Portatubos o espejo de tubos. El portatubos, B en la figura 1.1, es usualmente un plato redondo de metal que ha sido taladrado de manera conveniente para soportar los tubos con el patrón deseado, las juntas y las varillas espaciadoras. Además de los requerimientos mecánicos, el portatubos está sometido al ataque corrosivo por ambos fluidos en el intercambio de calor y debe ser electroquímicamente compatible con el material de los tubos y la coraza. Estos son hechos de aceros de bajo contenido de carbono con un recubrimiento de una capa de aleación resistente a la corrosión metalúrgicamente garantizada por una de sus caras.
Coraza y boquilla para el lado de la coraza. La Coraza, C en la figura 1.1, es quien contiene gran parte del fluido y las boquillas son las puertas de entrada y salida. La coraza tiene una sección circular y es comúnmente construida a partir de enrollar una lamina de metal, de dimensiones apropiadas, formando un cilindro y posteriormente soldando a lo largo de la superficie(corazas enrolladas). Corazas de diámetros pequeños(superiores a 0.6 m) pueden ser hechas cortando un tubo del diámetro deseado a la longitud correcta(corazas de tubos). La redondez de la coraza es muy importante para colocar los deflectores, los cuales van insertados dentro, por esto debe tenerse mucho cuidado en el caso de corazas enrolladas pues estas están más lejos de lograr una correcta cilindricidad que las corazas de tubos. En intercambiadores largos las corazas son construidas de aceros de bajos contenidos de carbonos por razones económicas, aunque otras aleaciones pueden ser usadas cuando existe peligro de corrosión o temperaturas muy altas. El grueso estándar para corazas con diámetros interiores de 304.8 a 609.6 milímetros inclusive, es de 9.525 milímetros, lo que es satisfactorio para presiones de operación por el lado de la coraza hasta 20 Mpa.
Canales y boquillas para el lado de los tubos. Los canales y boquillas, D en la figura 1.1, controlan el flujo del fluido del lado de los tubos dentro y fuera de estos. Debido a que el fluido por este lado es el más corrosivo, estos elementos se construyen de materiales aleados, compatibles con los tubos y los portatubos, o revestidos en lugar de fabricarlos de aleaciones completamente.
Canal de cubierta. El canal de cubierta es el que permite la inspección de los tubos en caso de cualquier disturbación(limpieza).
Divisor de pasos. El divisor de pasos, F en la figura 1.1, es necesario en un canal en intercambiadores que tienen dos pasos en el lado de los tubos, como se muestra en la figura, y en dos canales en intercambiadores con más de dos pasos.
Los divisores de pasos deben rellenar o cubrir internamente la sección del canal de cubierta para minimizar la posibilidad de que se mezclen fluidos que vayan por pasos distintos, esto es fundamental para prevenir un serio deterioramiento de la funcionabilidad y eficiencia del equipo.
En la actualidad este sellaje se efectúa con juntas, las cuales son periódicamente chequeadas y reemplazadas. El arreglo de los divisores para intercambiadores de múltiples pasos es generalmente arbitrario, aunque debe haber un intento por distribuir el mismo número de tubos para cada paso; esto para minimizar las diferencias de presiones entre uno y otro paso, disminuir las filtraciones, proporcionar una adecuada distribución de presión en todas los puntos de sellaje y por supuesto para minimizar los costos y complejidad de fabricación.
Figura 1.3- Solapamiento de los deflectores
Deflectores. Los deflectores, G en la figura 1.1, prestan dos funciones fundamentales: la primera, y más importante es soportar los tubos en una posición apropiada durante el ensamblaje y operación del equipo previniendo la vibración de los tubos debido al remolino inducido por el fluido, y segunda, ellos guían el flujo del lado de la coraza a través del haz tubular incrementando la velocidad y la transferencia de calor.
La forma más común para los deflectores es una segmentación simple como se muestra en la figura 1.3. El segmento cortado debe ser menor que la mitad del diámetro para crear un solapamiento de estos a lo largo del flujo en la coraza. Para flujos líquidos en el lado de la coraza los deflectores se cortan de un 20-25% del diámetro, mientras que para bajas presiones de gases de un 40-45%.
Purgadores. Deben preverse siempre purgadores y desagües adecuados y, en el caso de presiones altas, válvulas de seguridad o discos de ruptura(McAdams.1970).
