En esta página, al comienzo, se habla de la transmisión hereditaria de características epigenéticas por la vía germinal o de padres a hijos, "como, por ejemplo, los efectos de la dieta del padre sobre el metabolismo de los hijos". Esto, unido al hecho de que las investigaciones también apuntan hacia influjos ambientales de casi cualquier tipo (climatología, estilo de vida, etc.) capaces de modificar el epigenoma germinal, permite hipotizar, con las debidas prevenciones (es decir, evitando caer en el simplismo), que existe la posibilidad de que los patriarcas que sobrevivieron al Diluvio (Noé, Sem), y sus respectivas esposas, fueran afectados en sus células germinales por los estímulos medioambientales del medio posdiluviano, con la consiguiente transmisión a la prole: una transmisión perjudicial, al menos en lo que a longevidad se refiere.
NOTA-BIS:
La Red p23, citada en la página 9, se refiere a una proteína denominada "p23" que es capaz de inhibir el desarrollo de tumores, por lo que es objeto de intenso estudio en oncología. Debido a que actúa dentro de una red de interacciones macromoleculares compleja, la Biología de Sistemas ha tratado de conceptualizar todo el mapa de actividad bioquímica que la envuelve.
Biología de Sistemas (BS) es un término ampliamente utilizado, particularmente con posterioridad al año 2000, para referirse a la biología de la era postgenómica. Algunas fuentes consideran a la BS como un campo centrado en el estudio de las interacciones entre los componentes de sistemas biológicos y del modo en el cual esas interacciones dan origen a la función y comportamiento del sistema (v.g. enzimas y metabolitos en una determinada vía metabólica). Otras, la consideran un paradigma, definido usualmente como la antítesis del reduccionismo.
Conocer la estructura del genoma y poseer un mapa de él no basta para comprender cómo se construye un organismo, cosa que quedó claramente manifiesta cuando concluyó el Proyecto del Genoma Humano y casi todas las expectativas depositadas en él fueron frustradas. De ahí la necesidad de abordar el tema desde otra perspectiva, la cual se presentaba a la vista como una tarea sumamente abrumadora. Nació entonces la BS, como una respuesta inicial que pretendía comprender lo que el Proyecto Genoma no pudo esclarecer.
Cada mapa funcional (OMA) constituye un nuevo campo de estudio (ÓMICA). Todos los "oma" identificados comparten una misma característica: Son Redes o forman parte de ellas. ¿Qué es una Red?
Una Red es un conjunto conformado por un número variable pero finito de elementos y por la totalidad de los vínculos existentes entre ellos. Cada red se caracteriza por presentar una determinada estructura, topología y patrón de crecimiento. Se representan mediante grafos:
Dentro del genoma humano se encuentra el gen p53, al igual que el gen Rb (Rb de Retinoblastoma), y es un gen que bloquea el desarrollo tumoral de las células. Si una persona es heterocigota para ese gen (hereda solamente una copia funcional o un alelo del gen p53), su predisposición a que se desencadenen tumores es elevada y, muy probablemente desarrollará diferentes tumores de modo simultáneo en varios tejidos cuando alcance la edad adulta. Esta patología genética es afortunadamente rara y se conoce como "síndrome de Li-Fraumeni".
Las mutaciones del gen p53 están en la base de muchos tipos de tumores. Muchas de estas mutaciones constituyen el primer paso de una compleja red de sucesos moleculares que culminan en la formación de los tumores. Por lo tanto, dada la importancia médica de este gen, la BS se esfuerza intensamente por encontrar un grafo satisfactorio para esta Red.
El gen p53 forma parte del cromosoma 17. En las células, la proteína p53 (codificada por el gen p53) se une molecularmente al ADN. El complejo así formado estimula otro gen, llamado p21, que interacciona con la proteína cdk2. Esta proteína (cdk2) interviene en el complejo proceso que desencadena la mitosis. Cuando el gen p21 forma un complejo con la proteína cdk2, la célula no puede iniciar la mitosis.
Las mutaciones sobre el gen p53 dan lugar a la síntesis de una proteína p53 que no puede unirse de forma efectiva al ADN y, por consiguiente, el gen p21 no adquiere la conformación adecuada para unirse a la proteína cdk2. La imposibilidad de formar el complejo entre las proteínas p21 y cdk2 no puede así frenar la señal que pone en marcha la división celular. En consecuencia, la célula comienza una división incontrolada y se desencadena el tumor.
