Clase 2 :TOMA DE DECISIONES INVESTIGACION OPERATIVA
CAPITULO II 1.-TOMA DE DECISIONES EN LA INVESTIGACION DE OPERACIONES LaInvestigación deOperacionesoInvestigación Operativa,es unaramade las Matemáticas consistenteen el uso de modelosmatemáticos: estadística y algoritmos con objetode realizar un proceso de toma de decisiones. Frecuentemente,trata el estudiode complejossistemas reales, con la finalidad de mejorar(u optimizar) el funcionamiento del mismo. La investigación de operacionespermite el análisis de la toma de decisiones teniendo en cuenta la escasezde recursos,para determinarcómo se pueden maximizar o minimizar los recursos. INVESTIGACION OPERATIVA Clase 2 : TOMA DE DECISIONES Por: Ing. Jesús Estupiñán Nicho
Por lo tanto la obtención de los datos para la construcción del modelo la validación de este y la implantación de la solución obtenida dependede la habilidad del equipo de investigación de operaciones para establecer líneas de comunicación óptimas con las fuentesde información y también con los individuos responsables de implantar las soluciones recomendadas.
La Investigación de operaciones busca determinar el mejor curso de acción (optimo)de un problema de decisión cuando losrecursossonlimitados. Estetermino muy amenudo estaasociado casi en exclusivaconla aplicación de técnicas matemáticas para representarpormedio de unmodelo y analizar problemas de decisión. Aunque las matemáticas y modelos matemáticos son como una base de lainvestigación de operacionesla labor consiste más en resolver un problema que en construir y resolver modelos matemáticos.
Específicamente los problemas de decisión suelen incluir importantes factores intangibles que no se pueden traducir directamente en términos de modelo matemático. El principal entre estos factores es la presencia del elemento humano en casi todos y cada uno de los entornos de decisiones. Existen situaciones de decisión donde el efecto de la conducta humana ha ejercido tanta influencia en el problema de decisión que la solución obtenida a partir del modelo matemático se considera impracticable.
EJEMPLO: “ EL PROBLEMA
DEL ELEVADOR ”
“Utilizando la teoría de las líneas de esperase encontró que las quejas de los inquilinos de un edificio de oficinas eran injustas.Al estudiarel sistemamas a fondo se descubrió que las quejas de los inquilinos eran mas bien un caso de hastío ya que en realidad el tiempo de espera efectivoera reducido, se propuso una solución con la cual se instalaron espejos atodo lo largo de las paredesa las entradas de los elevadores. Las quejas desaparecieronporque se mantenía ocupados a la usuarios mirándose y viendo otras personasen los espejosmientras esperabanel serviciodel elevador” Este ejemplonos muestra la importancia de visualizar el aspecto matemático de la Investigación deOperaciones en el contexto más amplio de un proceso de toma de decisionescuyos elementosno se puedenrepresentaren su totalidad a través de un modelomatemático.
MODELO DE DECISIONSIMPLE Un modelo de decisión debe ser considerado como un vehículo para resumir un problema de decisión en forma tal que haga posible la identificación y evaluación sistemática de todas las alternativas de decisión del problema después se llega a una decisión seleccionando la alternativa que se juzgue sea la mejor entre todas las opciones disponibles.
Un ejemplo simple pero instructivo para demostrar la función de un modelo es : “ El gerente de un departamento de producción debe decidir si adquiere una maquina automática o bien una semiautomática” Las dos maquinas producen una parte especifica en lote, el costo fijo inicial por lote y el costo de producción unitario variable, son:
PARA FORMALIZAR LA SITUACIÓN COMO UN MODO DE DECISIÓN DEBEMOS : *IDENTIFICAR LAS ALTERNATIVAS DE DECISIÓN *DISEÑAR UN CRITERIO PARA EVALUAR EL “VALOR” DE CADA ALTERNATIVA. *UTILIZAR EL CRITERIO GENERADO COMO BASE PARA SELECCIONAR LA MEJOR DE LAS ALTERNATIVAS DISPONIBLES.
PLANTEAMIENTO: EL PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA NOS DICE QUE HAY DOS ALTERNATIVAS: * COMPRAR UNA MAQUINA AUTOMÁTICA * COMPRAR UNA MAQUINA SEMIAUTOMÁTICA LA EVALUACIÓN DE ESTAS DOS ALTERNATIVAS PUEDE BASARSE ADECUADAMENTE EN EL COSTO DE OPERACIÓN DE LA MÁQUINA QUE CONSTA DE UN COSTO FIJO INICIAL Y UN COSTO DE PRODUCCIÓN VARIABLE OBJETIVO: SELECCIONAR LA ALTERNATIVA CON EL COSTO MAS BAJO.
