Engranajes

2. Características
3. Nomenclatura
4. Análisis de fuerzas
5. Cálculos según AGMA
6. Bibliografía

1. INTRODUCCIÓN

1.1 Usos

Algunos ejemplos de usos son Prensas, máquinas herramientas, manejo de material, sistemas de alimentación, aplicaciones marinas, entre otros.

1.2 Ventajas del uso de engranajes

Los engranajes helicoidales pueden ser utilizados en una gran caridad de aplicaciones, ya que pueden ser montados tanto en ejes paralelos como en los que no lo son.

• Presentan un comportamiento más silencioso que el de los dientes rectos usándolos entre ejes paralelos.
• Poseen una mayor relación de contacto debido al efecto de traslape de los dientes.
• Pueden transmitir mayores cargas a mayores velocidades debido al embonado gradual que poseen.

1.3 Desventajas de engranajes helicoidales

• La principal desventaja de utilizar este tipo de engranaje, es la fuerza axial que este produce, para contrarrestar esta reacción se tiene que colocar una chumacera que soporte axialmente y transversalmente al árbol.

1.4 Tipos

• Engranajes Helicoidales de ejes paralelos

Se emplea para transmitir movimiento o fuerzas entre ejes paralelos, pueden ser considerados como compuesto por un numero infinito de engranajes rectos de pequeño espesor escalonado, el resultado será que cada diente está inclinado a lo largo de la cara como una hélice cilíndrica.

Los engranajes helicoidales acoplados deben tener el mismo ángulo de la hélice, pero el uno en sentido contrario al otro (Un piñón derecho engrana con una rueda izquierda y viceversa). Como resultado del ángulo de la hélice existe un empuje axial además de la carga, transmitiéndose ambas fuerzas a los apoyos del engrane helicoidal.

Para una operación suave un extremo del diente debe estar adelantado a una distancia mayor del paso circular, con respecto al a otro extremo. Un traslape recomendable es 2, pero 1.1 es un mínimo razonable (relación de contacto). Como resultado tenemos que los engranajes helicoidales operan mucho más suave y silenciosamente que los engranajes rectos.

• Engranajes Helicoidales de ejes cruzados

Son la forma más simple de los engranajes cuyas flechas no se interceptan teniendo una acción conjugada ( puede considerárseles como engranajes sinfín no envolventes), la acción consiste primordialmente en una acción de tornillo o de cuña, resultando un alto grado de deslizamiento en los flancos del diente.

El contacto en un punto entre diente acoplado limita la capacidad de transmisión de carga para este tipo de engranes.

Leves cambios en el ángulo de las flechas y la distancia entre centro no afectan al a acción conjugada, por lo tanto el montaje se simplifica grandemente. Estos pueden ser fabricados por cualquier máquina que fabrique engranajes helicoidales.

• Engranajes helicoidales dobles

Los engranajes "espina de pescado" son una combinación de hélice derecha e izquierda. El empuje axial que absorben los apoyos o cojinetes de los engranajes helicoidales es una desventaja de ellos y ésta se elimina por la reacción del empuje igual y opuesto de una rama simétrica de un engrane helicoidal doble.

Un miembro del juego de engranes "espina de pescado" debe ser apto para absorber la carga axial de tal forma que impida las carga excesivas en el diente provocadas por la disparidad de las dos mitades del engranaje.

Un engrane de doble hélice sufre únicamente la mitad del error de deslizamiento que el de una sola hélice o del engranaje recto. Toda discusión relacionada a los engranes helicoidales sencillos (de ejes paralelos) es aplicable a loso engranajes de helicoidal doble, exceptuando que el ángulo de la hélice es generalmente mayor para los helicoidales dobles, puesto que no hay empuje axial.

