1 Introduction El desarrollo y crecimiento de la tecnología digital desde los 80 junto con la progresiva disminución de precio de la misma ha tenido un impacto enorme en el desarrollo y el diseño de los sistemas de radar Los avances en la tecnología de conversores analógico-digitales (ADC) y digital-analógico (DAC) ha acercado a la antena la interficie entre los segmentos analógico y digital.
2 Introduction Como ejemplo, vamos a comparar los diagramas de bloques de un radar típico de los 90 con uno moderno de arquitectura digital
3 Introduction EJEMPLO DE UN SISTEMA ANALÓGICO CLÁSICO Bloque analógico Incluye varios segmentos de conversión a IF Incorpora compresión de pulsos analóicos (PC) Genera señales en fase y en cuadratura con un ancho de banda suficientemente pequeño tal que los ADCs disponibles en ese momento sean capaces de muestrearlas Bloque digital Procesadores de diferentes tipos: seguimiento, Doppler digital, MTI, MTD
4 Introduction EJEMPLO DE UN SISTEMA RADAR DIGITAL MODERNO Bloque analógico El input RF pasa normalmente por uno o dos estados de conversión a IF, que se muestrea directamente con el ADC. Bloque digital Un conversor DDC (digital downconverter) convierte las muestras de la señal digital a forma compleja a una velocidad más baja que pasará por un compresor de pulsos digitales y de ahí al segmento de procesado back-end El uso de procesado digital (DSP) puede aumentar el rango dinámico, la estabilidad y el rendimiento general del sistema Tiene un tamaño reducido y un coste no superior al de la arquitectura analógica
5 Receive Channel Processing: Signal Sampling Basics ¿QUÉ ES EL MUESTREADO? Es el proceso por el cual una señal analógica continua se mide a intervalos regulares de tiempo (intervalo de muestreo) dando lugar a una secuencia de números discretos (muestras) que representan el valor de la señal en dichos instantes Es el ancho de banda completo (two-sided bandwidth) siempre dos veces el ancho de banda de frecuencias positivas? Para señales reales SÍ Atención: El muestreo por debajo de Nyquist siempre da lugar a aliasing, pero un muestreo más rápido no garantiza por sí solo la ausencia del mismo Frecuencia, tasa o velocidad de Nyquist: Para señales complejas NO
6 Receive Channel Processing: Signal Sampling Basics ALIASING (I) Es el efecto de muestrear una señal de manera que sus componentes frecuenciales no representan correctamente la señal en cuestión. Esto ocurre típicamente, pero no únicamente, cuando se muestrea por debajo de la frecuencia de Nyquist A través de las muestras de la figura no es posible distinguir entre las contribuciones de una frecuencia dada y de las frecuencias de armónicos superiores, que actúan pues como alias.
7 Receive Channel Processing: Signal Sampling Basics ALIASING (II) Imagen original Imagen con aliasing
8 Receive Channel Processing: Signal Sampling Basics MATEMÁTICA DEL MUESTREO Y EL ALIASING (I) Herramienta matemática: Identidad de Euler Componentes espectrales El espectro de una señal real es par (tiene una simetría especular respecto al eje y). El espectro de una señal compleja no tiene por qué ser par.
9 Receive Channel Processing: Signal Sampling Basics MATEMÁTICA DEL MUESTREO Y EL ALIASING(II) Herramienta matemática: Peine de Dirac Muestreo continuo Aliasing
10 Receive Channel Processing: Signal Sampling Basics Señal real de banda paso bajo. Gracias a un muestreo de Nyquist (fS=B) evitamos aliasing
11 Receive Channel Processing: Signal Sampling Basics Señal real paso banda. Gracias a un muestreo Nyquist a fS=B, se evita el aliasing. La tasa de Nyquist es la anchura de banda de la señal completa, tanto de frecuencias positivas como negativas, independientemente de la parte del espectro donde se encuentra la señal. El muestreo en paso banda es una herramienta poderosa que permite muestrear una señal de frecuencia relativamente alta con un conversor ADC de rendimiento modesto.
12 Receive Channel Processing: Signal Sampling Basics Señal paso banda compleja Este espectro no es simétrico complejo-conjugado. Su ancho de banda completo es B y la tasa de Nyquist es inferior a la de su equivalente real.
13 Receive Channel Processing: Signal Sampling Basics Señal paso banda compleja “descolocada”. Si los límites de la señal paso banda están fuera de [nB,(n+1/2)B], se producirá aliasing incluso en régimen de muestreo Nyquist, a menos que la señal se recoloque en el espectro.