PARA FORMALIZAR EL CRITERIO DEL COSTO SEA X LA QUE REPRESENTE EL NUMERO DE UNIDADES QUE SE PRODUCIRÁN EN UN LOTE (ES DECIR ANTES DE QUE SE EFECTUÉ UN NUEVO INICIO DE PRODUCCIÓN)
POR TANTO LA FUNCIÓN DE COSTO SE CONVIERTE EN: COSTO DE PRODUCCIÓN POR LOTE = COSTO FIJO INICIAL + (COSTO UNITARIO VARIABLE) X CP = 50 + 0.4 X
CP = 20 + 0.6 X PARA LA MAQUINA AUTOMÁTICA
PARA LA MAQUINA SEMIAUTOMÁTICA
PODEMOS EXPRESAR AHORA EL MODELO DE DECISIÓN COMPLETO
SELECCIONAR UNA DE LA ALTERNATIVAS:
COMPRAR UNA MAQUINA AUTOMÁTICA O COMPRAR UNA MAQUINA SEMIAUTOMÁTICA LA ALTERNATIVA ESCOGIDA “ DEBE GENERAR EL MENOR COSTO DE PRODUCCIÓN POR LOTE”
140
120
100
80
60
40
20
0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 TAMAÑO DEL LOTE C O S T O
P R O D U C C I O N PUNTO DE EQUILIBRIO SEMIAUTOMATICA
AUTOMATICA ffffffff
T O M A DE D E C I S I O N EL PASO QUE SIGUE DESPUÉS DE LA ELABORACIÓN DEL MODELO ES EL DE OBTENER LA SOLUCIÓN; ÓSEA TOMAR UNA DECISIÓN; PODEMOS LOGRAR ESTO MEDIANTE EL USO DE UNA GRAFICA DE EQUILIBRIO. SEA X EL EJE QUE REPRESENTE EL TAMAÑO DEL LOTE Y DEFÍNASE EL EJE Y PARA QUE REPRESENTE EL COSTO DE PRODUCCION. LAS FUNCIONES DE COSTO ASOCIADAS SE TRAZAN DESPUÉS COMO LÍNEAS RECTAS. LAS DOS ALTERNATIVAS CUESTAN EXACTAMENTE LA MISMA CANTIDAD EN X =150 UNIDADES. PARA TAMAÑOS DE LOTE MENORES QUE 150 UNIDADES LA MAQUINA SEMIAUTOMÁ- ES MAS ECONÓMICA. SUCEDE LO CONTRARIO CON LOTES MAYORES QUE 150 UNIDADES.
POR CONSIGUIENTE UNA SOLUCIÓN GENERAL BASADO EN EL MODELO ES:
COMPRAR LA MAQUINA SEMIAUTOMÁTICA SI EL TAMAÑO DEL LOTE ES MENOR QUE 150 UNIDADES. COMPRAR LA MAQUINA AUTOMÁTICA SI EL TAMAÑO DEL LOTE ES MAYOR QUE 150 UNIDADES. COMPRAR UNA U OTRA MAQUINA SI EL TAMAÑO DEL LOTE ES IGUAL A 150 UNIDADES.
•En la solución simplemente se supone que ambas maquinas producen partes a la misma velocidad de manera que los tamaños de lote correspondientes a un periodo de producción dado son necesariamente iguales. •Supóngase que en realidad la velocidad de producción por hora de la maquina automática y semiautomática son de 25 y 15 unidades respectivamente. •Supóngase además que la fábrica trabaja sobre una base de un solo turno diario de ocho horas. •Las partes producidas se utilizan en una operación de montaje en cualquier parte de la fábrica a la tasa diaria de 100 unidades. Sin embargo una posible expansión a futuro puede elevar la demanda a 150 unidades . •La nueva información nos da restricciones que no se preveeron en el modelo. Como la fabrica trabaja sobre una base de un solo turno de ocho horas, el tamaño de lote máximo para las maquinas automáticas y semiautomáticas esta limitado a : 200 (25 x 8 ) y 120 ( 15 x 8 ) respectivamente.
0 40
20 200
180
160
140
120
100
80
60 0 50 100 150 200 250 Tamañodel Lote Series2 Compra maquina automática Compra de la maquina semiautomática No se compra ninguna De las maquinas Rango factible para maquina automática
Rango factible para la Maquina semiautomática Rango infactible C O S T O
P R O D U C C I O N
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