1.5 Eficiencia

Las eficiencias de los engranajes, con las pérdidas de potencia consiguientes, originan fuertes variaciones entre la fuerza verdadera suministrada y la carga que se transmite. Las perdidas en cuestión pueden variar, desde 0.5% hasta 80% por engranamiento, lo que depende de los tipos de los engranajes, sistema de lubricación, chumaceras y el grado de precisión de manufactura. Se considera que un engranaje con eficiencia menor del 50% es de diseño defectuoso o que esta incorrectamente aplicado. En engranajes helicoidales externos la eficiencia varía desde 97% a 99.5%

1. CARACTERÍSTICAS

2.1 Materiales

Los materiales usados para engranajes helicoidales son los mismos que se usan para los demás tipos, es de consideración las cargas axiales y flexionantes generadas en los engranajes para la selección de los materiales.

2.2 Proceso de fabricación

El proceso de fabricación esta basado en la generación del diente del engranaje a partir del diámetro exterior del mismo.

El formado de los dientes del engranaje se realiza por varios procedimientos, entre los cuales se encuentran: colado en arena, moldeo en cáscara, fundición por revestimiento, colada en molde permanente, colada en matriz, fundición centrífuga.

También puede fabricarse por Pulvimetalurgia (metalurgia de polvos) o bien formarse primero por extrusión y luego rebanar son cortadores formadores y generadores.

Unos de los métodos más usados es el "formado en frío" en el que unas matrices o dados ruedan sobre cuerpos de engranajes para formar los dientes, en este caso las propiedades del metal mejoran grandemente, además generan un perfil de buena calidad.

Los dientes de los engranajes se maquina por fresado, cepillado o formado con sinfín y pueden ser acabados por cepillado, bruñido, esmerilado o pulido con rueda.

2.3 Tratamientos

Los tratamientos que se les practican a los engranajes se dan principalmente en los dientes, los más comunes son:

• Carburizado(a): Es uno de los métodos más ampliamente usados para el endurecimiento superficial de los dientes, el engrane cortado se coloca en un medio carburizante y se calienta, la capa superficial de los dientes del engranaje absorbe el carbono (difusión) y depuse de una o mas horas de mantenerlo a temperatura elevada, el carbono ha penetrado para dar la profundidad de endurecido requerida.
• Nitrurado(a): Es un procedimiento de endurecimiento superficial que se aplica a los engranajes de acero aleado el engranaje a nitrurar recibe un tratamiento de bonificado para darle un endurecimiento promedio. Las zona que no van a ser nitruradas deben ser cubiertas con placas de cobre u otro material adecuado, después se coloca en el horno de nitruración calentándolo a 1000º F (538ºC). El nitrurado se efectúa mediante gas de amoniaco que se descompone en nitrógeno atómico e hidrogeno sobre la superficie del acero.

El nitrógeno atómico penetra lentamente en la superficie del hacer ys e combina con otros elementos, para formar nitruros de extraordinaria dureza. Un acero con aleación de exclusivamente de carbono no puede ser nitrurado con éxito.

• Endurecimiento por inducción (b,c): El engrane es endurecido superficialmente por medio de corrientes alternas de lata frecuencia. El proceso consiste en enrollar una bobina de inducción alrededor de la pieza, generalmente la pieza es girada dentro de la bobina, en pocos segundos los dientes son llevados por encima de la temperatura crítica (de un color rojo intenso), después de este proceso el engranaje es retirado de la bobina y se le da un temple controlado por medio de un baño de rocío aplicado por un rociador anula o se le sumerge en un baño agitado. Antes del endurecimiento por inducción el disco del engranaje se trata térmicamente.
• Endurecido con flama (d): Proporciona un endurecimiento poco profunda, es por medio de una flama oxciacetilénica empleando quemadores especiales. Para obtener un calentamiento uniforme generalmente se hace girar el engranaje en la flama. El engranaje es semiendurecido y los dientes se rebajan y se les da el acabado final antes de endurecerlos.

2.4 Lubricación

Todo los engranes sin importar tipos ni materiales tendrán mayores probabilidades de una larga vida útil si se les lubrica en forma adecuada. La lubricación de los engranajes es un requisito básico del diseño tan importante como la resistencia o la durabilidad superficial de los dientes de los engranajes.

Sistemas y métodos para lubricación de engranajes, los métodos utilizados para la lubricación de los dientes de los engranajes varían con el tipo d engranaje, la velocidad (en la línea primitiva), el acabado superficial, la dureza y la combinación de materiales.

