El Amortiguador crea un vínculo que opone resistencia a cambios en compresión y extensión. Por ejemplo, un amortiguador simula la suspensión de un automóvil que absorbe los impactos. Los amortiguadores pueden sujetar los cuerpos con el fondo o sujetar dos cuerpos entre si.
El Amortiguador rotatorio crea una articulación que opone resistencia a cambios en la rotación. Al igual que los amortiguadores, los amortiguadores rotatorios pueden conectar dos objetos o a los objetos con el fondo. Por ejemplo, un amortiguador rotatorio simula la resistencia que experimenta una hélice rotando en un medio viscoso.
El Resorte crea un vínculo que opone resistencia al estiramiento y la compresión. Los resortes pueden conectar dos objetos o un objeto con el fondo.
El Resorte Rotatorio crea una articulación que opone resistencia a la rotación. Por ejemplo, un resorte rotatorio simula un resorte espiral. Al igual que los resortes, los resortes rotatorios pueden conectar dos cuerpos o un cuerpo con el fondo.
2.1.4 Controles de reproducción: brindan mayor flexibilidad para ejecutar y observar las simulaciones. Pueden ser utilizados para controlar la simulación por pasos, ejecutar las simulaciones en reversa o moverse a un tiempo especifico en la simulación.
2.1.5 Herramientas de articulación: permiten crear diversos tipos de articulaciones
2.1.6 Elementos de punto y ranura: un elementos de punto se adhieren a los cuerpos o al fondo y sirven como base para la creación de restricciones con articulaciones, la ranura se utiliza en conjunto con los elementos de punto para formar articulaciones canalizadas.
2.1.7 La barra de condición proporciona una descripción de la herramienta o el objeto localizado en el cursor del ratón. Observe que se encuentra en la parte inferior de la ventana.
Como crear una simulación
Los pasos pueden diferir dependiendo del tipo de simulación que se encuentre desarrollando. Los pasos básicos para crear y ejecutar una simulación son:
A. Seleccionar la opción Nuevo del Menú Archivo para crear un documento nuevo.
B. Dibujar y dar a los objetos las restricciones.
Utilice la barra de Herramientas para dibujar los objetos tal como lo haría en un programa de dibujo o pintura.
C. Haga doble clic en un objeto para desplegar o editar sus especificaciones iníciales.
D. Seleccione las opciones en el Menú Medir para colocar medidores y gráficos que muestren la información analizar durante la simulación.
E. Haga clic en el botón Arrancar de la barra de Herramientas.
F. Seleccione la opción Guardar del menú Archivo para almacenar la simulación.
Creación de objetos
Utilizando las opciones de circulo, cuadrado, polígono curvo, rectángulo, dispuestos en la barra de herramientas podemos crear los distintos objetos a utilizar.
4.1 CREANDO EL CÍRCULO
La barra de herramientas provee una variedad de herramientas para construir las simulaciones. Para seleccionar una herramienta haga clic en el icono de ésta sobre la barra de herramientas.
I. Haga clic en la herramienta de Círculo.
II. Posicione el cursor en cualquier punto inicial en el área blanca en la pantalla. El cursor cambia de una flecha a una cruz. Esto significa que está listo para crear un objeto.
III. Haga clic y mantenga el botón del ratón y arrastre hasta que el círculo sea del tamaño deseado. Suelte el botón del ratón.
METODO OPCIONAL PARA CREAR CIRCULOS
Existe otra manera crear círculo.
i. Haga clic en al herramienta Circulo.
ii. Posicione el cursor en cualquier punto de inicio dentro del área blanca de la pantalla.
iii. Haga clic en el botón del ratón y suéltelo. Arrastre el ratón.
Observe que el círculo cambia de tamaño.
iv. Arrastre el ratón hasta que el círculo sea del tamaño deseado.
v. Haga clic en el botón del ratón.
4.2 CAMBIANDO EL TAMAÑO DEL CÍRCULO
Para cambiar el tamaño del círculo, usted puede:
1. Seleccionar algunas de sus esquinas y arrastrarla con el ratón.
2. Escribir el radio deseado en al barra de Coordenadas de la siguiente manera.
Haga clic sobre el círculo para seleccionarlo.
La barra de coordenadas muestra la posición del círculo así como el radio y la orientación.
