Ejercicios de procesos básicos de metalurgia

Construcción de Diagramas Ellingham

Los que se conocen como Diagramas de Ellingham, son representaciones gráficas de la energía libre estándar de formación de distintas combinaciones con el oxígeno, de los elementos del Sistema Periódico, expresadas-referidas, al mol de oxígeno (O2(g)).

Para la formación del óxido de titanio, TiO2

Para el óxido de cromo, Cr2O3

Para el óxido de níquel, NiO

Para el moóxido de carbono, CO

Para el óxido férrico, Fe2O3 (Hematites)

Cálculo de la presión de O2

Corrección del efecto de temperatura y del error experimental asociado a los datos termodinámicos

Ejercicios propuestos

1.- Calcular la variación con la temperatura, de la energía libre estándar de una reacción (proceso isotérmico).

Obtención de la ecuación,, para la formación del óxido de aluminio (alúmina) a partir de los datos de las Figuras 5.1 y 5.6 del Capítulo 5 del texto de Metalurgia Extractiva: Fundamentos, Vol. I.

2.- Calcular la presión parcial de oxígeno compatible con las fases aluminio y óxido de aluminio, alúmina, a las temperaturas de 283 K y 1873 K. Interpretar los resultados obtenidos. Utilizar los datos de para la alúmina obtenidos en el ejercicio anterior.

3.- Requerimientos energéticos teóricos para la reducción directa del hierro hematites (Fe2O3) por el carbono. Datos: Figuras 5.1 y 5.6 del Capítulo 5 del texto de Metalurgia Extractiva: Fundamentos, Vol. I.

Como estimación, se puede señalar que el gasto energético necesario para obtener una tonelada, 1,0 Tm de acero, es de 16,96 GJ/Tm

4.- Requerimientos energéticos para la obtención de hierro (acero) en horno eléctrico. Como valor estimativo, la cantidad de energía necesaria para obtener una tonelada de acero en horno eléctrico es de 5,6 GJ/Tm.

5.- Comparar los resultados obtenidos en los ejercicios 3 y 4 con los reales consignados en el libro de texto.

Datos complementarios:

El calor específico para el hierro: 0,15 cal./ ºC· g. . Calor latente del hierro: 3.600 cal./mol.

6.- Requerimientos energéticos teóricos para la obtención de una tonelada de aluminio. Comparar los resultados con las estimaciones energéticas que se manejan para obtener una tonelada de aluminio que, serían del orden de 21,0 GJ/Tm

7.- Demostrar que el aluminio no puede obtenerse electrolíticamente a partir de soluciones acuosas de alúmina, ya que la descomposición del agua y la evolución catódica de hidrógeno antecederían a la deposición del aluminio metal.

Datos:

Potenciales de reducción, Cuadro 8.4 del Capítulo 8 del texto de Metalurgia Extractiva: Fundamentos, Vol. I.

Energía libre de formación del óxido de aluminio: Figuras 5.1 y 5.6 del Capítulo 5 del texto de Metalurgia Extractiva: Fundamentos, Vol. I.

Constante de Faraday, 96.500 culombios/equivalente – gramo.

8.- Teniendo en cuenta los diagramas de Ellingham (: Figuras 5.1 y 5.6 del Capítulo 5 del texto de Metalurgia Extractiva: Fundamentos, Vol. I.)

Comentar la posibilidad de obtención aluminotérmica del cromo, Cr, metal a partir de la cromita Cr2O3 , actuando como reductor polvo de aluminio.

Datos complementarios:

Calor latente de fusión del Cr = 4.200 cal./mol; calor específico del Cr 0,15 cal/ ºC·g. Calor latente de fusión para la alúmina (Al2O3)= 26.000 cal/mol; calor específico 0,27 cal/ ºC· g.

9.- Calcular la posibilidad de reducción del óxido de cromo (Cr2O3) por el C, a la temperatura de 1000 ºC. ¿Cuál sería en el equilibrio, la presión parcial de CO necesaria?. ¿Qué consecuencias deduce?.

10.- Deducir la posibilidad de obtención metalotérmica del Fe metal, a partir del óxido de hierro FeO (wustita), actuando como reductor polvo de aluminio.

Datos complementarios:

Para el Fe, calor latente de fusión = 3.600 cal/mol; calor específico 10,5 cal/K · mol.