14 Receive Channel Processing: Signal Sampling Basics En un sistema real, antes de muestrear la señal, se la hace pasar por un filtro anti-aliasing, que es simplemente un filtro paso bajo analógico o un paso banda que pone una cota superior a las frecuencias presentes en la señal.
15 Receive Channel Processing: Signal Sampling Basics El filtro necesita proporcionar un valor de stopband o rechazo de banda que asegure que los componentes con aliasing son insignificantes. Obviamente, los filtros reales tienen una zona de transición que han de quedar incluidas a la hora de valorar la anchura de banda completa y la correspondiente tasa asociada de Nyquist, ya que si no podrían dar lugar a un aliasing considerable.
16 Receive Channel Processing: Digital Downconversion Digital Downconversion (DDC): Consiste en el uso de la tecnología digital para realizar una demodulación IQ, la cual consiste en bajar una señal IF a paso banda compleja. Ha dado origen a una mejora muy sustancial en el rendimiento de los sistemas radar coherentes. 1) Existe una implementación general que mimetiza la tradicional de hacer downconversion analógica 2) Existe otra implementación, directa, común que es más eficiente en aquellos casos en los que es aplicable. Se consideran aquí dos formas posibles de hacer DDC1 Demodulación IQ = Down-mixing + Filtrado paso bajo + Decimación 1Hay otras arquitecturas, como por ejemplo la llamada de la transformada de Hilbert
17 Receive Channel Processing: Digital Downconversion (Ia) Downconversion analógica y muestreado 1 2 3 4 6 5 7
18 Receive Channel Processing: Digital Downconversion (Ib) Downconversion analógico y muestreo Una señal real IF con una anchura de banda de 40 MHz en frecuencias positivas y de 80 MHz en banda completa, centrada en 75 MHz y en -75 MHz. La señal IF se desplaza en frecuencia al mezclarla con dos copias de una señal real procedente de un oscilador local y desfasadas 90º una de la otra lo que resulta en dos señales reales: la señal en fase I y la señal en cuadratura Q Se aplica un filtro paso bajo de manera que las frecuencias altas se quedan fuera Estas señales se muestrean a 50 MHz, y el espectro resultante de la señal muestreada se almacena en los registros del DSP o procesador digital.
19 Receive Channel Processing: Digital Downconversion (Ic) Downconversion analógico y muestreo Una implementación en hardware Nota: La barra inclinada sobre la flecha que sale del ADC con un “16” indica que este produce 16 bits de output digital (cada bit corresponde a un rango dinámico de 6dBs en ADCs logarítmicas y, por tanto, 16 bits corresponden a un rango dinámico de 96 dB si las no linealidades son despreciables.
20 Receive Channel Processing: Digital Downconversion (IIa) Downconversion digital de tipo General 1 2 3 4 6 5 7 8 9
21 Receive Channel Processing: Digital Downconversion (IIb) En la downconversion digital, la señal analógica IF se muestrea directamente por el ADC, y todo el procesado subsiguiente se realiza digitalmente La primera línea representa la señal IF con los mismos parámetros que la del ejemplo utilizado en la mezcla analógica El muestreado debe ser mayor ahora ya que el ancho de banda completo de la señal es de 80 MHz y una velocidad de 50 MHz, por ejemplo, produce aliasing; por tanto se utiliza un muestreado de 100 MHz El espectro resultante es periódico, como era de esperar, después de convolucionar el peine de Dirac con la señal IF El espectro se desplaza por convolución (mezcla), con un tono complejo a -75 MHz del LO de tal manera que una copia de la parte del espectro localizado originalmente en torno a 75 MHz queda centrado en el origen Downconversion digital de tipo General
22 Receive Channel Processing: Digital Downconversion (IIc) Un filtro paso bajo periódico real se aplica para eliminar las partes del espectro que estaban centradas en -75 MHz, lo que resulta en una señal compleja paso banda que ahora tiene dos segmentos espectrales y una frecuencia de Nyquist de 40 MHz Se realiza un remuestreo mediante la convolución de la señal con dos impulsos: uno a 0 MHz y otro a 50 MHz; este proceso se denomina decimación, que significa resampleado a una velocidad más baja El espectro de la señal paso banda compleja es el espectro que ya obteníamos en la última línea de la gráfica del downconversion analógico Una decimación de un factor N se puede implementar manteniendo la n-ésima muestra y descartando el resto (N se llama a veces factor de downsampling) Downconversion digital de tipo General