Escriba el radio deseado en el espacio para el radio en la barra de coordenadas.
Como mover objetos
Para mover cualquier objeto a su posición inicio en la simulación, usted puede:
a. Seleccione la herramienta Flecha si no está ya seleccionada.
b. Coloque el cursor sobre el objeto.
c. Oprima el botón del ratón, mantenga presionado, arrastre el objeto a la posición deseada.
d. Alternativamente se puede utilizar la barra de Coordenadas para especificar una posición inicial precisa. Sólo escriba los números deseados dentro de los espacios para "x" y "y" en la barra de coordenadas.
Ajustes de los objetos
ajuste de propiedades de los objetos: cada objeto en el espacio de física interactiva posee propiedades, las cuales se pueden modificar de las siguientes maneras:
Cambiando los valores en la ventana propiedades.
Cambiando los valores en la barra de coordenadas
en la ventana de propiedades se presentan las opciones de posición inicial, velocidad inicial, elasticidad, fricción, densidad, momento, material y carga.
Se modifican de la siguiente manera:
Se crea el cuerpo en el espacio de trabajo de física interactiva.
Se hace doble clic sobre el cuerpo aparece el menú de propiedades como muestra la figura
En este menú se pueden modificar las propiedades de los cuerpos.
6.1 ajuste de la apariencia de los cuerpos
La ventana de apariencia controla la apariencia de un objeto.
Se crea el cuerpo en el espacio de trabajo de fisica interactiva.
Se selecciona el objeto y se hace click en la opcion ventanas que aparece en la barra de herramientas.
Se hace click en la opcion apariencia
En esta ventana puede cambiar el nombre, color y el relleno de los cuerpos.
6.3 ajuste de la geometría de los cuerpos
Para modificar la geometría de los cuerpos se tienen en cuenta los siguientes pasos:
Se crea el cuerpo en el espacio de trabajo de física interactiva.
Se selecciona el objeto y se hace clic en la opción ventanas que aparece en la barra de herramientas.
Se hace clic en la opción geometría.
Esta opción permite modificar fácil mente alguno de los parámetros de la geometría de los cuerpos como el ancho y alto de un rectángulo, radio de un circulo, posición de los vértices de un polígono y la posición de los puntos de control de un cuerpo curvo.
Ejecutando la simulación
Ahora usted está listo para ejecutar la simulación. Para ejecutar la simulación:
1. Haga clic en Arrancar en la barra de Herramientas.
Primero observe correr la simulación. Debido a que la gravitación terrestre normal está presente el círculo se mueve en la típica trayectoria de un proyectil.
2. Haga clic en Alto en la barra de Herramientas para detener la simulación.
Alternativamente usted puede hacer clic una vez en el fondo para detener la simulación.
3. Haga clic en Reajustar en la barra de Herramientas para reponer las condiciones iníciales.
4. Regrese al paso 3 en "Especificar la velocidad inicial" e intente correr la simulación con distintas velocidades.
7.1 PROPIEDADES DE MEDICION DENTRO DE UNA SIMULACION.
Física interactiva permite medir diversas propiedades físicas incluyendo la velocidad, aceleración y energía utilizando medidores y vectores.
Los medidores y los vectores proveen representaciones visuales de las cantidades que desea medir. Los medidores pueden mostrar información en forma de:
Números (digital),
Grafica, o
Indicadores de nivel (gráficos de barras).
Los vectores representan las propiedades de la velocidad, aceleración y fuerza como flecha visibles. La dirección de las flechas indica la dirección del vector, y el largo de la flecha corresponde a la magnitud del vector.
En los siguientes ejercicios, usted medirá la velocidad del proyectil y la desplegara en diversas formas. Primero, la desplegara como un medidor digital. Después cambiara ese medidor a una grafica. Finalmente desplegara el medidor como vector animado.
7.2 CREACION DE UN MEDIDOR DE VELOCIDAD
Para crear un medidor digital para la velocidad del centro de masa del proyectil, siga los pasos siguientes:
1. Haga clic en el botón Reajustar de la barra de Herramientas.
2. Dibuje un circulo en la esquina inferior izquierda del espacio de trabajo si no existe ahí ya uno. Seleccione el círculo.
