¿Qué es Matlab? Una herramienta para hacer cálculos matemáticos que utiliza como elemento básico la matriz. Un lenguaje de programación: interactivo: órdenes avanzado pero fácil de utilizar: archivos.m Plataforma de desarrollo: toolboxes
Ventajas del Matlab Su programación requiere menos tiempo que otros lenguajes como FORTRAN, C, Pascal, etc. Utiliza un lenguaje más cercano a la matemática. Permite definir fácil y rápidamente nuevas funciones que se incorporan a Matlab (mediante el toolboxes) Grandes capacidades gráficas.
¿Qué se puede realizar? Análisis de datos Polinomios Gráficos 2D Gráficos 3D (No vamos a llegar a dar). Ajuste de curvas Interpolación Análisis numérico
Espacio de trabajo Al ejecutarse Matlab se crea una ventana de trabajo que corresponde al lugar desde donde se interacciona con Matlab: El símbolo » denota que se esta esperando una orden Matlab recuerda las órdenes ya dadas y los valores de cualquier variable (en el espacio de trabajo): recordar órdenes previas: ? y ?. Editar:? y ? recordar variables: escribir su nombre
Espacio de trabajo Funciones para el manejo de las variables en el espacio de trabajo: who lista las de las memorias del espacio de trabajo whos lista las memorias del espacio de trabajo con información de su tamaño save almacena las memorias en un archivo de extensión *.mat load recupera variables almacenadas en el disco clear borra las variables del espacio de trabajo
Funciones básicas Suma: + resta: – multiplicación: * división: ó / potencia: ^
Comentarios útiles Evalúa expresiones de izquierda a derecha: 1º potencias, 2º multiplicaciones y divisiones, y 3º sumas y restas. Nombres de variables o memorias: Siempre debe comenzar con una letra, seguidas de letras o números si se lo desea. Sólo se recuerdan los primeros 17 dígitos de una memoria. Distingue mayúsculas y minúsculas ; al final de línea no imprime el resultado. A partir del símbolo % se considera comentario.
Comentarios útiles ans almacena el resultado por defecto Si una orden es demasiado larga, se escriben … seguido de enter para continuar en la siguiente línea, no en todos los casos es posible usar este comando. Matlab se interrumpe con ctrl-c Matlab se cierra con el comando quit
Variables predefinidas ans Nombre de la variable por defecto usado en los resultados pi Número ? eps El más pequeño de los números que al sumarle 1 da un número en coma flotante mayor que 1 inf Infinito NaN Indefinido i,j i=j=sqrt(-1) realmin Número real positivo más pequeño que se puede usar 2.2251e-308 realmax Número real positivo más grande que se puede usar 1.7977e+308
Formatos de visualización
Características Científicas Funciones matemáticas Números complejos
Funciones matemáticas
Funciones matemáticas
Números complejos Solve es una función que resuelve sistemas del tipo x^3+2*x^2+3*x+x+5=0 El número imaginario puro se representa por i o j Cualquier número seguido de i representa un número imaginario Hay funciones específicas para su manejo: real(x) imag(x) conj(x) angle(x), etc.
Arrays simples Direccionamiento de arrays Construcción de arrays Funciones con arrays Matemáticas de arrays con escalares Matemáticas entre arrays Orientación del array Resumen de operaciones con arrays Manejo de arrays
Para crear un array en Matlab: Comienza por un corchete de apertura [ Los valores separados por espacios o por comas Finaliza con un corchete de cierre ] Ejemplo: x = [23 45 12 2+3i -2i] Arrays simples
Para acceder a elementos individuales se utilizan subíndices entre paréntesis Ejemplo: » x = [1 2 3;4 5 6;7 8 9] » x(2,3) ans = 8 » x(6) ans = 8 Direccionamiento de arrays
Para direccionar un bloque de elementos, Matlab proporciona la notación de dos puntos: primero:incremento:último Ejemplo: » x = [1 2 3;4 5 6;7 8 9] x(2:6) ans = 4 7 2 5 8 x(2:2:6) ans = 4 2 8 Direccionamiento de arrays
Para direccionar elementos aislados se utiliza un array de índices Ejemplo: » x=[23 45 12 2+3i -2i 32 12]; » x([4 1 2]) ans = 2+3i 23 45 » x([1 4 7]) ans = 23 2+3i 12 Direccionamiento de arrays