23 Receive Channel Processing: Digital Downconversion (IId) Una implementación en hardware El LO es un oscilador controlado numéricamente (NCO) que genera palabras digitales que representan un modo de Fourier complejo a 75 MHz MCSPS: million complex samples per second Downconversion digital de tipo General El filtro paso bajo reduce el ruido que está fuera de la banda y aumenta la SNR Un factor de 2 en la reducción del ancho de banda implica una mejora de 3 dB en la SNR, lo que implica que podemos subir el número de bits de 16 a 17 (1 bit -> 6dB)
24 Receive Channel Processing: Digital Downconversion (IIe) La decisión de cuántos bits se necesitan para una aplicación concreta depende de: La SNR debida a cuantización: la SNR entra en la sección digital enters the digital section con un valor que no queremos que disminuya; la ADC SNR debida a cuantización viene dada por la fórmula The pursued dynamic range: La SNR es el cociente entra la rms de la señal y la rms del ruido S: Si la señal es sinusoidal, la rms de la misma es el valor máximo de potencia del conversor dividido por v2. Si el ADC tiene una ganancia de 1, se puede entonces también traducir esta ecuación de la SNR en bits: rms de la señal=± (2N-1×q)/ v2, donde q es el tamaño del byte menos significativo (LSB). N: La incertidumbre de cualquier bit del ADC bit es ±1/2 LSB. Si la respuesta de este error es triangular a lo largo de la señal de input analógica, el valor de la señal triangular es la magnitud de la señal dividida por v3. Por tanto: rms del ruido=±(LSB/2)/v3=q/v3. Debido al ruido térmico, una ADC no proporciona ? 6 dB de SNR por bit real. Por ejemplo, si la ADC proporciona solamente 84 dB de SNR, entonces el número efectivo de bits (ENOB) es solamente 14. Esto significa que una reducción en 2x de la anchura de banda, que produce un aumento de 3 dB en la SNR, “cabe” en el rango dinámico proporcionado por 16 bits, y no solamente en 17 o más.
25 Receive Channel Processing: Digital Downconversion (IIIa) Downconversion digital Directa Si hay suficiente flexibilidad en la eleción de la frecuencia IF o en la de la velocidad de muestreo del ADC, podemos considerar una arquitectura alternativa a la que hemos llamado downconversion de tipo “general” que acabamos de presentar y que se denomina downconversion digital directa y que se basa en utilizar el propio ADC como mezclador, de manera que eliminamos la necesidad del oscilador controlado numéricamente (NCO). Una señal IF centrada en 75 MHz se muestrea a 300 MHz (=4×75 MHz), de manera que las I and Q circulan repetidamente a través de la secuencia (1,0), (0,-1),(-1,0) y (0,1) Tanto la I como Q aparecen como constantes que contienen la fase de la señal IF Esto se puede conseguir no solamente utilizando un muestreo 4x sobre la frecuencia central sino también si la velocidad de muestreo es de un submúltiplo impar de la misma (4xfc/3, 4xfc/5)
26 Receive Channel Processing: Digital Downconversion (IIIb) Downconversion digital Directa 1 2 3 4 6 5 7 8 9
27 Receive Channel Processing: Digital Downconversion (IIIc) Como anticipábamos en la introducción, en la downconversion digital directa, la señal IF no se mezcla numéricamente con un cierto tono complejo, ya que se va a utilizar el hecho de que el propio muestreo actúa como mezclador La primera línea representa la señal real IF con las mismas características que la del ejemplo anterior La velocidad de muestreo es de 100 MHz, que es 4/3 de la frecuencia IF central de la señal (75 MHz) El espectro resultante es periódico, como siempre después del muestreo; si hubiésemos empleado una velocidad de muestreo 4x la frecuencia central (i.e. 300 MHz) el espectro sería como el de la línea 1 pero repetido indefinidamente hacia afuera Se aplica un filtro complejo de paso banda para seleccionar o bien la parte real (I) o bien la imaginaria (Q) del espectro de la señal original (la figura muestra el caso de seleccionar I); este filtro se implementa multiplicando las muestras con una secuencia de números denominada filtro de respuesta finita (finite impulse response, FIR) Downconversion digital Directa
28 Receive Channel Processing: Digital Downconversion (IIId) para producir una señal paso banda compleja A continuación, se decima la señal por un factor de 2 (se toma solamente una muestra de cada dos), lo que resulta en un espectro más denso, similar a la obtenida en el método anterior Se lleva a cabo una operación equivalente a la mezcla con un tono complejo de -75MHz, que consiste en multiplicar la secuencia discreta de muestras por la secuencia (1,-1,1,-1,1,-1,…) El espectro de la señal paso banda compleja es idéntico a la última línea de los diagramas de los demás métodos Direct Digital Downconversion Una implementación en hardware