Su pantalla debe de parecerse a la que se muestra en la figura 1.10. Cuando se selecciona el círculo cuatro pequeños puntos y la flecha de la velocidad aparece. Si su pantalla no se parece a la figura 1.10, repita los pasos de la sección previa. Si usted ya sabe cómo crear objetos y asignarles una velocidad inicial, cree un cuerpo circular con una velocidad inicial similar a la que se muestra en al figura 1.10.
3. Haga clic en el botón Arrancar en la barra de Herramientas.
Mientras el proyectil se mueve, se puede monitorear la velocidad de su centro de masa observando el medidor de velocidad.
4. Haga clic en el botón Alto de la barra de Herramientas para detener la simulación.
7.3 CAMBIANDO EL ESTILO DE VISUALIZACION DEL MEDIDOR
Para cambiar el medidor de dígitos a g
1. Haga clic en la flecha de la esquina superior izquierda del medidor.
En los sistemas Windows, cada clic del ratón presenta los formatos de despliegue de manera cíclica en el orden: dígitos, grafico, grafico de barra y dígitos nuevamente.
2. Cambie el despliegue al formato grafico.
3. Seleccione Vy como la única propiedad a trazar haciendo clic en los botones del costado del medidor.
Usted puede hacer clic en los botones del costado del medidor para habilitar y deshabilitar el trazo de las propiedades individuales.
Su medidor debe de parecerse al que se muestra en figura.
7.4 DESPLEGANDO VECTORES
Para desplegar la velocidad de un proyectil como un vector animado:
1. Seleccione el círculo.
2. Elija la opción Vectores del menú Definir.
3. El submenú Vectores aparece.
4. El submenú Vectores aparece.
5. Seleccione la opción Velocidad del menú Vectores.
A partir de ahora la opción Velocidad del Menú Vectores aparecerá palomeada, indicando que los vectores de velocidad se mostraran.
6. Haga clic en el botón Arrancar de la barra de Herramientas.
Cuando se ejecuta una simulación un vector aparece en el círculo mostrando la velocidad de su centro de masa.
Haga clic en el botón Alto para detener la simulación.
7.5 SEGUIMIENTO
La opción seguir muestra la trayectoria de un objeto registrando su posición en intervalos específicos.
1. Haga clic en el botón Reajustar de la barra de Herramientas si se ha ejecutado la simulación pero no ha reiniciado esta.
2. Seleccione la opción seguir del menú Mundo y después seleccione cada 8 cuadros del submenú.
Cuando se ejecuta la simulación. Física interactiva desplegará la posición del círculo en intervalos de cada 8 cuadros.
3. Haga clic en el botón Arrancar de la barra de Herramientas.
La trayectoria del proyectil es trazada mientras éste se mueve.
4. Haga clic en Detener para detener la simulación.
Guardando la simulación
Una vez que la simulación se ha completado, usted puede guardarla para reproducirla o editarla mas adelante.
Para guardar la simulación en el disco:
1. Seleccione la opción Guardar del menú Archivo.
La ventana guardar como… aparece si no es ha asignado aún un nombre a la simulación.
2. Escriba un nombre para el documento de la simulación.
Después presione guardar. Los cambios que usted ha realizado en todas las ventanas de dialogo son almacenadas cuando se guarda el documento. Si previamente se ha seleccionado e ingresado un nombre para la simulación es posible ir guardando el trabajo secuencialmente sin interrupciones.
Utilice la opción Guardar como… para almacenar una copia de la simulación con un nombre distinto.
Creación de los controles
Ahora usted creara una simulación con un control para velocidad inicial. En esta simulación, el círculo actúa como un proyectil que es lanzado horizontalmente desde la izquierda. Utilizaremos un deslizador para cambiar la velocidad inicial del centro del círculo.
Arrastre el círculo y el rectángulo de manera que la pantalla se vea como en la figura.
Seleccione el círculo.
Seleccione la opción Control nuevo del menú definir. Mantenga oprimido el botón del ratón y seleccione Velocidad inicial de X de submenú.
Un control nuevo aparece. Este control especifica la velocidad inicial del centro del círculo en la dirección X (horizontal).
Escoja una velocidad inicial en X para el centro del círculo utilizando el deslizador para aumentar o disminuir el valor.
Ejecute la simulación.
Intente que la pelota golpee la mesa ajustando la velocidad inicial.
