Las Fracciones y su Enseñanza (página 2)

Marco Contextual

La Escuela Primaria Federal, Prof. Luís Vargas P. se encuentra ubicada en las calles Zempoala y Calzada del Parque, en la Colonia Hidalgo al norte de nuestra localidad.

Su plantilla docente esta integrada por: un director, 6 maestros frente a grupo, dos profesores de educación física y 3 maestros de Apoyo de USAER Unidad 35. En cuanto al alumnado con la que cuenta la Institución es de 161 alumnos; contando con solo un grado y grupo correspondiente. Están distribuidos de la siguiente manera:

Contexto Escolar

La colonia donde se ubica la Escuela es donde la clase social predominante en la Clase media-baja, en donde la gran mayoría de los padres cuentan con un empleo fijo, la otra pero menor parte se dedica al hogar y otros pocos se encuentran sin empleo por el momento.

Dentro de la misma colonia podemos encontrar diferentes negocios comerciales que van desde Centros de Salud, Hospitales, restaurantes, talleres mecánicos, tiendas de autoservicio y cuenta además con 2 escuelas primarias y un jardín de niños.

Marco Teórico

¿Por qué y cómo enseñar fracciones?

Por Isabel Ortega – Viernes, 19 de Junio, 2009 Las fracciones son una manera de anotar los números racionales. Es por eso que enseñar fracciones es adentrarse en cuestiones matemáticas complejas que van más allá de pintar pedacitos de un dibujo.

Qué novedades traen las fracciones

Los que enseñamos matemáticas sabemos que el conjunto Q de los números racionales es denso y que esto quiere decir que entre dos racionales siempre es posible encontrar uno más.

Esta cuestión es la más importante, me parece, al comenzar a enseñar las fracciones porque los estudiantes pequeños que vienen de construir la idea de que los números naturales son tan grandes como se quiera, o sea el infinito hacia afuera por así decirlo, con las fracciones se enfrentan al infinito hacia adentro ya que con las fracciones se puede partir en tantos pedacitos iguales como se quiera. Con números naturales agrego y agrego y siempre es posible encontrar un número natural mayor; con las fracciones tengo una cantidad y parto y parto y siempre es posible obtener una cantidad mayor de pedacitos cada vez más chicos, claro.[1]

Una propuesta para el aprendizaje de las fracciones*

Domingo Clemente Garduño

Las fracciones y su uso en el lenguaje cotidiano

Hay que tener presente que al empezar a trabajar un tema matemático es posible que los conceptos que vamos a desarrollar estén vinculados a un lenguaje cotidiano, es decir, el que usamos generalmente.

¿Qué se conoce de las fracciones en el ámbito escolar?

En la actualidad se debe prestar especial interés a lo que una persona piensa sobre su propia actuación como profesor de matemática, en este caso, sobre las fracciones y su proceso enseñanza–aprendizaje, ya que en cierta medida estas formas de pensar determinan cómo se transforma la información teórica en recursos prácticos y didácticos.

Aceptar o afirmar que los alumnos de primaria y secundaria comprenden el concepto de fracción no es muy acertado. Esta realidad es la razón por la cual los maestros deben reestructurar las formas de conducción de sus clases. Lo que se aconseja es la manipulación de diferentes objetos y formas circunstanciales para que, al problematizar en diferentes contextos, se pueda estructurar paulatinamente el concepto de fracción.

El aprendizaje del concepto de fracción

De una u otra forma se conoce el término fracción y según el concepto que se tiene de él se transmite a los alumnos y se les acerca a las definiciones más acertadas posibles. Pero independientemente del trabajo que se haga en el aula, deben plantearse algunas preguntas que pueden surgir cuando se trabajan (enseñan, transmiten, acercan, laboran, etc.) las fracciones.

Un acercamiento a las fracciones: su proceso enseñanza-aprendizaje

Hoy en día, una gran mayoría de profesores comparte la idea de que existen muchas dificultades para que los niños aprendan las fracciones, sobre todo en los niveles elementales.

A manera de sugerencia didáctica, los principios que deben regir la enseñanza de las fracciones, según L. Streefland, 1984, son:2

• Lo importante es que los propios niños "construyan" las operaciones con fracciones. Construcción que debe basarse en las propias actividades del alumno, como: estimación, desarrollo del sentido del orden y tamaño…

• Valorar las actividades de los alumnos, así como los métodos y procedimientos que utilicen para resolver problemas, aunque difieran de la formalidad propia de la materia.

