Práctica dirigida de estadística. Sesión 1
1. Explica si en los casos siguientes manejamos una población o una muestra:
a) Un campesino tiene 87 gallinas. Para determinar si un nuevo alimento es e?caz, las pesa a todas antes y después de los 55 días durante los cuales las alimenta con el.
población
b) Un granjero prueba con 100 de sus gallinas si un nuevo tipo de alimentación mejora el rendimiento.
Muestra
2. Determina, en cada caso, si se trata del estudio de una población o de una muestra. Subraya: con color rojo variables cuantitativas y con color azul cualitativas:
a) Todos los socios de un club para determinar, de acuerdo con las edades, los deportes que practican.
b) Veinte cajas de la producción total de tornillos, para conocer el porcentaje de tornillos defectuosos.
c) Un grupo de 1.000 niños, entre 3 y 5 años, para conocer la efectividad de una vacuna.
d) Toda la población de un país para determinar el porcentaje de hombres y mujeres.
e) Un grupo de 2.000 niños, todos de 12 años, para determinar la estatura y el peso promedio de esa edad.
f) Quinientos vehículos que pasaron por una estación de peaje durante un día, para determinar cómo se distribuye el tránsito diario entre motos, autos, camionetas y camiones.
3. En los siguientes casos identifique: Población, Variable. Clasifique la variable:
a) En la empresa Alfa se desea estudiar el número de horas no trabajadas por sus empleados.
Población: Empleados variable: Hora Cuantitativa
b) En una fábrica se desea medir el tiempo que cada trabajador demora en armar cierto producto.
Población: Trabajadores variable: Tiempo Cuantitativa
c) En una empresa de seguros se desea estudiar el monto de las primas contratados por los clientes.
Población: Clientes variable: Prima Cuantitativa
d) En la Municipalidad de Santiago se estudia las marcas de automóviles que tienen su patente obtenida en dicha Municipalidad.
Población: Automóviles variable: Marcas Cualitativa
e) En un Instituto Profesional se estudia las carreras que los alumnos siguen.
Población: Alumnos variable: Carrera Cualitativa
g) En una cooperativa se desea estudiar el nivel de educación que tienen sus socios.
Población: Socios variable: Nivel de educación Cualitativa
4. Se efectúa una encuesta de opinión para determinar si los habitantes de Lima Metropolitana, están a favor de la Ley de revocatoria o no. Con este fin se entrevistan a 3000 personas y entre ellos 1300 no comulgan con la revocatoria. Responda lo siguiente:
a) ¿Cuál es la población cuál es la muestra?
Habitantes
b) Cual es la variable analizada y su tipo
Variable: a favor de la Ley de revocatoria o no Cualitativa
c) Identifique la estadística y proporcione su valor.
La estadística utilizada es la proporción de personas en la muestra empleada Su valor es 1300
c) Identifique el parámetro de interés e indique su valor
la proporción de personas que no comulgan con la revocatorita Valor :43.3 %
5. En los siguientes casos ¿Cuál probablemente exija sólo el uso de la Estadística Descriptiva y cuál de la Estadística Inferencial?
a) Un gerente de personal desea conocer la aptitudes de cinco secretarias de una determinada oficina de la empresa, se aplica una prueba y las calificaciones son 85, 90, 93, 82 y 95 .
Estadística Descriptiva
b) Un médico estudia la relación entre el consumo de cigarrillos y las enfermedades del corazón.
Estadística Inferencia
c) Una empresa desea conocer el porcentaje de unidades defectuosos de la producción para lo cual contabiliza el número de unidades defectuosas por lote tomando al azar 10 unidades por lote.
Estadística Descriptiva
d) El Dr. García, un ecólogo, informó que en cierto rio de la selva la carne de los peces contienen un promedio de 300 unidades de mercurio.
Estadística Inferencia
e) Un Psicólogo estudia los efectos de las nuevas técnicas de automatización sobre el rendimiento de la producción.
Estadística Inferencia
6. De los siguientes enunciados identifique población, muestra, Unidad y el tipo de estadística utilizado:
a) En una Universidad se quiere saber cuál es el deporte más practicado por los alumnos
Población: Alumnos
Muestra:
Unidad de análisis: Deporte
Dato:
b) Para realizar un pronóstico de turismo referido a la estimación de la demanda de turistas en Chiclayo, en el ítem "hospedaje", se registró un tránsito de turistas en 179 hospederías (alojamientos, residencias, hoteles) de Chiclayo.