Reinicie la simulación e intente de nuevo.
9.1 CREACION DE BOTONES DE MENU.
Ahora usted agregara botones de menú y creara una demostración para uso de otros que no están familiarizados con física interactiva.
1. Seleccione la opción Botón nuevo del menú Definir.
Un cuadro de dialogo aparecerá solicitándole escoger el comendo de menú que usted desea ejecutar con éste nuevo botón. Una lista de todos los comandos del menú se presenta en orden alfabético.
2. Seleccione la opción Arrancar del menú MUNDO.
El botón aparece con el nombre "arrancar". Haciendo clic en éste botón es lo mismo que seleccionando la opción Arrancar del menú Mundo.
3. Haga clic en el botón Arrancar para observar la simulación.
4. Reinicie la simulación.
5. Seleccione la opción botón nuevo del menú Definir.
6. Seleccione Reajustar de la lista.
Ahora usted cuenta con dos botones de menú. Arrastre estos botones y el control de la velocidad de manera que su pantalla se vea como en la figura.
Para mover un botón de menú:
1. Haga clic cerca del borde del botón o defina una selección arrastrando alrededor del rectángulo para seleccionarlo.
2. Posicione el cursor cerca del botón seleccionado hasta que éste cambie a una cruz.
3. Arrastre el botón a la posición deseada.
9.2 UNA SIMULACION SIMPLE CON CONTROLES Y BOTONES DE MENU.
Este es tutorial usted creara una simulación simple de una pelota que rebota utilizando controles y deslizadores. Usted será capaz de controlar la velocidad de la pelota por medio de un deslizador en la pantalla. También utilizara botones para hacer una simulación autónoma y simple que podrá ser utilizada con facilidad por quienes no tienen experiencia utilizando física interactiva.
9.2.1 CONSTRUYENDO UN MODELO
Su modelo consiste de una pelota y una mesa. La mesa, representada por un rectángulo, esta fija al fondo; la pelota, representada por un circulo, rebota sobre la mesa.
Cree un documento nuevo de física interactiva, seleccionando la opción Nuevo del menú Archivo.
Seleccione la herramienta círculo y dibuje un círculo pequeño en medio el espacio de trabajo.
Seleccione la herramienta Rectángulo y dibuje un rectángulo similar al que se muestra en la figura.
Haga clic en la herramienta Rectángulo de la barra de Herramientas y después dibuje el rectángulo en la pantalla. Posicione el círculo y el rectángulo como en la figura.
Seleccione la herramienta Anclar de la barra de Herramientas.
El cursor se convierte en un ancla.
Haga clic una vez sobre el rectángulo.
Un ancla aparece sobre el rectángulo mostrando que ahora el rectángulo se encuentra anclado y no se moverá cuando la simulación se ejecute.
Haga clic en el botón Arrancar de la barra de Herramientas.
La pelota rebota algunas veces y después se mantiene en reposo.
Haga clic en el botón Reajustar de la barra de Herramientas.
La pelota regresa a su posición inicial.
Haciendo pausas
la opción pausa permite detener una simulación automáticamente cuando se cumple alguna condición .por ejemplo, se puede pausar cuando el tiempo es mayor que 1.00s(tiempo>1.0s)
para controlar bajo que condiciones una simulación pausada usted debe:
1. Seleccionar el control pausa del menú mundo y la ventana control de pausa aparece la ventana siguiente
2. haga clic en el botón nueva condición, en la cual una formula de muestra se presenta en la primera condición
3. seleccione el tipo de evento que desea que ocurra cuando se cumpla la condición
Nota: se puede pausar, detener, repetir o reajustar cuando la formula se evalúa a un valor más grande que 0.0.
Adhiriendo objetos de imagen a los cuerpos
11.1 Para adherir un objeto de imagen a un cuerpo:
? seleccione el cuerpo y la imagen por medio de sostener oprimida la tecla shift y haciendo clic sobre cada uno. Tanto la imagen como el cuerpo deben aparecer seleccionados. La opción adjuntar imagen aparece accesible en el menú objeto.
? Seleccione la opción adjuntar imagen del menú objeto, y automáticamente la imagen se adhiere al cuerpo.
11.2 para desprender la imagen del cuerpo:
? Seleccione el cuerpo haciendo clic sobre el, la opción del menú adjuntar imagen cambia a des prender la imagen.
