Todos los s son p.
Algunos s son p.
- Particulares
- Singulares
S es p.
- Calidad, establece el carácter afirmativo o negativo de la cópula .
- Afirmativas
S es p_ establece la inculpabilidad entre sujeto y predicado.
S no es p
- Negativas
- Indefinidas_ no establece de manera clara la relación entre sujeto y predicado
S es no p, depende de si lo enunciado está sujeto a una condición.
- Relación
- Categórico, no está sujeto a ninguna condición.
S está P.
S está p porque q.
- Hipotético
- Disyuntivo, el predicado está compuesto de varias alternativas.
S está p o q.
- Modalidad_ tomamos en cuenta la conexión entre sujeto y predicado.
- Apodícticos_ la conexión entre sujeto y predicado es forzosa y necesaria. Es una verdad de razón.
Los s son forzosamente p.
Algunos s son p.
- Asertóricos_ la conexión entre sujeto y predicado no es forzosa ni necesaria.
- Problemáticos_ la verdad enunciada es otro probable.
S quizás P.
Cuadro de la oposición:
A -Todo S es P E -Ningún S es P I -Algún S es P O -Algún S no es P (A-E / I-O) difieren en la cantidad (A-O/ I-E) difieren en cantidad y calidad
- todos los hombres son mortales V
E- ningún hombre es mortal F
- algún hombre es mortal V
O- algún hombre no es mortal F A-E, pueden ser los dos falsos y si uno es verdadero el otro es falso. I-O, pueden ser los dos falsos y si uno es verdadero el otro es falso A -V E – F A-E no pueden ser los dos V, pero sí los dos I –V F, o uno V y el otro F. O – F A – F E – V ó F I – ? O – V
- algunas paredes son blancas V
O- algunas paredes no son blancas V
- todas las paredes son blancas ?
E- ninguna pared es blanca F I -V O – V o F I-O no pueden ser los dos F, pero sí los dos V, A – F o uno V y el otro F. E – V
Relación entre juicios que conduce a una conclusión. Es una relación entre juicios donde uno de ellos llamado conclusión, se afirma sobre la base de los anteriores. Razonamiento deductivo, va de lo general a lo particular y la derivación o conclusión es forzosa y necesaria. Todos los hombres son mortales. Bruno es hombre. Bruno es mortal R. Inductivo, va de lo particular a lo general y la conclusión es probable, no es forzosa ni necesaria. Completa o perfecta El profesor González tiene 4 hijos: Incompleta o Imperfecta Luis, Laura, Inés y Carlos. El cisne 1 es blanco. Luis es inteligente. El cisne 2 es blanco. Laura es inteligente. El cisne 3 es blanco. Inés es inteligente. El cisne 4 es blanco.
Carlos es inteligente. Todos los cisnes son blancos. (se Todos los hijos del profesor estudian sólo algunos casos, no hay González son inteligentes. (Se estudio de todos) estudia caso por caso). R. Analógico, va de lo particular a lo particular. Defino: si dos o más objetos poseen ciertos rasgos en común y uno de ellos posee otro rasgo podemos concluir que el otro objeto también los debe poseer. Ej: Sandy es un gato bien alimentado, bien cuidado y sano. Michi es un gato bien alimentado y bien cuidado. Por lo tanto, Michi debe ser un gato sano. – La conclusión es más o menos verdadera. Razonar es inferir Inferir es concluir Inferencias:
- Inmediatas (sólo dos juicios) A=B por lo tanto, B=A
- Mediatas (tres juicios o más) A=B, B=C por lo tanto, A=C
Razonamiento deductivo y una inferencia mediata compuesta por tres juicios categóricos y por tres términos que se repiten dos veces. Premisa mayor: Todos los hombres son mortales M P Premisa menor: Bruno es hombre S M Conclusión: Bruno es mortal S P P=término medio (es predicado en conclusión) S= término menor (es sujeto en conclusión) M= término medio (no aparece en conclusión)
Figuras Del Silogismo Se determina según la posición del término medio en las premisas. 1º figura Todos los artistas son sensibles M P Todos los pintores son artistas S M Todos los pintores son sensibles S P
M= sujeto en premisa mayor M= predicado en premisa menor 2º Figura todos los amigos de Paula son inteligentes P M Ningún hermano de Daniel es inteligente S M Ningún hermano de Daniel es amigo de Paula S P
M= es predicado en las dos premisas 3º Figura Todos los grabadores son importados M P Algunos grabadores son objetos de mala calidad M S Algunos objetos de mala calidad son importados S P
M= es sujeto en las dos premisas 4º figura Ningún ministro es holgazán P M Todo holgazán es persona divertida
M S
Algunas personas divertidas no son ministros S P M= predicado en la premisa mayor M= sujeto en la premisa menor
Autor:
Engel Sofia Bustamante