Para la alúmina, Al2O3: calor latente de fusión 26.000 cal/mol; calor específico, 30,6 cal./K· mol.

11.- Calcular la energía necesaria para fundir una tonelada de aluminio y una tonelada de hierro. Comparar la contribución de los términos correspondientes a los calores sensibles de los dos metales, analizar las consecuencias prácticas del resultado.

Datos complementarios:

Calor específico medio del hierro entre la temperatura ambiente y la de fusión (1809,5 K) = 0,64 J/g · C.

Calor específico medio del aluminio entre la temperatura ambiente y la de fusión (933 K) = 0,92 J/g · C.

Entalpía de fusión del aluminio, 10.669 J/mol.

Entalpía de fusión del hierro, 15.305 J/mol.

12.- Justificar el consumo teórico de energía necesario – en GJ/t. de aluminio – para la reducción del aluminio en un fundido de alúmina (Al2O3) y criolita (F6AlNa3)

Datos complementarios:

La variación de energía libre estándar de formación de la alúmina , para las temperaturas comprendidas entre 25 y 659 ºC es: = -1.672,0 + 0,313 T (K) kJ/mol O2 . Para temperaturas comprendidas entre 659 y 1700 C: = -1680,0 + 0,324 T (K) kJ/mol O2 .

13.- ¿Puede obtenerse cobre metálico por oxidación del sulfuro cuproso, Cu2S?

Datos complementarios:

A 1200 ºC, las energías libres estándar de las siguientes reacciones son las siguientes:

14.- Calcular la energía libre estandar del equilibrio de Boudouard a 1500 K en las siguientes situaciones (según datos de Knacke, O. , Kubaschewski, O. y Hesselmann, K.: Thermochemical properties of inorganic substances. Springer Verlag, 2ª edición, Berlin, Alemania, 1991):

Caso A: Si conocemos la energía libre estándar de los siguientes compuestos:

Caso B: Si el dato conocido hace referencia a la entalpía y entropía de los siguientes compuestos. Temperatura ambiente (298 K)

Justificar los resultados obtenidos.

Ejercicios resueltos

Nota aclaratoria importante: En los ejercicios que se resuelven seguidamente, se han tomado como datos de referencia aquellos que aparecen a lo largo del Capítulo Introductorio, páginas 1-48, del texto de José Antonio Pero-Sanz "Ciencia e Ingeniería de Materiales: Estructura, transformaciones, propiedades y selección". Ed. Dossat 2000, 5ª Edición, Madrid, 2006. Por ejemplo, los datos de Ellingham y de los potenciales estándar de oxidación, no los de reducción, como se han utilizado en las Clases y figuran en el texto de referencia para la Asignatura de Procesos Básicos de Metalurgia, pueden resultar numéricamente distintos, pero sus órdenes de magnitud y las cifras significativas que de ellos se derivan, son comparables.

Se sugiere que el Alumno pueda resolver los ejercicios que se plantean seguidamente utilizando los datos del texto de Metalurgia Extractiva: Fundamentos, Vo.I, y comparen los resultados con los que se aportan en los párrafos siguientes.

Ejercicio 3: Requerimientos energéticos para la reducción directa del hierro hematites por el C.

Como estimación, se puede señalar que el gasto energético necesario para obtener una tonelada, 1,0 Tm de acero, es de 16,96 GJ/Tm

Reducción directa del carbono:

NOTA: La diferencia es de 1 a 6 y ello en el supuesto de que trabajáramos con Fe2O3 100 % puro.

El consumo energético de los procesos de reducción del hierro representan el 20 % del coste de energía total del proceso (calor latente de escorias, metal y gases, pérdidas de calor…).

Ejercicio 4: Requerimientos energéticos para la obtención de hierro (acero) en horno eléctrico.

Como valor estimativo, la cantidad de energía necesaria para obtener una tonelada de acero en horno eléctrico es de 5,6 GJ/Tm.

Energía necesaria : (1.538 – 25) + L

Calor latente del Fe, L = 3.658 cal/mol

Calor específico a presión constante del hierro: ( 0,15 cal/ºC · g

La energía necesaria será 1,22 GJ/Tm

NOTA: Los requerimientos energéticos en la práctica serán 5 veces superiores a los teóricos.