Aun cuando algo se ha desentrañado, parece obvio que el gen p53 (y la proteína p53 codificada por él) es sólo un componente de una compleja red de acontecimientos que culminan en el desarrollo del tumor. La Red p53 es demasiado compleja y escurridiza ante los ojos de los investigadores, a pesar de que es una de las más estudiadas. Existen otras innumerables redes que la BS no ha abordado todavía, muchas de las cuales ni siquiera sabe que existen.
Es evidente que el trabajo de la BS se perfila harto complejo, difícil y prácticamente interminable. Quizás algún día las matemáticas sean capaces de encontrar algún teorema, similar al de Godel, que, aplicado a la BS, pueda mostrar claramente los límites de su trayectoria, en el interés de ahorrar esfuerzos vanos.
NOTA-TRIS:
En la página 10 se habla del "estilo de Mandelbrot" y en la página 11 del "Conjunto de Mandelbrot". ¿A qué se refiere esto y quién es este Mandelbrot? Veamos.
Benoit Mandelbrot nació el 20 de noviembre de 1924 en Varsovia, Polonia dentro de una culta familia judía de origen lituano. Fue introducido al mundo de las matemáticas desde pequeño gracias a sus dos tíos. Cuando su familia emigra a Francia en 1936 su tío Szolem Mandelbrot, profesor de matemáticas en el Collège de France y sucesor de Hadamardost en este puesto, toma responsabilidad de su educación. Después de realizar sus estudios en la Universidad de Lyon ingresó a la École Polytechnique, a temprana edad, en 1944, bajo la dirección de Paul Lévy, quien también lo influyó fuertemente. Se doctoró en matemáticas por la Universidad de París en 1952. Posteriormente se fue al MIT y Luego al Instituto de Estudios Avanzados de Pricenton, donde fue el último estudiante de postdoctorado a cargo de John von Neumann. Después de diversas estancias en Ginebra y París, acabó trabajando en IBM Research.
El profesor Mandelbrot se interesó por cuestiones que nunca antes habían preocupado a los científicos, como los patrones por los que se rigen la rugosidad o las grietas y fracturas en la naturaleza. Sostuvo que los Fractales (del francés FRACTAL, voz inventada por él en 1975, tomada del latín FRACTUS, que significa "fracción o quebrado", para referirse a una figura plana o espacial compuesta de infinitos elementos que tiene la propiedad de que su aspecto y distribución estadística no cambian cualquiera que sea la escala con que se observe), en muchos aspectos, son más naturales, y por tanto mejor comprendidos intuitivamente por el hombre, que los objetos basados en la geometría euclidiana, que han sido suavizados artificialmente.
Intentó describir con la máxima exactitud matemática posible fenómenos tales como la forma geométrica de costas, montañas y nubes, así como la estructura del ruido en redes de comunicaciones, la variación de los precios en los sistemas económicos y el movimiento browniano de las partículas microscópicas en interacción. En 1967 publicó en Science el trabajo "¿Cuánto mide la costa de Gran Bretaña?", donde se exponen sus ideas tempranas sobre los fractales:
Si consideramos el litoral de la isla de Gran Bretaña (aunque cualquier otro litoral valdría exactamente igual) e intentamos hallar su perímetro de la forma más exacta posible, nos encontraríamos con el pequeño problema de que cuando utilizamos mayor precisión para realizar una medida, mayor será la longitud de ésta; así, para una precisión absoluta, la medida será prácticamente infinita.
Todo esto tiene una explicación muy simple. Supongamos que vamos a medir una porción del litoral, que en principio nos puede parecer recto, cogemos un metro y medimos, éste nos dice que esta porción recta mide dos metros y medio. Perfecto. Ahora nos agachamos y vemos que esta porción que nos había parecido tan recta en realidad está formada por millones de granitos de arena, cada uno colocado al azar y con una forma y tamaño completamente distinto al de sus semejantes, y así, cada vez que vayamos a intentar medir nuevamente la longitud y nos acerquemos un poco más, descubriremos nuevas partículas, que incrementarán más la longitud inicial. El error que estamos cometiendo es el de medir un cuerpo con "dimensiones euclidianas", cuando se trata claramente de un cuerpo con "dimensión fractal" (esto es, cuya medida es a lo largo de una línea quebrada o fractal, que tiende a poseer infinitos elementos o segmentos). Mandelbrot sugirió que las montañas, nubes, rocas de agregación, galaxias y otros fenómenos naturales son similares a los fractales.