1.1.2. Especificaciones de los parámetros geométricos.
Tamaño de los tubos. Al seleccionar el tamaño de los tubos, señala (McAdams.1970), frecuentemente se seleccionan tubos de longitudes normalizadas de 2.44, 3.66 o 4.88 metros, empleando más de un paso si es necesario. Las longitudes más cortas se utilizan cuando el intercambiador debe situarse a un nivel bastante elevado sobre el suelo, con el fin de reducir al mínimo el precio de las plataformas y equipos para desmontar los haces de tubos en su limpieza, o cuando la longitud queda limitada por el espacio disponible, o se requieren diámetros grandes de envuelta. Las longitudes más largas se emplean cuando el equipo está situado cerca del suelo y, por consiguiente, no son necesarias plataformas. Cuando los trabajos de mantenimiento deben hacerse frecuentemente, es preferible la situación cercana al suelo.
Los diámetros exteriores de los tubos que ordinariamente se utilizan en los intercambiadores son 15.875, 19.050, 25.400, 31.750 ó 38.100 milímetros. Se tiene tendencia a utilizar los mayores diámetros con fluidos que ensucian los tubos rápidamente. En algunos casos las incrustaciones se reducen haciendo circular el fluido a velocidades elevadas, lo que permite el empleo de tubos de diámetro moderado. Cuando en una planta es necesaria la instalación de varios intercambiadores para diferentes funciones, se reducen los gastos de servicio de reposición limitándose al número mínimo posible de longitudes y diámetros normalizados.
Los tubos de diámetro exterior de 3.35 mm en intercambiadores pequeños a 19.0 mm y 25.4 mm en largos son los más frecuentemente empleados, diámetros mayores son muy pocos usados [Wilbur, 1985].
Espaciado de los tubos. (McAdams.1970), refiriéndose al paso entre tubos coincide en que la superficie exterior de los tubos se puede limpiar más fácilmente cuando estos están dispuestos en malla cuadrada, en lugar de en malla triangular, figura 1.2. En cualquier caso para facilitar la limpieza, el espaciado o luz de los tubos deberá ser al menos, igual a un cuarto de diámetro exterior de los mismos, y en ningún caso menor de 6.35 milímetros. Por su parte, Wilbur(1985), ha apreciado en la practica que se debe limitar la relación de la distancia de centro a centro de tubo adyacente respecto al diámetro de estos, a valores de 1.18, 1.25-1.50 como el rango normal.
Cantidad de tubos por pasos. En cuanto a la cantidad de tubos por paso se debe tratar de tener una distribución simétrica de tubos para cada paso, aunque no siempre esto es posible. Aun cuando en intercambiadores de gran tamaño esto no se pueda lograr, esta descompensación no deberá ser mayor de un 5%.(Kern. 1988)
Espaciado de los deflectores. Sugiere (McAdams.1970), que si la envuelta se ha fabricado por mecanización interior, el huelgo entre pantallas y carcaza varía frecuentemente entre 0.8 y 1.2 milímetros.
También plantea que los agujeros de los tubos en las pantallas y en las placas soporte deben ser taladrados entre 0.8 y 0.4 mm más grandes que el diámetro exterior de los tubos. Para evitar la vibración de las pantallas y, por lo tanto, la erosión mecánica de los tubos, el espesor de las pantallas debe ser de 3.2 mm, y preferiblemente 4.8 ó 6.4 mm, y los bordes de los agujeros de paso de los tubos deben ser achaflanados.
Usualmente el espaciado de los deflectores, según plantea (Kern.1988), no debe ser mayor que una distancia equivalente al diámetro interior de la coraza, o menor que una distancia igual a un quinto de este diámetro.
1.1.3. Previsiones para el estrés térmico.
(Wilbur.1985), ha señalado que cuando la coraza de un intercambiador de calor está a una temperatura diferente a las de los tubos, puede ocurrir una expansión deferencial como resultado del estrés que existe en ambos componentes y es trasmitido a través de los portatubos. La coraza tiende a torcerse sobre los soportes y los tubos se encorvan o se desprenden de los portatubos. El intercambiador mostrado en la figura 1.1 es especialmente vulnerable a este problema debido a que no tiene provisión alguna para acomodar esta expansión diferencial. Si la temperatura de entrada de los dos fluidos difiere por más de 50-60 ºC , el problema del estrés térmico necesita ser examinado seriamente, considerando diferencias en materiales y sus propiedades, nivel de temperatura de operación y otras características. Algunos de las técnicas usadas para solucionar y lidiar con el estrés térmico recomendadas por este autor continúan en los párrafos siguientes.