• Que el alumno sea capaz de formular sus propias reglas y generalizaciones para adquirir su conocimiento.

• Se deben utilizar los saberes previos del alumno como base para empezar la secuencia de la enseñanza de fracciones (ideas relativas a mitades, tercios, cuartos, etc., los procesos básicos de dividir, repartir,…).

Esta postura defiende la idea de que son los alumnos los que tienen que construir el conocimiento de fracción, no el profesor.[2]

Estrategia

Actividad: Reparto de Cantidades con fracción en figuras Geométricas y otros cuerpos.

Asignatura: Matemáticas Tiempo: 1 hora

Material Didáctico: Cuaderno de notas, lápiz, borrador, colores, etc.

Competencia: Valorar procedimientos y resultados

Objetivo: El alumno a partir de una serie de figuras geométricas y dibujos realiza repartos de cantidades con fracciones.

Propósito: El alumno busque situaciones de ordenamiento para construir procedimientos de solución por medio de procesos de dividir, ordenar, medir, componer.

Desarrollo de la Actividad.

• 1. Se empezará la actividad con una serie de preguntas para revisar los conocimientos previos con los que cuentan los alumnos.

• 2. Se les pedirá a los alumnos que copien del pizarrón las siguientes figuras en su cuaderno de notas:

a) Dividir cada figura según se indica (cantidades continuas):

b) Repartir 24 fichas entre 4 personas (cantidades discretas):

• 1. Se les dará un tiempo determinado para resolver la actividad.

• 2. Actividad de cierre (Evaluación):

• 3. Al finalizar se realizará una lluvia de ideas para ver de que manera obtuvieron el reparto con las fracciones indicadas

Análisis de actividades y resultados

El instrumento de Obtención de Información se aplico en tercer grado al 50% del alumnado, especificando que este mismo 8 fueron hombres y 9 mujeres, tomado de manera aleatoria. Una vez que se presentaron las actividades, posteriormente se dio pasó al análisis y revisión de cada una de ellas. Al obtener los resultados, puedo deducir que se rechaza la hipótesis número 2, el cual dice: No comprenden la función del numerador y el denominador, por que efectivamente si reconocen las funciones especificas de los elementos de la fracción, lo que se identifico fue que realmente no tienen una noción de reparto con fracciones.

Los alumnos de 3er. grado sólo pudieron contestar correctamente el 45% de las preguntas vinculadas a la repartición de cantidades con fracción.

Reflexión Personal y Conclusiones

Para los alumnos de tercer grado, las operaciones con fracciones son tanto como una pesadilla.

A medida que los alumnos avanzan en la escuela van arrastrando lo que no saben. Los docentes enseñan la parte del programa que les corresponde sin tener en cuenta que no hay dónde apoyar esos nuevos conocimiento.

Sobre los resultados de la evaluación, indican un leve descenso en la cantidad de respuestas contestadas incorrectamente.

Debido a la complejidad de los procesos educativos es muy difícil prever de antemano todo lo que sucederá en el aula. Sin embargo, es conveniente contar con una propuesta de acción suficientemente elaborada que, a pesar de ello, posibilite una intervención dinámica y flexible.

Al considerar la enseñanza de la matemática como un elemento de la cultura de nuestra sociedad, debemos dejar de concebir a la misma como un objeto ya constituido que hay que dominar, y si, en cambio, considerarla como una forma de pensamiento abierto con margen para la creatividad, cuya ejercitación hay que desarrollar, respetando la autonomía y ritmo en cada persona.

Bibliografía

• Correo del Maestro Núm. 73, junio 2002

• Matemática Clara. Portal en Internet: http://www.matematicaclara.com/%C2%BFpor-que-y-como-ensenar-fracciones/

Autor:

Prof. Salvador Osollo Mendoza

Diplomado en Competencias Profesionales para el Maestro del Siglo XXI

Centro de Actualización del Magisterio de Juárez

IV Área Funcional: Estrategias Psicopedagógicas

Trabajo de Investigación Acción como Estrategia Psicopedagógica.

Asesor: Mtro. Margarito Amaro T.

Cd. Juárez, Chihuahua a 04 de Diciembre de 2009

[1] Matemática Clara. Portal en Internet: http://www.matematicaclara.com/%C2%BFpor-que-y-como-ensenar-fracciones/

[2] Correo del Maestro Núm. 73, junio 2002