? Seleccione la opción desprender imagen del menú objeto, y tanto la imagen como el cuerpo pueden se seleccionados por separados.
Exportando archivos y datos
12.1 exportando datos
Para exportar datos en cualquiera de los varios tipos de física interactiva soporta, siga los siguientes pasos:
Crear o abrir una simulación de física interactiva.
Seleccione la opción exportar del menú archivo, y aparecerá una ventana como muestra la figura
Seleccione el tipo de datos que desea exportar a partir del menú exportar tipo.
Haga clic en el botón opciones de exportar para especificar opciones particulares del tipo de datos a exportar que se utilizara.
Ingrese los valores para el primer y último cuadro.
Escriba el nombre para el archivo y después la opción guardar
12.2 exportando videos para Windows
Las simulaciones de física interactiva pueden ser reproducidas con mayor rapidez que las películas de video para Windows. para exportar películas de video para Windows se deben realizar los siguientes pasos:
Construya o abra una simulación.
Seleccione la opción exportar del menú archivo.
Seleccione el tipo de exportar como video para Windows. (aparecerá un menú como el de la figura).
Imprimiendo una simulación
Se puede imprimir un cuadro de la simulación en cualquier impresora instalada en su equipo utilizando el comando imprimir.
Para imprimir una simulación usted debe:
Construya o abra una simulación.
Seleccione la opción imprimir del menú archivo.
Seleccione otras opciones de impresión haciendo clic en el boton de propiedades.
Haga clic en aceptar
Atajos y consejos útiles
14.1 Atajos con el teclado
Acción | tecla |
Juntar | Control + F1 |
Partir | Control + F2 |
Seleccionar la herramienta de rotación | R,r |
Seleccionar la flecha | Barra espaciadora |
Seleccionar la herramienta anclar | A,a |
Seleccionar la herramienta acercarse | z |
Seleccionar la herramienta alejarse | Z |
Invocar las propiedades del objeto | Alt +enter, ctrl+I |
Deshacer | Alt + backspace |
Borrar | Suprimir |
Cortar | Shift + delete |
Copiar | Control + insert |
Pegar | Shift + insert |
Ayuda | F1 |
Documento nuevo | F2 |
Termina | Alt + F4 |
Arrancar/alto | F5 |
Guardar como | F12 |
Guardar | Shift + F12 |
Abrir | CONTROL + F12 |
14.2 fijando objetos
Física interactiva puede utilizarse para alinear objetos. Tomemos un por ejemplo un bloque inclinado que necesita reposar sobre un plano inclinado, seleccione tanto el plano como el bloque y fije sus coeficientes de fricción a un valor alto como 1.0, coloque el bloque de manera que este aproximadamente en posición sobre el plano, y ejecute la simulación. El bloque llegara al reposo en una posición estable, detenga la simulación en este momento y seleccione la opción arrancar aquí del menú mundo. Esto hará las condiciones estables ser las condiciones iníciales. Es bloque estará perfectamente alineado al plano.
14.3 colocando puntos directamente en el borde de un cuerpo
Para colocar un punto directamente sobre el borde de un cuerpo, primero trace el punto dentro de la masa, pero no sobre el borde. Después seleccione el punto y la opción propiedades del menú ventanas. En la ventana propiedades, ingrese una posición que colocara a el punto directamente en el borde de la masa.
Se puede tomar ventaja dela opción encaje del objeto, así como de la parametrización
Pasos para hacer una simulación en física interactiva
Para hacer una simulación en física interactiva se deben tener en cuenta los siguientes pasos:
1. Hacer una Solución tradicional del problema
2. Luego en el programa seleccionar el sistema de unidades a trabajar
3. Se modelan los cuerpos
4. Definir las condiciones iniciales del cuerpo
5. Fijar las restricciones
6. Asignar Medidores a los cuerpos
7. Controlar la simulación
8. Realizar ajustes ala simulación
Ejemplos
Ejercicio 1. Desde el fondo de un pozo de 8 ft de profundidad se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 24 ft/s. Determinar:
a. ¿Cuando llegará la piedra al borde del pozo?.
b. ¿Cuando llegará la piedra al borde del pozo después de haber alcanzado su máxima altura?.
c. ¿Cuál será la velocidad de la piedra en los dos casos?.
d. ¿Cuál será su altura máxima?
