Un gran descubrimiento resuelve un gran problema, pero en la solución de todo el problema, hay un cierto descubrimiento. El problema que se plantea puede ser modesto; pero, si pone a prueba la curiosidad que induce a poner en juego las facultades inventivas, si se resuelve por propios medios, se puede experimentar el encanto del descubrimiento y el goce del triunfo. Experiencias de este tipo, a una edad conveniente, pueden determinar una afición para el trabajo intelectual e imprimirle una huella imperecedera en la mente y en el carácter. Por ello, un profesor de matemáticas tiene una gran oportunidad. Si dedica su tiempo a ejercitar a los alumnos en operaciones rutinarias, matará en ellos el interés, impedirá su desarrollo intelectual y acabará desaprovechando su oportunidad. Pero si, por el contrario, pone a prueba la curiosidad de sus alumnos planteándoles problemas adecuados a sus AUTOR José Luis Albornoz Salazar Teniente Coronel (GN) Licenciado en Ciencias y Artes Militares (EFOFAC) Ingeniero Civil (IUPFAN) conocimientos, y los ayuda a resolverlos por medio de preguntas estimulantes, podrá despertarles el gusto por el pensamiento independiente y proporcionarles ciertos recursos para ello. Un estudiante cuyos estudios incluyan cierto grado de matemáticas tiene también una particular oportunidad. Dicha oportunidad se pierde, claro está, si ve las matemáticas como una materia de la que tiene que presentar un examen final y de la cual no volverá a ocuparse una vez pasado éste. Puede descubrir, sin embargo, que un problema de matemáticas puede ser tanto o más divertido que un crucigrama. Habiendo degustado el placer de las matemáticas, ya no las olvidará fácilmente, presentándose entonces una buena oportunidad para que las matemáticas adquieran un sentido para él, ya sean como un pasatiempo o como herramienta de su profesión, o su profesión misma o la ambición de su vida. G. POLYA. “Aunque ya hayas tirado muchas veces con el arco, continúa prestando atención a la manera cómo colocas la flecha, y cómo tensas la cuerda. Cuando un estudiante está consciente de sus necesidades, termina siendo más inteligente que el profesor distraído”. LAO TZU.
base primordial del estudio de la estática. Recomendamos que prestes especial atención a todos los aspectos indicados, pues, aunque son muy sencillos y de fácil comprensión, te permitirán abordar sin dificultad los ejercicios y problemas propuestos más adelante. INTRODUCCIÓN Todo libro de texto debería empezar con una nota de incentivo para el estudiante, que bien pudiera expresarse en términos de comprender los fundamentos científicos que han sido desarrollados en dicha Ciencia, o expresarse en términos de “insinuación” de que la materia no está revestida de grandes dificultades y que su estudio y comprensión resulta “entretenido” para la especialidad escogida. Partiendo de la premisa anterior este texto trata de hacer “agradable” el estudio de la Mecánica de Cuerpos Rígidos que ha sido denominada como Estática y cuya comprensión y manejo resulta esencialmente importante para los estudiantes de las diversas ramas de la ingeniería y herramienta imprescindible para el Cálculo Estructural en la ingeniería civil. En tal sentido, hemos hecho un enfoque sencillo pero tratando de cubrir los aspectos esenciales y necesarios en la materia objeto de estudio. En el Capítulo I encontrarás la definición y comentario de los términos fundamentales de la materia, los cuales constituyen la El Capítulo II contiene problemas resueltos de equilibrio estático, los mismos se presentan bajo un procedimiento que hemos denominado “paso a paso”. El mismo persigue abarcar todos aquellos criterios que deben ser tomados en cuenta a la hora de resolver cualquier problema relacionado con la estática. Este capítulo persigue generar en el alumno una lógica metodología en la resolución de problemas. El Capítulo III se refiere al análisis de estructuras, sobre todo a la más usada en la estática (armadura), donde las condiciones de estudio son más profundas que las utilizadas en los capítulos anteriores pero son hechas con un procedimiento similar (“paso a paso”), apoyándonos en ejemplos ilustrativos para “fijar” de una manera eficiente el procedimiento de resolución de problemas. El Capítulo IV abarca lo relacionado a las características de solicitación de un cuerpo rígido, mejor conocidas como Diagramas de Fuerzas Normales, Fuerzas Cortantes y Momentos Flexionantes. Se indican las suposiciones para el análisis de vigas, las generalizaciones para la construcción de los diagramas y la convención de signos utilizados. Se presentan ejemplos ilustrativos (“paso a paso”) de menor a mayor grado de dificultad. El Capítulo V presenta 10 ejercicios resueltos que han sido propuestos por alumnos de la asignatura.
– DEFINICIÓN Y COMENTARIO DE TÉRMINOS FUNDAMENTALES MECÁNICA : CAPÍTULO I DEFINICIÓN Y COMENTARIO DE TÉRMINOS FUNDAMENTALES FUERZA : ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – 2
El – punto de aplicación ESTATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL – 3 – ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – 4
La – Dirección El sentido magnitud o intensidad CLASIFICACIÓN DE LAS FUERZAS : ESTATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL – 5- ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – 6
– COMPONENTES DE UNA FUERZA : ESTATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL – 7- ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – 8
– PRINCIPIOS DE LA ESTÁTICA GRÁFICA ESTATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL – 9- ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – 10
– ESTATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL – 11 – ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – 12
– ESTATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL – 13 – ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – 14
– MOMENTO DE UNA FUERZA ESTATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL – 15 – ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – 16
– ESTATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL – 17 – ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – 18
– ESTATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL – 19 – ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – 20
– EQUILIBRIO ESTÁTICO ESTATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL – 21 – ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – 22
– ? Fx = 0 ? Fy = 0 ? Mo = 0 ESTATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL – 23 – ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – 24
– DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE ESTATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL – 25 – ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – 26
– ESTATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL – 27 – ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – 28
ESTATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL – 29 – ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – – 30 –
– ESTATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL – 31 – ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – 32
– ESTATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL – 33 – ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – 34
36 – ESTATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL – 35 – ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR –
– ESTATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL – 37 – ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – 38
– CAPÍTULO II PROBLEMAS RESUELTOS DE EQUILIBRIO ESTÁTICO ( “paso a paso” ) ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – 40
– ESTATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL – 41 – ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – 42
– ESTATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL – 43 – ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – 44
– 45 – ESTATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – 46 –
– ESTATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL – 47 – ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – 48
– 49 – ESTATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – 50 –
– 51 – ESTATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – 52 –
– 53 – ESTATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – 54 –
– 55 – ESTATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – 56 –
– 57 – NOTA: La figura representa un solo cuerpo, en realidad pueden ser tres vigas soldadas entre si, pero su estudio estático se realiza considerándolo como una sola. ESTATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – 58 –
– 59 – NOTA: Son dos vigas soldadas entre si, pero su comportamiento estático es el de un solo cuerpo ESTATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – 60 –
– – ESTATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL – 61 – ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – 62
– ESTATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL – 63 – ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – 64 –
ESTATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL – 65 – ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – 66 –
– – ESTATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL – 67 – ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – 68
– – (Ver página 38 y siguiente) ESTATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL – 69 – ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR – 70
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