Población: Turistas
Muestra:
Unidad de análisis: Demanda
Dato: 179 hospederias
c) La enfermera de un centro de salud está interesada en realizar un estudio sobre el estado de la nutrición en niños de 5 años de edad de la comunidad San Román. La población está constituida por 900 niños de 5 años de edad. La enfermera está interesada, en particular, en conocer la proporción de niños que están desnutridos y la estatura promedio. Para tal efecto tomo el 10% de niños como muestra.
Población: niños
Muestra: 10%
Unidad de análisis: desnutrición y estatura
Dato: 900 niños
d) El gerente general de una empresa está interesado en determinar la proporción de empleados que tienen más de dos hijos, para lo cual analiza los datos personales de sus trabajadores en una base de datos de la empresa.
Población: empleados
Muestra:
Unidad de análisis: empleados que tienen más de dos hijos
Dato:
7. En una población estudiada, hay 2000 mujeres y 8000 hombres. Si queremos seleccionar una muestra de 250 individuos en dicha población. ¿Cuántos deberán ser mujeres para que la muestra sea considerada representativa?
50
8. Clasifica los siguientes datos como variable cualitativa, variable cuantitativa:
a) Estatura de personas Cuantitativa d) Frutas Cualitativa
b) Canarios de una pajarera Cuantitativa e) Edades en años cumplidos Cuantitativa
c) Color de pelo Cualitativa f) Peso de clavos Cuantitativa
9. De un colectivo de 500 personas, elige una muestra de 20 mediante:
a) Un muestreo aleatorio sistemático.
Se enumera las personas de 1 a 500
Se sortean 20 personas entre los 500
La muestra está conformada por las 20 personas
b) Un muestreo aleatorio simple
Coeficiente de elevación h =500/20 =25
Se sortean un número del 1al 25 supongamos que sale 5
Las personas seleccionadas para la muestra serian las que corresponden a los números 5, 35, 75,105,…..,495.
10. Indica el tipo de muestreo a que hace referencia los enunciados siguientes:
a) No se usa el azar, sino el criterio del investigador
Muestreo no probabilístico
b) Se ordenan previamente los individuos de la población
Muestreo probabilístico aleatorio Sistemático
c) Divide la población total en clases homogéneas
Muestreo probabilístico aleatorio estratificado
d) Es más útil cuando hay interés de tener cálculos separados de ciertos valores de la población.
Muestreo no Probabilístico
e) Es necesario tomar muestras dentro de cada uno de los conjuntos
Muestreo probabilístico aleatorio estratificado
f) Selecciona una muestra de conjuntos y luego se incluye ya sea todos o parte de los elementos.
Muestreo probabilístico aleatorio estratificado
g) Es de particular importancia en estudios de poblaciones humanas por la economía en la labor de buscar a las personas donde estas viven
Muestreo probabilístico aleatorio por conglomerados y áreas
h) Presentan homogeneidad dentro de la muestra y heterogeneidad entre muestras
Muestreo probabilístico aleatorio estratificado
i) Presentan heterogeneidad dentro de la muestra y homogeneidad entre muestras
Muestreo probabilístico aleatorio estratificado
j) Se respeta el orden en que están organizados o archivados los elementos de la población.
Muestreo probabilístico aleatorio estratificado
k) Presenta un mínimo de error pues basta sacar un solo número aleatorio ( el de la partida)
Muestreo probabilístico aleatorio Sistemático
11. En cierto barrio se quiere hacer un estudio para conocer mejor el tipo de actividades de ocio que gustan más a sus habitantes. Para ello van a ser encuestados 100 individuos elegidos al azar.
a) Identifica cual es la variable en estudio y su tipo
Variable: tipos de actividades
Variable cualitativa
b) Como los gustos cambian con la edad y se sabe que en el barrio viven 2.500 niños, 7.000 adultos y 500 ancianos, posteriormente se decide elegir la muestra anterior utilizando un muestreo estratificado. Determinar el tamaño muestral correspondiente a cada estrato.
12. Indica y justifica cuál de los métodos de muestreo explicados se aplicó en cada uno de estos casos:
A. Un periódico obtiene una muestra de la opinión (a favor o en contra) sobre un tema de actualidad de 3000 internautas que quisieron responder a una encuesta publicada en su página web.
B. Se dispone de un directorio o lista de los 2000 bares y restaurantes de una gran ciudad, se elige uno al azar y a partir de este primer seleccionado y contando de 25 en 25 se ha ido seleccionando una muestra de 80 bares y restaurantes.
C. Para investigar el impacto de la crisis en las empresas valencianas, tenemos una lista numerada con los nombres de las 169.000 empresas de la provincia de Valencia. El ordenador elige de forma aleatoria una muestra de 100 de esas empresas.