Sol
Paso1
Tenemos que 
sabiendo que g= 
se puede determinar el valor del tiempo 
solución de la parte a)
Solución de la parte b)
La velocidad del cuerpo esta formulada por :
Paso 2 seleccionar el sistema de uniidades a trabajar
paso3 modelar los cuerpos
Paso 4. Definir las condiciones iniciales del cuerpo
Paso 5. Fijar las restricciones
En esta aplicación actúa únicamente el campo gravitacional. No hay necesidad de aplicar restricciones ni expresar formulaciones; la simulación responderá al campo gravitacional
Paso 6 Asignar Medidores a los cuerpos
Ejecute la Secuencia:
Medir/Posición/Tiempo.
Ventana/Apariencia. Escriba tiempo
Seleccione el círculo
Medir/Posición/Gráfica en Y.
Ventana/Apariencia. Escriba Altura del círculo
Medir/Velocidad/Gráfica en Y.
Ventana/Apariencia. Escriba Velocidad del círculo
Paso 7 Controlar la simulación
Para detener la simulación y poder tomar nota de los resultados realice los siguientes pasos:
Mundo/control de pausa. Aparece un cuadro donde debe pulsar nueva condición.
El time>1.0 debe reemplazarse.
Paso 8 Realizar ajustes ala simulación
Realice la secuencia:
Mundo/Precisión
Desactivar la opción "Automático" de frecuencia de animación.
Debe reducir los tiempos entre las muestras (Frecuencia)
Como ejemplo tome los tiempos: 0.1s, 0.01s y 0.001s
Si se quiere ver como afecta la velocidad inicial , se puede proceder a crear un control de entrada. Realice los siguientes pasos:
Selecciones el círculo/definir/control nuevo/velocidad inicial de Y
Seleccione el control y ejecute:
Ventana/Apariencia, entonces se cambia el nombre.
Ventana/Propiedades (Aquí se cambia el rango del control)
Se selecciona deslizar (se colocan los valores "Min" y "Max" y el número de encajes (número de divisiones).
Ejercicio 2.un objeto de masa M2=0.27kg, se encuentra ubicado sobre un plano inclinado de 45º.un cuerpo de masa M1=0.40kg se encuentra sobre la superficie del plano y
entre M2 y el plano es 0.5, si los objetos parten del reposo, se desea saber cual es la tensión de la cuerda.la cuerda y la polea se asumen como ideales
Solución
Paso 1
haciendo diagrama de fuerzas
para m1
Para m2
reemplazando N y despejando T se tiene que
T=2.19N
paso 2 modelar los cuerpos. En este caso se puede elaborar el plano inclinado con la opción polígono de la herramientas para cuerpos
Paso 3 Controlar la simulación.se controla la simulación con el fin de que cuando el bloque deslisante supere el extremo y no se caiga del plano inclinado.en este caso se le puso al control de pausa un valor de 1.7s
Paso 4 Asignar Medidores a los cuerpos. Se le asignó el medidor de tensión, para determinar la tensión en la cuerda
Paso 5 Realizar ajustes a la simulación. Se realizó la secuencia mundo / precisión con el fin de aproximar daos teoricos con los del programa
Por ultimo la animación queda de la siguiente manera
Ejercicio 3 Un bloque se coloca sobre la plataforma de un camión que se encuentra en reposo
Los coeficientes de fricción entre el bloque y la plataforma son: µe = 0.25, µd = 0.20 .
a) ¿Cuál es la máxima aceleración con la que puede arrancar el camión para que el bloque no se deslice respecto a la plataforma?
b) Si el camión arranca con una aceleración de 3 ms-2 , ¿ al cabo de cuánto tiempo caerá el bloque por la parte trasera de la plataforma si ésta mide 6 m ?
Solución:
a) Diagrama de fuerzas en situación general
Paso1
Podemos ver que en y no hay movimiento.