Existen varias formas de crear arrays Notación de dos puntos Función linspace linspace(primero,último,nºvalores) Función logspace logspace(expo1,expo2,nºvalores) Construcción de arrays
Las funciones se aplican a los elementos individuales de los arrays Ejemplo: » x = [0 pi/4 pi/2 3*pi/4 pi] » sin(x) ans = 0 0.7071 1.0000 0.7071 0.0000 » cos(x) ans = 1.0000 0.7071 0.0000 -0.7071 -1.0000 Funciones con arrays
La suma, resta, multiplicación y división por un escalar simplemente aplica la operación a todos los elementos del array Ejemplo: » x = [1 2 3 4 5 6]; » 4*x-7 ans = -3 1 5 9 13 17 Operaciones de arrays con escalares
Cuando dos arrays tienen la misma longitud, la suma y la resta se aplican sobre la base de “elemento a elemento” Para multiplicar o dividir dos arrays “elemento a elemento” se utilizan los operandos: .* , ./ y . ejemplo: (a./b=b.a) Para la potencia “elemento a elemento” se utiliza .^ Operaciones entre arrays
Resumen de operaciones con arrays a=[a1 … an], b=[b1 … bn], c=escalar
Álgebra matricial Manipulación matricial Matrices especiales Álgebra matricial
Matlab originariamente fue diseñado para simplificar el cálculo del álgebra lineal Para definir una matriz se distinguen las filas por ; o se introduce enter A.’ es la matriz transpuesta de A A’ es la traspuesta conjugada de A det(A) calcula el determinante de A inv(A) es la inversa de A rank(A) devuelve el rango de la matriz A norm(A) calcula la normal de A poly(A) obtiene el polinomio característico de la matriz A Álgebra matricial
Los elementos de una matriz se indican con su fila y columna: A(columna, fila) Con los dos puntos (:) se puede seleccionar toda la fila o columna: A(:,1), B(2,:) find(x) transforma una matriz en una sucesión de valores del tipo columna. size(x) devuelve el tamaño en filas y columnas. Manipulación matricial
Matriz de ceros: zeros(n,m) Matriz de unos: ones(n,m) Matriz aleatoria con distribución uniforme (entre 0 y 1): rand(n,m) Matriz aleatoria con distribución normal (media 0 y varianza 1): randn(n,m) Matriz identidad: eye(n) Matrices especiales
Operaciones relacionales Operaciones lógicos Funciones relacionales y lógicas Operaciones y funciones
Operadores relacionales Efectúan la comparación, elemento a elemento, entre dos matrices y dan como resultado una matriz cuyos elementos son 1 si la relación es cierta y 0 si es falsa.
Operadores lógicos Operadores lógicos:
Funciones relacionales y lógicas
¿Qué son? ¿Para qué sirven? Tipos de archivos.m Características de funciones Ejemplo de función Pasos que sigue Matlab Archivos .m
Matlab permite crear funciones nuevas en forma de archivos con extensión *.m y almacenados Un archivo *.m es una secuencia de órdenes de Matlab que puede contener, incluso, referencias a otros archivo *.m Los archivo *.m son textos ASCII creados con cualquier editor o procesador de texto ¿Qué son?
Automatizar secuencias de órdenes que se utilizan de forma repetitiva Proporcionar extensibilidad a Matlab con la posibilidad de añadir nuevas funciones cuya utilización no difiere de las que incluye originalmente Þ Toolbox ¿Para qué sirven?
Archivos predefinidos: Seno Coseno Tangente etc… Archivos propios: Son un compendio de funciones predefinidas ya sea matrices, vectores, senos, cosenos, etc. que generan un programa nuevo y especifico Tipos de archivos *.m
El nombre de la función y del archivo debe ser el mismo Esta se ejecuta desde el entorno de Matlab por primera vez Son capaces de generar programas emergentes y trabajar en un entorno fuera del Matlab para nosotros pero los cálculos siguen siendo ejecutados dentro del Matlab Características de funciones
Al dar por ejemplo, la orden: matlab Comprueba si matlab es una variable Comprueba si matlab es una función de Matlab Busca en el actual directorio si existe un archivo con el nombre matlab.m Busca, en los directorios especificados en la variable path, el archivo matlab.m Por ultimo lo ejecuta Pasos que sigue Matlab
Bucle for Bucle while Estructuras if-else Control de flujo
ESTA PRESENTACIÓN CONTIENE MAS DIAPOSITIVAS DISPONIBLES EN LA VERSIÓN DE DESCARGA