Decisiones de reemplazo y conservación

Angélica Barroso

Introducción

El reemplazo de equipos constituye una recuperación o sustitución de la producción activa, dicho reemplazo permitirá hacer un enfoque en la vida total o media de dicho equipo, considerando varios factores como lo son los requerimientos legales, la eficiencia, los costos de capital, los costos de operación, mantenimiento y la confiabilidad y riesgo; todos estos factores son estudiados desde el punto de vista económico, es decir, se toma en cuenta la producción de la empresa, haciendo un estudio de sus propios modelos financieros. Existen diferentes métodos básicos que son muy usados por los gerentes y asesores financieros a la hora de adquirir nuevos equipos, pero estos métodos son muy limitados desde el punto de vista técnica y de mantenimiento, ya que no proporcionan la información completa.

El análisis de nuevo equipo se hará desde el punto de vista cuantitativo, tomando en cuenta el activo actual, los diferentes activos nuevos, el deterioro y los años que durara dicho equipo. Después de tener este análisis se halla el valor óptimo, así como el costo de penalización y la vida remanente del equipo, tomando en cuenta el equipo actual, el deterioro en tiempo que este presentara y el deterioro esperando en dicho equipo nuevo. El activo físico debe ser reemplazado cuando presente insuficiencia, alto costo de mantenimiento y obsolescencia, aplicando para ello algunos conceptos de matemática financiera fundamental.

Fundamentos del análisis de reemplazo

Una situación que a menudo enfrentan tanto las empresas de negocios, las organizaciones gubernamentales y los individuos es decidir si un activo debe dejar de usarse, continuar en servicio, o reemplazarse por un activo nuevo. Este tipo de decisión es cada vez más frecuente a medida que continúa el aumento de las presiones de la competencia de todo el mundo, se requieren bienes y servicios de mayor calidad, tiempos de respuesta más cortos, y otros cambios parecidos. De este modo, el problema del reemplazo, como se denomina en forma común, requiere estudios cuidadosos de ingeniería económica para obtener la información necesaria que permita tomar decisiones apropiadas, con la finalidad de mejorar la eficiencia de operación y la posición competitiva de la empresa.

El resultado de un proceso de evaluación de alternativas es la selección e implementación de un proyecto, un activo o un servicio que tiene alguna estimación de vida económica o función planificada. Con el tiempo, las compañías encuentran a menudo que es necesario determinar la forma como el activo en uso puede ser remplazado, mejorado o aumentado. Este análisis puede ser necesario antes, durante, o después de la vida estimada. Los resultados del análisis, a los cuales comúnmente se hace referencia como análisis de reposición o estudio de reposición, proporcionan respuestas a preguntas tales como:

• Ya que el activo se ha vuelto tecnológicamente obsoleto, ¿Cuál selección es la más económica: mejorarlo o sustituirlo por completo?

• ¿Cuál de las alternativas identificadas debe aceptarse como una reposición?

• ¿Cuál es la estimación de vida más económica para un activo?

• ¿Se debe de conservar el activo durante un año más antes de su reposición?

La necesidad de evaluar el reemplazo, retiro o aumento de los activos surge de varios cambios en la economía de su uso en el ambiente de operación. Hay varias razones tras estos cambios, los cuales por desgracia a veces van acompañados de acontecimientos financieros desagradables. A continuación se describen algunas razones que resumen los factores que intervienen:

• Inadecuación física (desgaste). El término se refiere a cambios que suceden en la condición física del activo. Es normal que por el uso continuo (envejecimiento) se dé una operación menos eficiente del activo. Se incrementan los costos del mantenimiento rutinario y las descomposturas, aumenta el uso de la energía, tal vez sea necesario más tiempo de operación, entre otros hechos. O bien, ocurre algo inesperado, como un accidente, que afecto la condición física y la economía de la posesión y uso del activo.

• Modificación de los requerimientos. Los activos modificados se usan para producir bienes y servicios que satisfacen las necesidades humanas. Cuando la demanda de éstos aumenta o disminuye, o cambia su diseño, quizá se modifique la economía de los activos implicados.

• Tecnología. El impacto de los cambios tecnológicos varía para diferentes tipos de activos. Por ejemplo, a la eficiencia relativa del equipo pesado para construir carreteras la afectan menos los cambios tecnológicos que al equipo de manufactura automatizado. En general, los costos por unidad de producción, así como la calidad y otros factores, se ven influidos en forma favorable por los cambios tecnológicos, que dan origen a que los activos que ya existen se sustituyan con más frecuencia por retadores nuevos y mejores.