Aplicando la segunda ley de newton
Componente en x:
Fe= ma [1]
Componente en y:
N = mg [2]
Por lo tanto para que el bloque no se deslice de la plataforma del camión
[3]
Reemplazando 1 y 2 en 3 queda
Reemplazando valores numéricos
Para que el bloque no deslice
b) Es importante dibujar con claridad las situaciones inicial: camión C y bloque B arrancan; general (como a C = 3 > a máx. , hay deslizamiento del bloque y la fricción es dinámica); y final: el bloque cae de la plataforma
Paso 2 seleccionar el sistema de unidades
Paso3 Seleccionar Espacio de trabajo
Paso 4 . modelar los cuerpos
Paso5 Definir condiciones iníciales de los cuerpos
Se define también la fricción entre los dos cuerpos
Paso6. restriccionesse restringió el movimiento del bloque con dos articulaciones canalizadas, además del campo gravitacional
Paso7. asignar medidores.
Se realiza la secuencia seleccionando el circulo y luego medir/posición/tiempo.
Paso 8. controlar las simulaciones.
se realizaron los siguientes pasos: mundo/ control de pausa como aparece en el cuadro
Paso9. Realizar ajustes.
Se realizó la secuencia mundo / precisión.
Ejercicio 4.un proyectil se dispara de manera que su alcance horizontal es igual a tres veces su altura máxima ¿Cuál es el ángulo de disparo?
Sol
Paso 1
Tenemos que R=3h
= 
por lo tanto 
Paso 2 Se modelan los cuerpos
Paso 3 se le asignan medidores
Se le asignan medidores para de asignarle la altura máxima al proyectil
Paso 4 controlar la simulación
Se le asigna un control de pausa a la simulación para tener un resultado aproximado al teórico
se realizaron los siguientes pasos: mundo/ control de pausa como aparece en el cuadro
Paso 5 realizar ajustes, con el fin de que los datos teóricos coincidan aproximados a los del programa
Se realizó la secuencia mundo / precisión.
Ejercicio 5. Una pelota desciende en una colina cuya inclinación es de 37º y se encuentra a una altura de 30m con respecto al piso. Si la distacia que hay entre la pelota y el punto final de la colina es de 50m y la pelota posee una aceleración de 4m/s2 ¿Qué tiempo demorara la pelota en llegar al final de la colina?¿y con que velocidad llegara a ese punto?
Sol
a) Tenemos que:
Como
Pero vi=0
Despejamos t y se tiene que:
t=5s
paso 2. Modelamos los curpos.para este caso se puede trabajar con polígonos o triangulos de la barra de herramientas de cuerpos para elaborar el plano inclinado.
La inclinación al triangulo se le puede dar usando la barra de coodenadas
Paso 3. Control de la simulación.se usa un control de pausa en el tiempo para determinar el tiempo en el punto mas bajo de la colina evitando asi que la pelota nocaiga al suelo.
Paso 4. Se le asignan medidores. Para este caso se le asigna un medidor de velocidad para determinar la velocidad al final de la colina, y un medidor de tiempo para determinar el tiempo al final de la colina.
Paso 5. La simulación queda de la siguiente manera
Ejercicio 6. Un velocista en una competencia corre 100m en 10s, aproximar este desplazamiento suponiendo una aceleración constante en los primeros 15m y después una velocidad constante los restantes 85m; determinar:
? Velocidad final.
? Tiempo necesario para correr los primeros 15m.
Sol
Paso1
El problema se divide en dos partes; los primeros 15m el velocista se mueve con un movimiento uniformemente acelerado, los restantes 85 se mueve con velocidad uniforme.
La ecuación cinemática que describe la primera parte del movimiento es :
(1)
Donde X1 es el primer desplazamiento, "a" es la aceleración y t1 el primer tiempo.
La segunda parte del movimiento del velocista se describe por:
(2)
Donde X2 es el segundo desplazamiento "v " es la velocidad final y t2 el segundo tiempo.
Se sabe que los dos tiempos al sumarse resultan en 10s, lo que se demora el velocista en recorrer los 100m.
(3)
Pero la velocidad final y la aceleración no están desvinculadas se relacionan por:
(4)
Los valores conocidos en estas ecuaciones son:
X1 = 15m
X2 = 85m
Las incógnitas:
t1 ,t2 , "a " y "v ".
Son 4 ecuaciones con 4 incógnitas un sistema resoluble.
