Análisis de un experimento: Gráfica y ajuste de curvas (Laboratorio de Física) (página 2)

O escrita mediante sea un mínimo.

Con las desviaciones escritas como:

AJUSTE DE MÍNIMOS CUADRÁDOS A UNA LINEA RECTA: consideremos a un Conjunto de observaciones al cual se desea ajustar una relación lineal

Parábola mínimo cuadrática

En este caso el ajuste de los puntos experimentales se hará a una parábola, cuya ecuación es de la forma:

Con ecuaciones normales:

• Graficas y su uso: La representacion de datos de forma grafica ayuda a presentar datos de forma sencilla donde las conclusiones son fáciles de entender. Mapas del tiempo, evolución de la bolsa, el volumen de la televisión son ejemplos de datos representados con gráficos que difícilmente los podemos imaginar en otro formato.

• Conceptos de una variable: Objeto, proceso o característica que está

Presente, o supuestamente presente, en el fenómeno que un científico quiere estudiar. Los objetos, procesos o características reciben el nombre de variables en la medida en que su modificación provoca una modificación en otro objeto, proceso o característica. Las variables principales a las que se suele referir la investigación en psicología pueden ser independientes, dependientes, intermedias, conductuales, observables,  o inobservables.

Variable independiente: En la verificación experimental, el investigador intenta reproducir artificialmente los fenómenos que se dan de forma espontánea en la realidad y que desea comprender; cuando dispone de una hipótesis que establece un supuesto vínculo causal entre un objeto, proceso o característica (supuesta causa) y el objeto proceso o característica que exige una explicación (el efecto), manipula experimentalmente la primera para ver si se produce el efecto que la hipótesis describía. La variable que manipula el experimentador recibe el nombre de variable independiente.     

Variable dependiente: El objeto, proceso o característica a estudiar y que modifica su estado con la modificación de la variable independiente (es decir que depende de ella y que en esa medida es un efecto) se llama variable dependiente. Si queremos averiguar cómo se produce la modificación en nuestras sensaciones visuales con la modificación de la luz, la luz sería la variable que tiene que manipular el investigador (es decir, la variable independiente) y la sensación luminosa del sujeto, la variable dependiente.

• conceptos de una constante :En este sentido, el concepto constante es

Justamente el opuesto a variable, que corresponde a aquellos objetos-dato que pueden recibir nuevas asignaciones de valor a lo largo del programa. Dicho en otras palabras: entidades cuyo valor solo es conocido en tiempo de ejecución.

Una constante es una expresión que tiene un valor fijo. Hay dos tipos de constantes: constantes predefinidas que seleccionamos por el nombre desde la ventana del Explorador y las constantes literales las cuales introducimos manualmente en los métodos.

• concepto de una constante de proporcionalidad: La constante de proporcionalidad es el cociente entre el antecedente y el consecuente de cualquier razón de una proporción.

• concepto de proporcionalidad (inversa y directa):La proporcionalidad es una relación entre magnitudes medibles. Es uno de los escasos conceptos matemáticos ampliamente difundido en la población. Esto se debe a que es en buena medida intuitiva y de uso muy común. La proporcionalidad directa es un caso particular de las variaciones lineales. El factor constante de proporcionalidad puede utilizarse para expresar la relación entre cantidades.

Proporcionalidad Directa: Dos variables x e y son directamente proporcionales si su razón y/x es constante. En este caso se dice que las variables x e y son directamente proporcionales.Dicho de otra manera si una de las variables aumenta (x), la otra también aumenta (y); y si una de las variables disminuye (x), la otra también disminuye Proporcionalidad Indirecta:Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al aumentar una, disminuye la otra en la misma proporción.

• relación entre variables:

Transformación de variables

LINEALIZACIÓN DE LAS RELACIONES MATEMÁTICAS

LINEALIZACION DE CURVA

Procedimientos

• Juego de dados

• Se agita los 100 dados en una caja y luego se hecha sobre la mesa. Todos los dados que mostraron un 5 se separa del resto. Los dados que quedaron se agita de nuevo y se hecha nuevamente sobre la mesa y se vuelve a separar los 5.

• Realizar 10 tiradas.

Datos experimentales

• RESORTE:

• PENDULO:

• DADOS:

Resultados

• RESORTE: Grafique haga un ajuste de los métodos mínimos cuadrados ¿Qué representa el valor de la pendiente de la recta? Construya la ecuación de la ley de Hooke con los resultados obtenidos.

• PÉNDULO:

A que es igual el valor de n y k ¿Cómo hallarías el valor de la constante de la gravedad en ayacucho?, y construya la ecuación del periodo del péndulo con los resultados obtenidos.