• Financiamiento. Los factores financieros implican cambios económicos de oportunidad externos a la operación física o uso de los activos, y llegan a implicar consideraciones impositivas. Por ejemplo, la renta (arrendamiento) de activos podría verse más atractiva que su posesión.

Para los propósitos de análisis de los estudios de reemplazo, se hará una distinción entre varios tipos de vidas de activos típicos:

• Vida económica es el lapso de tiempo (años) que da origen al costo anual uniforme equivalente (CAUE) mínimo de la posesión y operación de un activo. Si se supone que la administración de un activo es buena, la vida económica debería coincidir con el periodo que va de la fecha de su adquisición a aquella en que se abandona, deja de usarse, o reemplaza en el servicio principal que tenía.

• Vida de la posesión es el periodo entre la fecha de adquisición y la fecha en que un propietario específico la da de baja. Un activo dado implica categorías diferentes de uso por parte de su poseedor durante dicho periodo. Por ejemplo, un carro sirve durante varios años como el medio de transporte principal de una familia, y después se utiliza para viajes dentro de la localidad por otros años.

• Vida física es el tiempo que pasa entre la adquisición original y la baja final de un activo, a lo largo de la sucesión de propietarios. Por ejemplo, el carro que se acaba de mencionar pudo haber tenido varios dueños mientras existió.

• Vida útil es el lapso de tiempo (años) que un activo se mantiene en servicio productivo (principal o de respaldo). Es una estimación del tiempo que se espera que un activo se use en un comercio o negocio para generar ingreso.

El análisis de reemplazo sirve para averiguar si un equipo está operando de manera económica o si los costos de operación pueden disminuirse, adquiriendo un nuevo equipo.

Además, mediante este análisis se puede averiguar si el equipo actual debe ser reemplazado de inmediato o es mejor esperar unos años, antes de cambiarlo.

Un plan de reemplazo de activos físicos es de vital importancia en todo proceso económico, porque un reemplazo apresurado causa una disminución de liquidez y un reemplazo tardío causa pérdida; esto ocurre por los aumentos de costo de operación y mantenimiento, por lo tanto debe establecerse el momento oportuno de reemplazo, a fin de obtener las mayores ventajas económicas.

El estudio de reemplazo básico está diseñado para determinar si debe remplazarse un activo utilizado actualmente. El término estudio de reemplazo se emplea también para identificar una diversidad de análisis económicos que comparan un activo poseído en la actualidad con su mejoramiento mediante características nuevas más avanzadas; con el mejoramiento mediante adaptación de equipo en uso; o con la complementación del equipo existente, de menor a mayor tamaño.

Aunque la reposición no esté planeada ni anticipada, se considera por una o varias razones entre muchas. Algunas de ellas son:

Menor desempeño: Debido al deterioro físico de las partes, el activo no tiene una capacidad de desempeño a un nivel esperado de confiabilidad (ser capaz de desempeñarse correctamente cuando se necesita) o de productividad (el desempeño a un nivel dado de calidad y de cantidad). En general, esta situación genera mayores costos de operación, de desecho y de adaptación, ventas perdidas y mayores gastos de mantenimiento.

Alteración de requisitos: Se han establecido nuevos requisitos de precisión, velocidad y otras especificaciones, que no pueden satisfacerse mediante el equipo o sistema existente. Con frecuencia, la selección está entre la reposición completa de su mejoramiento a través de la complementación o las adiciones.

Obsolescencia: La competencia internacional y la tecnología de automatización rápidamente cambiante, los computadores y las comunicaciones hacen que los sistemas y activos utilizados en la actualidad funcionen en forma aceptable pero menos productiva que el equipo que llega al mercado. La reposición debida a la obsolescencia siempre es un desafío, pero la gerencia puede desear emprender un análisis formal para determinar si el equipo recién ofrecido puede forzar a la compañía a salir de los mercados actuales o a abrir nuevas áreas de mercado. El tiempo del ciclo de desarrollo, siempre en descenso para traer nuevos productos al mercado es, con frecuencia, la razón para los estudios de reposición prematuros, es decir, estudios realizados antes de haber completado la vida funcional o económica estimada.