Empalme de expansión. La mejor solución para obviar la expansión térmica es poner un empalme de expansión en el lado de la coraza. Sin embargo este recurso tiene su desventaja en que aumenta el diámetro de la coraza y las pérdidas de presiones.
Diseño de tubos en U. El diseño de tubos en U permite la expansión independiente de los mismos y resuelve perfectamente el problema del estrés térmico. Sin embargo, con este método los tubos no pueden ser fácilmente reemplazados excepto los de la fila exterior, el lado de los tubos no puede ser limpiado mecánicamente y la erosión puede ocurrir dentro de los tubos y en el doblez de la U. El empleo de estos tubos para altas velocidades puede traer aparejado el aumento de las vibraciones.
(Kern.1988), plantea que con vistas a amortiguar el estrés térmico, está determinado que el diámetro más pequeño al cual se puede doblar un tubo sin deformar el diámetro exterior en el doblez en U, es de tres a cuatro veces el diámetro exterior del mismo. Esto significa que será necesario omitir algunos tubos en el centro del haz, en dependencia de la configuración.
Cabezal flotante. El cabezal flotante permite, dada una expansión térmica, el corrimiento hacia atrás de los elementos encargados de sujetar los tubos. Los mismos requieren un complejo proceso de diseño.
1.1.4. Selección de los flujos.
Una buena decisión debe ser hecha al seleccionar cuál fluido estará en el lado de los tubos y cuál en el lado de la coraza.
(McAdams.1970), resume lo siguiente: Si uno de los fluidos ensucia o produce incrustaciones en la superficie más rápidamente que el otro, deberá circular por el interior de los tubos. Si los dos fluidos producen incrustaciones con la misma intensidad y solo uno circula a presión elevada, este deberá fluir por el interior de los tubos para evitar el precio elevado de una envuelta de alta presión. Cuando solo uno de los fluidos es corrosivo, este deberá circular por el interior de los tubos para evitar el gasto excesivo del empleo de un metal especial tanto para la coraza como para los tubos. Si uno de los fluidos es mucho más viscoso que el otro, deberá circular por la envuelta, para aumentar el coeficiente global de transferencia. A veces, a causa de la caída de presión que se dispone, es necesario que uno de los fluidos circule a través de la envuelta.
(Wilbur.1985), particularmente ha planteado las siguientes reglas:
El fluido de mayor presión debe estar en el lado de los tubos. Debido a su pequeño diámetro y espesor adecuado los tubos están habilitados para soportar altas presiones. Si es necesario poner el fluido de mayor presión en el lado de la coraza, el intercambiador más económico tenderá a ser el más largo y de menor diámetro.
El fluido más corrosivo irá en el lado de los tubos. La corrosión es usualmente controlada con el empleo de aleaciones y es menos propicio construir corazas de aleaciones.
El fluido con más tendencia a las incrustaciones estará ubicado en el lado de los tubos. El lado de los tubos es fácil de limpiar, especialmente si se requiere un limpiado mecánico(brochado, surtidores de agua a altas velocidades, etc.).
El fluido con menor coeficiente de transferencia de calor irá en el lado de la coraza. Esto permite el uso de tubos con superficies aletadas para contrarrestar este bajo coeficiente.
De cualquier modo el problema se complica cuando los requerimientos entran en conflicto, por ejemplo, cuando un fluido es el de mayor tendencia a las incrustaciones y el otro es el de mayor presión; entonces el diseñador debe estimar y seleccionar cuál es la elección más económica, recordando que el intercambiador debe funcionar con un alto grado de fiabilidad y en condiciones relativamente severas.
1.1.5. Coeficiente total de transferencia de calor.
Indican (McAdams.1970) y (Wilbur.1985) como una esencial e inviolable parte del análisis de cualquier intercambiador, la determinación del coeficiente total de transferencia de calor. El mismo es definido como la resistencia térmica total a la transferencia de calor entre dos fluidos.
Durante la operación normal de un intercambiador, las superficies del mismo están sujetas a las suciedades debido a las impurezas del fluido, formación de incrustaciones y otras reacciones entre el fluido y la pared del equipo. La consecuencia de estos depósitos indeseables en la superficie de transferencia pueden incrementar considerablemente las resistencias a la transferencia de calor entre los fluidos. Este efecto puede ser tratado por la introducción de una resistencia térmica adicional, denominada factor de resistencias por incrustaciones. Este valor tiene estrecha dependencia de la temperatura de operación, velocidad del fluido y el tiempo de servicio del equipo. Los valores de este factor de resistencias por incrustaciones se dan, basados en experimentos y trabajos con distintas sustancias en diferentes intercambiadores en tablas de las literaturas [1] y [7]; el mismo incrementa su valor a partir de cero(0), para superficies limpias, hasta valores mayores en dependencia del fluido que se emplee,(ejemplo: 0.0009 m2 ºK/W para fuel – oil).
