61 Programación lógica: semántica operacional: SLDNF semántica declarativa: comp(D)
Semántica operacional: procedimiento SLDNF
SLDNF: – procedimiento de refutación – reglas de inferencia: resolución negación como fallo
Semántica declarativa asociada al SLDNF: compleción de D Semántica de una BDD 2. Bases de datos deductivas: definición y formalización
62 ¬ componente (pz1,w) ¬ comp (pz1,z) Ù componente (z,w) componente (pz3,w) ¬ comp (pz3,z ‘) Ù componente (z ‘,w) ¬ componente ( pz8,w) ¬ comp (pz8,z ‘‘) Ù componente (z ‘‘,w) ¬ comp (pz8,w) ¬ comp (pz3,w) ¬ comp (pz1,w) 2 hecho z/pz3 2 3 hecho z’/pz8 2 3 hecho w/pz3 hecho w/pz8 3 w = pz3 w = pz8 ¿ De qué piezas se compone la pieza pz1? 2 componente (x, y) ¬ comp (x, z) Ù componente (z, y) 3 componente (x, y) ¬ comp (x, y) Procedimiento SLDNF
63 ¬ componente (pz1,w) ¬ comp (pz1,z) Ù componente (z,w) (Gp:) resolución
componente (x,y) ¬ comp (x,z) Ù componente (z,y) x/pz1 y/w ¬ componente (pz3,w) (Gp:) resolución
comp (pz1,pz3) hecho regla 2 z/pz3 comp (pz3,pz8) hecho w/pz8 (Gp:) resolución
éxito w = pz8 respuesta componente (x,y) ¬ comp (x,y) regla 3 x/pz3 y/w ¬ comp (pz3,w) (Gp:) resolución
¿ De qué piezas se compone la pieza pz1? Procedimiento SLDNF
64 ¬ proveedor (x, y, z) Ù Ø precios (x,pz1,30) ¬ Ø precios (pv1, pz1,30) (Gp:) resolución
proveedor (pv1,Juan,1) x/pv1, y/Juan, z/1 hecho ¬ precios (pv1,pz1,30) fallo negación como fallo éxito x/pv1 respuesta ¿Qué proveedores no suministran la pieza pz1 a 30€? Procedimiento SLDNF
65 Semántica declarativa: teoría de la compleción de D (comp(D)) ¬ precios (pv1, pz1, 30) no D precios (pv1, pz1, 30) D Ø precios (pv1, pz1, 30) SLDNF no infiere consecuencias lógicas de D
SLDNF infiere consecuencias lógicas de comp(D) ¿Suministra el proveedor pv1 la pieza pz1 a 30€? 2. Bases de datos deductivas: definición y formalización
66 { precios (pv1, pz3,10), precios (pv1, pz8,20), precios (pv3, pz8, 30), precios (pv5, pz1,50), , … } D: D precios (pv1, pz1, 30) D Ø precios (pv1, pz1, 30) { precios (pv1, pz3,10), precios (pv1, pz8, 20), precios (pv3, pz8, 30), precios (pv5, pz1, 50), "x "y "z ( precios (x, y, z) ® (x=pv1 Ù y=pz3 Ù z=10) Ú (x= pv1 Ù y= pz8 Ù z= 20) Ú (x= pv3 Ù y= pz8 Ù z= 30) Ú (x= pv5 Ù y= pz1 Ù z= 50) ), … } Comp(D): Ø precios (pv1, pz1, 30) Comp(D): 2. Bases de datos deductivas: definición y formalización
67 "x "y "z ( precios (x, y, z) ® (x=pv1 Ù y=pz3 Ù z=10) Ú (x= pv1 Ù y= pz8 Ù z= 20) Ú (x= pv3 Ù y= pz8 Ù z= 30) Ú (x= pv5 Ù y= pz1 Ù z= 50) ) (precios (pv1, pz1,30) ® (pv1=pv1 Ù pz1=pz3 Ù 30=10) Ú (pv1=pv1 Ù pz1=pz8 Ù 30=20) Ú (pv1=pv3 Ù pz1=pz1 Ù 30=30) Ú (pv1=pv5 Ù pz1=pz1 Ù 30=50) ) Ø (pv1=pv1 Ù pz1=pz3 Ù 30=10) Ø (pv1=pv1 Ù pz1=pz1 Ù 30=20) Ø (pv1=pv3 Ù pz1=pz8 Ù 30=30) Ø (pv1= pv5 Ù pz1=pz1 Ù 30=50) Ø precios (pv1, pz1, 30) 2. Bases de datos deductivas: definición y formalización
68 comp (D) = {pieza (pz1, tornillo, 10), …, proveedor (pv1, Juan, 1), …, precios (pv1, pz3, 100), …, comp (pz1, pz3), … } È Axiomas de hechos precios3 (x, y,z) ¬ precios (x, y, z) Ù prov (x, w, 3)
componente (x, y) ¬ comp (x,z) Ù componente (z, y) componente (x, y) ¬ comp (x, y)
precios_ext (x,n,y,d,p) ¬ prov (x, n, z) Ù pieza (y, d, w) Ù precios (x, y, p) Axiomas de reglas È 2. Bases de datos deductivas: definición y formalización
69 "x "y "z pieza (x, y, z) ® (x= pz1 Ù y= tornillo Ù z=10) Ú (x= pz3 Ù y= tuerca Ù z=11) Ú (x= pz8 Ù y= arandela Ù z=8) … "x "y "z precios3 (x, y, z) ® precios (x,y,z) Ù prov (x,w,3) …
"x "y componente (x,y) ® comp(x,y) Ú $z (comp(x,z) Ù componente (z,y)) È Axiomas de compleción
70 Teoría de la compleción: comp(D) p(t1,.., tn) ? L1 ? L2 ? … ? Lm ? p(x1,…, xn) ? ?y1… ?yd (x1=t1 ? … ? xn=tn ? L1 ? L2 ? … ? Lm) Com(D) = { p(x1,…, xn) ? E1 . . . (Ei = ?y1… ?yd (x1=t1 ? … ? xn=tn ? L1 ? L2 ? … ? Lm) ) p(x1,…, xn) ? Ek ,
?x1, …, xn ( p(x1, …, xn) ? (E1 ? … ? Ek) ), ?x1, …, xn ¬ p(x1, …, xn): no existen sentencias de p en D
?x =(x, x), ¬ =(A, B), ¬ =(A, C), ¬ =(A, a), …, ¬ =(P100, P200)
?x (=(x, A) ? =(x, B) ? … ? =(x, P200)) } Axiomas de la igualdad Axiomas sobre p en D Axiomas de compleción de p Axioma de cierre de dominio 2. Bases de datos deductivas: definición y formalización
71 BDD PL hechos >>> reglas hechos ~ reglas relaciones de D: – básicas – derivadas predicados de P lenguaje libre de funciones no hechos y reglas son independientes del dominio no tiempo de acceso a los datos eficiencia º tiempo del sistema de inferencia eficiencia º 2. Bases de datos deductivas: definición y formalización
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