En este tipo de análisis es necesario aplicar algunos conceptos de matemáticas financieras:

Para hacer un análisis de reemplazo, es indispensable determinar:

El horizonte de la planeación

También llamado el intervalo de tiempo, está determinado por el periodo durante el cual va a realizarse el análisis y mientras más pequeño sea el horizonte de planeación, más exacto resulta el análisis.

En la mayoría de los estudios de ingeniería económica se comparan dos o más alternativas.

En un estudio de reposición, uno de los activos, al cual se hace referencia como el defensor; es actualmente poseído (o está en uso) y las alternativas son uno o más retadores. Para el análisis se toma la perspectiva (punto de vista) del asesor o persona externa; es decir, se supone que en la actualidad no se posee ni se utiliza ningún activo y se debe escoger entre la(s) alternativa(s) del retador y la alternativa del defensor en uso. Por consiguiente, para adquirir el defensor, se debe "invertir" el valor vigente en el mercado en este activo usado.

Dicho valor estimado de mercado o de intercambio se convierte en el costo inicial de la alternativa del defensor. Habrá nuevas estimaciones para la vida económica restante, el costo anual de operación (CAO) y el valor de salvamento del defensor.

Son varios factores que deben considerarse en los estudios de reemplazo. Algunos factores son:

• Reconocimiento y aceptación de los errores del pasado

• Costos sumergidos

• Valor del activo existente y el punto de vista externo

• Vida económica del activo que se propone para el reemplazo (retador)

• Vida (económica) restante del activo antiguo (defensor)

• Consideraciones de impuesto sobre la renta

A continuación se presenta ejemplos para poner en práctica los conocimientos mencionados anteriormente:

EJEMPLO 1:

Un hotel de isla tropical, compro hace tres años una máquina para hacer hielo, de la más reciente tecnología, por $12,000 con una vida estimada de 10 años, un valor de salvamento del 20% del precio de compra y un CAO de $3000 anuales. La depreciación ha reducido el costo inicial a su valor actual de $8000 en libros.

Un nuevo modelo, de $11,000, acaba de ser anunciado. El gerente del hotel estima la vida de la nueva máquina en 10 años, el valor de salvamento en $2000 y un CAO de $1800 anuales. El vendedor ha ofrecido una cantidad de intercambio de $7500 por el defensor de 3 años de uso. Con base en experiencias con la máquina actual, las estimaciones revisadas son: vida restante, 3 años; valor de salvamento, $2000 y el mismo CAO de $3000.

Si se realiza el estudio de reposición, ¿qué valores de P, II, VS y CAO son correctos para cada máquina de hielo?

Desde el punto de vista del asesor o exterior hay que usar solamente las estimaciones más recientes:

El costo original del defensor de $12,000, el valor de salvamento estimado de $2400, los 7 años restantes de vida y el valor de $8000 en libros no son relevantes para el análisis de reposición del defensor versus el retador.

Dado que el pasado es común a las alternativas, los costos pasados se consideran irrelevantes en un análisis de reposición. Esto incluye un costo no recuperable, o cantidad de dinero invertida antes, que no puede recuperarse ahora o en el futuro. Este hecho puede ocurrir debido a cambios en las condiciones económicas, tecnológicas o de otro tipo o a decisiones de negocios equivocadas.

En la industria, un costo no recuperable ocurre también cuando se considera la reposición de un activo y el valor del mercado real o de intercambio es menor que aquel predicho por el modelo de depreciación utilizado para cancelar la inversión de capital original o es menor que el valor de salvamento estimado.

El costo no recuperable de un activo se calcula como:

Costo no recuperable = valor presente en libros – valor presente del mercado.

Si el resultado es un número negativo, no hay costo no recuperable involucrado. El valor presente en libros es la inversión restante después de que se ha cargado la cantidad total de la depreciación; es decir, el valor actual en libros es el valor en libros del activo.

En un análisis de reemplazo el costo no recuperable no debe incluirse en el análisis económico. El costo no recuperable representa en realidad una pérdida de capital y se refleja correctamente si se incluye en el estado de resultados de la compañía y en los cálculos del impuesto sobre la renta para el año en el cual se incurre en dicho costo.

