Elaboración de una metodología para la enseñanza y aprendizaje del concepto "Derivada", mediante las nuevas tecnologías (página 2)

Agilizar la difusión de hallazgos, investigaciones y conocimientos.

Relacionar al estudiante con nuevas experiencias de aprendizaje.

Los aspectos y necesidades a considerar en este proceso se pueden agrupar en:

• 1. Los materiales que se van poner a disposición de los alumnos. Éstos deben ser más elaborados y detallados que los de una clase tradicional en la que siempre se cuenta con el soporte visual del docente.

• 2. El desarrollo de la asignatura, comunicación, seguimiento y evaluación de los alumnos.

El material didáctico, para el tema Derivada, fue elaborado tratando de tomar en cuenta los niveles de comprensión según Vitgostky, estos son:

Contenidos: las actividades propuestas no sólo serán de comprensión, sino de aplicación de fácil reconocimiento. Por ejemplo: Determinar derivadas aplicando las reglas de derivación como práctica de la tabla de derivadas. Para lo cual se les entregó un archivo 1 de matemáticas

Resolución de problemas: las actividades son de comprensión, de análisis, siendo interesante siempre la propuesta de resolver situaciones problemáticas a otras ciencias. Para lo cual se les entregó un archivo 2.

Nivel epistémico: las prácticas a este nivel y temática tienen escasa posibilidad de actividades de justificación, excepto en reflexionar si los resultados numéricos obtenidos tienen relación con las situaciones problemáticas planteadas. Para lo cual se les entregó un archivo 3.

Investigación: consideramos que en esta instancia es posible realizar actividades de comparación de resultados y metodología de resolución de problemas usando lápiz y papel y el software enseñado. Para alumnos más avanzados se proponen actividades de mayor nivel de complejidad con el fin de incentivar a la investigación. Para lo cual se les entregó un software que se encuentra gratis en la Internet y un tutorial del mismo.

Desarrollo

Esta experiencia piloto está planificada para un grupo de alumnos que cursan el primer año, para la asignatura de cálculo diferencial. Se diagnosticó que los estudiantes poseen una formación heterogénea con un manejo mínimo de conocimientos y de computadora que se reduce al uso de Internet, juegos y Chat. Los alumnos no están acostumbrados a trabajar con esta modalidad de enseñanza aprendizaje; significa todo un desafío.

Los conocimientos previos que poseen son deficientes.

Para acompañar el proceso de enseñanza-aprendizaje en la temática del concepto "Derivada", se ofreció:

• I. Material didáctico: Elaborado especialmente para el estudio en casa, lo cual supone que si existe un profesor que explique en clases.

• II. Los contenidos y actividades para el aprendizaje del tema se encuentran organizados y nucleados en una hoja de ruta, guía que sirve como marco orientador para el desarrollo de otras búsquedas, lecturas y tareas por parte del alumno.

La comunicación con el alumno comienza con la presentación de una guía de "ORIENTACIÓN DEL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LA DERIVADA"

Los contenidos desarrollados son:

"Derivada-Concepto" Comienza con una discusión de los problemas de la tangente y las razones de cambio o variación, que motiva al interés por este concepto.

"Aplicaciones a otras ciencias" Se muestra la importancia de dichas aplicaciones a las distintas disciplinas.

"Recta tangente a una curva" Se realiza un estudio particular de esta temática debido a la significación del concepto.

"Función derivada" Con el fin de reconocer la diferencia entre los conceptos de la derivada de la función en un punto y la función derivada, se analizan y comparan ambos conceptos.

También se propone una actividad diferente que consiste en descubrir mediante una animación como la recta secante a la gráfica de una función (variación media), se transforma en la recta tangente a dicha curva (variación instantánea), usando la siguiente página:

http// www.terra.es/personal2/jpb00000/tderivadasan1.htm

http// www.monografias.com

http// www.matematicas.net

II. Tutorías: El grupo de Ingeniería Civil I cuenta con la orientación y acompañamiento de su tutor guía, quien monitorea su avance académico, trata de brindar apoyo, aclarar dudas y canalizar demandas de diverso orden (académico, administrativo, técnico, etc.). Es el principal nexo que vincula al alumno con la cátedra.