• DADOS:

Cuestionario

• Averigüe que son las ecuaciones dimensionales y para que sirve.

Las ecuaciones dimensionales es aquella que nos permite expresar una magnitud derivada en función de una magnitud fundamental o dimensional. Son expresiones algebraicas que tienen como variables  a las unidades fundamentales y derivadas, las cuales se usan para probar fórmulas, equivalencias o para dar unidades a una respuesta.

• Averigüe que es una formula empírica: se entiende por fórmula empírica una expresión matemática que sintetiza, por medio de regresiones, correlaciones u otro medio numérico, una serie resultados observados en diversos ensayos, sin que sea necesario para ello disponer de una teoría que la sustente.

• Explique la ley de Hooke: Cuando una fuerza externa actúa sobre un material causa un esfuerzo o tensión en el interior del material que provoca la deformación del mismo. En muchos materiales, entre ellos los metales y los minerales, la deformación es directamente proporcional al esfuerzo.

No obstante, si la fuerza externa supera un determinado valor, el material puede quedar deformado permanentemente, y la ley de Hooke ya no es válida. El máximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina límite de elasticidad.

• Explique el péndulo simple y sus elementos de movimiento pendular entre ellos longitud de péndulo, oscilación, frecuencia, periodo, amplitud.

Llamamos péndulo simple a un ente ideal constituido por una masa puntual suspendido de un hilo inextensible y sin peso, capaz de oscilar libremente en el vacío y sin rozamiento.Al separar la masa de su posición de equilibrio, oscila a ambos lados de dicha posición, realizando un movimiento armónico simple. Este es un péndulo imaginario que se ha utilizado para obtener la fórmula y leyes del movimiento pendular .se demuestra para ángulos pequeños el movimiento pendular es un M.A.S.

Elementos:

• Longitud de pénduloes la longitud medida desde el punto de suspensión, hasta el centro de gravedad del cuerpo que oscila.

• Oscilación: tenemos dos clases: la oscilación simple y la oscilación completa. la primera es el paso de una posición extrema ala otra desde A hasta B; y la segunda trata de dos oscilaciones simples consecutivas de A hasta By de B hasta A, respectivamente.

• Frecuencia: es el número de oscilaciones completas que se efectúan en un segundo.

• Periodo es el tiempo que emplea el péndulo en realizar una oscilación completa: .

• Amplitud: es el ángulo formado entre una posición de reposo.

Conclusiones

Luego de realizada esta experiencia, podemos mostrar que los sistemas pendulares son mecanismos que permiten la Interacción de muchos factores como la gravedad, la masa, la longitud y demás unidades de medidas.

La masa es un factor que no determina ninguna influencia al momento de calcular el periodo pendular, por tanto, la masa y la naturaleza del objeto son independientes del funcionamiento del sistema.

La gravedad y la longitud en el péndulo simple, representan los factores de apoyo al sistema, con los cuales se puede determinar el lugar, según la fuerza con que actúa la naturaleza sobre el sistema y las dimensiones lineales del mismo

En un sistema masa-resorte, el periodo depende del coeficiente de elasticidad del resorte, y de la masa del peso adjunto al mismo, además ambos factores son directamente proporcionales al periodo del mismo.

Las deformaciones sufridas por un resorte y el periodo de oscilación del mismo son proporcionales a la masa.

Se observo que al utilizar el método de mínimos cuadrados las incertidumbres asociadas a las pendientes y puntos de corte son mucho menores.

Al obtener errores tan bajos podemos concluir que el método de elaboración de la práctica es confiable y sus resultados son producto de la buena elaboración en el laboratorio

La masa efectúa un movimiento armónico simple puesto que el desplazamiento de la masa desde el punto de equilibrio, varia en el tiempo, es decir se mueve periódicamente respecto a su posición de equilibrio.

Bibliografía

• SERWAY, Raymond A. Física, Cuarta Edición. Editorial McGraw-Hill, 1996.

• LEA Y BURQUE, " physics: The Nature of Things", Brooks/ Cole 1997.

• Practica de laboratorio # 2. Realizada por Luis A Rodríguez

• Física. Elementos de Física. Sexta edición. Edel vives. Editorial Luis Vives S.A. Barcelona (España); 1933

Autor:

Víctor Acasio Quispe

Profesor:

Lic. Bustamante Rodríguez, Jaime

05 de mayo del 2009

AYACUCHO – PERÚ

Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga

Facultad de Ingeniería de Minas, Geología y Civil

Escuela de Formación Profesional de Ingeniería de Minas