EJEMPLO 2:

El precio de compra de cierto automóvil nuevo (retador) que se piensa utilizar en su empresa es de $21,000. El automóvil actual de la compañía (defensor) puede venderse en el mercado abierto en $10,000. El defensor se compró con efectivo hace tres años, y su valor actual en libros es de $12,000. Para que el defensor fuera comparable con el retador en cuanto a continuar en servicio, la firma necesitaría hacerle algunas reparaciones que tienen un costo estimado de $1,500.

Con base en la información anterior, cuáles son a) ¿la inversión total de capital según el punto de vista externo?, y b) ¿el valor sin amortizar del defensor?

Solución:

La inversión total de capital en el defensor (si se conservara) es su valor de mercado actual (un costo de oportunidad) más el costo de modernizarlo para hacerlo comparable con el retador en cuanto a capacidad de prestar servicio. Además, la inversión total de capital en el defensor es de $10,000+$1,500 = $11,500 (desde el punto de vista de alguien externo). Esto representa un buen punto de inicio de la estimación del costo que tiene que conservar al defensor.

El valor no amortizado del defensor es la pérdida en libros (si la hubiera) que se asocia con darlo de baja. Dado que el defensor se vendería en $10,000, el valor sin amortizar (pérdida) es $12,000-$10,000 = $2,000. Ésta es la diferencia entre el valor de mercado y el valor en libros, ambos en la actualidad, del defensor. Esta cantidad representa un costo sumergido y no es relevante para fines de la decisión acerca del reemplazo, excepto si tuviera un impacto en los impuestos sobre la renta.

Vida útil económica

El activo que sustenta la producción de una empresa posee una vida útil como tal, es decir, llega el momento en el que por desgaste no puede seguir siendo utilizado para los fines que fue fabricado o adquirido. Puede ser inclusive económicamente más rentable retirarlo de los activos de la empresa antes de ese momento.

Todo activo fijo tiene una vida útil o económica que está en correlación con el nivel de intensidad de uso o utilización y es "El intervalo del tiempo que minimiza los costos totales anuales equivalentes del activo o que maximiza su ingreso equivalente neto" también se conoce como la vida de costo mínimo o el intervalo óptimo de reemplazo.

Uno de los aspectos más importantes para tomar una decisión sobre el reemplazo de un activo es el patrón de costos que se incurre por las actividades de operación, esto permite diseñar el horizonte del proyecto.

Se entiende por vida económica el periodo para el cual el costo anual uniforme equivalente es mínimo. Para los activos antiguos, no se tiene en cuenta la vida útil restante, ya que casi todo puede mantenerse funcionando indefinidamente pero a un costo que puede ser excesivo si se repara constantemente.

Desde el punto de vista económico las técnicas más utilizadas en el análisis de reemplazo son las siguientes y se presentan a continuación:

Periodo óptimo de reemplazo = Vida económica

Esta técnica consiste en calcular el costo anual uniforme equivalente del activo, cuando este es retenido por una cierta cantidad de años y en esta forma seleccionar el número de años para el cual el costo es mínimo.

Es posible que se desee conocer el número de años que un activo debe conservarse en servicio para minimizar su costo total, considerando el valor del dinero en tiempo, la recuperación de la inversión de capital y los costos anuales de operación y mantenimiento.

Este tiempo de costo mínimo es un valor n al cual se hace referencia mediante diversos nombres tales como la vida de servicio económico, vida de costo mínimo, vida de retiro y vida de reposición. Hasta este punto, se ha supuesto que la vida de un activo se conoce o está dada.

Hay que elaborar un análisis que nos ayude a determinar la vida de un activo (valor n), que minimiza el costo global. Tal análisis es apropiado si bien el activo esté actualmente en uso y se considere la reposición o si bien se está considerando la adquisición de un nuevo activo.

En general, con cada año que pasa de uso de un activo, se observan las siguientes tendencias:

• El valor anual equivalente del costo anual de operación (CAO) aumenta. También puede hacerse referencia al término CAO como costos de mantenimiento y operación (M&O).

• El valor anual equivalente de la inversión inicial del activo o costo inicial disminuye.

• La cantidad de intercambio o valor de salvamento real se reduce con relación al costo inicial.

Estos factores hacen que la curva VA total del activo disminuya para algunos años y aumente de allí en adelante. La curva VA total se determina utilizando la siguiente relación durante un número k de años:

VA total = VA de la inversión + VA del CAO

El valor VA mínimo total indica el valor n durante la vida de servicio económico, el valor n cuando la reposición es lo más económico. Ésta debe ser la vida del activo estimada utilizada en un análisis de ingeniería económica, si se considera solamente la economía.