El coeficiente total de transferencia de calor puede ser determinado a partir de conocer los coeficientes de convección de los fluido frío y caliente, el factor de resistencias a las incrustaciones y los parámetros geométricos. Valores representativos del coeficiente total de transferencia de calor están resumidos en la literatura [1].
1.2. Ecuación de diseño básica.
Al dar un punto de partida para el diseño, Wilbur(1985), propone partir de la ecuación:
Q= U* A* (T-t)
la cual relaciona la cantidad de calor, Q, transferida con la diferencia de temperatura entre el fluido frío(t) y caliente(T) en un punto dado, siendo U* el coeficiente total de transferencia de calor y A* el área a través de la cual se produce la transferencia. Sin embargo, en la mayoría de los intercambiadores de calor la temperatura de ambos fluidos cambia de un punto a otro en correspondencia con el calor absorbido o cedido por cada flujo.
Para aplicar esta ecuación al diseño de intercambiadores de calor en los cuales la diferencia de temperaturas entre los fluidos no es constante, debemos primeramente escribirla en su forma diferencial, según afirma este autor,
dA* =
y entonces integrar sobre el calor eficaz del intercambiador Qt,
A* = 1.0
Esta es la ecuación básica de diseño de un intercambiador de calor. Debe asumirse que existe un estado estacionario en el proceso. Para el fluido caliente la transferencia de calor será por el monto de -dT,
-dT = 
Donde W es la cantidad de fluido másico del fluido caliente y Cp es el calor especifico del mismo; correspondientemente, para el fluido frío el calentamiento será por:
dt = 
CAPÍTULO 2.
2. MEDICIÓN DIRECTA E INDIRECTA DE LOS PARÁMETROS PRINCIPALES DE LA CALDERA.
2.1. Parámetros principales de la caldera.
Consumo de agua de la caldera.
El gasto de agua(igual al consumo de vapor), se conoció por la medición del consumo de agua en el tiempo que trabaja la bomba, cada vez que ésta se enciende y se apaga. El consumo de agua en litros fue obtenido con la ayuda de el aforado, que se realizó al tanque de alimentación de agua.
Esta medición se realizó en varias ocasiones, y luego se halló la media de estas mediciones, arrojando un resultado de 49 litros en 1 minuto y 10 segundos, lo que equivale a decir que el flujo de agua que envía la bomba es de
.
Temperatura del agua de alimentación.
Mediante un termómetro ubicado en el tanque de suministro de agua(tanque de mezcla) se observó que la temperatura del agua es de 40 oC, como mínimo después de cierto tiempo de encendida la caldera.
Flujo de los gases de escape.
Este flujo no es más que la suma del gasto de combustible más el gasto de aire durante el funcionamiento de la caldera.
El gasto de combustible se halló por una serie de mediciones que se realizaron durante el funcionamiento de la caldera en diferentes días de la semana. Realizándose las mediciones a través de un aforado del tanque de combustible. La media de las mediciones resultó ser un consumo diario de 90 litros en 6 horas y 55 minutos.
El gasto de aire se midió con la ayuda de un anemómetro, medición que nos dio un valor de velocidad de flujo de 26 m / s trabajando en baja. Ésta velocidad multiplicada por el área de la sección transversal del ventilador o soplador, nos da el gasto de aire que tiene un valor de 3525.8 m3 / h.
El consumo por hora de fuel – oil en comparación con el de aire es despreciable, por lo que no se tuvo en cuenta su valor para los cálculos de diseño. Por tanto, el flujo de gases de escape será el valor de consumo de aire en 
multiplicado por la densidad del aire a esa temperatura, que es de 
. Entonces el resultado del flujo de gases de escape es de 
.
Temperatura de los gases de escape
La temperatura por el exterior de la chimenea se mide con la ayuda de un termopar, y la medición arrojó un resultado de 170 oC. Con este valor se puede entonces calcular la temperatura por el interior de la chimenea, conociendo además los siguientes datos:
La temperatura entonces de los gases de escape es de 193 o C.
