Los sistemas de control han sido de gran impacto para el desarrollo de nuestra sociedad ya que han permitido: IMPORTANCIA DE LOS SISTEMAS DE CONTROL
Automatizar tareas humanas repetitivas, tediosas y/o peligrosas. Trabajar con tolerancias mucho menores, mejorando la calidad de los productos. Disminuir costos de producción en mano de obra e insumos. Mejorar la seguridad de operación de las máquinas y procesos.
2. Los sistemas de control tienen vastas áreas de aplicación en: Industrias del transporte, incluyendo la aeroespacial; procesos químicos y biológicos; sistemas mecánicos, eléctricos y electromecánicos; agroindustria, Industrias de procesos y de manufactura; sistemas económicos, políticos y sociales. 3. Los encontramos en nuestra cotidianidad: Desde la nevera hasta el sistema de control de combustión electrónica de los automóviles y así como en nuestro propio cuerpo: control de la temperatura corporal, presión arterial, equilibrio,… INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE CONTROL
El simple acto de señalar con el dedo es un sistema de control. Ahora bien, su aplicación requiere de varias tecnologías como la informática, la eléctrica, la electrónica y las comunicaciones; también exige buena fundamentación matemática y conocimientos del proceso a controlar. De lo anterior se deriva que los sistemas de control sean un área multidisciplinar y transversal a las ingenierías y a otras ciencias. Concepto de Sistema: Conjunto de elementos y reglas que organizados e interrelacionados entre si, contribuyen a generar un resultado. Poseen características propias que los definen, que pueden ser constantes (parámetros del sistema) y cambiantes en el tiempo (variables del sistema) las cuales permiten determinar su comportamiento. (Gp:) SISTEMA (Gp:) Entrada (Gp:) Salida (Gp:) Elementos y Reglas
Parámetros del Sistema Variables del Sistema
– Parametros del sistema: Estructura del sistema propiedades inmutables o características esenciales o aquellas que no cambian. – Variables: Elementos que si van cambiando y que evolucionan ademas representan de alguna manera la evolución del sistema en el tiempo. SISTEMA ENTRADA SALIDA ELEMENTOS Y REGLAS DEL SISTEMA ENTRADA: Generadas por el entorno
SALIDA: Determinadas por el Sistema
SISTEMA ENTRADA SALIDA ELEMENTOS Y REGLAS DEL SISTEMA Variable de entrada: es una variable del sistema tal que una modificación de su magnitud o condición puede alterar el estado del sistema.
Variable de salida: es una variable del sistema cuya magnitud o condición se mide.
Perturbación: es una señal que tiende a afectar el valor de la salida de un sistema. Si la perturbación se genera dentro del sistema se la denomina interna, mientras que una perturbación externa se genera fuera del sistema y constituye una entrada.
EJEMPLOS DE SISTEMA
MODELOS CONCEPTUALES DE SISTEMAS MATEMATICOS Un modelo es básicamente una Herramienta que permite responder interrogantes sobre este último sin tener que recurrir a la experimentación.
Tres elementos esenciales deben estar presentes en todo modelo matemático de un sistema dinámico.
1.- PARAMETROS: Características que no cambian en el tiempo.
2.- VARIABLES: Elementos que Cambian con el tiempo.
3.- LEYES: Principios que definen la evolución del sistema en el tiempo. La relación entre Sistemas y Modelos en un principio proviene de la observación.
Para comprender los sistemas y para Manipularlos recurrimos a los modelos .
– Parámetros – Variables – Leyes
SISTEMA Un Sistema y Modelo en un principio proviene de la observación
DEFINICIONES * Sistema de Control:Arreglo de componentes físicos interconectados de forma que se puedan comandar dinámicamente. * Entrada: Estímulo aplicado al sistema de control para producir una respuesta especificada. * Salida: Respuesta obtenida que puede ser diferente a la especificada. * Perturbación: Es una entrada que afecta adversamente a la salida. * Subsistema que hace de control: Controlador compensado o Regulador * Subsistema a ser controlado: Planta o Proceso. PERTURBACION SISTEMA DE CONTROL ENTRADA SALIDA SUBSISTEMA QUE HACE DE CONTROL SUBSISTEMA A SER CONTROLADO ENTRADA SALIDA O RESPUESTA ACCION DE CONTROL PERTURBACION Sistema de Control: Es una estrategia que verifica lo que ocurre (realidad) con respecto a lo que debería ocurrir (objetivo) y de no existir concordancia se toman acciones para corregir la diferencia. Inerconección de componentes formando un sistema de configuración que provee una respuesta deseada.
EJEMPLO:
Son muchas las clasificaciones posibles de realizar; aquí se presentan algunas de mayor interés * TOPOLOGIA DE LOS SISTEMAS DE CONTROL De lazo abierto: Acción de control independiente de la salida; para su buen desempeño se requiere de una buena calibración; si el proceso a controlar es estable, no hay riesgo de inestabilidad. CONTROLADOR O REGULADOR ACTUADOR SEÑAL DE EXITACION
u(t) VARIABLE DE CONTROL SEÑAL
DE SALIDA Y(t) Las Características mas importantes de estos sistemas son:
– La exactitud que determinada por la calibración – No tiene problemas de Inestabilidad. – Son menos exactos – Son de alta sensitividad – Son económicos simples en su ingeniería y de pocos componentes Sistema de control de lazo abierto Sistema de control de lazo cerrado CLASIFICACINES DE LOS SISTEMAS DE CONTROL TOPOLOGIAS PLANTA O PROCESO VARIABLE DE ACTUACION PERTURBACION
ESTABILIDAD E INESTABILIDAD DE UN SISTEMA La estabilidad en un Sistema de Control es su propiedad mas importante tanto es asi Que podemos decir que no se puede hablar Sistema de Control si este no es Estable.
Un sistema es estable si responde con una variación finita a variaciones finitas de sus Señales de entrada. Si se considera una señal lineal e invariante en el tiempo, la Inestabilidad del sistema supondra una respuesta que aumenta o disminuye de forma Exponencial o una oscilación cuya amplitud aumenta exponencialmente.
SISTEMAS ASINTOMATICAMENTE ESTABLES, MARGINALMENTE ESTABLES E INESTABLES: Un Sistema Estable es un sistema Dinámico con una Salida limitada o acotada Cuando se expone a una entrada limitada
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