Uno de los métodos de lubricación es el de paletas o brochas, el cual se utiliza exclusivamente en engranajes de muy baja velocidad y de paso muy grande, otro método utilizado mayormente en cajas reductoras es por chapoteo; los juegos de engranes de alta velocidad son los mas difíciles de lubricar eficientemente ya que no es fácil sumergir los engranes en el aceite.

Los siguientes métodos son:

• Lubricación a presión por medio de: bomba para aceite autoconcentida, bomba motorizada independiente, sistema centralizado de lubricación a presión.
• Atomización, llamado también lubricación por niebla, se utiliza para velocidades muy altas o donde la acumulación de lubricante sea intolerable.

2.5 Inspección

Dentro de los métodos más utilizados están:

• La inspección funcional la suministra el examinador de rodillo de doble flanco. Este examinador de rodillos cuenta con un software de medición de engranes integrado que rápidamente compara la geometría real del engrane contra las especificaciones originales.
• La inspección Analítica consiste en una sonda de exploración que mide con precisión cada diente de forma individual creando una imagen topográfica digital del engrane completo. Esta imagen se compara con la de un modelo en CAD. El software calcula los parámetros elementales de precisión del engrane, como descentrado, perfil, espacio entre ondulaciones y errores de derivación.

2.6 Consideraciones de Diseño

• Mantener las estructuras de soporte de las chumaceras de los engranajes tan cerca como sea posible, pero dejando espacio libre necesario para aplicar la lubricación y ejecutar los ajustes necesarios. De esta forma se eliminan los momentos grandes, reduciendo los problemas de vibración.
• Los engranajes deben poseer una carcasa protectora a fin de evitar, por ejemplo, los problemas debidos al clima, a la zona de trabajo, la manipulación del equipo, etc… Este tipo de carcasa debe tener una abertura la cual facilite la revisión de la superficie de los dientes sin necesidad de desmontar todo el conjunto, también debe poseer una zona especial donde debe alojar el lubricante para el engranaje.

1. NOMENCLATURA

Paso circular .- es la distancia medida sobre la circunferencia de paso entre determinado punto de un diente y el correspondiente de uno inmediato, es decir la suma del grueso del diente y el ancho del espacio ente dos consecutivos.

En los engranes helicoidales, por su naturaleza (dientes en hélice ) , va a tener dos pasos,

Pn = paso circular normal

Pt = paso circular transversal

Relacionados por la siguiente ecuación

Nótese que cuando ψ = 0 entonces Pn =Pt

Donde ψ es el αngulo de hélice

Circunferencia de paso .- es un circulo teórico en el que generalmente se basan todos los cálculos; su diámetro es el diámetro de paso.

Supongamos que un plano oblicuo a b corta al engrane según ψ en un arco, este arco tiene radio de curvatura R, si ψ = 0 entonces R = D/2 ; si ψ crece hasta llegar a 90˚ entonces R = ∞ ; por lo tanto se entiende que cuando ψ crece R tambiιn lo hace

En los engranajes helicoidales el radio de paso es R

Modulo (m).- es la relación del diámetro de paso al numero de dientes

m=d/Z d = diámetro de paso

Z = numero de dientes

En engranes helicoidales se diferencia entre:

Modulo transversal

Modulo normal

Adendo (ha).- distancia radial entre el tope del diente y la circunferencia de paso

Dedendo (hf).- es la distancia entre el el fondo del espacio y la circunferencia de paso

Altura total .- es la suma del dependo y del adendo

Circunferencia de holgura .- Es la circunferencia tangente a la de adendo del otro engrane, la holgura es la diferencia entre el adendo de un engrane y el dedendo del otro conectado

Juego .- es el espacio entre dos dientes consecutivos y el grueso del diente del otro engrane

Numero virtual de dientes (Zv) .- Si se observa en la dirección de los dientes, un engrane del mismo paso y con el mismo R tendrá un mayor numero de dientes según aumente R es decir conforme se incremente ψ.