29 El “jitter” del reloj da lugar a errores en el output del muestreo de un ADC. Además, los ADCs introducen ellos mismos un jitter interno adicional, conocido como incertidumbre de apertura. Receive Channel Processing: Digital Downconversion (IV) Consideraciones sobre el muestreo de la señal
30 Receive Channel Processing: Digital Downconversion (IV) Hemos hablado del SNR de cuantización y del SNR del jitter, y además tenemos el SNR que viene en la señal. En general, la manera de hallar el SNR total a partir de diferentes contribuciones es mediante la siguiente fórmula Consideraciones sobre el SNR
31 Receive Channel Processing: Advantages of Digital Downconversion Existen varias fuentes de error que son características de las downconversions analógicas que no están presentes en las digitales: desajuste de los mezcladores, señales del LO que no están exactamente desfasadas en 90o , desajustes en las ganancias, offsets DC, respuestas frecuenciales diferentes de los canales I y Q. Aumenta la linealidad del proceso, incluso pese a las pequeñas no linealidades debidas al ADC; se mejora la linealidad de la fase y no solamente la de la amplitud Flexibilidad en el ancho de banda y en la velocidad de muestreo Tolerancia de los filtros Coste reducido de los componentes, así como ventajas en el tamaño, peso y disipación de potencia CAUTION: Digital Pese a lo que se dice a veces, la generación de las señales I y Q no está libre de errores: el uso de palabras de longitud finita para la implementación de los coeficientes de los filtros produce respuestas de dichos filtros que no son ideales. No obstante, este orden de error es inferior al debido a sistemas analógicos.
32 A veces, el muestro directo en RF se considera el fin último de los receptores digitales, con toda la sintonización y el filtrado en la fase digital. Esto tendría la ventaja de eliminar por completo el hardware analógico (!). Sin embargo, las limitaciones de los ADC restringen el rendimiento de tales arquitecturas: El rango dinámico debería entonces acomodar todas las señales presentes en la banda radar recogida por la antena, a menos que antepongamos unos filtros RF preselectores El front-end analógico de un ADC tiene un corte frecuencial a 3dB dado por el fabricante; por tanto las frecuencias no deseadas de input al ADC deberían estar muy por debajo de ese punto Muestrear la RF directamente aumenta dramáticamente el llamado slew rate (=velocidad máxima de cambio de la señal en un punto cualquiera del circuito) de la señal de input del ADC, lo que hace decrecer enormemente la SNR de acuerdo a lo visto anteriormente en la fórmula para la SNR debida al jitter del reloj y el ADC Los ADC presentan no linealialidades que producen espúreos (=pequeños picos) en el output del ADC, sobre todo a frecuencia altas. Estos espúreos pueden aparecer dentro del ancho de banda deseado, de manera que no se pueden eliminar mediante filtrado. Receive Channel Processing: Is it possible to sample at RF? Spur-free dynamic Range = Diferencia en dBs entre la señal deseada y el espúreo mayor medido en el output del ADC cuando el input es un tono puro a la frecuencia central
33 A pesar de la aparente complejidad de los métodos presentados aquí, existen muchas variaciones que incluyen herramientas de procesado digital más complicadas. Mencionaremos aquí unas pocas: Procesado multirate: utiliza diferentes módulos de filtrado+decimación que mejoran diferentes aspectos del procesado (sobre todo aquellos debidos a las limitaciones que se originan en el uso de secuencias de muestras de longitud finita) Filtros polifase: Uso de bancos de filtros para mejorar el filtrado Receptores multi-canal: Debido a varias causas los radares modernos raramente incluyen un único canal; de esta manera, normalmente distribuyen la señal entrante en varias copias sobre las que se realizarán diferentes operaciones paralelas. Dos ejemplos de esta necesidad se presentan em los radares monopulso y en los que utilizan beamforming Receive Channel Processing: Additional Comments Signal-to-Noise-and-Distortion Ratio (SINAD) en los ADCs: Este parámetro lo proporciona normalmente el fabricante como figura de mérito del ADC. Incluye, en comparación con el SNR, información sobre la distorsión que afecta a todas las frecuencias, incluyendo aquellas que están fuera del ancho de banda deseado (originadas como distorsión por intermodulación, por ejemplo). Ya que los espúreos más acusados podrían estar fuera del ancho de banda, el SINAD no es un discriminador importante en el procesado digital.