III. Medios de Comunicación: Se ofrecen las siguientes posibilidades para que el estudiante pueda comunicarse con su tutore y compañeros de curso.

E-Mail: El primer día de actividades se facilitan a los alumnos el listado de direcciones a las cuales puede acceder en forma permanente.

IV. Actividades de Evaluación: Se proponen evaluaciones para guiar y obtener información del aprendizaje (evaluación cuantitativa) y evaluar la metodología propuesta con el propósito de ajustar fallas y optimizar aspectos positivos (evaluación cualitativa).

Para la evaluación cuantitativa se plantea:

• Evaluación continua con elaboración periódica de problemas.

• Autoevaluación para que el alumno compruebe si ha logrado adquirir las capacidades propuesta.

• Evaluación integrativa mediante la metodología clásica de examen único presencial.

El Cuadro 1 muestra una de las actividades de autoevaluación propuesta.

Cuadro 2: cita el ejemplo de actividad de autoevaluación.

Para la medición cualitativa se solicita a los alumnos, que una vez finalizado el curso, completen la encuesta que se muestra en el Cuadro 2.

V. Otras acciones a tener en cuenta:

• Usar las nuevas herramientas (software científico) que permiten la visualización numérica y gráfica, ayudan a fomentar el razonamiento y la comprensión conceptual.

• Alentar en forma permanente al alumno mediante mensajes, por ejemplo:

"No te desanimes, si tienes que leer reiteradamente algunos párrafos con el fin de entenderlo. Ten siempre a tu lado papel, lápiz y una calculadora para hacer cálculos o realizar diagramas".

• Fomentar el contacto permanente con su tutor y sus pares.

De acuerdo con lo que se ha delineado, mostramos a través de un esquema el modelo de aplicación.

Resultados de un total de 42 estudiantes (14 desertaron)

Analizados los resultados de las encuestas se concluye que:

• 1. El 90% de los estudiantes manifestaron que el material didáctico es difícil de entender y denso para leer.

• 2. El 15% consideraron que el uso de un software contribuyó a la resolución de las actividades de aprendizaje.

• 3. Sólo el 10% de los encuestados consultaron la bibliografía sugerida.

• 4. El 80 % de los estudiantes expresaron que la redacción de los apuntes les resultó difícil.

• 5. El 8 % de los estudiantes manifestaron sentirse acompañados por el tutor durante el proceso de aprendizaje.

• 6. Admitieron consultar al profesor en pocas oportunidades, argumentando que no se podían quedar en el instituto después de las 14:00 horas para asesoráis y el Jueves de cada semana para tutorías.

• 7. Los estudiantes no participaron, unos por temor y otros por cuestiones económicas.

Conclusiones

• 1. A partir del desarrollo de esta experiencia se manifiesta que diseñar una propuesta, requiere de una planificación cuidadosa, donde no se deje ningún aspecto librado al azar.

• 2. Es reconocido que el uso de esta metodología ofrece ventajas, resaltando por su importancia que la universidad se adapta a la disponibilidad de tiempo del estudiante y que permite su permanencia en su medio cultural y natural evitando las migraciones. Además se transforman los roles y las funciones del docente, desde un mero transmisor de información hacia un facilitador.

• 3. Se requiere mayor compromiso de los participantes.

• 4. No proporciona la solución a la problemática de la educación matemática ya que nuestro estudiante requiere de mayor motivación hacia su carrera (Ingeniería Civil).

• 5. Se propone que sea un Ingeniero Civil de profesión el que imparta la materia de Matemáticas I.

• 6. Los estudiantes no poseen ordenadores ni recursos económicos para acceder al internet.

Referencias Bibliográficas

• 1. García Aretio, Lorenzo. Fundamentos y Componentes de la Educación a Distancia. UNED. Madrid -1996.

• 2. Larson, Hostetler y Edwards. Cálculo. 7ª Edición. Madrid. Editorial Pirámide – 2003

• 3. Molina, V. y Prieto Castillo,D. El Aprendizaje en la Universidad Mendoza Argentina. Editorial EDIUNC. 2º Edición – 2000

• 4. Perkins, David. La Escuela Inteligente. Editorial EDISA – 1997

• 5. Stewart, James. Cálculo de una Variable. México. Editorial Thomson Learning – 2001

Autor:

M.C. Francisco Manuel Soberanes Parra