2.2. Descripción y cálculo de los parámetros de funcionamiento del intercambiador que se utilizará.
El diseño de este equipo, consiste en una coraza de diámetro 0.381 metros, por dentro de la cual se insertará una calandria de 57 tubos, con una longitud que se corresponderá con los cálculos de diseño de cada uno de los intercambiadores. Estos tubos permitirán el paso de los gases de escape por su interior, mientras que por el exterior de los mismos se moverá el agua que se desea calentar. El agua circulará de arriba hacia abajo, por el exterior de la calandria de tubos, limitada por una chapa de acero en cada extremo. De tal forma, se logrará una configuración en contracorriente, que tiene mayores ventajas para el intercambio de calor entre dos agentes.
A pg – Área de la sección de paso de los gases de escape.
A t – Área total de la chimenea.
A pa — Área de la sección de paso del agua.
A ch — Área de la sección de chimenea.
n – número de tubos de 1 pulgada
La velocidad de traslación del agua por el interior del intercambiador, como se puede apreciar es tan pequeña que se puede asumir el intercambio de calor del agua con los tubos de la calandria como convección libre.
CAPÍTULO 3.
3. SELECCIÓN Y CÁLCULO DEL INTERCAMBIADOR A UTILIZAR.
A continuación se hará el cálculo de diseño de intercambiadores de tubos y coraza, para tres diferencias de temperaturas, buscando encontrar las características de cada uno de los diseños, tales como: área de transferencia de calor, longitud de los tubos utilizados, área de la chapa que funcionará como coraza, entre otras. Esto se hará para diferencias de temperaturas, que estén dentro de los límites de temperatura mínima de salida de los gases de escape.
3.1 Primer intercambiador, con un T=15ºC.(diferencia entre la temperatura de entrada y salida del agua al intercambiador)
Agua Gases de escape
asumo 
Con un error del 5%, 
Por tanto la temperatura asumida es correcta.
Para hallar el área se utilizará el método LMTD.
(Todas las formulas a que se hacen referencia en Este capítulo son tomadas de la biblografía 1 ).
.
Cálculo del coeficiente global de transferencia de calor.
Convección forzada interior (gases de escape)
Flujo turbulento
Conducción
espesor — 
Convección libre exterior.
Agua 
57 tubos de 0.47 m hacen un total de 26.79 m de tuberías.
Por tanto existirán efectos combinados de convección libre y convección forzada.
109 Por tanto hay transición a la turbulencia.
4.2 Segundo intercambiador, con un T=10ºC.
Agua Gases de escape
asumo 
Con un error del 5%, 
Por tanto la temperatura asumida es correcta.
Para hallar el área se utilizará el método LMTD.
.
cálculo del coeficiente global de transferencia de calor.
Convección forzada interior (gases de escape)
Flujo turbulento
Conducción
espesor —
Convección libre exterior.
Agua 
57 tubos de 0.34 m hacen un total de 19.38 m de tuberías.
Por tanto existirán efectos combinados de convección libre y convección forzada.
109 Por tanto no hay transición a la turbulencia.
4.3 Tercer intercambiador, con un T=5ºC.
Agua Gases de escape
asumo 
Con un error del 5%, 
Por tanto la temperatura asumida es correcta.
Para hallar el área se utilizará el método LMTD.
cálculo del coeficiente global de transferencia de calor.
Convección forzada interior (gases de escape)
Flujo turbulento
Conducción
espesor —
Convección libre exterior.
Agua 
57 tubos de 0.14 m hacen un total de 7.98 m de tuberías.
Por tanto existirán efectos combinados de convección libre y convección forzada.
109 Por tanto no hay transición a la turbulencia.
Se puede plantear es posible aprovechar los gases de escape para el precalentamiento del agua de alimentación a la caldera, con la ubicación de un equipo de transferencia de calor del tipo tubos y coraza.Se logró hacer el cálculo del intercambiador de calor
ANEXOS
ANEXO 1. Nomenclatura.
Cac – Consumo de combustible actual de la caldera.
Cv – Consumo de combustible de la caldera con la variación en el sistema.(después de instalado el intercambiador de calor ).
ma – Flujo de agua.
mge – Flujo de gases de escape.
Tc,i – Temperatura del agua a la entrada del intercambiador.
Tc,o – Temperatura del agua a la salida del intercambiador.
t h,i – Temperatura de los gases de escape a la entrada del intercambiador.
t h,o – Temperatura de los gases de escape a la salida del intercambiador.