34 Transmit Channel Processing Antes de la introducción masiva de la tecnología digital, existían varias tecnologías analógicas disponibles para la generación de formas de onda radar: 1) Sistemas pulsados simples con switches RF para el gating del LO. 2) Las señales moduladas en frecuencia se generaban con dispositivos SAW (surface acoustic wave). 3) Era posible también implementar esquemas simples de modulación de fase binaria como el PRN (pseudo-random noise) La tecnología digital presenta más opciones al diseñador de sistemas radar: 1) Permite la transmisión de formas de onda de modulación arbitraria. 2) Permite modificar la forma de onda de pulso a pulso. 3) Presenta mayor estabilidad entre pulsos. 4) Tiene mayor precisión en la agilidad frecuencial
35 Transmit Channel Processing: Direct Digital Synthesizer (DDS) La idea básica es que un oscilador controlado numéricamente (NCO) genera un sinusoide digital que is se convierte en una señal analógica by gracias a un conversor digital-analógico
36 Transmit Channel Processing: Direct Digital Synthesizer (DDS) Más en detalle: El sistema comienza con una palabra de sintonización (= un número binario) que define el incremento de fase en cada ciclo de reloj. Ya que este número incremental tiene una forma binaria, lo denominamos medida de ángulo binario (BAM) y su formato es tal que el bit más significativo (MSB), es decir, el que está más a la izquierda, representa 180o, mientras que el siguiente representa 90o, etc. En el acumulador de fase, el valor almacenado en el registro resulta de la suma progresiva del valor anterior más la palabra de sintonización, operación que se realiza una vez por ciclo de reloj. Por ejemplo, si la palabra de sintonización es de 3 bits y vale 001 (i.e. 45o) y el valor inicial del reloj es 000, tendríamos la siguiente secuencia: primer “tick” del reloj?000 (0o), segundo tick del reloj?001 (45o), tercer tick del reloj?010 (90o), cuarto tick del reloj?011 (135o), etc.
37 Transmit Channel Processing: Direct Digital Synthesizer (DDS) Más en detalle: El valor del registro se transfiere, quizás truncado de n bits a m bits, a una tabla de look-up sinusoidal. Esta tabla asigna un valor específico de amplitud según la ley del seno, dado el valor de la fase, que queda almacenado en una memoria ROM. La truncación es necesaria debido al hecho de que puede llegar a ser necesario utilizar palabras de sintonización de hasta 22 bits para que la fase se mueva con suficiente lentitud con respecto al ciclo del reloj, y esto implicaría el almacenamiento de 222 valores de amplitud en nuestra ROM, el cual es un tamaño desmesurado. Por tanto, la longitud de la palabra que se pasa a la tabla de look-up está limitada a los m MSBs. El output de esta tabla tiene su propia resolución, dada por k bits, que pasa a un registro que alimenta el conversor digital-analógico (DAC).
38 Transmit Channel Processing: Direct Digital Synthesizer (DDS) Más en detalle: Un detalle importante es la señal CLEAR, que entra en el acumulador de fase al principio de cada pulso en los radares coherentes, y que resetea la fase del registro a cero de tal manera que cada pulso tenga la misma fase de arranque. También es posible situar la fase de comienzo de cada pulso en valores diferentes si se desea. Más en detalle, si tenemos modulación en frecuencia: La arquitectura del acumulador es entonces doble: para frecuencia y para fase. La palabra de sintonización que define el incremento de la fase es el output de un bloque previo que llamamos acumulador de frecuencia. Así, una FM lineal se genera aplicando una palabra de frecuencia constante como imput.
39 Transmit Channel Processing: Direct Digital Synthesizer (DDS) Errores en la generación de formas de onda: Jitter interno del reloj del DAC que produce cierta modulación de fase no deseada y que es proporcional a la frecuencia output (cuanto más alta es la frecuencia, más significativo se vuelve este error de modulación de fase) Ruido de fase externo procedente de la señal del reloj del input (reducido en un factor de 20 log(fout/fclock) dB) Ruido térmico aditivo en el DAC que da lugar tanto a componentes de ruido en la amplitud como en la fase Errores debidos a la cuantización y a las no linealidades del DAC, de carácter determinista ? Señales espúreas
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