Ejercicio 6: Requerimientos de energía teóricos para la obtención de 1,0 Tm de aluminio. Compararlos con los reseñados habitualmente en los libros de texto: tanto de tipo teórico como los reales.

Según estimaciones, los requerimientos energéticos que se necesitan para obtener una tonelada de aluminio serían del orden de 21,0 GJ/Tm

Según los diagramas de Ellingham, se expresa la variación de energía libre de formación de óxidos en función de la temperatura (referida por mol de oxígeno).

NOTA: Hasta T no superiores a 1000 ºC suele verificarse que:

CONCLUSIÓN: EL GASTO DE ENERGÍA PARA EXTRAER UNA TONELADA DE ALUMINIO ES 10 VECES SUPERIOR AL TEÓRICO.(según el libro serían 270 GJ/Tm de Al)

Ejercicio 7: Demostrar que el aluminio no puede obtenerse electrolíticamente a partir de soluciones acuosas de alúmina, ya que la descomposición del agua y la evolución catódica de hidrógeno antecederían a la deposición del aluminio metal.

Datos:

Potenciales de oxidación en Tabla 0.2.

Energía libre de formación de los óxidos en Fig 0.2.

Número de Faraday, 96.500 culombios/equivalente – gramo.

En la tabla 0.2 de potenciales normales de oxidación se observa que el correspondiente al Al es de 1,66 V a 25 ºC.

En la figura 0.2 tenemos para la descomposición del agua a partir de sus elementos:

Ejercicio 8: Teniendo en cuenta el diagrama de Ellingham (Fig 0.2), comentar la posibilidad de obtención aluminotérmica del Cr metal a partir de la cromita Cr2O3, actuando como reductor polvo de aluminio. Datos: Calor latente de fusión del Cr=4200 cal/mol; calor específico del Cr 0,15 cal/ºC.g. Calor latente de fusión para la alúmina (Al2O3)=26000 cal/mol; calor específico 0,27 cal/ºC.g.

La energía aportada por la reducción metalotérmica es muy parecida a la energía requerida por el cromo y la alúmina para alcanzar la temperatura liquidus. Si no existe aporte de energía externa es difícil que la reacción metalotérmica se logre automantener.

Ejercicio 9: Calcular la posibilidad de reducción del óxido de Cromo (Cr2O3) por el C, a la temperatura de 1000ºC. ¿Cuál sería en el equilibrio, la presión parcial de CO necesaria? ¿Qué consecuencias deduce?

De la figura 0.2 del texto

Si quisiéramos desplazar el equilibrio de la reacción A hacia la derecha deberíamos de trabajar con P(CO) inferiores a las de equilibrio (0,032 atmósferas).

Para temperaturas superiores la reacción sería más favorable:

No obstante, cinéticamente las reacciones sólido-sólido: C(s) + Cr2O3 son poco eficaces, el mecanismo de reducción carbotérmica tiene lugar por medio del equilibrio de Boudovard

Reacción que es favorable cuando T>1273 K

Ejercicio 10: Deducir la posibilidad de obtención metalotérmica de Fe metal, a partir del óxido de hierro FeO (wustita), actuando como reductor polvo de aluminio. Datos: para el Fe, calor latente de fusión= 3.600 cal/mol; calor específico 10,5 cal/K mol. Para la alúmina, Al2O3: calor latente de fusión 26.000 cal/mol; calor específico, 30,6 cal/K mol.

Existen aún (135-88(47 Kcal) 47 Kcal que el sistema puede disipar en pérdidas de calor. Es muy factible que la aluminotermia se realice totalmente de manera violenta y no se paralice al poder alcanzarse las temperaturas liquidus de los productos de la reacción.

Ejercicio 13: ¿Puede obtenerse cobre metálico por oxidación del sulfuro cuproso, Cu2S?. Datos: A 1200ºC, las energías libres estándar de las siguientes reacciones son (vid. Diagrama de Ellinghan, Fig. 0.2)

(Ecuación de obtención del cobre blister a partir de una mata de cobre mezcla de sulfuros-óxidos de cobre en estado fundido)

La P(SO2) en el gas es 0,12 atmósferas (12% SO2)

La P(O2) en el gas es de 0,12 atmósferas (exceso de aire) (12%)

(proceso termodinámicamente favorable)

Enviado por:

Pablo Turmero