El enfoque para estimar n en el análisis de vida de servicio utiliza los cálculos VA convencionales. Se aumenta el índice de valor de vida de 1 hasta k, donde el valor de vida más largo posible es N, es decir, k = 1,2,…, N.

La vida de servicio económico es el valor k al cual VA, indica el valor de costo más bajo. Es decir se selecciona el VAK numéricamente más grande, ya que los costos tienen un signo menos. El valor k y la cantidad VA se incluyen en un análisis económico o en un análisis de reposición como la vida estimada n y el valor VA, respectivamente.

Para hacer más claro esto a continuación se explica un ejercicio:

Ejemplo de vida útil de servicio:

La reposición temprana de un activo de 3 años de edad se le encuentra bajo consideración. Su valor de mercado actual es de $13,000. Los valores de salvamento estimados y tos costos anuales de operación durante los próximos 5 años se dan en la tabla 10.1, columnas 2 y 3, respectivamente. ¿Cuál es la vida de servicio económico de este defensor si se requiere un retorno del 10% por año?

La ecuación genera VAk para k =1,2,…. 5. la tabla en la columna 4 proporciona la recuperación de la inversión de $13,000 mas el valor de retorno de 10%, utilizando los dos primeros términos en la ecuación. La columna 5 del CAO equivalente para k años utilizando el último termino en la ecuación VAk. La suma es el VAk. Que se muestra en la columna 6. Para demostrar esto se hará el cálculo de K = 3:

VA3 = -13,000(A/P, 10%,3) + 6,000(A/F, 10%,3) – [2,500(P/F, 10%,1) + 2,700(P/F, 10%,2) + 3,000(P/F, 10%,3)] (A/P, 10%,3)

= $-3,415 -2,717

=$-6,132.

El costo VA mínimo es de $-6,132 por año para k = 3, lo que indica que la vida restante anticipada deben ser 3 años.

Vida económica del retador:

La vida económica de un activo minimiza el CAUE de poseerlo y operarlo, y con frecuencia es menor que la vida útil o física. Es esencial conocer la vida económica de un retador en vista del principio de que los activos existentes y nuevos deben compararse en relación con las vidas económicas (óptimas) de ambos. Los datos económicos relativos a los retadores se actualizan en forma periódica (con frecuencia, cada año) y entonces se repiten los estudios de reemplazo para garantizar una evaluación continua de las oportunidades de mejora.

Vida económica del defensor:

Es frecuente que la vida económica del defensor sea de un año. En consecuencia, debe tenerse cuidado cuando se compara un activo defensor con otro retador, en relación con las vidas diferentes que intervienen en el análisis. Se verá que el defensor debe conservarse más tiempo que su vida económica aparente en tanto su costo marginal sea menor que el CAUE mínimo del retador a lo largo de su vida económica. ¿Qué suposiciones están implícitas cuando se comparan dos activos que tienen vidas económicas distintas en apariencia, si se sabe que el defensor es un activo sin repetición?

Determinación de la vida económica de un retador:

La vida económica de un activo se define como el tiempo que hace que el CAUE de poseer y operar al activo sea mínimo. Asimismo, la vida económica se denomina a veces vida de costo mínimo o intervalo óptimo de reemplazo. El CAUE de un activo nuevo se calcula si se conocen o es posible estimar la inversión de capital, gastos anuales y los valores de mercado de cada año.

Las estimaciones de inversión de capital inicial, así como del gasto anual y valor de mercado, resultan útiles para determinar el VP que tienen en el año k los costos totales, VPk. Es decir, sobre una base antes de impuestos, k

VP k(i%) = 1 – VMk(P / F, i%, k) + LEj(P / F, i%, j) j=l

El cuál es la suma de la inversión inicial de capital, 1, (VP de los montos de inversión inicial, si alguno ocurriera después del tiempo cero) ajustado por el VP del VM al final del año k, y del VP de los gastos anuales (Ej) en el año k

Determinación de la vida económica de un defensor:

En el análisis del reemplazo, también hay que determinar la vida económica que sea más favorable para el defensor. Esto brinda la opción de conservar el defensor en tanto su CAUE sea menor que el CAUE mínimo del retador. Cuando se necesita un arreglo importante o reparación mayor que modificará al defensor, es probable que la vida que hará que el CAUE sea mínimo sea el periodo por transcurrir antes de que se requiera otra adaptación o compostura mayor. En forma alternativa, cuando no existe un valor de mercado del defensor ni ahora ni después (ni alteración o reparación previsibles), y cuando se espera que los gastos de operación del defensor se incrementen en forma anual, la vida restante que hará que el CAUE sea mínimo será de un año.