Cp – Calor específico a presión constante.
q – Cantidad de calor que cede el agente caliente al agente frío.
U – Coeficiente global de transferencia de calor.
Re – Número de Reynolds.
Nu – Número de Nusselt.
Gr – Número de grashof
h – coeficiente pelicular de transferencia de calor, o coeficiente de convección.
A – área de transferencia de calor.
L – Longitud de los tubos del intercambiador.
ANEXO 2. Esquema del intercambiador de calor.
BIBLIOGRAFÍA
[1]. Fundamentals of Heat and Mass Transfer. Tomos 1 y 2. [s.l., s.n., s.a.]
[2]. Fundamentos Teóricos de la Térmica del Calor. Moscú: Energo atomizdat; 1988.
[3]. Heat Exchanger Design Software. New York: Mechanical Engineering. Volumen 118/ Nº118. 1996.
[4]. Herrera Omar. Equipos de Transferencia de Calor. La Habana: Editorial Pueblo y Educación; 1973.
[5]. Isachenko V., V. Osepova, A. Sukomel. Transferencia de calor T1 y 2. Ciudad de la Habana: Editorial Pueblo y Educación; 1987.
[6]. Keenan J. H. Software. [s.l, s.n, s.a.]
[7]. Kern Donald Q. Procesos de Transferencia de Calor. Primera y segunda parte. [s.l]: Edición Revolucionaria; 1988.
[8]. Krasnoschiokov E. A., A. S. Sukomiel. Problemas de Termo-transferencia. Moscú: Editorial Mir; 1986.
[9]. Mazola Collazo Nelson. Sistema Internacional de Unidades. Ciudad de la Habana: Editorial Pueblo y Educación; 1991.
[10]. McAdams William H. Transmisión de Calor. La Habana: Ediciones de Ciencia y Técnica; 1970.
[11]. Wilbur Leslie C. Handbook of Energy Systems Engineering. United States of America: John Wiley & Sons, Inc.; 1985.
Datos los Autores.
Ing. Einara Blanco Machín. Nació el 9 de septiembre de 1983 en la provincia de Pinar del Rio, Cuba.
Cursó sus estudios universitarios en la Universidad de Pinar del Río Hermanos Saiz Montes de Oca, en la Facultad de Geología Mecánica en la especialidad de Ingeniería Mecánica. Graduado en el año 2006 en la mencionada universidad con diploma de oro.
En este momento es profesora del Dpto. de Mecánica de la Universidad de Pinar del Río, e imparte asignaturas relacionadas con la especialidad. Ha cursado postgrados de superación profesional de Modelación y simulación de elementos Finitos así como de temas relacionados con la eficiencia Energética.Participó como ponente en el Evento Iberoamericano de Mujeres Ingenieras Arquitectas y Agrimensoras efectuado en La Habana Cuba del 3 al 8 de junio del presente año.
Email : einara[arroba]meca.upr.edu.cu
Ing. Julio Rivero González. Nació el 15 de julio de 1982 en la provincia de Pinar del Rio, Cuba.
Cursó sus estudios universitarios en la Universidad de Pinar del Rio Hermanos Saiz Montes de Oca, en la Facultad de Geologia Mecánica en la especialidad de Ingeniería mecánica. Graduado en el año 2006 en la mencionada universidad con diploma de oro.
En este momento es profesor de la Universidad de Pinar del Río, e imparte asignaturas relacionadas con la especialidad.Ha cursado postgrados de superación profesional en tecnologías de la Informatica y las comunicaciones, Modelación y simulación de elementos Finitos asi como de temas relacionados con la eficiencia Energética.
Ing.Michael Ramos Ramos
Cursó sus estudios universitarios en la Universidad de Pinar del Río Hermanos Saiz Montes de Oca, en la Facultad de Geología Mecánica en la especialidad de Ingeniería Mecánica. Graduado en el año 2001 en la mencionada universidad con diploma de oro.
En este momento es profesor del Dpto. de Mecánica de la Universidad de Pinar del Río, e imparte asignaturas relacionadas con la especialidad. Ha cursado postgrados de superación profesional de Modelación de elementos Finitos así como de temas relacionados con la eficiencia energética.
Ha participado en eventos nacionales e internacionales de energia en los que ha presentado trabajos.
Autor:
Ing. Einara Blanco Machín
Ing.Michael Ramos Ramos
Ing. Julio Rivero González
Ing. Luis Manuel García Rojas
Dr. Juan Francisco Rodríguez Fernández
País: Cuba.
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