Se relaciona con el Fractal el concepto de Autosimilitud. Así, un objeto fractal tiene autosimilitud en el sentido de que secciones de él son similares al todo de alguna forma. No importa cuán pequeña se tome dicha sección, ésta no tendrá menos detalles que el todo.
El fractal más sencillo de obtener se denomina Conjunto de Cantor. Para formarlo se extrae de una banda sobre el intervalo [1,0] su tercio central, y a los dos tercios restantes también se les extrae su tercio central, y así sucesivamente. Si juntamos en cascada todos las bandas obtenidas formaremos el denominado Peine de Cantor, el cual, en su quinta iteración adopta la forma:
El llamado Conjunto de Mandelbrot es el más conocido de los conjuntos fractales, y el más estudiado. Se conoce así en honor al científico Benoit Mandelbrot, que investigó sobre él en la década de 1970. La representación matemática del Conjunto de Mandelbrot es un subconjunto del plano complejo. Los puntos del conjunto se muestran en negro:
Este conjunto se define así, en el plano complejo: Sea c= x+yi un número complejo cualquiera. A partir de c, se construye un conjunto de funciones por iteración:
Si este conjunto de iteraciones queda acotada, entonces se dice que c pertenece al conjunto de Mandelbrot, y si no, queda excluido del mismo. Por ejemplo, si c = 1+i0 obtenemos el conjunto:
Donde {0, 1, 2, 5, 26…} es una sucesión que diverge. Como no está acotada, 1 no es un elemento del conjunto de Mandelbrot.
En cambio, si c = -1+i0, obtenemos la sucesión {0, -1, 0, -1, 0…} que sí es acotada, y por tanto, -1 sí pertenece al conjunto de Mandelbrot:
Obsérvese cómo -1 pertenece al conjunto mientras que 1 no:
En la naturaleza existen multitud de sistemas que pueden ser tratados como fractales. Así, en el medio biótico, se puede pensar en la estructura leñosa de una buena parte de los vegetales, o simplemente en la estructura de un cristal de nieve. En el medio físico también abundan los ejemplos, como son los ya citados perímetros costeros y lacustres, el curso longitudinal de los cauces fluviales, la topología superficial de diferentes regiones geográficas y la textura de algunos materiales porosos.
El orden y el caos: ¿dónde empieza lo uno y termina lo otro? Observando el cosmos como un todo, percibimos un ente completamente organizado, en el que es posible predecir cualquier evento con una precisión casi perfecta. Si lo observamos como un conjunto, veremos que está compuesto de infinidad de partículas que interactúan entre sí de un modo completamente caótico. Entonces podemos preguntarnos si existe realmente el caos o simplemente éste es el nombre que le damos a los sistemas tan complejos que nuestra mente no consigue entender. A veces las esferas, elipses y demás figuras simples son las cosas que están exclusivamente en nuestra mente simplificadora y apartada de la realidad, pero los cuerpos fractales son los que tal vez están ahí, en el exterior.
Conclusión.
¿Cómo mermó, en la antigüedad posdiluviana, la creencia de que el origen de la vida sobre la Tierra se produjo durante el llamado "Tercer día creativo" del Génesis?
Para esta pregunta, expuesta al principio de este artículo, sólo podemos dar ahora una respuesta parcial, la cual esperamos completar en artículos sucesivos. Hemos mostrado cómo durante la franja prebabeliana cayó bruscamente la longevidad de los patriarcas y hemos sospechado que tal descenso en la expectativa de vida se debió fundamentalmente a la impronta epigenética acaecida en las células germinales de los progenitores humanos y trasmitida a su descendencia. Los mecanismos de tal transmisión, si realmente son epigenéticos, poseen tal grado de complejidad que ni las matemáticas fractales ni la biología de sistemas tienen la capacidad de arroparlos teóricamente.
De todas formas, el descenso de la longevidad prebabeliana es muchísimo más acusado en el periodo posbabeliano (después del desastre de la Torre de Babel), según muestra el Génesis. Con ello, la transmisión del relato creativo referente al origen de la vida en el "Tercer Día" se ve sumamente diluido en la memoria colectiva de la humanidad, perviviendo sólo un débil resplandor del mismo en el seno de unas cuantas familias patriarcales que van desde Abrahán hasta Jacob.
Autor:
Jesús Castro
| Página siguiente |