Realizacion de un análisis de reemplazo

Los estudios de ingeniería económica de las disyuntivas de reemplazo se llevan a cabo usando los mismos métodos básicos de otros análisis económicos que implican dos o más alternativas. Sin embargo, la situación en que debe tomarse una decisión adopta formas diferentes. A veces, se busca retirar un activo sin sustituirlo (abandono), o bien, conservarlo como respaldo en lugar de darle el uso primordial. En otras ocasiones hay que decidir si los requerimientos nuevos de la producción pueden alcanzarse con el aumento de la capacidad o eficiencia del activo(s) existente(s). No obstante, es frecuente que la decisión estribe en reemplazar o no un activo (antiguo) con el que ya se cuenta, al que se denomina defensor, por otro nuevo. Los activos (nuevos) que constituyen una o más alternativas de reemplazo se llaman retadores.

El análisis de reposición juega un papel vital en la ingeniería económica cuando se comparan un activo defensor (en uso) y uno o más retadores. Para realizar el análisis, el evaluador toma la perspectiva de un consultor de la compañía: ninguno de los activos es poseído actualmente y las dos opciones son adquirir el activo usado o adquirir un activo nuevo.

En un estudio de reposición pueden tomarse dos enfoques equivalentes al determinarse el costo inicial P para las alternativas y al realizarse el análisis:

• Enfoque del flujo de efectivo. Reconozca que hay una ventaja real en el flujo de efectivo para el retador si el defensor es intercambiado. Para el análisis, utilice las pautas siguientes: Defensor: Cantidad del costo inicial es cero. Retador: El costo inicial es el costo real menos el valor de intercambio nominal del defensor. Para utilizar este método, la vida estimada del defensor, es decir su vida restante, y la del retador deben ser iguales.

• Enfoque del costo de oportunidad. Suponga que la cantidad de intercambio del defensor se pierde y que puede adquirirse el servicio del defensor como un activo usado por su costo de intercambio. Defensor: El costo inicial es el valor del intercambio. Retador: El costo inicial es su costo real. Cuando la vida restante del defensor y la vida del retador son desiguales, es necesario preseleccionar un periodo de estudio para el análisis. Comúnmente se supone que el valor anual continúa en la misma cantidad calculada para una alternativa con un valor n menor que el periodo de estudio.

Si este supuesto no es apropiado, realice el análisis utilizando nuevas estimaciones para el defensor, el retador, o ambos. Si el periodo de estudio se abrevia para que sea menor que una o ambas de las estimaciones de vida de las alternativas, es necesario recuperar el costo inicial y el retorno requerido a la TMAR en menos tiempo del esperado normalmente, lo cual aumentará de modo artificial el(los) valor(es) VA.

El uso de un periodo de estudio abreviado es en general una decisión administrativa. Un costo perdido representa una inversión de capital anterior que no puede recuperarse por completo o en absoluto. Al realizar un análisis de reposición, ningún costo perdido (para el defensor) se agrega al costo inicial del retador, ya que se sesgará injustamente el análisis contra el retador debido a un valor VA resultante artificialmente más alto. En este capítulo se detalló el procedimiento para seleccionar el número de años a fin de conservar un activo; se utilizó el criterio de vida de servicio económico.

El valor n económicamente mejor ocurre cuando el valor VA resultante de la ecuación es mínimo a una tasa de retorno especificada. Aunque en general no es correcto, si el interés no es considerado (i = 0), los cálculos están basados en simples promedios comunes. Al realizar un análisis de reposición de un año a la vez o un año adicional antes o después de que la vida estimada ha sido alcanzada, se calcula el costo del defensor para un año más y se compara con el valor VA del retador.