Se solucionan de la siguiente manera:
De (1) se despeja " a " en términos de t1:
Esta " a " se reemplaza en (4) para obtener " v " en términos de t1:
Esta " v " se reemplaza en (2) para obtener t2 en términos de t1:
Se reemplaza t2 en (3) se despeja la incógnita t1
Como " v " está en función de t1:
Paso 2 se modelan los cuerpos
Paso 3 se asignan medidores. Para este ejercicio se mediran el tiempo,la velocidad y la posición del velocista
La simulación quedara de la siguiente manera
Ejercicio 7. Considerando el caso más simple, una bola de masa M1, y velocidad inicial V1 choca elásticamente con otra bola de masa M2 que está en reposo.
Los detalles de la colisión no se conocen del todo pero se puede predecir el resultado final conociendo los estados iníciales y aplicando la ley de conservación del momento y de la energía. ¿determine la colisión elástica éntrelos cuerpos?
Ley de conservación del momento:
(1)
Ley de conservación de la energía:
2)
(2) / (1):
(3)
(3) => (1):
(4)
Reemplazando esta última en (3) se obtienen todas las incógnitas del problema.
Aplicando estos análisis a un caso particular, dígase:
Tres cuerpos coloniales, el primero con una velocidad inicial de 1ms-1, con una masa de 0.2kg choca con otro en reposo con una masa de 0.5kg; luego este último choca con el último cuerpo en reposo con una masa de 0.3kg.
Se busca encontrar los estados (momentos) de los cuerpos después del primer y segundo choque.
Resultando en:
Primera Colisión:
Para la velocidad final del primer cuerpo después del primer choque se utiliza (4):
Con lo que el momento del primer cuerpo después del primer choque:
Primera Colisión:
La velocidad después del choque del segundo cuerpo se calcula con (3):
Con lo que el momento del segundo cuerpo después del primer choque:
Igualmente se utiliza el mismo análisis para las otras colisiones resultando los momentos …
Segunda Colisión:
Momento del segundo cuerpo después del segundo
Momento del tercer cuerpo después del segundo choque
Paso 2. modelar cuerpos. Los cuerpos se dispusieron encima de una superficie sin rozamiento y con paredes rígidas para que reboten al llegar al borde.
Se dibujan los cuerpos con la barra de herramientas de dibujo. La superficie puede dibujarse como un polígono,
Los otros tres cuerpos como rectángulos.
Paso 3 se modifican las ventanas (apariencia, geometría, propiedades)
Paso 4Agregamos un texto
Paso5. Definir condiciones iníciales . Sobre las condiciones generales del problema se puede definir con gravedad o sin gravedad pero definitivamente sin fricción y sin resistencia del aire para evitar la perdida de energía.
Paso 6. Fijar restricciones.
Se definen entonces las restricciones del problema, como por ejemplo colocar un ancla o articulaciones. En este caso se coloca un ancla en la superficie donde van a deslizarse los cuerpos para que ellos no atraviesen o empujen la superficie.
Paso 7. Asignar medidores. Nos interesa conocer el momento de los tres cuerpos, por lo tanto asignamos medidores de momento:
Paso 8. Controlar la simulación. Para verificar los cálculos iniciales se requiere que la simulación se detenga entre los choques por lo que definimos controles de pausa.
Paso 9. Ajustes. Se puede ajustar las apariencias de las restricciones para que no aparezcan en pantalla y solo observar el movimiento de los cuerpos.
Si se cree necesario se puede ajustar la precisión en la integración del tiempo, para obtener resultados más cercanos a los datos calculados:
Paso 10. Finalmente puede agregarse controles o botones que modifiquen las condiciones iníciales rápidamente incluso durante la simulación (en este último caso puede darse resultados inesperados).
Ejercicio 8. Una persona lanza una pelota desde una altura de 8m sobre el suelo y se le imprime una velocidad horizontal de 8.25 m/s.
a)¿Cuanto tiempo tarda la pelota en tocar el suelo ?
b)¿a que distancia del edificio toca el suelo la pelota?
Sol
Tenemos que:
Sabemos que g=9.8m/s
Despejando t y reemplazando obtenemos que:
Puesto que no hay aceleración la pelota viaja con velocidad constante por lo tanto a=0.
Tenemos que:
Paso 2. Se Modelan los cuerpos
Paso3. Asignar medidores. En este caso se le asignan los medidores de tiempo y posición
Paso 4. la animación queda de la siguiente
Autor:
Marlon Fajardo Molinares
Junio 2008
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