Se puede demostrar que:

Para la generación de un engrane se trazan dos círculos cuyos diámetros son los diámetros de paso. En un par de engranes conectados las circunferencias de paso son tangentes entre si, esto quiere decir que los centros están ubicados a una distancia

R1 + R2

El punto P es el punto de paso, por este punto se traza una recta ab que es tangente a los dos círculos, luego se traza una recta cd por el punto P, a un ángulo φ con respecto a la tangente comuna b ; la recta cd recibe tres nombre:

Línea de presión , generatriz, línea de acción e indica la dirección en que actúa la fuerza.

El ángulo φ se llama αngulo de presión y suele tener un valor de 20 o 25 ˚ ; para engranes helicoidales el ángulo de presión φn en la direcciσn normal es diferente a φt en la direcciσn transversal, estos ángulos están relacionados por la ecuación

A continuación, sobre cada engrane se traza una circunferencia tangente a la línea de presión.

Estas serán las circunferencias de base. Como son tangentes a dicha línea, y al ángulo de presión determina su tamaño. El radio de la circunferencia de base es

A continuación se traza una evolvente sobre cada circunferencia de base. Este evolvente se usara para un lado del diente de engrane.

Las circunferencias de adendo y dedendo se trazan con los valores dados anteriormente.

Interferencia.- el contacto comienza cuando la punta del diente conducido toca el flanco del diente conductor, ello ocurre antes de que la parte de evolvente del diente conductor entre en acción,. En otras palabras ello ocurre por debajo de la circunferencia de base del engrane 2 en la parte distinta de la evolvente del flanco; el efecto real es que la punta o cara de evolvente del engrane impulsado tiende a penetrar en el flanco del diente impulsado o a interferir con este.

Se presenta una vez mas el mismo efecto a medida que los dientes dejan de estar en contacto. El efecto es que la punta del diente impulsor tiende a penetrar en el flanco del diente impulsado, o a interferir con el.

La interferencia también puede reducirse mediante un mayor ángulo de presión. Con esto s obtiene una menos circunferencia de base, de manera que la mayor parte del perfil de los dientes es evolvente. La demanda de piñones menores con menos dientes favorece así el uso de un ángulo de presión de 25˚,aun cuando las fuerzas de fricción y las cargas de aplastamiento aumenten de magnitud y disminuya la relación de contacto.

3. La fuerza resultante que actúa sobre el engranaje es considerada como aplicada sobre la cara del diente de la siguiente manera

   

   Las fuerzas actuantes se descomponen sobre las direcciones radial, tangencial y axial para su mejor entendimiento. La carga transmitida a los engranajes es en la dirección tangencial o de rotación, por lo tanto es de mayor facilidad considerar las demás fuerzas en función de la componente tangencial

   

   2. Problema1
4. ANALISIS DE FUERZAS

Un engranaje helicoidal comercial tiene un ángulo de presión normal de 14 ½º, un ángulo de hélice de 45º, un paso diametral transversal de 6 dte/in y 18 dientes, se desea determinar:

a) diámetro de paso

b) los pasos circulares transversal, normal y axial

c) el paso diametral normal

d) el ángulo de presión transversal

Solución:

3. 1. La American Gear Manufactures Association AGMA proporciona mediante tablas y gráficos la información referente al diseño y análisis de los engranajes. Los métodos que presenta esta organización son de uso común para el las consideraciones de Resitencia y desgaste de los dientes.

      Las ecuaciones y relaciones presentadas son extractos de AGMA, Standard for rating pitting Resistance and bending Strength of spur and Helical Involute Gear Teeth, AGMA 218.01

   2. Cita de extracto de la norma

      

   3. Fórmula de Lewis
   4. Presión de Hertz
4. CALCULOS SEGÚN AGMA

Bibliografía

MANUAL DE ENGRANAJES, DARLE W. DUDLEY

ELEMENTOS DE MAQUINAS, SHIGLEY

Realizadores de este trabajo:

Estudiantes de Ingeniería mecánica de la Pontificia Universidad Católica del Perú

Gerardo Dallaporta

Roberto Portugal

Javier Motta

Hugo Diestra

César Tejada