D. Para seleccionar una muestra 100 de hogares que residen en municipios de menos de 1000 habitantes en la provincia de Valencia, se eligen al azar 10 municipios con menos de 1000 habitantes de la provincia de Valencia y en cada municipio seleccionado se selecciona una muestra aleatoria de 10 hogares.
E. En una encuesta durante las elecciones, se elige al azar 2 mesas electorales y se analizan todos los votos emitidos de las mesas seleccionadas.
F. Para analizar los hábitos de lectura de los estudiantes de la Universidad de Valencia, un equipo de sociólogos dispone de una muestra de estudiantes seleccionados aleatoriamente en cada uno de sus 3 campus (Burjassot, Blasco Ibáñez y Tarongers) de forma que, en cada campus el número de estudiantes seleccionados al azar para la muestra es proporcional al total de alumnos matriculados en dicho campus.
13. El Ministerio de Justicia, deseando mejorar el nivel de sus funcionarios en cargos de jefatura, dio un curso experimental para un grupo de 25 funcionarios. Luego se tomó una evaluación calificada en una escala del 1 al 5 (5 = Excelente 4 = Bueno 3 = Regular 2 = No muy bueno 1 = Fatal) y estos fueron los resultados:
1 | 3 | 3 | 4 | 1 |
2 | 2 | 2 | 5 | 1 |
4 | 5 | 1 | 5 | 3 |
5 | 1 | 4 | 1 | 2 |
2 | 1 | 2 | 3 | 5 |
a) Identifique la variable en estudio: curso experimental
b) Plantee el problema de Investigación: mejorar el nivel de sus funcionarios
c) Defina el objetivo del estudio: mejorar el nivel de sus funcionarios en cargos de jefatura
d) ¿Qué Instrumento se utilizó para la recolección? : Hoja de conteo
e) Organiza y Clasifica la información en el siguiente cuadro
Desempeño | N° | % |
Excelente | 5 | 20 |
Bueno | 3 | 12 |
Regular | 4 | 16 |
No muy bueno | 6 | 24 |
Fatal | 7 | 28 |
Total | 25 | 100 |
f) Analiza e interpreta los resultados:
Solo un 20% salió excelente
El 28 % de los funcionarios obtuvo desempeño fatal
14. En un supermercado se entrevistaron a 45 clientes asiduos sobre su satisfacción con la atención del personal. En la siguiente tabla fueron clasificadas sus opiniones (A=Alto, R= Regular, B=Bajo) según su sexo.
a) Usando el muestreo sistemático obtener una muestra de tamaño 15 y calcular el porcentaje de personas del sexo femenino y además calcular el porcentaje de estudiantes que respondieron "regular" (comparar con el parámetro)
b) Usando la tabla de números aleatorios obtener una muestra de tamaño similar a la pregunta anterior y calcular los mismos porcentajes. (comparar con el parámetro)
Porcentaje de sexo femenino
Total de sexo femenino 8 = 53.3%
Porcentaje de estudiantes que respondieron "regular"
Total repuesta Regular 3 = 20%
c) Estratificar la población según el sexo y obtener una muestra de tamaño 15 utilizando números aleatorios y calcular los mismos porcentajes. (comparar con el parámetro)
Porcentaje de sexo femenino
Total de sexo femenino 24 = 100%
Porcentaje de estudiantes que respondieron "regular"
Total repuesta Regular 6 = 25%
Porcentaje de sexo femenino
Total de sexo femenino 0 = 0%
Porcentaje de estudiantes que respondieron "regular"
Total repuesta Regular 3 = 16.66%
15. Suponga que estamos investigando sobre el porcentaje de alumnos que trabajan de una población de alumnos de la Universidad de Talca. La Base de datos de la población es:
a. Elija una muestra aleatoria simple de tamaño n=18 de esta población y calcule el porcentaje de alumnos que trabajan y además el % de sexo masculino. (Compare con el parámetro) 18m
Porcentaje de alumno que trabaja 9 =50%
Porcentaje de Sexo Masculino 9=50%
b. Usando el muestreo sistemático obtener una muestra de tamaño 18 y calcular el porcentaje de alumnos de sexo masculino y además calcular el porcentaje de alumnos que trabajan.
Porcentaje de Sexo Masculino 8=44.44%
Porcentaje de alumno que trabaja 5 =27.7%
c. Elija una muestra estratificada de tamaño n=18 de esta población. Use el muestreo aleatorio simple para elegir la muestra dentro de cada estrato, Indique los pasos para elegir la muestra.
TABLA DE NÚMEROS ALEATORIOS
Donald B. Owen, Handbook of Statistical Tables, Reading Mass:Addisson-Wesley, 1.962.
Autor:
Leg