Analisis de reemplazo durante un periodo de estudio específico

El periodo de estudio u horizonte de planificación es el número de años seleccionado en el análisis económico para comparar las alternativas de defensor y de retador. Al seleccionar el periodo de estudio, una de las dos siguientes situaciones es habitual: La vida restante anticipada del defensor es igual o es más corta que la vida del retador.

Si el defensor y el retador tienen vidas iguales, se debe utilizar cualquiera de los métodos de evaluación con la información más reciente.

A continuación se analizaran varios ejemplos:

Ejemplo 1

En la actualidad, Moore Transfer posee varios camiones de mudanza que se están deteriorando con mayor rapidez de lo esperado. Los camiones fueron comprados hace 2 años, cada uno por $60,000.

Actualmente, la compañía planea conservar los camiones durante 10 años más. El valor justo del mercado para un camión de 2 años es de $42,000 y para un camión de 12 años es de $8000. Los costos anuales de combustible, mantenimiento, impuestos, etc., es decir, CAO, son $12,000 anuales.

La opción de reposición es arrendar en forma anual. El costo anual de arrendamiento es de $9000 (pago de fin de año) con costos anuales de operación de $14,000. ¿Debe la compañía arrendar sus camiones si la TMAR es del 12%?

Solución:

El defensor D tiene un valor justo del mercado de $42,000, lo cual representa entonces su inversión inicial. El cálculo VA, es:

VA, = -P(A/P, ì, n) + VS(A/F, i, n) -CAO

= -42,000(A/P, 12%,10) + 8000(A/F, 12%,10) – 12,000

= -42,000(0.17698) + 8000(0.05698) – 12,000

= $-18,977

La relación VA, para el retador C es:

VA, = $9000 – 14,000 = $-23,000

Es claro que la firma debe conservar la propiedad de los camiones, ya que VA, es numéricamente superior a VA,

Ejemplo 2

Hace tres años, la ciudad de Metrópolis compro un nuevo camión de bomberos. Debido al mayor crecimiento en una porción de la ciudad, se necesita ahora nueva capacidad para combatir incendios. En este momento puede comprarse un camión adicional de la misma capacidad, o remplazarse el camión de bomberos actual Por un camión de doble capacidad. A continuación se presentan las estimaciones para cada activo. Compárelas a un 12% anual utilizando un periodo de estudio de 12 años.

Se identificaran dos tipos de planes el plan A como la conservación del camión actualmente poseído y la ampliación con un vehículo nuevo de la misma capacidad. Y el plan B como la compra del camión de doble capacidad.

Para un periodo de estudio de vida completa de 12 anos del plan defensor,

VA, = (VA del poseído actualmente) + (VA de la ampliación)

= [-18, OOO(A/P, 12%,9) + 51OO (VF&12%,9) – 1500]

+ [-58,000(A/P, 12%,12) + 696O(A/F, l2%,12)- 1500]

= -4533 – 10,575

= $-15,108

Este cálculo supone que el costo anual equivalente para el camión de bomberos actual continuará en $4533 durante los años 10 a 12.

Para el de doble carga:

VA, = -72, OOO(A/P, 12%, I2) + 7,200(A/F, 12%,12) – 2500

= $-13,825

Se debe comprar de un camión de doble capacidad (plan B) con una ventaja de $1283 anuales.

Ejemplo 3:

En general, Engineering Models, Inc., conserva "su fIota de autos al servicio de la compañía durante 5 años antes de su reposición. Debido a que los autos comprados con descuento hace exactamente 2 años se han deteriorado mucho más rápido de lo esperado, la gerencia se pregunta qué es más económico; reemplazar los autos este año por otros nuevos; conservarlos durante un año más y luego reemplazarlos; conservarlos durante dos años más y luego reemplazarlos; o conservarlos durante 3 años mas hasta el final de sus vidas estimadas. Realice un análisis de reemplazo para i = a 20% utilizando estos costos estimados.

Solución:

Hay que calcular el VA para el retador en 5 años, y esto es igual a:

VA= $-8,700(A/P, 20%,5) + 1,800(A/F, 20%,5) – 3,900 = $- 6,567

Hay que calcular el costo del defensor para el próximo año (t = 1) utilizando un valor de $2,800 como estimación del valor de salvamento para el pr6xima año CD (1) = $-3,800(A/P, 20%,1) + 2,800(A/F, 20%, 1) – 4,500 = 6,260

Puesto que la costa de C, (I) es menor que VA, hay que conservar los autos actuales durante el próximo año.